大展弦比太陽能無人機氣動載荷計算方法研究

崔久紅,張建剛,鄭其浩

(1.航天特種材料及工藝技術研究所,北京 100074;2.中國航空工業集團公司第一飛機設計研究院,西安 710089;3.華中科技大學 航空航天學院,武漢 430074)

0 引言

載荷是飛機結構強度設計的重要輸入參量,準確計算飛機在飛行中承受的載荷直接關系到飛機的安全性和經濟性。太陽能無人機升阻比高、飛行速度低,機翼具有超大展弦比和較低的翼載荷[1]。結構設計是太陽能無人機的關鍵問題之一。實踐中,超長航時的總體性能要求太陽能無人機的結構系數盡可能小、翼面輕薄和展弦比大。然而,大展弦比結構在飛行過程中不可避免發生大撓度變形[2],難以進行結構設計載荷的準確計算。

計算結構設計載荷需分別計算飛行載荷和地面載荷[3],飛行載荷需要計算的機動類型主要有穩定俯仰、急劇俯仰、滾轉機動、偏航機動和陣風情況,其中穩定俯仰載荷是最主要的載荷,由其決定了大部分機體結構的設計,為此本文主要計算穩定俯仰工況的載荷。載荷計算需要大量數據,考慮數量繁多的不同工況,從工程實用角度出發,在飛機的初始設計階段,按照規范要求可計算剛體飛機的載荷;在詳細設計階段,通過引入機體的剛度數據,進行彈性飛機載荷的計算。工程實際中,為了兼顧效率與精度,先采用簡單快速的方法進行計算,再對關鍵的設計工況采用高精度的方法進行驗算。按照工程實際設計情況,本文對大展弦比太陽能無人機氣動載荷計算方法進行分析,并對某型大展弦比太陽能無人機計算結果進行驗證,以期為工程實際應用提供借鑒。

1 剛體飛機載荷計算

飛行載荷計算需將規范中的要求轉化為數學方程并求解,主要有兩個步驟:第一步通過機動模擬計算飛機機動的時間歷程及確定載荷計算狀態參數;第二步是計算每一狀態各個部件的載荷分布[4-5]。由于在方案階段缺乏準確的機體剛度數據,對載荷具體數值的精度要求并不是非常高[6],因此可暫時忽略機體彈性,采用剛體飛機模型進行載荷計算。

1.1 飛行參數計算

穩定俯仰機動(也稱為平衡機動)是假定升降舵以很慢的速率偏轉,俯仰角加速度為零的一種極限情況,飛機總是處于平衡狀態,且處于對稱機動包線和包線內所有的點上。此時俯仰角速度應是與使用過載系數相應的限定俯仰角速度。穩定俯仰機動主要計算機翼、機身和水平尾翼等部件的強度。迎角和舵偏角可以通過求解如下代數方程得到[7]。

(1)

(2)

(3)

式中,g為重力加速度。

1.2 分布載荷計算

ωz和v可由參考文獻[3]中獲得,根據前述分析可得α和δe,在此基礎上,可計算飛機的分布載荷。

分布載荷主要涉及結構慣性力和氣動力的計算。其中,慣性力計算相對簡單,可參考文獻[8]進行。氣動力計算比較復雜:涉及的狀態數量巨大;舵面和副翼等活動面在行程范圍內連續變化;涉及各種角速度。此外,氣動力計算結果更關注的是法向氣動力,且太陽能飛機飛行速度較低,為此,氣動載荷采用渦格法[9]進行計算。把機翼在基本平面先沿展向分成若干列,然后再沿等百分比的弦線分成若干行,將整個翼面分成n個網格面元。在每個網格面元上布置一個馬蹄渦,其附著渦線與該網格面元的四分之一弦線重合,每個馬蹄渦的渦強為常值,不同網格面元上的渦強不同,形成渦格,建立渦格模型。升力作用點選在附著渦線的中點,每個渦格四分之三弦線的中點取為控制點,由畢奧-薩瓦公式計算出每個渦控制點處的下洗速度,下洗速度與來流速度的合成速度滿足翼面上無穿透速度的邊界條件。尾渦都與飛機軸線平行。當機翼平均彎度線斜率很小,迎角也較小時,邊界條件近似為

(4)

式中:wm為下洗速度;vn為側洗速度;φ為上反角;V∞為自由流速。由式(4)可得各個網格面元渦強?；诖擞扇憧品蛩够娇捎嬎忝總€網格面元上的升力,即可得到翼面的氣動載荷分布。

載荷計算需要考慮諸多工況。渦格法計算較為簡便快捷,需對其計算結果進行校核,為此,對不同的設計工況同時采用渦格法和計算結果較為準確的CFD法通過N-S方程進行求解,并對計算結果進行比較。圖1和2所示為半翼展上均勻劃分29個站位,每一站位采用兩種方法計算所得機翼剪力和彎矩比較圖。

圖1 機翼剪力對比

圖2 機翼彎矩對比

從圖1和2可見,采用渦格法計算的載荷分布與CFD結果吻合較好,表明渦格法載荷計算精度滿足要求,可實際應用。

2 彈性飛機載荷計算

大展弦比機翼在飛行過程中可產生明顯的彈性變形,會明顯影響機翼的氣動載荷分布,在載荷計算中必須予以考慮。機翼載荷計入彈性變形影響后可較為明顯降低,可減輕機翼結構重量。穩定俯仰機動是一種對稱機動,飛機在1 g平飛的初始狀態下以很緩慢的速率偏轉升降舵,俯仰角加速度為零,飛機總是處于平衡狀態,變形對于結構固有頻率的改變非常緩慢,可忽略變形引起的慣性力,因而該問題可用靜氣彈理論進行分析。

