復式分汊水槽分汊口水流運動特性

閆曉楠，朱殿芳，郭志學，張 婧，李潤祥

（1. 四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065； 2. 成都市市政工程設計研究院，四川 成都 610023；3. 西華大學，四川 成都 610039）

0 引 言

天然河流按照形態和動態特征，通常分為4 種河型:游蕩型、分汊型、彎曲型和順直型［1］。在我國，分汊型河流分布相當普遍，黑龍江和松花江的許多河段普遍發育分汊型河道。分汊型河道的水流運動特性是諸多因素綜合作用下形成的，作為天然河流中一種常見的河型，對于其水流特性進行研究具有十分重要的意義。

目前，許多學者對分汊河道研究取得了不少成果。Taylor［2］通過水槽試驗，建立了直角分汊槽水流比與水深之間的關系；Reynolds 等［3］和Ramamurthy 等［4］均對Fr數和水深進行研究，分別建立了他們之間的聯系。國內學者也在分水分沙公式的建立上做了許多深入研究。丁君松［5］以過水斷面面積、平均水深及河床糙率推導出分流比的計算公式，通過分析實測資料，建立了分沙模型；韓其為［6］、余文疇［7］、秦文凱［8］、余新明［9］、童朝鋒［10］等在丁君松分沙模型基礎上，進一步完善了分沙模型。

分汊型河道一般由順直段、分汊段和匯流段組成，邊界條件極其復雜，其水流特性與順直和彎曲河道相比，具有自身的獨特性。水流在分汊口分汊，流線方向改變劇烈，水流結構復雜，對河道演變起到重要作用，因此許多學者對分汊口的水流運動特性進行了探索。Neary 等［11］對直角分汊明渠不同水深處的流場進行了測量，發現分汊口表、中、底層水流結構具有較大差異。Barkdoll［12］、Ramamurthy［13］、童朝鋒［14］等測量了明渠分汊流的流速分布等，發現明渠中存在顯著的二次流。

分汊口部分關注較多的是分汊明渠，分汊明渠的水流特性研究成果在一、二維上較為豐富，三維水流結構的探究仍值得深入。此外，在天然河流中，分汊河道一般為復式斷面。然而前人對于分汊口的水流特性的研究是簡化為矩形過流斷面進行的，無法得到較為符合天然實際的分汊口三維水流結構。因此，本文擬通過順直復式分汊河道水槽試驗，探索分汊口水流在復式斷面耦合作用下的運動特性，盡可能貼切反映天然河道分汊口水流運動。

1 試驗介紹

試驗在四川大學水力學及山區河流開發保護國家重點試驗室中進行，采用鋼化玻璃邊界。試驗水槽長12 m，寬2 m，高0.5 m，比降為1‰，河道床面用水泥抹光。模型上游段為單一的復式河道，長3 m，經分流段進入汊道段。模型中段布置兩側帶有灘地的江心洲，左右汊河道斷面均為單一復式斷面。在試驗模型中，江心洲長4 m，寬0.6 m，高0.2 m，灘槽寬度比為2.5∶1，左右汊寬度比為1∶2。汊道段下游進入匯流段，重新恢復為單一復式斷面。汊道段主槽邊界與上下游主槽邊界均由弧線順滑銜接。試驗模型平面布置如圖1所示。

本次試驗利用薄壁三角量堰進行流量調節，通過下游側葉式尾門調節下游水位條件，尾部沉沙池為水流出口。此外，為使水流進入水槽時盡可能平順，在進水口處布置了花墻，并在花墻中布置了多排平水管。

試驗共布置7個測量斷面，以測量斷面為界，同時考慮水槽的形態變化，將試驗水槽分為上游段、分流段、汊道段、匯流段、下游段。考慮到分流段邊界條件變化較大，該段測量斷面進行了加密布置。測線沿斷面布置，同樣在分流段進行了測線加密。每條測線上布置了沿水深共布置12個測點。

試驗采用聲學多普勒流速儀ADV測量流速，縱向流速向下游為正值，橫向流速指向左岸為正值，垂向流速向上為正值。試驗中利用三角堰進行流量調節，使用超聲波水位儀測量水深。對于相同的邊界條件，選用了65、75、85 L/s 共3 個流量進行試驗。試驗工況見表1。

表1 試驗工況Tab.1 Experiment cases

2 斷面平均流速沿程分布

對測量ADV測點數據整理計算，通過式（1）和式（2）計算得到垂線平均流速（up），通過垂線分割法和式（3）求得斷面平均流速V。75 L/s 流量工況下，斷面平均流速的沿程分布如圖2所示。

