擴壓式自泵送機械密封參數化建模研究*

王琳娜 孫見君

（南京林業大學機械電子工程學院 江蘇南京 210037）

CAD 技術的愈發成熟， 使得越來越多研究者采用其系統進行參數化建模。 胡小云和宋鵬云［1］在AutoCAD 2002 環境下， 利用VBA 編程語言實現了對數螺旋線的自動繪制， 使AutoCAD 2002 沒有參數曲線自動繪制的相關命令的問題得到解決。 周劍鋒和顧伯勤［2］利用VisualBasic.NET 編制了應用于AutoCAD 環境下的機械密封槽形的可視化設計軟件， 其在繪制螺旋線時用有限個短直線段首尾相接來近似螺旋線。 因其針對密封端面的設計是二維的， 模型無法體現螺旋槽深等結構參數。

隨著三維建模技術的發展， 設計者可以直接對零件進行三維建模， 清晰、 直觀地表達零件的結構［3-9］。 王廣朋［10］使用APDL 語言編寫程序并在VisualC＋＋平臺運行， 在ANSYS 軟件中顯示密封端面螺旋槽的三維模型。 海樂檬等［11］基于AutoLISP， 對一種組合型槽的上游泵送機械密封端面進行參數化建模， 提升了對其密封性能數值研究的工作效率。

綜上， 研究者對機械密封端面型槽進行了二維和三維建模研究， 形成了密封端面參數化設計程序， 較好地解決了非接觸機械密封性能數值計算中的建模問題。 但是， 目前研究多采用多段線擬合或者點擬合的方法來形成近似的螺旋線， 耗時且繪出的圖形不夠順滑， 降低了后續數值模擬的效率和模擬結果的準確性。

為了便于開展一種新型擴壓式自泵送機械密封性能模擬研究， 本文作者基于方程式驅動對數螺旋線方法及SolidWorks 軟件對其動環端面結構和計算域進行三維建模， 利用SolidWorks 內嵌的API 接口， 以Visual Basic 為編程語言， 進行擴壓式自泵送機械密封動環端面型槽和計算域參數化設計， 從而減少了多次重新建模的繪圖工作量， 提升了擴壓式自泵送機械密封性能數值研究的工作效率。

1 擴壓式自泵送機械密封端面型槽結構原理

1.1 擴壓式自泵送機械密封原理

擴壓式自泵送機械密封是一種新型非接觸式機械密封［12］， 圖1 所示為其動環、 靜環端面結構。 擴壓式自泵送機械密封動環密封界面設有密封壩、 螺旋槽， 端面外緣設有擴壓環槽； 靜環上設有引流孔、 集流環槽， 通過調整外徑尺寸來與動環相配合。

圖1 動、 靜環端面結構Fig.1 Structure of rotating seal ring （a） and stationary seal ring （b）

擴壓式自泵送機械密封結構示意圖如圖2 所示。動環旋轉時， 動、 靜環密封界面間的流體在離心力和慣性的作用下， 向外徑側流動， 同時流速降低； 流進擴壓環槽后， 流速下降得更快， 流體的動能轉化為壓力能， 密封端面的開啟力得到了提高。 螺旋槽根部的流體向外徑側泵出后， 槽根處壓力降低， 在壓力差驅動下， 密封腔內的流體從引流孔流入集流環槽， 再回到螺旋槽根部； 然后又在離心力作用下泵送至密封腔內， 形成自泵送循環［13-15］。

圖2 擴壓式自泵送機械密封結構示意Fig.2 Structure of diffuser self-pumping mechanical seal

1.2 端面型槽結構設計

端面結構、 工況條件、 材料特性等因素都對擴壓式自泵送機械密封的密封性能產生影響， 尤其是動環端面型槽的結構參數。 螺旋角、 螺旋槽長、 槽數、 擴壓槽寬、 擴壓槽深等都是擴壓式自泵送機械密封重要的結構參數， 如圖3 所示， 每個結構參數的變化都會改變其密封性能。

圖3 動環端面型槽的結構參數Fig.3 Structural parameters of end face groove of rotating ring

螺旋槽線型為對數螺旋線， 其表達式為

式中：rg為槽根半徑；α為螺旋槽的螺旋角；θ為對數螺旋線相對于圓心旋轉的角度， 當r＝ro時，螺旋線與外圓相交， 此時：

即相鄰兩槽的相位差。

螺旋槽槽寬的表達式為

式中：β為組成一個槽的兩螺旋線的相位差。

帶有擴壓環槽結構的自泵送機械密封在開啟力、液膜剛度等密封性能方面， 與普通自泵送機械密封相比， 存在較大差異。 對擴壓式自泵送機械密封動環端面和計算域進行參數化建模可有效減小研究過程中三維建模所占據的時間， 提高研究效率。

2 基于SolidWorks 的二次開發研究

2.1 二次開發原理

通過SolidWorks 軟件進行二次開發時， Visual C＋＋、VBA、 Visual Basic 這些編程語言都可作為開發工具。Visual Basic 擁有與SolidWorks 軟件自帶的宏錄制功能的VBA 環境相同的語法規則， 方便獲取程序的基本框架， 代碼效率高， 而且VB 語法簡單， 設計中代碼的編寫量少， 所以選用Visual basic 編程語言作為開發工具。

