怪獸來襲

廿七

小心，這里是“和差倍世界”，潛伏著和倍、差倍、和差三大怪獸。如果你想躲過未知的危機，就必須了解它們，并且掌握對付三大怪獸的必殺手段。

在打倒怪獸的過程中，要重點掌握三個關鍵要素。

①找暗“和”。

②多減少補。

③確定“和”與“倍”的對應關系，求出1倍數。

和倍問題易錯點

1.“是幾倍”和“多幾倍”的區別。

2.“和”與“倍”一定要對應。

吳狄和喳喳一起去摘草莓。吳狄摘了100顆草莓，喳喳摘了80顆草莓。喳喳給吳狄多少顆草莓，可以讓吳狄擁有的草莓數量是喳喳的2倍？

打倒“差倍”怪獸的關鍵是：確定兩個數量的差以及相對應的倍數差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經過調整和計算才能得到。

解答差倍問題既可以繪制線段圖，也可以應用分段列示的方法，從解題思路入手，將每一步細化。當題目里出現誰是誰的一半、比某某的幾倍多或少幾個的時候，就要認真審題，圈出重點字詞，靈活運用關系式。最后可以用逆推的方法驗證得數。

科普童話小學校購進了一批閱讀書目，其中《小英雄雨來》的本數是《愛的教育》的3倍，（），《小英雄雨來》和《愛的教育》各有多少本？

括號里的條件

①《小英雄雨來》和《愛的教育》共有180本

②《小英雄雨來》比《愛的教育》多90本。

學霸思路

這道題考查的是和差倍問題，掌握數量和÷份數和＝1份數量是解題的關鍵。和倍問題常用公式是：和÷（倍數＋1）＝1倍數，1倍數×倍數＝幾倍數；差倍問題常用公式是：差÷（倍數－1）＝1倍數，1倍數×倍數＝幾倍數。

解題過程

選①180÷（3＋1）

＝180÷4

＝45（本）

45×3＝135（本）

選②90÷（3－1）

＝90÷2

＝45（本）

45×3＝135（木）

答：《小英雄雨來》有135本，《愛的教育》有45本。

解決和差問題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式。有些題目明確給了兩個數的差，而有些題目把兩個數的差藏起來了，這樣的差叫作“暗差”。

需要認真審題后，從已知條件入手，大膽去假設，然后推導計算，得出答案。首先找出兩個數的和是多少，再找出兩個數的差是多少。根據兩數之和加上兩數之差等于大數的2倍，便可以求出大數是多少；根據兩數之和減去兩數之差等于小數的2倍，就可以求出小數是多少。

初級怪獸過新年啦，“迎新年”剪紙活動開始啦！a和b剪的福字和春字一共有68個。如果再剪16個春字，春字和福字的數量就同樣多了。那么，我現在考考你福字和春字各剪了多少個？

學霸思路

這道題考查的是和差問題，和差問題常用的公式：（和＋差）÷2＝大數，（和－差）÷2＝小數。解決這道題要先確定大數（福字）、小數（春字）、和（68）、差（16）這四個量，然后通過公式求解。

解題過程

福字：（68＋16）÷2＝42（個）

春字：（68－16）÷2＝26（個）或68－42＝26（個）或42－16＝26（個）

答：福字剪了42個，春字剪了26個。

高級怪獸一個少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘。在同樣的風速下，逆風跑70米也用了10秒鐘。問在無風的時候他跑80米要用多少秒？

學霸思路

如果我們以無風時少年跑步速度為標準，在同樣的風速下，順風跑步速度高出標準的米數，與逆風跑步速度低于標準的米數是相等的，相當于風速。所以無風速度就是順風速度和逆風速度的平均數。

解題過程

解法一：先求出無風時少年速度：

（90÷10＋70÷10）÷2＝8（米）。

再求出無風的時候該少年跑80米需要的時間：80÷8＝10（秒）。

解法二：以10秒跑步路程為標準，該少年無風時10秒跑步路程為：

（90＋70）÷2＝80（米）。

答：在無風的時候該跑80米要用10秒。

現在，掌握必備技能后，請仔細觀察、大膽推理，根據經驗靈活運用大腦，開啟你的“和差倍世界”之旅，看看誰才是“和差倍”大王！

1.學校購買防疫口罩和消毒液共花2.45萬元，買口罩花的錢是消毒液的2.5倍，購買口罩花了多少錢？（先在線段圖中畫出題中的已知條件和所求問題，再列綜合算式計算）

2.南京長江大橋是長江上第一座由我國自行設計和建造的雙層式鐵路、公路兩用橋，它的主橋比南昌八一大橋主橋長得多，南昌八一大橋的長度是南京長江大橋的104/459? ，這兩座橋主橋共長5630米。兩座大橋的主橋各長多少米？

3.丫丫和甜甜都是手工小組的組員，丫丫制作的小手工件數是甜甜的4倍，如果丫丫送給甜甜24件，那么兩人的小手工件數相同。丫丫和甜甜原來各有多少件小手工？

4.足球被譽為“世界第一運動”。一個足球是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮革制成的，白色皮革塊數比黑色皮革多8塊。黑色和白色皮革各有多少塊？