圖2 斷面平均流速沿程分布（A2工況）Fig.2 Average velocity distribution of streamwise （Case A2）

式中:ui為各測點的瞬時流速分量為各測點的時均流速；T為每個測點的測量時間；H為測點處的水深值；Aj為各條測線對應子區域的面積。

從圖2 中可以發現，CS01 到CS03 水流受到下游分流的影響，斷面平均流速沿程增大。這與羅福安［15］在直角分水口水流形態的實驗研究結論一致。在CS03 到CS06 間，由于江心洲洲頭的阻水作用強烈，雖然斷面展寬，但局部區域水位卻有所壅高，水流流速減小，甚至出現回流，斷面平均流速沿程顯著減小。從CS06 到CS07，水流分流繞過江心洲，斷面束窄，流速增大，故斷面平均流速有明顯增大。這表明，在江心洲洲頭分汊段，水流流速受到邊界條件的顯著影響，流速的急劇變化可能對江心洲洲頭附近的河道形態塑造起到了重要作用。

3 相對流速垂線分布

試驗中，順直段布置了CS01～CS03 三個斷面，分流段測量斷面為CS04-CS07，共4 個斷面。相對流速的表達式為U/V，其中U為測點時均流速。相對水深Hr的表達式為Hr=zp/H（y），其中zp為測點處水深，H（y）為斷面y位置處的垂線水深。本文采用以上兩個無量綱數分析水槽流速的分布特征。A1、A2、A3三個工況下，分汊口水流相對流速的垂線分布規律大致相同。因此本節將以A2 工況為例，簡要介紹水流相對流速的垂線分布規律。A2工況下，順直段和分流段斷面不同位置垂線流速分布分別如圖3～5所示。

圖3 順直復式段流速分布圖Fig.3 Velocity distribution of straight compound section

圖4 順直復式段流速分布圖Fig.4 Velocity distribution of branching section

圖5 CS07流速分布圖Fig.5 Velocity distribution in CS07

3.1 上游順直段相對流速垂線分布

從圖3（a）中可以看出（以江心洲洲頭為y軸零點），上游復式斷面CS01 水流主槽和灘地相對流速垂線分布大致滿足對數分布:從底部到水面，相對流速隨水深增大。靠近主槽邊壁和兩岸邊壁的水流（y=0.05，0.14，0.79 m）由于灘槽交互作用和受到邊壁的影響，水流發生橫向交換，最大相對流速不再位于水體表面，而是有一定程度的下降。主槽流速相對于灘地流速大得多，這符合復式河道水流“主槽大，邊灘小”的特征［16］，反映出主槽水流的主導作用。此外，還發現灘槽交界處（y=0.49 m）灘地流速有明顯的增大，這是由于復式河道中主槽與灘地之間發生動量交換所致。測線與江心洲洲頭橫向距離越大，主槽流速越大，這表明此斷面水流流速已經受到了江心洲分汊的影響。這表明，在受到江心洲洲頭分汊的影響后，雖然上游復式斷面流速垂線分布仍大致符合復式河道的水流規律，但主汊一側水流由于下游分汊水流的影響，流速顯著增大。這可能是造成分汊河道主支汊分流分沙的差異性的重要因素，深刻地影響著分汊河道的演變。

CS01、CS02、CS03 斷面均為單一復式斷面，且逐漸靠近江心洲。從圖3（b）中可以發現，主槽垂線上整體相對流速減小，反映出江心洲的阻水作用往下游逐漸增大。同一斷面主槽主汊一側垂線流速均沿橫向增大，這些反映出江心洲的作用在縱向與橫向上均有所表現。

3.2 分流段相對流速垂線分布

斷面展寬后，CS04 斷面流速分布仍大致滿足對數分布，但灘地流速與主槽流速的差距增大。由于江心洲的阻擋作用顯著，洲前水位仍會壅高，灘地相對高度降低，展寬段斷面平均流速也有顯著減小（見圖2）。華祖林［17］在對矩形斷面的江心洲分汊研究時，在汊道入口中發現了水流分離區。而對比圖3（c）和圖4（a）可以發現，兩岸灘地近邊壁處相對流速較CS03 明顯減小，雖還未出現回流，但這已說明在復式分汊河道中，在分流段分離區就已經開始在灘地岸邊附近發展。

CS05 斷面位于江心洲正前方，水流已經分流，阻水作用對水流流速起到了主導作用，流速在橫向上存在顯著變化。在主槽中，從支汊一側到主汊一側，相對流速從0.7 增大到了1.4，表明在洲頭分汊段水流橫向運動劇烈。由圖4（b）可以看出，支汊進口（y=-0.03 m）由于靠近江心洲且邊界約束強，受到的阻水作用更大，垂線流速整體顯著減小。支汊近底水流近底流速反向，出現了回流。由于兩汊主槽邊界的約束差異，在此斷面支汊一側主槽流速受到了極大影響，灘面以下流速顯著減小，而灘面以上水流流速受到的阻水作用較小，流速變化不大。

