沖擊響應譜試驗夾具動力特性研究

李旭，龐家志，王碩

（航天科工防御技術研究試驗中心，北京 100854）

引言

航天器在壽命周期中需經受爆炸分離等沖擊環境，據NASA 有關數據統計，爆炸沖擊是導致航天器故障的主要原因之一。該環境下產生的應力波往往會給航天器的結構和功能帶來不利的影響。因此為考核航天器的沖擊環境適應性，需要進行充足的地面試驗。

沖擊響應譜試驗（簡稱：沖擊譜試驗），是一種響應等效的試驗方法。不同于經典沖擊，該方法更注重沖擊對系統的損傷勢，不對沖擊的輸入波形和產生方式做固定要求，目前已逐漸成為主流的地面沖擊試驗方法。

自1932 年Biot 第一次引入沖擊譜的概念后，大量的工程技術人員投入到沖擊譜相關研究中。主要集中在沖擊譜算法、沖擊譜試驗機研制、試驗標準編制等方面[1-5]，關于沖擊譜夾具的研究內容則比較少。2011 年石蒙等[6]采用有限元對夾具進行動態特性設計，結果表明振動臺配合所設計的夾具可得到一定量級的諧振響應。2016 年沈志強等[7]通過設計優化沖擊臺面結構，將沖擊譜量級由1 000 g 提升到2 000 g，并進行了負載試驗，提升了振動臺的沖擊譜試驗能力。2017 年郭健龍等[8]說明了夾具連接方式對振動臺沖擊譜模擬能力的影響。2018 年薛杰等[9]對L 形夾具進行有限元分析，結果表明修正后的模型可對沖擊譜試驗的響應正確預示。雖然關于沖擊譜夾具的研究內容較少，但是為使沖擊譜試驗更為合理，傳感器監測點的安裝位置已經逐漸從試驗機臺面轉到產品夾具上。夾具的設計及其動力特性與試驗的開展息息相關。因此亟待開展該方面內容的研究。

本研究以沖擊譜試驗原理為依據，設計并搭建氣動沖擊譜試驗系統。以鋼制夾具板作為沖擊對象，進行了不同工況下的對比試驗，分析了沖擊譜試驗夾具的動力特性。研究結果對試驗夾具的設計和試驗的實施具有一定借鑒意義。

1 沖擊譜試驗系統分析原理

1.1 沖擊譜原理及算法

如圖1 所示，沖擊譜可描述為，將沖擊激勵施加在一系列固有頻率不同的單自由度質量-彈簧-阻尼系統上。計算這些單自由度的最大響應值，并以固有頻率為橫坐標，最大響應值為縱坐標繪制曲線，得到的譜形即為沖擊譜。

1.2 改進的遞歸數字濾波法

沖擊響應譜有直接積分，傅里葉變換，遞歸數字濾波和改進的遞歸數字濾波等多種計算方法。其中改進的遞歸數字濾波法引入廣義斜臺函數，建立了絕對加速度模型和相對位移模型，將模型轉化成遞歸公式，并通過遞歸公式計算沖擊譜值。

廣義斜臺函數為：

式中：

u（t-mT）—單位階躍函數；

A—斜率；

t—時間；

T—采樣間隔。

模型可表示為遞歸公式：

式中：

ωd—有阻尼固有頻率；

ωn—固有頻率；

ξ—阻尼比；

對于絕對加速度模型：

對于相對位移模型：

當固有頻率遠小于采樣率時，b0，b1，b2→0，a1→-2，a2→1。

遞歸公式可表示為：

式中：

在這種形式下：

目前改進的遞歸數字濾波法憑借其計算速度快、精度高的優點，已經成為沖擊譜的主流計算方法，后文中的沖擊譜均使用該方法進行計算。

2 沖擊譜試驗系統與有限元模型建立

2.1 沖擊譜試驗系統建立

氣動沖擊譜試驗系統組成如圖2 所示，開啟高壓氣瓶閥門，使高壓氣體進入動力裝置，通過壓力控制系統調節氣壓壓力值，達到理想數值后瞬間釋放氣體，推動質量塊快速運動，撞擊沖擊臺面，能量通過沖擊臺面傳遞至工裝夾具板，加速度傳感器采集加速度信號后，處理模塊將加速度時域信號進一步計算，得到沖擊譜。