API 接口提供了大量的對象模型， 如圖4 所示［16-17］， 用戶可以通過程序調用API 函數來實現每個對象的功能， 從而創建滿足自身需求的SolidWorks模塊。 SolidWorks 軟件自帶的API 幫助文件可以幫助用戶了解各個API 函數具體的調用方式、 屬性。

圖4 兩種方式繪制螺旋線效果對比Fig.4 Comparison of spiral drawing effects between two methods：（a） spline fitting helix； （b） function-driven helix

完全編程法和尺寸驅動法是通過編程語言調用API 函數來完成SolidWorks 二次開發的兩種常用的方法。 文中采用尺寸驅動法對擴壓式自泵送機械密封進行參數化建模， 使建模與編程相結合， 開發效率高。

2.2 二次開發過程

2.2.1 二次開發主要步驟

利用SolidWorks 自帶的宏功能來進行參數化建模， 以下通過擴壓式自泵送機械密封動環端面的參數化設計具體闡述二次開發過程：

（1） “宏” 錄制建立動環端面模型。

通過對動環端面結構分析， 選擇合適的建模方法， 計劃好步驟， 把用SolidWorks 創建動環端面三維模型的過程錄制成宏文件， 并刪去多余的宏錄制生成的代碼。

（2） 確定變量參數。

確定參數化設計的尺寸變量， 并用變量代替宏文件中會對建模產生影響的關鍵常數， 通過編程對尺寸變量分別賦值。

（3） 設計人機交互界面。

向宏中添加用戶窗體并編輯窗體屬性， 用工具箱在操作屏幕上直接創建出窗口、 按鍵、 文本框等控件， 并為每個功能對象設置相應的外觀、 工作方法。

（4） 編輯宏代碼。

首先為窗體按鈕添加單擊事件， 并依據交互界面中的變量名稱定義變量， 然后將宏錄制得到的代碼從模塊剪切到按鈕事件中， 并在模塊中添加代碼， 最后將編譯好的宏文件保存為swp 格式。

2.2.2 宏代碼編譯中的關鍵步驟

（1） 連接VB 與SolidWorks

驅動SolidWorks 進行二次開發前要打開它的數據接口， 調用它的API 函數：

Dim swApp As Object

Set swApp ＝Application. SldWorks

（2） 參數數據的讀入

確定好所需設計的參數后， 需要進行數據讀入。因為APIs 默認以米為長度單位， 而SolidWorks 中零件三維建模默認以毫米為單位， 所以需要對特征變量尺寸進行單位換算。 對動環端面的參數化設計前， 對以下結構參數進行重新賦值：

ri ＝TextBox1 ／ 1000 ‘動環內徑

rg ＝TextBox2 ／ 1000 ‘螺旋槽根徑

ro ＝TextBox3 ／ 1000 ‘螺旋槽外徑

rk ＝TextBox4 ／ 1000 ‘動環外徑

hg ＝TextBox5 ／ 1000 ‘螺旋槽深

hk ＝TextBox6 ／ 1000 ‘擴壓環深

N ＝Val （TextBox7） ‘槽數

α ＝Val （TextBox8） ‘螺旋角

（3） 對數螺旋線的繪制

以前的研究者在繪制對數螺旋線時， 按轉角漸增的方向繪制首尾相接的多段線， 組成近似的螺旋線［2］， 但是當擬合曲線的多段線數量較少時， 螺旋槽的兩條對數螺旋線不夠光滑， 如圖4 所示。

除線擬合外， 研究者還采用按轉角增加方向畫出擬合點來擬合對數螺旋線［7］。 由于點擬合和線擬合生成的曲線與函數驅動生成的對數螺旋線之間存在誤差， 如圖5 所示， 連接弧線兩端， 用所得線段和弧線圍成的面積差來表征點擬合和線擬合生成的曲線與標準對數螺旋線之間的誤差。

圖5 誤差示意Fig.5 Error schematic

如圖6 （a） 所示， 點擬合曲線比線擬合誤差小，在擬合段數量相同時， 螺旋角越小， 線擬合誤差越大， 因為在一定范圍內， 螺旋角越小， 對數螺旋線彎曲程度越大， 用多段直線代替曲線， 忽略的面積也就越大。 如圖6 （b） 所示， 當螺旋角相同時， 擬合段數越多， 所連成的圖形越光滑， 更接近真實曲線， 誤差也就越小。 若想獲得更光滑且擬合程度更高的弧線， 就需要等分更多的段數， 但是這導致繪圖的時間變長， 所得圖形占的內存也更多。

圖6 點擬合和線擬合對數螺旋線誤差比較（rg ＝36 mm， ro ＝47 mm）Fig.6 Comparison of logarithmic spiral errors between point fitting and line fitting （rg ＝36 mm， ro ＝47 mm）： （a） influence of helix angle on error when the number of fitting segments is 5； （b） influence of the number of fitting segments on error when the helix angle is 20°

