基于XGBoost的民航飛機發動機性能參數預測模型

樊智勇，王振良，劉哲旭

（1.中國民航大學 工程技術訓練中心，天津 300300；2.中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300）

0 引言

航空發動機是飛機的“心臟”，是保障大型民用航空飛機飛行安全的核心部件，目前航空發動機的健康監測方法大都采用航后診斷的方法，主要對航空發動機的氣路參數、振動參數和油液參數，通過異常的參數找到飛機發動機潛在的風險狀態數據，進而判斷發動機中與氣路有關的單元體和子系統狀態是否存在異常作為故障診斷的依據［1］。對于航后飛機發動機的故障診斷存在延遲性，若能根據飛機發動機的性能參數變化趨勢，預判航空發動機的超限狀態，可防患于未然，提高民航運行的安全性。航空發動機性能參數的預測在發動機健康管理、視情維修、設計研發、建模仿真等領域起到關鍵性作用［2-5］，對航空發動機壽命預測有助于提高飛機發動機安全性，降低航空公司的維護成本［6］。

發動機性能參數預測是指通過一定的技術手段對表征發動機工況的主要性能參數，如N2（高壓轉子轉速）、N1（風扇轉速）、FF（燃油流量）、EGT（排氣溫度）進行監測，并根據實際監測數據建模分析，以獲取各部件工作狀態在不同外界環境下的變化趨勢。航空發動機的性能參數變化趨勢能夠客觀反映航空發動機的性能衰退狀況［7］。由于航空發動機工作過程復雜，工作環境多變，且核心部件長期處于高速旋轉、高溫狀態下，其性能參數呈現非線性、非平穩性、波動性等特點，給發動機的性能趨勢預測帶來較大困難。傳統的預測方法如多元線性回歸［8］、自回歸滑動平均模型［9］，其預測精度不高，且魯棒性不強。隨著機器學習的快速發展，人工神經網絡和支持向量回歸（SVM，support vector regression）廣泛應用于民航飛機發動機性能參數預測。文獻［10］采用改進量子粒子群優化支持向量回歸對V2500發動機的排氣溫度進行預測；文獻［11］建立了基于支持過程向量機的航空發動機排氣溫度預測模型；文獻［12］利用模糊信息粒化方法對性能參數進行粒化處理，并采用優化的SVM 對發動機N2參數進行了預測驗證；文獻［13］利用堆疊降噪自動編碼器構建了燃油流量的預測模型，并使用真實飛行數據進行訓練和驗證；文獻［14］從提高訓練樣本集的質量角度，提出一種基于樣條函數擬合和相空間重構的訓練集構造方法，并結合過程神經網絡，對發動機的性能參數進行預測，取得了不錯的效果。但是，支持向量回歸存在核函數選取的困難，需要根據經驗和反復試驗確定，存在較大的隨機性。使用神經網絡預測存在收斂速度慢、訓練時間長、需要大量訓練數據樣本、容易陷入局部最優等問題。XGBoost（eXtreme gradient boosting）算法是在GBRT（gradient boosting regression tree）的基礎上對boosting算法的一種改進，Chen［15］等詳細說明了XGBoost算法的原理并且證明了XGBoost計算速度優于傳統的GBRT 算法。除此之外，很多學者使用XGBoost與傳統的SVM、ANN 方法等進行比較皆得出XGBoost預測準確性更高，可以在相對較少的調參時間下，得到較高預測準確率［16］，且對異常值的魯棒性較強，不需要對原始數據進行標準化處理，是目前機器學習領域求解預測問題的常用模型之一。

對民航飛機發動機性能參數的預測，本文采用快速存取記錄器（QAR，quick access recorder）記錄的真實飛行數據作為訓練樣本集，QAR 數據記錄的是整個飛行過程的各項飛行參數，包含各個飛行階段。為提高預測模型的泛化能力，在構建發動機性能參數訓練集時，采用模糊推理按照飛機的垂直飛行狀態進行劃分，進而構建訓練集，消除人為劃分數據集的主觀影響。最后，基于XGBoost建立適用不同飛行階段的發動機性能參數預測模型，對不同飛行狀態下的發動機工作狀況進行模擬。