CS06斷面已經發展為分汊復式斷面，分流作用主導了流速的變化。支汊主槽展寬，流線順滑，水流與邊界的沖擊減弱，從圖4（c）中可以看出，相對CS05 斷面，主槽流速明顯增大，近底回流區消失。由于分流流量的差異，兩汊主槽流速差異顯著。而邊界條件的影響在主槽邊壁（y=0.70 m）和兩汊邊灘表現得較為明顯。分流水流沖擊邊壁（y=0.70 m），灘面以下水流流速顯著減小，而由于灘面寬闊，水流未受到邊壁的約束，灘面以上測點流速仍然維持較高值，因此灘面上下流速差異極大。主汊邊壁垂線流速相對于支汊小的多，這表明主汊邊壁分離區的發展更快。

CS07斷面已經完全發展為分汊斷面，江心洲兩側產生了兩個方向相反的立軸漩渦［圖5（a）為彩沙示蹤圖］，支汊為順指針，主汊為逆時針。從圖5 中可以發現，漩渦中心流速最大，距離漩渦越遠，流速逐漸減小。此外，還可以發現兩汊斷面的不同也導致了流速具有顯著差距。

綜上所述，在分流段，河道邊界的變化和江心洲分流作用是流速變化的主導因素。河道邊界的影響表現在兩汊主槽邊壁的產生的折沖水流，邊灘展寬導致的灘地流速減小，以及分離區的發展。兩汊分流流量的影響則主要表現在分汊后兩汊主槽流速的顯著差異。兩汊因分流產生的漩渦以及過流量的差異引起的流速差異可能會對江心洲和河道演變產生重要影響。

4 流量對流速的影響

復式河道的灘槽之間存在著水流交換，而兩者之間流速不同，將會帶來動量的交換。因此，灘槽水流流速必然會相互影響。N G Bhowmilk 和M Demissic［18］曾對美國的兩條河流的主槽、河漫灘及全斷面的流速隨水位變化進行過分析，結果表明水流漫灘以后，隨著水位的繼續上漲，主槽和全斷面的流速反而有所下降。當灘地水深約為主槽平均水深的35%，斷面流速達到最低值，自此之后，又隨水位的抬高而不斷加大。然而，對于最低值之后，流速的變化卻未進行深入研究。

如表2所示，在當灘地水深大于主槽平均水深的35%后，隨著流量增大，斷面流速不斷增大，這與前人的研究結果一致。本文試驗中，隨著流量的梯級增大，支汊一側灘地流速的增大趨勢也增大，而斷面平均流速、主槽流速、主汊一側灘地流速、灘槽水深比的增大趨勢則均逐漸減小。這說明在斷面流速達最低值后，流速隨流量的增大趨勢逐漸減緩。而主支汊斷面形狀的差異導致兩汊流速增大趨勢的不同，當主汊一側灘地流速增長變緩時，支汊一側灘地流速隨流量增大仍顯著增大。

表2 CS04斷面流速Tab.2 The velocity in CS04

為反映出分流段流速隨流量增大的變化，分析了不同流量下斷面CS04 相對流速垂線分布（圖6），可以看出，隨著流量的增大，主槽相對流速先增大后減小，這表明在35%之后，隨著流量的增大，斷面流速的增大趨勢在某一臨界值逐漸減緩。當水位超過一定限度后，灘地的流速增大，不斷接近主槽流速，復式斷面形態對于水流流速的影響開始不斷減弱。這表明，在達到某一閾值后，復式斷面形態對斷面流速的影響幾乎可以忽略。此時，灘槽的區分已經失去了意義，可以將其簡化為簡單斷面河道進行研究。

圖6 不同流量下斷面CS04相對流速垂線分布Fig.6 Vertical distribution of relative velocity of CS04 under different discharge

5 結 論

通過概化水槽試驗，利用相對流速和相對水深兩個無量綱數對江心洲洲頭分流區流速分布進行了分析，得到如下結論。

（1）在順直復式分汊河道中，江心洲前的單一復式段的垂線相對流速分布基本滿足對數分布。

（2）復式分汊河道洲頭的流速主要受分汊形態的影響。隨著水流靠近江心洲，江心洲的分流作用與阻水作用先后對流速起到了主導作用，斷面平均流速呈現先增大后減小的趨勢。此外，由于分汊形態對流速分布具有重要影響，主汊受到江心洲的影響較小，主支汊流速變化程度和趨勢有明顯不同。

（3）復式斷面形態是分汊口主槽和灘地流速變化的主要影響因素。一方面，復式斷面形態垂向的變化導致主槽灘面上下水流能量損耗程度出現了差異，灘面上下流速差異顯著。另一方面，復式斷面形態導致灘地流速產生了橫向上的變化。主支汊灘地寬度的不同，也造成了兩汊邊壁分離區發展的差異性。（4）在當灘地水深大于主槽平均水深的35%后，隨著流量增大，斷面流速不斷增大，斷面流速的增大趨勢在某一臨界值逐漸減緩，復式河道可以簡化為簡單斷面河道來進行研究。