圖2 氣動沖擊譜試驗系統

2.2 有限元模型建立

為獲得被沖擊結構的固有頻率及振型等參數，需要建立相應的有限元模型進行模態仿真計算。

沖擊臺面和夾具的有限元模型如圖3 所示，材料屬性為鋼，密度為7 850 Kg/m3，彈性模量為2e11Pa，泊松比為0.3。邊界條件為沖擊臺面四角孔位剛性固定。

圖3 有限元模型和邊界條件

3 試驗及結果分析

試驗工況的變量為：沖擊能量（氣體壓力）、采集位置和沖擊位置。其中采集位置和沖擊位置如圖4 所示，圓形表示采集位置，三角形表示沖擊位置。采樣時間為0.16 s，采樣頻率為102 400 Hz，阻尼比ξ=0.05，計算沖擊譜的下限頻率為100 Hz，上限頻率為5 000 Hz。

圖4 沖擊和采集位置

3.1 沖擊能量對沖擊譜的影響

設計工況為沖擊位置為2 號沖擊點，采集位置為2 號采集點。通過氣壓調整沖擊能量，沖擊氣壓分別為0.4 MPa，0.5 MPa，0.6 MPa。采得的加速度信號，計算得到的沖擊譜如圖5 所示。

圖5 不同沖擊量級沖擊譜

從圖5 中可知氣體壓力越大，得到的沖擊譜整體量級越高。分析可知，沖擊氣壓越大，質量塊獲得的能量越大，在撞擊沖擊臺面后，能量從沖擊臺面傳遞至夾具的加速度越大，進一步計算得到的沖擊譜量級越高。

3.2 不同采集位置的沖擊譜

設計工況沖擊位置為1 號沖擊點，沖擊氣壓為0.4 MPa，采集位置為1~5 個采集點。采得的加速度信號，分別計算各位置的傅里葉變換頻譜和各位置的沖擊譜，如圖6 所示。

圖6 不同采集位置的傅里葉變換頻譜和沖擊譜（續）

圖6 不同采集位置的傅里葉變換頻譜和沖擊譜

分析圖6 可知，不同位置的沖擊譜不同，當沖擊信號的頻譜含多個峰值且各峰值的幅值相差不大時，系統各階模態被激起的情況較為復雜，計算得到的沖擊譜在對數坐標系下拐點不明顯。當存在某一頻帶幅值較大，其他頻帶幅值較小時，沖擊譜會在該頻帶出現拐點，如傳感器1 的響應頻譜在710 Hz 左右出現明顯的尖鋒，對應沖擊譜在710 Hz 左右的凸起。如圖7 所示，傳感器的安裝位置出現明顯的局部模態。結構在該階的固有頻率為700 Hz，與試驗結果相近。

3.3 沖擊位置對沖擊譜的影響

設計工況為沖擊位置分別1 號沖擊點和2 號沖擊點，沖擊氣壓為0.4 MPa，采集位置為1 號采集點。采得的加速度時間歷程曲線和計算得到的沖擊譜如圖8 所示。

圖8 不同沖擊位置時間歷程曲線及沖擊譜

從圖8 可知，沖擊在臺面的不同位置時，夾具板中間位置的沖擊譜拐點頻率并未發生明顯變化，即該階模態同樣被激起。但沖擊譜的量級發生改變，沖擊在1 號點時比在2 號點的量級整體偏大。

4 結論

本研究以沖擊響應譜原理為依據，設計并搭建了沖擊譜試驗系統，設計鋼制夾具板為被沖擊對象，進行了不同工況下的試驗，結果表明：

1）沖擊氣壓的高低與沖擊譜量級的高低相關，當沖擊氣壓增加時，推動質量塊的能量增加，撞擊后計算得到的沖擊譜量級也會相應增加。

2）夾具的模態響應與沖擊譜拐點密切相關，當結構的某階模態被激起，且該頻率的幅值遠高于其他頻率幅值時，沖擊譜會在該頻率附近的頻帶內形成凸起狀的拐點。

3）同一沖擊工況下夾具的不同位置的沖擊譜不盡相同，同時改變沖擊激勵點的位置也可導致沖擊譜的變化。

綜上所述，在對航天器開展沖擊考核時，應合理設計夾具，使夾具沖擊譜拐點與目標譜相近。另外應調整合適的氣壓大小和沖擊位置，使沖擊譜量值及譜形達到目標譜容差范圍內。經過充分的預試驗調試，滿足試驗技術條件要求后，方可對被試品開展正式沖擊譜試驗。