中國農田水利投資全要素生產率增長的分布動態演進

吳學兵，丁文杰，葉 云

（1.長江大學湖北農村發展研究中心，湖北 荊州 434023；2.長江大學經濟與管理學院，湖北 荊州 434023）

0 引 言

水利是農業的命脈，是夯實糧食產能的基礎，是實現農業高質量發展的重要一環。2011年中央一號文件首次鎖定水利改革這一重要議題，提出大力加強水利建設。在此政策紅利驅動下，全國各地加大了投資力度，大力推進水利工程建設，投入的總量和增幅明顯提高[1]。近10 a 來，中國水利建設累計投資資金達6.66 萬億元[2]。2022年中央一號文件進一步提出提高用水效率，實施農田水利高質量發展。農田水利作為高標準農田建設和農業高質量發展的命脈[3]，其投資效率是一個不容忽視的重要問題。因此，科學測度農田水利投資效率，探究其區域差異及其來源、時空動態演進特征，對優化區域農田水利投資，促進農業高質量發展具有重要的現實意義。

農田水利投資效率的研究對于優化農田水利資源配置具有重要意義[4]，學者們從多方面對此進行了有益探索。美國運籌學家CHARNES 等[5]首先提出的數據包絡分析（DEA）無需預設函數形式,且能處理多種投入和多種產出，因此，農田水利投資效率的測算大多采用此方法，例如，葉銳采用DEA 模型測算農田水利投資項目建設階段效率和運轉階段效率[6]。此外，宋敏采用基于DEA的Malmquist指數法來測算中國31個省份全要素生產率視角下的農田水利效率[7]，唐娟莉采用以產出為導向的三階段DEA 模型，對中國29 個省份的農田水利設施供給效率進行測算[8]，俞蕾運用SBM-Malmquist 方法評價各省份農田水利基礎設施的供給效率及其變化情況[9]，楊明明采用基于非期望產出的超效率SBM-Malmquist 方法從靜態和動態2個角度分析山西省水利投資效率[10]。

上述關于農田水利投資效率的測算方法難以有效區分投入和產出變量之間的關系，此外，傳統的Malmquist 指數不具有循環性，會產生規劃無解和“技術倒退”等問題[11]。而EBM 和GML 相結合的方法能有效克服上述不足。此外，關于農田水利投資地區差異的來源以及分布的時空演進很少見文獻報道，而這方面的研究將使得評估更加科學。因此，本文基于中國31 個省（直轄市、自治區）的數據（本文不包括中國香港、澳門及臺灣省的數據），運用基于非期望產出的EBM-GML 模型測算農田水利投資的全要素生產率（TFP），通過Dagum 基尼系數法探究地區差異的來源，采用核密度方法分析中國農田水利投資TFP的分布動態，最后采用Markov鏈描述中國農田水利投資TFP的空間分布格局，以期為政府提供有益的決策參考。

1 研究方法

1.1 EBM-GML

EBM 模型是基于徑向與非徑向的混合距離函數，能突破投入與產出的區分難題，而GML 指數是基于各期共同前沿的全局生產可能性集合，具有傳遞性，能有效解決ML 指數存在生產前沿面偏移、規劃無解導致的“技術倒退”問題[11]。所以本研究選取EBM-GML 指數測度中國農田水利投資TFP，以實現更為準確的測量結果。假設每個決策單元使用m種投入要素生產n種產出，則GML指數公式為：

式中：Dt和Dt+1分別表示第t和t+ 1的生產技術集。

中國農田水利TFP＞1，表示實現了增長。TFP進一步可以分解為技術進步TC和技術效率EC，TC大于（小于）1，表示技術進步（退步），EC大于（小于）1，表示技術效率提升（降低）。

1.2 Dagum基尼系數

為探索中國農田水利投資TFP的地區差異及其來源，本文采用Dagum 基尼系數方法。根據Dagum[12]的研究，基尼系數G可以分解為地區內差異Ga、地區間差異Gb和超變密度Gc，其中，超變密度貢獻Gc是樣本數據的交叉重疊產生的影響。公式如下：

