勇闖雞兔島

黃宇

小勇士們，讓我們一起勇闖“雞兔”島，看看最終誰獲得的寶箱數多！

NO.1

樂樂老師給幼兒園里的1個小女孩兒戴漂亮的卡子，一部分小女孩兒每人戴了2個卡子，另一部分小女孩兒每人戴了4個卡子。如果這些小女孩兒一共戴了26個卡子，你知道戴了2個卡子的小女孩兒有幾個嗎？

【答案】若假設全部女孩兒都戴4個卡子，一共有4×10＝40（個）卡子，卡子總數比實際多40-26＝14（個），戴2個卡子的女孩兒有14÷（4-2）＝7（個）。

答：戴2個卡子的女孩有7個。

NO.2

暑假到了，丁丁、牛牛和田田要去野外參加軍訓，軍訓營一共有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人，已知這些宿舍共住了168人，那么大宿舍有多少間呢？

【答案】如果30間都是小宿舍，那么只能住4×30＝120（人），而實際上住了168人。大宿舍比小宿舍每間多住6-4＝2（人），所以大宿舍有（168-120）÷2＝24（間）。

答：大宿舍有24間。

NO.3

軍訓的地點非常偏僻，手機沒有通信網絡信號，只能寫信給家里，丁丁需要購買郵票，他用10元錢買了面值5角和2角的郵票，共買了23張，問兩種郵票各有多少張？

【答案】我們可以這樣想，假如這23張郵票全部是2角的，那么要用2角×23＝4元6角，比已知條件少用10元-4元6角＝5元4角。由于1張5角的郵票比一張2角的郵票多3角錢，用5元4角÷3角＝18（張），能求出5角郵票的張數，再用23-18＝5（張）求出2角郵票的張數。

答：買了18張5角郵票，5張2角郵票。

NO.4

40位豬豬俠去打怪獸，每位至少干掉1個怪獸，至多干掉3個怪獸。最后統計有75個怪獸被干掉，且有7位被評為豬巨俠（干掉3個怪獸）。那么干掉2個怪獸的豬大俠有幾位。（沒有群毆，只有單挑）

【答案】干掉2個和干掉1個有75-7×3＝54，那么干掉2個怪獸的有（54-33×1）÷（2-1）＝21位.

答：干掉2個怪獸的豬豬俠有21位。

NO.5

雞兔同籠，雞和兔共有46條腿，如果將雞與兔的數量互換，總腿數變為38條，那么原來雞有幾只。

【答案】由于46＋38＝84，每只動物被計算了2次，共有4＋2＝6（條）腿，總共有84÷6＝14（只）動物，交換后腿數減少46-38＝8條，說明原來雞比兔少8÷2＝4只，所以雞有5只，兔為9只。

NO.6

生物學家最近新發現了兩種生物，一種叫九頭蟲，一種叫九尾狐。已知九頭蟲有9頭1尾，而九尾狐有9尾1頭。現在有63個頭和87條尾巴，請問：九尾狐比九頭蟲多多少只？

【答案】將1只九頭蟲和1只九尾狐分為一組，則每組有10個頭10條尾，尾巴比頭的數量多87-63＝24，說明九尾狐比九頭蟲多24÷（9-1）＝3只。

答：九尾狐比九頭蟲多3只。

NO.7

王伯伯養了一些雞、兔和鶴。其中鶴白天雙足站立，夜間則單足站立；雞晚上睡覺時則把頭藏起來。細心的悅悅發現：不論白天還是晚上，足數和頭數的差都一樣，那么，如果白天悅悅可以數出56條腿，晚上會數出幾個頭？

【答案】白天比晚上多了一個雞頭，還多了一只鶴腳；無論晚上還是白天，足數和頭數的差都一樣，所以，鶴的數量和雞的數量是一樣的.將雞和鶴打一個包，則在白天這個包和兔子腿數一樣為4，在晚上這個包和兔子頭數一樣為1；則可以得出晚上的頭數為56÷4＝14（個）

答：晚上的頭數為14個。

NO.8

雜志每期定價5元，全年共出12期.某班一些學生訂半年，其余學生訂全年，共需訂費900元；如果訂半年的改訂全年，而訂全年的改訂半年，那么共需訂費990元。這個班共有多少名學生？

【答案】訂半年的同學需要5×6＝30（元），訂全年的同學需要5×12＝60（元）。假設訂半年的同學和訂全年的一樣多，則交換后訂費相等，但實際相差990-900＝90（元），說明訂半年的同學比訂全年的多90÷（60-30）＝3（人）。將一個訂全年的同學和一個訂半年的同學分為1組，最后還剩3個訂半年的同學。如“全”表示訂全年的同學，“半”表示訂半年的同學，剩下的同學共需訂費30×3＝90（元），則參與分組的同學共需訂費900-90＝810（元），而每組的兩個同學需訂費30＋60＝90（元），所以一共分了810÷90＝9（組）。因此訂全年的同學有9名，訂半年的同學有9＋3＝12（名），共有學生9＋12＝21（名）。

雞兔同籠問題有著中國古代數學名題美譽，不要小瞧它哦，雞兔同籠問題最早出自于《孫子算經》，是中國數學第一次系統地提出一次方程組的解法，在中國數學史上有著很重要的意義。