SFCB珊瑚混凝土梁開裂性能及計算方法研究

周川川 陳爽 吳輝琴 馬瑞剛 韋麗蘭

摘 要：通過對不同混凝土強度等級、鋼-連續纖維復合筋（steel-FRP composite bar，SFCB）配筋率的珊瑚混凝土梁進行正截面抗彎性能試驗，研究SFCB珊瑚混凝土梁的裂縫開展過程與規律、平均裂縫間距、最大裂縫寬度等，提出了SFCB珊瑚混凝土梁平均裂縫間距及最大裂縫寬度的計算公式。結果表明：SFCB珊瑚混凝土梁裂縫寬度在加載初期發展緩慢，接近極限荷載時，純彎端主裂縫寬度不斷變大，梁最終發生彎曲破壞；增大SFCB配筋率，梁平均裂縫間距減小，而增大珊瑚混凝土強度等級，梁平均裂縫間距增大；隨著SFCB配筋率的提高，梁最大裂縫寬度擴展逐漸減慢，抑制了裂縫的發展；提高珊瑚混凝土強度的等級，梁最大裂縫寬度變化較小；基于試驗數據，提出了梁平均裂縫間距和最大裂縫寬度計算公式，理論值與試驗值吻合良好。

關鍵詞：鋼-連續纖維復合筋（SFCB）；珊瑚混凝土梁；平均裂縫間距；最大裂縫寬度

中圖分類號：TU375 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.02.006

0 引言

珊瑚混凝土（coral aggregate concrete，CAC）作為一種海洋工程材料，具有良好的應用前景。在不破壞生態環境的前提下，珊瑚骨料經過破碎后，骨料粒徑可以控制在5～20 mm，筒壓強度一般可以達到2～5 MPa。使用以珊瑚粗骨料、天然海砂、水泥、海水等拌合而成的珊瑚混凝土，在海工結構的建設中降低了經濟成本，其材料大部分可在海島上就地取材，在建設過程中施工便捷[1-5]。由于珊瑚混凝土本身材料中含有大量鹽分和氯離子，在使用普通熱軋螺紋鋼時，珊瑚混凝土極易對鋼筋產生銹蝕，從而影響結構的安全性和耐久性。近年來，使用外包纖維增強復合材料（fiber reinforced polymer，FRP）和內置鋼芯復合而成的鋼-連續纖維復合筋（steel-FRP composite bar，SFCB）可有效防止銹蝕問題[6]。

FRP與珊瑚混凝土之間的黏結性能良好[7]，在SFCB筋的構成上，內置鋼芯一般為HRB400級螺紋鋼，螺紋鋼在屈服前為主要受力筋，外包FRP在螺紋鋼屈服之后可繼續承擔一部分荷載。正常使用荷載下，FRP筋珊瑚混凝土梁隨混凝土強度等級和配筋率的提高，裂縫數量變多，裂縫間距減小[8]。目前研究表明，SFCB梁的裂縫寬度在普通鋼筋混凝土梁和CFRP梁之間，鋼芯屈服前，裂縫寬度與普通混凝土梁大致相同，與CFRP梁相比，SFCB梁裂縫寬度明顯降低；而鋼芯屈服后，裂縫寬度產生速度增大[9]。Han等[10]通過研究SFCB海水、海砂混凝土梁的剛度設計方法，發現等剛度設計的SFCB梁與普通混凝土梁破壞模式相同，增大荷載，裂紋沿垂直方向擴展。高祥等[11]研究了部分無黏結SFCB混凝土梁變形能力，發現梁的初始裂縫高度和跨中主裂縫寬度隨黏結長度的增加而增加，當無黏結的長度增加時，裂縫數量減少，裂縫間距增大。《纖維增強復合材料建設工程應用技術規范》（GB 50608—2010）[12]在《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）[13]的基礎上對FRP筋混凝土梁的最大裂縫寬度計算公式進行了修正，但由于SFCB筋特殊的構成工藝，在結構構件上裂縫間距及裂縫寬度的適用性值得進一步去探討。

