水泥混凝土路面板幾何形狀對力學性能分析

高武 袁玲

采用單一控制變量的方法，分析矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板的力學性能。即只改變路面板的幾何形狀，不改變路面板的材料、長度、寬度、厚度等因素。通過Midas fea軟件進行加載和模擬，得出六角形水泥混凝土路面板在位移、應變、應力等力學指標上具有優越性。

水泥混凝土路面板； 幾何形狀； 力學性能； Midas fea

U416.2 A

［定稿日期］2022-05-23

［基金項目］2021年省級大學生創新創業訓練計劃項目（項目編號：S202110879023）；安徽科技學院校級科研項目（項目編號：2021zryb14）

［作者簡介］高武（1999—），男，本科，研究方向為土木工程。

［通信作者］袁玲（1986—），女，碩士，講師，研究方向為道路工程教學與科研。

1 建模流程

1.1 前期材料的收集

孫增華［1］針對水泥混凝土路面出現了復雜斷板和壽命不及預期等問題，分析了路面板早齡期性狀與長期溫度場以及交通荷載共同作用下路面板的力學行為，揭示了早齡期性狀對路面板破壞行為的影響。趙亞蘭、陳拴發［2］針對近年來農村公路水泥混凝土路面結構中出現的主要病害問題，提出了小板塊水泥混凝土路面板幾何尺寸效應的概念，對一種農村公路水泥混凝土路面典型結構進行溫度應力分析，總結了小板塊水泥混凝土路面板平面尺寸對其自身溫度應力的影響規律。兩者都進行了溫度應力的研究，但是有關于路面板幾何形狀的分析卻很少。

1.2 中期相關參數的選定

選定路面為汽車專用二級公路，即選擇標準寬度為9 m的公路［3］，采用公路長度為10 m。車輛輪載的加載地點都選擇在同一處，大小、方向都相同。表1為施加車輛輪載的坐標（適用于WCS坐標系）。對于矩形水泥混凝土路面板的幾何尺寸：其長度和寬度都為1 m，厚度為0.15 m［4］。對于六角形水泥混凝土路面板的形狀及幾何尺寸：其平面形狀為正六邊形，長度為1 m，厚度為0.15 m。對于路面板材料，都選擇等級為C25的混凝土。由于路面板以及模擬的公路長度都較小，故采用普通水泥混凝土路面，也就是素混凝土路面。因此，板內不配筋。為了更好分析矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板的力學性能，將路面板之下的土層假定為極密實土中的人工壓實的填亞黏土。因為所加的豎向荷載對試驗結果影響大，查閱相關規范，x、y 2個方向的地基反力模量Kx、Ky選為1 000 kN/m3，模擬的地基土在z方向的地基反力模量Kz為100 000 kN/m3。

1.3 后期建模步驟

首先要進行實體的創建。對于矩形實體的創建比較簡單，輸入箱型的幾何尺寸以及角點的空間直角坐標，即可得到需要的矩形實體。而對于六角形實體的創建比較復雜，首先用2D多邊形生成一個正六邊形面，選定角點的空間直角坐標，然后根據厚度數值擴展生成一個實體。以上步驟僅僅生成一個實體，共計需要90個矩形實體和36個六角形實體。此時可以按照上述方法一一建立，也可以用復制命令，分別輸入復制距離沿x、y 2個方向的空間坐標。采用后者方法建立所有實體更為簡單。第二步要進行材料的創建與修改。在材料數據庫中選擇“JTG04（RC）_C25”，Midas fea軟件自動導出C25等級混凝土的彈性模量、重量密度、泊松比等信息。為簡化模型，本構模型設置為彈性，忽略材料溫度依存特性、時間依存特性。第三步是進行網格劃分。在Midas fea建模中，網格劃分是最為重要的一步。網格劃分精度較高時，其計算結果的精度一般也較高。由于矩形板是規則的六面體，因此采用自動實體網格進行劃分（六面體主導）。而六角形板是較為規則的幾何體，因此采用自動實體網格劃分。兩者劃分的單元尺寸均為0.1 m。在網格劃分的同時，將材料特性賦給實體，此時的實體才是實際工程上的水泥混凝土路面板。第四步是邊界條件的確定。由于已提前假定地基土為極密實土中的人工壓實的填亞黏土，便于模擬水泥混凝土路面板實際的受力，選擇在矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板與土層接觸的面上建立點彈簧。而點彈簧正是模擬地基土對路面板的支撐情況。第五步是荷載的施加。本試驗的荷載考慮水泥混凝土板的自重和車輛輪載。水泥混凝土板的自重在z方向上對試驗影響最大，但是在x、y方向上對試驗影響不大，故將自重因子x、y設置為0。而自重因子z與坐標系規定的z方向相反，故將自重因子z設置為-1。對于車輛輪載，前面已經闡述，不再贅述。最后一步是分析工況的輸入。從2種水泥混凝土路面板的反力、位移、3D單元應變、3D單元應力等來進行力學分析，所以分析類型為線性靜力。將組目錄數中的所有單元、邊界條件、荷載導入到應用中。Midas fea軟件計算完成后，即得到所需數據。