1.3 Kernel密度估計

本文采用高斯核函數來分析中國農田水利投資TFP的分布動態。核密度估計是一種非參數檢驗方法[13]，計算公式如下：

式中：f(x)為隨機變量的密度函數；K(·)為核函數；N為樣本量；xi為樣本值，服從獨立同分布；x為均值；h為帶寬。

1.4 Markov鏈

傳統Markov 鏈是通過構造Markov 轉移矩陣，描述中國農田水利TFP的動態演進特征。其基本原理為：

假定Markov 鏈是動態隨機過程，H={}X(t),t∈T為狀態空間元素，且Markov鏈滿足：

如果將中國農田水利投資TFP分為N類，那么利用Markov鏈可以構建出N×N維的TFP轉移概率矩陣。

在傳統Markov 鏈的基礎上引入“空間滯后”概念后，空間Markov 鏈克服了空間性不足和模型參數設定誤差等缺陷[14]，能夠有效刻畫空間因素作用下各省份農田水利生產率的動態演進。本文通過不同滯后類型的Markov 轉移矩陣，判定本省農田水利投資TFP是否會依賴周邊省份。

2 實證結果分析

2.1 變量選取與數據來源

根據柯布道格拉斯生產函數，借鑒已有文獻[4]，本文選取農田水利建設投資和水利行業技術工人數量作為投入指標，農田水利改善灌溉面積、水保治理面積、節水灌溉面積以及農村電站全年發電量作為期望產出指標，洪旱災受災面積作為非期望產出指標，見表1。

表1 農田水利投資TFP評價指標體系Tab.1 Evaluation index system of TFP for farmland water conservancy investment

上述農田水利的投入產出指標數據來源于《中國統計年鑒》（2012-2021年）、《中國農村統計年鑒》（2012-2021年）、《中國水利統計年鑒》（2012-2021年）、EPS DATA 以及各省的統計年鑒。

2.2 農田水利全要素生產率的地區分布特征

本文采用MATLAB R2021a 軟件程序測算了中國農田水利投資TFP及其組成，具體情況見表2。

表2 農田水利全要素生產率的地區分布Tab.2 Regional distribution of total factor productivity of farmland water resources

從總體看，中國農田水利投資TFP呈“雙輪驅動”。2011年以來，中國農田水利投資TFP保持波動增長的趨勢，年均增長3.63%，增長趨勢主要得益于國家水利改革發展戰略，波動趨勢主要受自然環境影響。TFP在2011-2015年先增長后下降，隨后增長至2018年達到最大值1.229，隨后又開始下降。TC和EC年均增長分別為2.50%和1.10%，意味著中國農田水利投資TFP存在“雙輪驅動”。2017年以來，技術效率進步較大，超越了技術進步，呈現“追趕效應”，原因是前期受政策驅動，各省份農田水利硬件投資較大，后期更加關注利用效率的改進。

為進行區域對比分析，本文將全國31 個?。ㄖ陛犑?、自治區）分為4大區域。其中東部包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南，中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南，西部包括：內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆，東北包括：遼寧、吉林和黑龍江。從4大區域農田水利投資TFP增長速度來看，東北和東部地區增長速度相對較快，分別以7.3%和4.4%的速度增長，高于全國平均水平。而西部和中部地區增長速度相對緩慢，低于全國平均增長水平，增長速度分別為2.6%和2.4%，這表明，中、西部地區還需要進一步促進農田水利工程的技術進步和改善水利設施的利用效率。

2.3 中國農田水利投資TFP的地區差異及來源

本文對中國農田水利投資TFP的地區差異及來源分解采用Dagum基尼系數的方法，結果見表3。

表3 農田水利投資TFP的地區差異及其分解結果Tab.3 Regional differences in TFP of farmland water investment and its decomposition results

首先，中國農田水利投資TFP的區域差異呈波動狀態。總體基尼系數從2012年的0.100 上升到2014年的0.150，2015年下降到0.107，隨后一直上升至2019年的0.177，2020年又突然下降至0.099，與2011年的水平相差不大。