目前關于SFCB構件的研究多集中于普通混凝土的裂縫開展及破壞機理方面，而關于SFCB珊瑚混凝土裂縫試驗的相關研究尚少，且SFCB珊瑚混凝土梁最大裂縫的計算方法也未完善。梁裂縫發展方式與計算方法是保證構件的安全性及分析結構正常使用極限狀態的指標。因此，本文以珊瑚混凝土強度等級、SFCB縱筋配筋率為變化參數，對SFCB珊瑚混凝土梁的裂縫發展與形態、裂縫間距、裂縫寬度等進行研究，參考規范《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）[13] 和《輕骨料混凝土結構技術規程》（JGJ 12—2006）[14]，提出了平均裂縫間距和最大裂縫寬度的計算方法，并與試驗結果進行比較，理論值與試驗值吻合良好，為SFCB珊瑚混凝土梁的進一步研究提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

試驗所使用的珊瑚粗骨料來源于島嶼上珊瑚碎屑，海砂取自廣西欽州海岸，水泥為P·O42.5普通硅酸鹽水泥，海水參照ASTMD1141-98規范進行配比，其中人工海水單位體積下NaCl、Na2SO4、MgCl2·6H2O、KCl、CaCl2質量比為24.5∶4.1∶11.1∶0.7∶1.2。根據《輕骨料混凝土結構技術規程》（JGJ 12—2006）[14]對珊瑚混凝土進行配合比設計，珊瑚混凝土配合比及實測力學性能見表1，其中，fcu、fc、ft、E分別為珊瑚混凝土的立方體抗壓強度、軸心抗壓強度、劈裂抗拉強度、彈性模量。試驗采用的SFCB實測力學性能見表2，其中：fy為SFCB屈服強度；fu為SFCB極限強度；EⅠ為SFCB屈服前彈性模量；EⅡ為SFCB屈服后彈性模量。

1.2 試件配筋及設計方案

設計了5根SFCB珊瑚混凝土梁，基本參數見表3，尺寸及配筋見圖1。

1.3 加載及測量方式

試件采用三分點加載方式，使用液壓千斤頂和分配梁對試件施加荷載，由壓力傳感器測得荷載，試件加載過程參照《混凝土結構試驗方法標準》（GB /T 50152—2012）[15]進行分級加載制度，每級持續荷載3～5 min，待試件變形穩定后記錄各項數據。在梁支座、加載點、跨中放置位移計來測量撓度變化，使用裂縫寬度檢測儀來監測試驗過程中的裂縫寬度變化。試驗加載裝置如圖2所示，圖3為所使用的裂縫寬度監測儀。

2 試驗結果與分析

2.1 裂縫開展過程

從開始加載至破壞的過程中各試件的裂縫分布見圖4，圖中數值為裂縫延伸至此處時所施加的力值，單位為kN。

以SL-1為例，加載至0.1Mu（Mu——梁的極限彎矩）左右時，純彎端出現2條豎直裂縫，隨著荷載持續增加，裂縫不斷向上延伸，裂縫寬度不斷變大，彎剪段出現部分斜裂縫。加載至0.45Mu左右時，純彎端共有4條豎直裂縫，并且不再繼續向上延伸，此時裂縫高度大約20 cm，裂縫寬度約0.30 mm。此階段純彎端裂縫間距和寬度變化較小，裂縫高度增長緩慢，之后繼續增大荷載，主要為彎剪段斜裂縫向集中力處延伸。持續增荷至0.85Mu左右時，斜裂縫已延伸至集中力附近，斜裂縫寬度不再增大，而純彎端一條豎直裂縫寬度不斷增大，梁體變形和撓度急劇增大，彎曲變形顯著。最終純彎端裂縫不斷擴大，荷載驟降，試件發生彎曲破壞。

2.2 裂縫開展規律

通過觀察SL-1—SL-5，SFCB珊瑚混凝土梁大致經歷了裂縫形成階段、裂縫穩定發展階段、彎剪段斜裂縫發展階段、破壞階段。SFCB珊瑚混凝土梁接近極限荷載時，純彎端主裂縫寬度不斷增大，其他裂縫寬度變化很小，最終主裂縫延伸呈“Y”字型的彎曲破壞形式。