1 建模基礎

1.1 總體性能分析

民航飛機發動機是一個集熱力學、機械、控制等多學科技術于一身的復雜系統，航空發動機是一個復雜的非線性系統，為了與之發動機的性能參數變化趨勢采用總體法對其進行性能分析即不對發動機內部的物理過程進行詳細地數學描述，而是將整臺發動機看作一個 “黑盒”模型。模型的輸入量包括發動機控制輸入及飛機自身狀態、外界環境等影響因素，輸出量主要包括表征發動機推力和工作狀況的性能參數。輸入量與輸出量之間的映射關系即為發動機的總體性能模型［17］。通過對航空發動機工作原理的分析，選取油門桿位置（TLA）作為控制輸入；根據民航飛機的性能手冊，確定影響發動機性能的因素主要包括馬赫數（Mach）、外界大氣總溫（TAT）、飛機總重（GW）、飛行高度（ALT）。另外，考慮到當前大型民航客機均裝有自動推力系統，例如波音737系列、空客A320系列飛機，當飛機處于不同的飛行階段時，自動推力系統采用不同的推力控制模式，其推力控制律會發生變化。因而，發動機的性能參數的變化規律會隨著飛行階段的改變有所不同，故將飛行階段同樣作為影響因素。圖1為航空發動機總體性能模型結構圖。

圖1 發動機總體性能模型結構

據上述分析，在構建XGBoost發動機性能參數預測模型時，選取油門桿位置、氣壓高度、大氣總溫、飛機總重以及馬赫數作為輸入特征變量，以所要預測的性能參數為狀態變量，對模型進行訓練。

1.2 飛行數據預處理

QAR 是飛行數據記錄系統的設備之一，記錄數據量大，可靠性高。相比 “黑匣子”記錄的飛行數據，QAR 數據存取方便可靠，讀取速度快，具有更高的數據獲取效率，更便于維護人員存取。本文的試驗和驗證數據來自某航空公司波音737-800客機，發動機型號為CFM56-7B。

QAR 記錄的飛行數據，其部分起飛爬升階段的數據如表1所示。

表1 737-800型飛機部分起飛爬升階段的數據

表1包含飛機飛行高度、大氣溫度、飛行馬赫數、發動機轉速、排氣管溫度等基本參數。利用數據譯碼軟件從機載記錄器中獲取QAR 數據中的高度、總溫、馬赫數等所需參數。QAR 記錄的飛行數據由于飛行環境的復雜多變，其中存在眾多野值或頻繁抖動，直接使用原始數據會包含野值這會影響發動機性能參數的預測精度，故在訓練XGBoost預測模型前先需要對飛行數據進行預處理，通過降噪濾波的方法將眾多野值過濾進而排除野值對模型預測效果的影響。平穩小波變換和系數相關性原理相結合的方法處理飛行數據能較好地去除雜波［18-19］。

小波閾值去噪是一種非線性的去噪方法，在最小均方誤差意義下達到近似最有，可獲得較好的去噪效果，小波閾值算法對飛行數據濾波平滑處理的基本原理為：QAR 數據經過小波變換分解后，得到一組小波分解系數，信號經過小波變換后的小波系數在各個尺度上有較強的相關性，而噪聲數據經過小波變換后的小波系數相關性不強，得出信號的小波分解系數要大于噪聲的小波分解系數，通過選取合適的閾值，將大于閾值的小波系數認為是信號產生的，予以保留，小于閾值的小波系數認為是噪聲產生的，將其置零，最后將處理后的系數重構信號即可完成信號去噪。