其次，從貢獻份額來看，組內差異貢獻率相對平緩，貢獻率介于22.76%～30.62%，年平均貢獻為26.28%，組間差異貢獻率波動較大，介于16.54%～45.61%，年平均貢獻率為31.42%，超變密度貢獻率介于29.59%～53.71%，年平均貢獻率為42.30%。總而言之，中國農田水利TFP的區域差異主要由超變密度貢獻，換言之，中國農田水利TFP的區域差異主要由不同地區間的交叉重疊程度來解釋，區域內的貢獻最小，區域間的貢獻處于2者之間。

第3，4 大區域的農田水利投資TFP的差距相對穩定，其波動趨勢與中國整體一致。4個區域的總體基尼系數差異也比較小，均處于0.100 上下波動，其中東部地區差異最大，年均整體基尼系數為0.125；東部地區既包括北上廣，也涵蓋河北等省，地區內差異較大[15]；西部地區差異最小，年均整體基尼系數為0.096；中部和東部處于2 者之間，年均整體基尼系數均為0.112。

最后，4 大區域組間差異相對較為穩定，基尼系數介于0.120～0.150。組間差異最大的是東部地區和東北地區之間，年均基尼系數為0.148，組間差異最小的位于中部和西部地區之間，年均基尼系數為0.117。

2.4 中國農田水利投資TFP核密度估計

為更直觀刻畫中國農田水利綠色全要素生產率增長分布狀態，以2012年、2015年、2018年和2020年比較中國及4 大區域農田水利投資TFP生產率的動態演進過程，見圖1。具體來看，主要呈現以下特征：第1，從分布位置來看，中國農田水利綠色全要素生產率的核密度中心先向右移動后向左移動，表明全國農田水利投資TFP先增長后下降，這與表2顯示結果基本一致。第2，從分布形狀來看，在樣本觀測期內，中國農田水利投資TFP的核密度曲線呈現由尖峰向寬峰再向尖峰形態的轉變，這說明中國農田水利綠色全要素生產率的絕對差異也呈波動狀態，先擴大后縮小，這與表3 基本一致。第3，從波峰數量來看，核密度曲線在2012年呈一主兩側三峰形態，2015年呈單峰形態，2018年和2020年又呈雙峰狀態，但側峰不太明顯，表明TFP多極化現象得到緩解。第4，從分布延展性來看，2012年呈明顯的左拖尾現象，說明2012年有幾個省份的TFP相對較低，2020年呈明顯的右拖尾現象，表明2020年有幾個省份的TFP占據著絕對的領先地位。

圖1 中國農田水利投資全要素生產率核密度Fig.1 Total factor productivity kernel density of farmland water investment in China

圖2 描述了2012-2020年4 大區域農田水利TFP的分布動態演進趨勢：第1，從分布位置來看，4 大經濟區的密度曲線中心均有著不同程度的左右搖擺，這表明在樣本觀測期內，4大區域的農田水利TFP水平呈波動狀態。第2，從分布形態來看，東部地區峰度先下降再上升，中部地區呈“先上升，再下降，再上升”的波動狀態，西部地區總體呈下降趨勢，東北地區呈“先下降，再上升，再下降”的波動狀態。第3，從延展性來看，東部地區在2012年右拖尾，2018年左右拖尾，2020年左拖尾，中部地區在2018年有明顯的右拖尾，西部地區在2012年有明顯的左拖尾，在2018年有明顯的右拖尾，東北地區拖尾現象不明顯。

圖2 四大區域農田水利投資全要素生產率核密度圖Fig.2 Total factor productivity kernel density of farmland water investment in the four regions

2.5 農田水利綠色全要素生產率的空間Markov鏈

引入Markov 轉移概率矩陣，以期進一步分析我國農田水利投資TFP的內部流動方向及其位置轉移特征。首先采用四分位數法將農田水利投資TFP分為低水平（Ⅰ）、較低水平（Ⅱ）、較高水平（Ⅲ）和高水平（Ⅳ）4 個類型，具體結果見表4。