2.3 平均裂縫間距

平均裂縫間距是計算梁最大裂縫寬度的重要依據。Borosnyói等[16]研究表明，對于普通鋼筋混凝土梁，平均裂縫間距和最大裂縫寬度之間存在一定的關系。圖5為各試驗梁的平均裂縫間距實測值。在圖5（a）中，保持相同C30珊瑚混凝土強度等級的情況下，增大SFCB的配筋率，SL-2、SL-3比SL-1的平均裂縫間距分別降低了9.13%、19.20%，由此可見，提高SFCB的配筋率，珊瑚混凝土梁的平均裂縫間距越小，這也與圖4的破壞形態上平均裂縫間距降低相一致。在圖5（b）中，保持相同的SFCB配筋率，增大珊瑚混凝土強度等級，SL-4、SL-5比SL-1的平均裂縫間距分別提高了6.59%、10.60%。提高珊瑚混凝土強度等級，增大了梁的平均裂縫間距，這是由于珊瑚混凝土屬于輕骨料混凝土，其本身抗拉能力較弱，而提高珊瑚混凝土強度等級，其抗壓能力增大，但抗拉能力降低，故增大混凝土強度等級，梁平均裂縫間距變大。

2.4 最大裂縫寬度

圖6為各試驗梁在荷載下對應的最大裂縫寬度實測值。圖6（a）為珊瑚混凝土強度等級都為C30時，在不同SFCB配筋率下的荷載-最大裂縫寬度曲線對比圖。在承受相同的荷載情況下，增大SFCB配筋率，最大裂縫寬度減小，裂縫發展緩慢，這是由于增大SFCB配筋率，SFCB與珊瑚混凝土之間的黏結作用增強，約束了各裂縫之間珊瑚混凝土的回縮，從而減小了最大裂縫寬度值。圖6（b）為在SFCB配筋率為0.89%時，不同珊瑚混凝土強度等級下的荷載-最大裂縫寬度曲線對比圖。在相同的配筋率下，提高珊瑚混凝土強度等級，其抗拉能力未得到顯著提升，因此，并未減緩裂縫向上延伸及裂縫發展速度，表現為珊瑚混凝土梁最大裂縫寬度上的3條曲線相差不大，這是由于混凝土材料本身的特性，抗拉強度只有抗壓強度的1/17～1/8。

3 計算公式

3.1 平均裂縫間距

我國現行規范考慮了混凝土保護層厚度、受拉區鋼筋等效直徑和有效配筋率等，建立了平均裂縫間距的計算公式。

《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）[13]中規定的平均裂縫寬度計算公式：

[lm=1.9Cs+0.08deqρte] . （1）

《輕骨料混凝土結構技術規程》（JGJ 12—2006）[14]規定的平均裂縫寬度計算公式：

[lm=1.9Cs+0.04deqρte] . （2）

式（1）和式（2）中：lm為平均裂縫間距的數值，單位mm；Cs為珊瑚混凝土保護層厚度的數值，單位mm；deq為受拉區SFCB的等效直徑的數值，單位mm；ρte為有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉SFCB配筋率的數值，單位 %。

本次試驗在綜合考慮現行規范下，經過擬合分析，得出了SFCB珊瑚混凝土梁平均裂縫間距的計算公式：

[lm=1.9Cs+0.065deqρte]. （3）

將式（1）—式（3）計算所得的平均裂縫間距與本次試驗結果進行比較，結果見表4。由表4可知，式（1）—式（3）得到的理論值與試驗值的比值偏差分別為18%、23%、3%。基于數據對比，現行規范在SFCB珊瑚混凝土梁的平均裂縫間距差異較大，經過修正后的公式平均值為1.03 mm，方差為0.025，變異系數為0.054，說明修正后理論值與實測值吻合良好。