1.3 飛行狀態識別

民航飛機對其發動機的推力要求會根據當前飛行狀態的不同發生改變。根據不同的飛行狀態，民航渦扇發動機通常具備5種額定推力模式：起飛／復飛推力、最大連續推力、靈活起飛推力、最大爬升推力以及慢車推力。此外，現代大型民航客機均裝有自動推力系統或者自動油門系統，在自動推力接通條件下，根據不同飛行狀態，發動機推力的控制律也會發生相應的改變。因此，在不同的飛行狀態下，民航發動機具有不同的運轉狀態和工作負荷，使得其主要的性能參數具有不同的變化規律或函數關系。故在根據真實飛行數據對發動機進行性能參數辨識過程時，需要對飛行數據進行飛行狀態的識別，進而按照不同飛行狀態進行建模分析。

民航飛機在爬升、下降飛行階段中采用階梯爬升和階梯下降的方式，并不是連續地爬升及持續下降到目標高度。若僅從飛行階段的定義上去簡單地劃分飛行數據，簡單的將其分為起飛段、爬升段、巡航段、下降階段以及處于地面滑行階段，會造成辨識結果存在較大誤差的問題。因此，需要將爬升和下降階段中的階梯平飛階段單獨進行考慮，同理若在飛機巡航階段出現飛行高度改變時，需要將其中的爬升段和下降段單獨考慮，若將該部分發動機性能數據視作巡航狀態，會造成辨識結果具有較大誤差。由于飛行階段對飛機飛行狀態的識別沒有明確的界限，因此本文采用模糊推理［20］的方式進行飛行階段的識別。

1.3.1 輸入、輸出量的模糊化

如圖2所示，模糊計算的過程可分為4個模塊：模糊規則庫、模糊化、推理方法和去模糊化。模糊規則庫是專家提供的模糊規則包括數據庫和規則庫。輸入參數是根據選定的QAR 參數設定論域進行模糊化，模糊化是根據隸屬度函數從具體的輸入得到對模糊集隸屬度的過程，根據模糊規則進行模糊推理，經過模糊推理得到模糊結論，在進行去模糊化完成飛行狀態的識別，去模糊化也稱解模糊化是將模糊結論轉化為具體的、精確的輸出過程。

圖2 模糊計算的過程圖

QAR記錄數據的頻率為1Hz，每條記錄包含數百個飛行參數在某一時刻的值。從QAR 數據中選取標準氣壓高度、垂直速度、空速為特征參量用于判斷該條記錄數據屬于哪個飛行狀態。飛行狀態的模糊推理模型的輸入主要有：標準氣壓高度、垂直速度、空速，將其進行模糊化，隸屬度取值為［0，1］。通過隸屬度函數將垂直速度分為負（NV）、零（ZV）、正（PV）三個模糊集合，其論域取值范圍為［-5 000，5 000］ft／min；采用“Z”形、“S”形及三角形隸屬度函數對氣壓高度、垂直速度、空速參量進行處理。其中，垂直速度的隸屬度函數如圖3所示。

圖3 垂直速度的模糊隸屬度函數

同理，將標準氣壓高度分為低（LH）、中（MH）、高（HH）三個模糊集合，其論域取值范圍為［-2 000，40 000］ft；將空速分為低（LV）、中（MV）、高（HV）三個模糊集合，其論域取值范圍為［0，400］knots。以飛行階段為輸出，將其劃分為滑行／停止（T／S）狀態、起飛爬升（CLB）狀態、階梯平飛（LEV）狀態、巡航（CRU）狀態以及下降（DES）狀態，其論域取值范圍為［0，5］。

1.3.2 模糊推理

根據每個飛行階段飛機高度、垂直速度、空速參量的特點，采用“if-then”形式制定模糊規則，用于推導每條數據屬于那個飛行階段。具體的模糊規則見表2。根據模糊規則庫，采用Mamdani模糊推理法計算每條記錄數據的總輸出隸屬度函數。

表2 模糊推理規則表

1.3.3 去模糊化

去模糊化就是將模糊結論轉化為具體的、精確的輸出過程。采用最大隸屬度法進行去模糊化，以得到該記錄數據所處的飛行階段。由于模糊集合通常是由多個模糊子集的并集構成的，它的隸屬度曲線中可能有多處的隸屬度都取最大值，故在最大隸屬度的基礎上，采取最大值法選擇模糊集合代表點。