對于靜氣彈問題越來越多采用CSD/CFD耦合的方法研究機翼的靜氣動彈性響應問題。通常采用非結構動網格技術來適應迭代過程中的機翼變形,通過徑向基函數法實現流固耦合面的數據交換[10-11]。CFD/CSD耦合的方法計算量大,工程上更多的是采用相對簡化但滿足工程要求的做法。較早的簡化做法為:在剛性載荷的基礎上,利用工程梁理論計算機翼的變形,用升力線理論計算變形引起的氣動力增量,在這二者之間進行迭代直至收斂[12],這種方法物理概念清晰、計算速度快。近年來,這種方法仍廣泛用于靜氣彈效應對機翼載荷大小及分布影響的計算分析[13-17]。在給定的飛行工況下,飛機結構的靜平衡方程為[18]

(5)

(6)

式中:[G]為樣條矩陣,將結構變形和氣動網格的變形聯系了起來。模態法中,結構變形采用模態疊加

{X}=[φe]{q}

(7)

式中:[φe]是彈性模態矩陣;{q}是模態坐標。將式(7)代入式(5)并左乘[D]T,可得

(8)

(9)

(10)

令:

(11)

3 算例

3.1 計算過程及結果

為驗證上述方法的有效性和適用性,以某大展弦比太陽能無人機穩定俯仰后掠機翼載荷為例進行計算。計算條件為:飛機過載為2.5 g;速壓為200 Pa。氣動網格建立在機翼的中弧面上,以計入翼型彎度的影響。網格在前后緣及舵面處適當加密,如圖3所示。

圖3 氣動網格

結構網格按機翼承載方式進行劃分,網格密度根據計算結果需求確定,然后根據結構網格對模型進行模態分析,得到結構的彈性模態的振型。計算僅取前30階,然后在結構節點中選取若干能夠描述的振型節點,應用RBF函數,插值得出每一振型對應的氣動網格的變形,即得到矩陣,如圖4所示。

圖4 氣動網格模態插值

按照上述方法,在給定過載、俯仰角速度和俯仰角加速度的情況下,通過求解式(11)得到飛機的剛體自由度配平參數,將此參數代入式(7)和(10),即可得到結構的彈性變形。此工況的剛體自由度配平參數結果列于表1。

表1 配平參數對比

由表1可知,在給定的工況條件下,彈性體飛機的迎角顯著降低。這是因為機翼彈性變形中存在較大的順氣流方向的扭轉,導致飛機有效迎角增大,為滿足過載要求,必須降低飛機剛體自由度的迎角。同時升降舵的偏轉方向也有了變化,這是因為彈性變形后飛機的氣動壓心沿航向有變化所導致的。

根據式(11)計算得到剛體自由度配平參數及彈性變形的模態坐標,將這些參數作為氣動載荷計算的邊界條件代入式(4),即可進行分布載荷計算。不考慮結構變形得到的載荷為剛性載荷,結構變形影響的載荷為彈性載荷,將兩種載荷的機翼的剪力和彎矩進行比較,結果如圖5和6所示。

圖5 機翼剪力對比

從圖5和6可以看出,載荷計算中計入機翼彈性的影響后載荷數值降低較為明顯,其中翼根的彎矩大約降低6%。將剛性個彈性載荷分別施加在飛機結構上進行有限元分析,得到結構的變形云圖如圖7所示。

圖7 不同載荷下結構變形對比

從圖7可以看出,在剛性載荷作用下,機翼最大撓度為7.4 m,在彈性載荷作用下此數值為6.1 m,最大撓度降低了大約18%,該結果與前述彎矩分析結果一致,隨之機翼結構的應力也將會有較為顯著的降低。

3.2 計算結果核對

3.1節的結構變形計算及氣動力的計算方法均為相對簡化的計算方法,為了驗證計算結果的準確性,采用更準確的方法對少數關鍵工況彈性飛機載荷計算結果進行校核。氣動力采用CFD計算,變形采用MSC.Nastran計算,所得結果分別示于圖8和9。

圖8 機翼剪力對比

圖9 機翼彎矩對比

從圖8和9可以看出,本文計算方法與其他算法結果非常接近。實際上,CFD計算網格數量在千萬數量級,MSC. Nastran計算大約為三百萬,而本文中的方法氣動網格數量約為五千,結構自由度僅為30,本文算法的計算量遠小于其他算法。

4 結論

本文以某型大展弦比太陽能無人機為分析對象,以滿足工程實際需求為出發點,在方案階段計算了剛性飛機的結構載荷,在詳細階段計算了彈性飛機的載荷,主要結論如下:

(1)對速度較低的大展弦比飛機,采用渦格法計算氣動載荷的分布可以滿足工程需要;

(2)在詳細設計階段,采用渦格法和模態疊加法計算彈性飛機的載荷結果表明該方法可以應用于詳細階段的載荷計算;

(3)彈性飛機的載荷低于剛體飛機的載荷(幅度10%以內),在方案階段采用剛性載荷是可行的,可加快研制進度。在詳細階段載荷計算計入彈性變形可顯著降低機翼載荷,有利于結構減重;

(4)規范中規定的載荷情況還有急劇俯仰、滾轉機動等,這些工況飛機在短時間內飛行參數變化較大,不宜采用靜氣彈的假設進行計算。