3.2 最大裂縫寬度

在平均裂縫間距計算公式確定后，構件的理論最大裂縫寬度公式也可推出。我國規范中規定，正常使用極限狀態下，在二、三類環境時，結構構件允許的最大裂縫寬度限值為0.2 mm；在一類環境時，最大裂縫寬度限值為0.3 mm，超出此類限值后，結構構件會被判定為達到承載能力極限狀態。根據本次試驗實際測得的裂縫寬度數據，SFCB珊瑚混凝土梁在加載時的最大裂縫寬度值已經超出規范上所允許的限值。本次試驗在參考現行規范與相關研究的基礎上，以構件在0.3 mm時所對應的荷載對SFCB珊瑚混凝土梁的最大裂縫寬度與試驗值進行比較，計算過程如下。

《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）[13]中規定的最大裂縫寬度計算公式為：

[ωs=1.9ψσsEs1.9Cs+0.08deqρte]. （4）

《輕骨料混凝土結構技術規程》（JGJ 12—2006）[14]規定的最大裂縫寬度計算公式為：

[ωs=2.1ψσsEs1.9Cs+0.04deqρte]. （5）

式（4）和式（5）中：ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數，ψ=1.1[-]0.65ftk/（ρteσs）， ?ftk為珊瑚混凝土劈裂抗拉強度的數值，單位MPa；ρte=As/（0.5bh）， ?其中， ?As為SFCB截面面積， ?b、h分別為珊瑚混凝土梁截面寬度、高度；σs為SFCB應力的數值，單位MPa；Es為SFCB彈性模量的數值，單位GPa。

張文[17]在配筋珊瑚混凝土構件試驗研究中建議的最大裂縫寬度計算公式為：

[ωs=1.3ψσsEs62+0.037deqρte]. （6）

式中：ψ =1[-]0.3ftk/（ρteσs）。

將式（4）—式（6）所得的理論值與本次試驗值進行比較，結果見表5。由表5可知，根據現行規范和相關研究，在SFCB珊瑚混凝土梁裂縫寬度計算公式上相差較大，因此，建議最大裂縫寬度計算公式為：

[ωs=2.25ψσsEs1.9Cs+0.065deqρte]. （7）

式中：ψ =1.1[-]0.65ftk/（ρteσs）。

表5中式（7）的理論值與試驗值比較，當裂縫寬度為0.3 mm時，SFCB珊瑚混凝土梁最大裂縫寬度的ωsc /ωst平均值為1.05，方差為0.006，變異系數為0.076。可見，采用修正后的裂縫寬度計算公式可用于計算SFCB珊瑚混凝土梁最大裂縫寬度。

4 結論

1）SFCB珊瑚混凝土梁的裂縫發展趨勢大致相同，主要可分為裂縫形成階段、裂縫穩定發展階段、彎剪段斜裂縫發展階段、破壞階段。在臨近破壞時，純彎端主裂縫寬度不斷變大，其他裂縫寬度基本不再發生變化，最終發生彎曲破壞。

2）SFCB配筋率、珊瑚混凝土強度等級對梁平均裂縫寬度和最大裂縫寬度均有一定影響，提高SFCB配筋率，梁平均裂縫間距減小，最大裂縫寬度增大；而提高珊瑚混凝土強度等級，則對于梁平均裂縫寬度和最大裂縫寬度提升較小。

3）通過對試驗數據的計算分析，基于現行規范提出了平均裂縫寬度計算公式，修正后的計算公式理論值與實測值相差較小；在正常使用極限荷載下，以構件在一類環境規定的最大裂縫寬度0.3 mm為限值，提出了SFCB珊瑚混凝土梁的最大裂縫寬度公式，并與實測結果進行比較，使用該公式下的理論值與實測值吻合良好。

參考文獻

[1] 鞏位，余紅發，麻海燕，等. 全珊瑚海水混凝土配合比設計及評價方法[J].材料導報，2019，33（22）：3732-3737.

[2] LYU B C，WANG A G，ZHANG Z H. et al. Coral aggregate concrete：numerical description of physical chemical and morphological properties of coral aggregate[J]. Cement and Concrete Composites，2019，100：25-34.