通過模糊推理的方式來進行飛行階段的劃分，可以很好地解決真實飛行數據中飛行階段界限不明確的問題，并且排除以往人工劃分飛行階段對預測結果的主觀影響。

2 基于XGBoost的民航發動機性能參數建模

2.1 XGBoost原理

XGBoost是一種Boosting 集成學習算法，它通過不斷迭代，生成新的樹來擬合前一棵樹的殘差，與其他算法相比XGBoost不僅使用一階導數，而且還使用二階導數，損失更精確［21］。從本質上來看，XGBoost是由多個弱分類器組合而成的學習器：

對損失函數進行二階泰勒展開得：

將式（9）代入式（8）即可得到目標函數最小值，其值越小，樹的結構越好，此時即為目標函數的最優解：

2.2 建模流程

采用XGBoost建立發動機主要性能參數的流程如圖4所示，具體步驟如下：

圖4 XGBoost發動機性能參數建模流程

1）通過總體性能分析，從真實飛行數據中選取油門桿的位置、標準氣壓高度、空速、大氣總溫及飛機總重作為輸入；

2）采用小波變換和系數相關性原理相結合的方法對原始數據進行濾波處理以剔除其中的野值，并實現數據平滑；

3）采用模糊推理對預處理后的數據進行狀態劃分，并對其進行標準化，然后分別構建爬升階段數據集、巡航階段數據集、階梯平飛階段數據集、下降階段數據集；

4）對每一飛行階段的數據集，按照7：3：2的比例來隨機構建訓練集、驗證集和測試集；

5）使用訓練集數據訓練模型得到一個XGBoost模型，并采用交叉驗證的方式，使用驗證集對該XGBoost模型進行評估，最后得到一個近似最優的XGBoost模型；

6）最后，將測試集數據輸入到步驟5）得到的模型，檢驗其擬合精度。若模型精度不滿足誤差要求，則重返第4）步，重新劃分數據集進行訓練。

3 實驗與分析

3.1 模型建立

由于構建不同飛行階段的發動機性能參數模型時的區別在于數據集的不同，其所采用的建模方法是一致的。因此，以爬升階段、下降階段為例詳細闡述建模流程。試驗數據選取120個航班的飛行數據，用于構建發動機主要性能參數的XGBoost模型，其中70個航班數據用作模型的訓練集，30個航班數據用作模型的驗證集，20個航班數據用作模型的測試集。飛機通常裝有兩套相同的發動機引氣系統，本文選用的數據均是在兩套引氣系統正常工作的情況下記錄的。在確定的引氣狀態下，對發動機工作狀況的影響因素可以歸結為如下幾個特征變量，如式（11）所示。采用XGBoost建模的目標就是構建一個擬合函數關系，如式（12）所示，用于仿真飛機在爬升階段，隨著外界條件改變其發動機性能參數的變化規律。

對于不同的數據集樣本，各類回歸預測算法的表現不同。為驗證XGBoost算法在發動機性能參數預測方面具有的優勢，本文分別構建爬升和下降階段發動機性能參數的數據集，并進行對比試驗，以說明該算法的有效性。分別采取線性回歸（LR，liner regression）、BP神經網絡以及支持向量回歸對該樣本集進行建模，并在驗證集上進行測試，得到了各自最優的訓練模型。

采用決定系數R2、平均絕對誤差（MAE，mean absolute error，）及均方誤差（MSE，mean square error）為衡量標準，來評估模型輸出的預測值與真實值之間的偏差，如公式（13）所示：

3.2 爬升階段預測結果分析

選取真實飛機從15 000ft高度爬升到30 000ft高度的一段真實爬升數據，該數據未用作模型訓練，對所建立的XGBoost發動機性能參數預測模型進行檢驗。真實飛機影響發動機性能參數的狀態變量變化，如圖5所示。將其作為輸入，對所建立的模型進行檢驗。