2 結果分析

2.1 反力數據對比分析矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板

由于水泥混凝土板自重和汽車荷載的方向都是豎直向下的，故研究z軸方向的反力Fz。從矩形水泥混凝土路面板反力Fz云圖中（圖1），可以明顯看到：車輛輪載作用的小范圍面內，反力Fz較大，最大反力Fz達到4.497 36×10-1 kN。反力Fz最小值為-7.258 98×10-3 kN，發生在遠離車輛輪載的矩形水泥混凝土路面板上。從六角形水泥混凝土路面板反力Fz云圖中（圖2），可以明顯看出：反力Fz最大值為3.410 37×10-1 kN，其位置也在車輛輪載作用的那個小范圍面上。反力Fz最小值為-1.777 50×10-2 kN，也發生在遠離汽車荷載的六角形水泥混凝土路面板上。通過上面反力Fz最大值的數據，對比分析得到結論：六角形水泥混凝土路面板的反力Fz最大值明顯低于矩形水泥混凝土路面板的反力Fz最大值。從反力數值分布圖中，可以明顯觀察到：模擬路面的矩形水泥混凝土路面板有57.4%是處于較低的數值，即反力Fz從（-7.258 98×10-3 kN， 2.130 32×10-2 kN）的矩形水泥混凝土路面板占了總矩形水泥混凝土路面板的57.4%，已經超過了50%。而六角形水泥混凝土路面板有53.1%是在（-1.025 50×10-2～4.650 75×10-3 kN）。因此矩形板和六角形板在低受力區分布差別不大。并且矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板在經過反力Fz最大百分比區間后，其余反力Fz區間所占百分比并不是一直較小。例如矩形水泥混凝土路面板在經過（-7.258 98×10-3 kN，2.130 32×10-2 kN）之后，仍然有25.9%的矩形水泥混凝土路面板處于（2.130 32×10-2 kN，4.986 54×10-2 kN）這個極小區間。而六角形水泥混凝土路面板在經過（4.650 75×10-3 kN，2.707 65×10-2 kN）之后的一個極小區間（2.707 65×10-2 kN，4.950 22×10-2 kN）時，會有一個較大百分比的分布，分布百分比為22.2%。因此，六角形水泥混凝土路面板的極小區間長度比矩形水泥混凝土路面板的極小區間長度短。即六角形水泥混凝土路面板反力Fz分布得更均勻。因此，綜上所述，根據反力Fz進行對比，六角形水泥混凝土板的力學性能優于矩形形水泥混凝土路面板。

2.2 位移數據對比分析矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板

由于車輛輪載的施加，對3個空間方向即x、y、z均有影響，故分別分析3個方向的位移。對于矩形水泥混凝土路面板來說，x方向的位移云圖在車輛輪載的作用下形似對稱的彎月。在車輛輪載施加點所在的極小平面內，其位移并非滿足簡單的線性關系。其沿x方向位移的過渡并不明顯，即沿x方向的位移圖具有突變點。以沿行車方向的2個荷載點所連直線分析，其左邊和右邊沿x方向位移的數值大小差別不大，但是符號相反。施加荷載越小，其沿x方向的位移圖顏色越淡，說明其位移數值也越小。此種定性規律也符合實際工程上的規律。而對于沿y方向的位移，在車輛輪載作用的小范圍面上，位移過渡明顯，即具有穩定的過渡區。而對于沿z方向的位移，過渡區并不明顯。將x、y、z 3個方向的位移進行疊加，得到矩形水泥混凝土路面板的實際位移云圖（圖3）。從圖中可以明顯看到：其實際位移云圖與沿z方向的位移云圖形狀相似，顯著的差別是數值不同。對于六角形水泥混凝土路面板來說，沿x方向、y方向、z方向的3個位移云圖，與矩形水泥混凝土路面板的位移云圖類似。略微有所不同的就是在沿z方向位移圖中，矩形水泥混凝土板在對稱的80 kN汽車荷載中央并無聯系。但是對于六角形水泥混凝土路面板則與之相反，在對稱的80 kN汽車荷載中央似乎有一條像紐帶的東西連接著左、右2個位移區。即在六角形水泥混凝土路面板對稱的80 kN汽車荷載中央處，六角形水泥混凝土路面板沿z方向的位移均勻變化。而對于x、y、z 3個方向疊加的實際位移（圖4），在對稱的80 kN汽車荷載中央也有一條像紐帶的東西，即實際位移在車輛輪載較大處，位移變化比較均勻，不會有突變點。