[3] 朱玲，吳輝琴，岑釩浬，等. 粉煤灰陶粒輕骨料混凝土彈性模量試驗研究[J].廣西科技大學學報，2021，32（2）：26-32.

[4] 董健苗，曹嘉威，王留陽，等. 纖維增強自密實輕骨料混凝土早期抗裂性能試驗[J].廣西科技大學學報，2020，31（2）：32-38.

[5] 董健苗，李洋洋，殷玲，等. 劍麻纖維自密實輕骨料混凝土梁抗彎性能與抗彎承載力分析[J].廣西科技大學學報，2019，30（1）：4-11.

[6] 吳剛，羅云標，吳智深，等. 鋼-連續纖維復合筋（SFCB）力學性能試驗研究與理論分析[J].土木工程學報，2010，43（3）：53-61.

[7] 陳爽，呂海波，王磊. CFRP筋-珊瑚混凝土粘結應力分布試驗研究[J].廣西大學學報（自然科學版），2020，45（4）：741-747.

[8] 鄧志恒，黃瀟霈，文坤，等. CFRP筋珊瑚混凝土梁開裂性能與裂縫寬度計算[J].混凝土，2021（4）：34-39.

[9] WANG L，FAN L B，FU F. et al. Cracks width prediction of steel-FRP bars reinforced high-strength composite concrete beams[J]. Structures，2022，43：424-433.

[10] HAN S W，FAN C，ZHOU A. et al. Simplified implementation of equivalent and ductile performance for steel-FRP composite bars reinforced seawater sea-sand concrete beams：equal-stiffness design method[J]. Engineering Structures，2022，266：114590.

[11] 高祥，孫澤陽，孫運樓，等. 部分無黏結復合筋混凝土梁變形能力研究[J].土木工程學報，2021，54（S1）：20-26.

[12] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. 纖維增強復合材料建設工程應用技術規范：GB 50608—2010[S].北京：中國計劃出版社，2011.

[13] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. 混凝土結構設計規范：GB 50010—2010[S].北京： 中國建筑工業出版社，2010.

[14] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. 輕骨料混凝土結構技術規程：JGJ 12—2006[S].北京： 中國建筑工業出版社，2006.

[15] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. 混凝土結構試驗方法標準：GB/T 50152—2012[S].北京： 中國建筑工業出版社，2012.

[16] BOROSNY?I A，BAL?ZS G L. Models for flexural cracking in concrete：the state of the art[J].Structural Concrete， 2005，6（2）：53-62.

[17] 張文. 配筋珊瑚混凝土構件試驗研究[D].南京：河海大學，1995.

Research on cracking behavior and calculation method of SFCB

reinforced coral concrete beam

ZHOU Chuanchuan， CHEN Shuang， WU Huiqin*， MA Ruigang， WEI Lilan

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University

of Science and Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： The normal section flexural properties of coral concrete beams with different concrete strength grades and SFCB reinforcement ratios were tested. The crack development process and law， average crack spacing and maximum crack width of SFCB reinforced coral concrete beams were studied. The formulas for calculating average crack spacing and maximum crack width of SFCB reinforced coral concrete beams were proposed. The results show that the crack width of SFCB reinforced coral concrete beam develops slowly at the initial stage of loading， when approaching the ultimate load， the width of the main crack at the pure bending end increases continuously， and the beam finally suffers bending failure; Increasing SFCB reinforcement ratio reduces the average crack spacing of beams， while increasing coral concrete strength grade increases the average crack spacing of the beams; With the increase of SFCB reinforcement ratio， the propagation of maximum crack width gradually slows down， which restrains the development of crack; Increasing coral concrete strength grade has little effect on the development of maximum crack width. Based on the test data， the formulas for calculating the average crack spacing and the maximum crack width of the beam are proposed， and the theoretical values are in good agreement with the test values.

Key words： steel-FRP composite bar（SFCB）; coral concrete beam; average spacing of cracks; maximum crack width

（責任編輯：羅小芬）