圖5 爬升階段飛機狀態參數變化趨勢

將如圖5所示數據，輸入到所建立的性能參數辨識模型中，在民航飛機從15 000ft爬升到30 000ft高度過程中，發動機N1、燃油流量參數的預測結果與真實記錄的數據對比，如圖6～7所示，觀測值即為真實數據，圖中用不帶標記的實線表示，支持向量回歸（SVM）預測模型曲線在圖中用附帶實心小黑圓的實線表示、XGBoost算法的預測曲線在圖中用附帶實心的黑五角星的實線表示、線性回歸模型（LR）預測曲線在圖中用附帶實心黑三角的實線表示、BP神經網絡預測曲線在圖中用附帶實心小黑矩形的實線表示。

圖6 爬升階段發動機N1參數預測結果對比

通過對比分析圖6和圖7可知飛機爬升階段對發動機N1、燃油流量參數預測結果，對比四種預測算法和觀測值曲線的跟隨性可得出：XGBoost模型預測曲線、SVM 模型預測曲線、BP 模型預測曲線、LR 模型預測曲線中XGBoost模型預測曲線更接近觀測值，預測結果更好。

圖7 爬升階段發動機燃油流量參數預測結果對比

其中：R2取值范圍為［0，1］，其值越靠近于1，則說明模型的解釋性越強；MAE、MSE的值越小，表示模型預測效果越好。從表3結果中可以看出，XGBoost對該數據集的預測效果，相比線性回歸、SVM、BP 神經網絡，其R2最接近于1，MAE和MSE的值最小，則說明XGBoost預測模型對爬升階段N1參數的預測精度較高。

表3 爬升階段各模型對N1的預測結果評估

3.3 下降階段預測結果分析

選取飛機從30 000ft高度下降到3 000ft高度的一段真實下降數據，對所建立的下降階段XGBoost模型進行檢驗。該過程中飛機的馬赫數、油門桿輸入、外界大氣總溫以及飛機自身重量的變化，如圖8所示。各種預測模型對該過程中發動機N1、燃油流量的預測效果如圖9、圖10所示。

圖8 下降階段飛機狀態參數變化趨勢

圖9 下降階段發動機N1參數預測結果對比

圖10 下降階段發動機燃油流量參數預測結果對比

觀測值即為真實數據，圖中用不帶標記的實線表示，支持向量回歸（SVM）預測模型曲線在圖中用附帶實心小黑圓的實線表示、XGBoost算法的預測曲線在圖中用附帶實心的黑五角星的實線表示、線性回歸模型（LR）預測曲線在圖中用附帶實心黑三角的實線表示、BP神經網絡預測曲線在圖中用附帶實心小黑矩形的實線表示。

通過對比分析圖9和圖10可知飛機下降階段對發動機N1、燃油流量參數預測結果，比較四種預測算法和觀測值曲線的跟隨性可得出：XGBoost模型預測曲線、SVM 模型預測曲線、BP 模型預測曲線、LR 模型預測曲線中XGBoost模型預測曲線更接近觀測值，預測結果更好。

從表4結果中可以看出，XGBoost對下降階段數據集同樣具有較好的預測效果，相比線性回歸、SVM、BP神經網絡，其R2最接近于1，MAE和MSE值最小，說明XGBoost預測模型對爬升階段N1參數的預測精度較高。

表4 下降階段各模型對N1的預測結果評估

4 結束語

航空發動機性能參數預測是故障預判和視情維修的決策前提，本文將集成學習算法中的XGBoost用于發動機性能參數預測模型的構建，在構建模型訓練數據集時，考慮了飛行階段對預測精度的影響，提出一種基于模糊推理和XGBoost算法的發動機性能參數預測方法。

利用真實民航飛行數據對預測模型進行驗證，并將其與傳統的BP 神經網絡算法、支持向量回歸、線性回歸模型在預測精度上進行了比較。實驗結果表明，基于XGBoost的發動機性能參數模型的精度較高，同時不需要對數據進行縮放。本文對航空大飛機航空發動機性能參數的研究對通用航空機載信息網絡數據共享技術中數據處理和飛行階段劃分有借鑒意義。