從數值分析：對于沿x方向的位移，矩形水泥混凝土路面板的最大位移為2.557 95×10-5 m，而對于六角形水泥混凝土路面板的最大位移為1.933 35×10-5 m，明顯看出：六角形水泥混凝土路面板沿x方向的位移小。對于沿y方向的位移，矩形水泥混凝土路面板的最大位移為2.730 43×10-5 m，而對于六角形水泥混凝土路面板的最大位移為1.933 35×10-5 m，可以看出：六角形水泥混凝土路面板沿y方向的位移也較小。對于沿z方向的位移，矩形水泥混凝土路面板的最大位移為1.453 16×10-5 m，而對于六角形水泥混凝土路面板的最大位移為2.662 98×10-5 m，僅從數值分析沿z方向的位移，矩形板水泥混凝土路面的位移小。對于沿x、y、z 3個方向的實際位移，矩形水泥混凝土路面板的最大實際位移為4.864 67×10-4 m，而對于六角形水泥混凝土路面板的最大位移為4.116 89×10-4 m。綜上所述：六角形水泥混凝土路面板在沿x方向、y方向以及沿x、y、z 3個方向的實際位移都較小。因此從位移大小以及分布角度來對比矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板、六角形水泥混凝土路面板具有一定的優勢。

2.3 3D單元應變、應力數據對比分析矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板

水泥混凝土路面板的應變、應力有很多種，這里只分析Exy、Sxy。從矩形水泥混凝土路面板的應變云圖（圖5）可以看到：其路面板Exy最大值為6.310 87×10-5，Sxy最大值為7.362 68×102。從六角形水泥混凝土路面板的應變云圖（圖6）可以看到：其路面板Exy最大值為3.834 11×10-5，Sxy最大值為4.473 13×102。僅從數值分析，六角形水泥混凝土路面板Exy、Sxy最大值接近矩形水泥混凝土路面板Exy、Sxy最大值的一半。而從分布角度來分析，矩形水泥混凝土路面板的Exy有70.3%處于（-7.841 52×10-6，7.925 20×10-6）。而六角形水泥混凝土路面板的Exy有84.5%處于（-7.574 10×10-6，1.608 94×10-6）。因此，六角形水泥混凝土路面板的Exy、Sxy在較小區間內分布得較多。即在小應變、應力區間內，六角形水泥混凝土路面板所占較多。因此從應變、應力大小以及分布角度來對比矩形水泥混凝土路面板和六角形水泥混凝土路面板，六角形水泥混凝土路面板具有一定的優勢。

3 結論

路面工程大多采用矩形水泥混凝土路面板，少數采用六角形水泥混凝土路面板。從經濟、工廠預制難易性方面考慮，矩形水泥混凝土路面板具有優勢。但在路基路面工程中，路面板的受力也是需要考慮的問題。通過Midas fea軟件模擬，從位移、應力、應變角度分析，六角形水泥混凝土路面板在力學特性上具有優越性。

參考文獻

［1］ 孫增華.基于早齡期理論的水泥混凝土路面板力學響應分析［J］.福建交通科技，2021（10）：1-8.

［2］ 趙亞蘭，陳拴發.小板塊水泥砼路面溫度應力數值分析［J］.公路與汽運，2011（1）：78-81.

［3］ 徐敏，王仲碩，程建川，等.二級公路斷面型式分析［J］.中外公路，2004（1）：52-54.

［4］ 黃曉明.路基路面工程.第六版［M］.北京： 人民交通出版社股份有限公司，2019.