表4 中國農田水利投資TFP的空間Markov轉移概率矩陣Tab.4 Spatial Markov transfer probability matrix of TFP for farmland water investment in China

表4中的第1部分為傳統的Markov 轉移概率矩陣。由此可以看出，Ⅱ型和Ⅲ型向上轉移的概率分別為62.50% 和18.18%，向下轉移的概率分別為19.64%和53.03%。這說明，低水平的省份向上轉移的概率要比向下轉移的概率大，而較高水平的省份向下轉移的概率大于向上轉移的概率。從對角線元素可以看出，生產率水平的不同等級間不太穩定，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ類型的省份保持穩定狀態的概率分別為19.30、17.86%、28.79%和28.99%，均低于30%。

從空間Markov 轉移概率矩陣發現，各省份農田水利投資TFP受空間因素影響較大，難以形成“等級鎖定”。首先，當鄰居類型不同時，保持穩定的概率也不同，例如類型Ⅰ的穩定概率分別為28.57%、21.43%、13.64%和14.29%。其次，當空間滯后類型為Ⅲ和Ⅳ時，類型Ⅰ的穩定概率由原來的19.30%降至13.64%和14.29%，意味著低水平省份受高水平的影響能增加向上轉移的概率。第3，不同滯后類型對同一等級的影響是不同的，Ⅰ類滯后類型下中低水平向中高水平轉移的概率為55.56%，明顯高于其他滯后類型下的轉移概率。最后，同一滯后類型對不同等級的影響也各不相同，在Ⅱ類滯后條件下，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類省份向上轉移一級的概率逐步變小，分別為50%、29.17%和25.00%，意味著初始水平也影響省份向上轉移的概率。

3 結論與建議

本文采用EBM 與GML 相結合的方法，對基于非期望產出的中國農田水利投資全要素生產率（TFP）進行測度，運用Dagum 基尼系數法探究地區差異的來源，最后通過Markov 鏈方法描述中國農田水利投資TFP的分布格局。結果表明：

（1）中國農田水利投資TFP保持較好的增長，技術進步和技術效率分別年均增長2.5%和1.1%，考察期內農田水利投資全要素生產率存在“雙輪驅動”，但技術進步速度高于技術效率提升速度。從區域來看，東北和東部地區增長速度相對較快，西部和中部地區增長速度相對緩慢。

（2）中國農田水利投資TFP的區域差異呈波動狀態，但整體差異表現不太明顯，區域差異主要由超變密度貢獻。

（3）全國核密度曲線特征表明中國農田水利投資TFP先增長后下降，絕對差異也呈波動狀態，先擴大后縮小，2012年呈明顯的左拖尾現象，2020年呈明顯的右拖尾現象，說明2020年有幾個省份的生產率水平相對較高，占據著絕對的領先地位。具體到各個地區，4大區域的核密度曲線中心均有著不同程度的左右搖擺，這表明4大區域的農田水利綠色全要素生產率水平呈波動狀態。

（4）各省份農田水利投資生產率受空間因素影響較大，難以形成“等級鎖定”，高水平鄰居對周邊低水平鄰居有明顯的“溢出效應”。

基于上述結論，提出以下建議：

（1）中西部農田水利投資TFP增長速度相對緩慢，下一階段要更加關注中西部水利投資和技術效率的提升。西部地區省份以及部分中部地區省份水資源相對稀缺，應加大農田水利工程建設和農業節水技術的發展，其他中部地區大部分省份水資源相對豐富，應促進水資源利用效率的提升。

（2）重視農田水利的“空間溢出效應”，加強鄰近省份的協同合作，促進資本、技術和人才的跨省流動，發揮農田水利投資TFP高水平省份對相鄰省份的帶動作用。

（3）推進市場化運用進程。一方面，有償提供農田水利設施供水，提高水資源利用效率。另一方面，通過市場運營有效提升社會資本參與設施建設的積極性。

（4）各地因地制宜利用好自身水資源優勢，水資源豐裕的地方可利用水力發電，將生態資源轉化為生態資產，促進流域經濟高質量發展。