SolidWorks 2021 版中， 工具欄中有“方程式驅動曲線” 的功能。 通過定義顯性或參數性方程， 即可繪制出滿足用戶需求的連續曲線。 由式（1）、 （2）、（3） 得對數螺旋線在笛卡爾坐標系下的參數方程表達為

通過調用Create Equation Spline2 函數來繪制對數螺旋線： CreateEquationSpline2 （XExpression， YExpression， ZExpression， RangeStart， RangeEnd， IsAngleRange， RotationAngle， XOffset， YOffset， Lock-Start， LockEnd）。 其中 XExpression、 YExpression、ZExpression 是用參數t表示x、y、z的方程， Range-Start 和RangeEnd 分別表示t的起始值和結束值， 這5個參數變量都是字符串型。 所以在對該函數參數化時， 要先將函數中需要傳遞的變量類型轉化為字符串型， 再連接字符串［18］， 這樣才能順利調用該函數。VB 語言中用“＆” 運算符連接字符串和非字符串，轉化后的式（4） 為

最后檢查代碼并調試， 才能獲得預期的參數化設計曲線。 其他螺旋線、 漸開線等線型也可以通過該方法繪制。

2.3 二次開發實例

2.3.1 動環端面參數化建模

首先打開SolidWorks， 新建零件圖， 在人機交互窗口輸入所需結構參數， 單擊“創建動環” 按鈕后，SolidWorks 軟件便會根據代碼， 通過拉伸、 切除擴壓環槽和螺旋槽、 圓周陣列螺旋槽等基本步驟， 建立動環端面三維模型。 通過輸入不同的結構參數， 就能得到用戶需要的具有相同結構、 不同尺寸的動環端面， 如圖7 所示。

圖7 動環端面參數化建模用戶界面及對應的不同參數的三維模型圖Fig.7 User interface for parametric modeling of rotating ring end face and three-dimensional model drawings with different parameters

2.3.2 流體計算域參數化建模

因為密封端面流場的對稱性， 在用流體仿真軟件對其進行分析計算時， 取密封界面的1／N為計算域進行計算。 對計算域的參數化建模一共分為5 個部分， 分別是螺旋槽和擴壓環槽內的流體、 液膜、 集流環槽和引流孔內的流體， 如圖8 所示。 程序不僅將動環端面的相關尺寸參數化， 還將靜環的相關尺寸參數化， 使之與動環相匹配， 液膜厚度也可以根據實際需要來設計， 所以在人機交互窗口， 除了可以修改動環相關的結構參數， 還能對靜環和液膜部分的結構參數進行修改， 更加便于仿真計算。

圖8 計算域參數化建模用戶界面及對應的不同參數的三維模型圖Fig.8 User interface of parametric modeling in computational domain and three-dimensional model diagram with different parameters

在相同的操作條件下， 用創建計算域的程序完成參數化建模和手動完成對計算域建模相比， 能更加有效地節省時間。 參數化建模結果可以保存為parasolid格式文件并導入ICEM 軟件， 對引流孔、 集流環槽、液膜、 螺旋槽和擴壓環槽這5 個流體域分別進行網格劃分。 將劃分完網格后的計算域三維模型導入到FLUENT 軟件中進行模擬， 仿真結果如圖9 所示， 高壓流體向螺旋槽外徑處偏移， 高壓峰值較高， 這與文獻［12］進行對比結論一致。 因此， 文中建立的參數化模型具有良好的準確性和實用性。

圖9 參數化建模模型仿真結果（ri ＝26.5 mm， rg ＝35.5 mm，ro ＝44.5 mm， rk ＝49.5 mm， hk ＝45 μm， Ng ＝12，α＝30°， Δp ＝0.5 MPa， n＝6 000 r／min）Fig.9 Simulation results of parametric modeling model （ri ＝26.5 mm， rg ＝35.5 mm， ro ＝44.5 mm， rk ＝49.5 mm， hk ＝45 μm， Ng ＝12， α＝30°， Δp ＝0.5 MPa， n＝6 000 r／min）

3 結論

利用Visual Basic 為編程語言， 對SolidWorks 軟件進行二次開發， 對擴壓式自泵送流體動靜壓型機械密封端面和流體計算域進行參數化建模。 主要結論如下：

（1） 建立的參數化建模平臺可快速、 便捷地繪制出動環型槽端面及流體計算域， 減少建模時間， 提高了后續研究工作的效率。 通過人機交互窗口對密封結構參數進行修改， 界面友好， 人機交互性強， 功能擴展方便， 可開發性優良。

（2） 采用參數方程對螺旋槽的對數螺旋線進行繪制， 使型槽槽線的繪制更加快速、 順滑， 并更接近于真實型槽曲線。

（3） 所建立的參數化建模平臺僅針對擴壓式自泵送機械密封， 后續的研究中， 可以在此基礎上繼續研究， 根據不同種類的槽型增加相應的圖形設計模塊， 擴展參數化平臺應用范圍。