一種適用于膠囊機器人的腸道幾何參數感知方法

周錦山，高晉陽，2

（1.中北大學 動態測試技術國家重點實驗室，太原 030051；2.中北大學 山西省先進制造技術重點實驗室，太原 030051）

0 引言

腸道疾病如潰瘍、炎癥、結直腸癌等是嚴重危害人類的頑癥，據估計全球每年約新增一百八十萬結直腸癌患者，這些疾病給個人和醫療系統帶來了嚴重的負擔［1］。早期篩查和診治是降低治療費用、提高患者生存質量的重要手段［2-3］。目前用于輔助腸道診查和治療的主要醫療器械是插入式腸鏡，然而檢查時給患者帶來的嚴重不適和多種并發癥使其并不適合用于腸道疾病的普查［4-5］。

微型膠囊機器人作為腸鏡的替代品，有望應用于腸道的微創診查，以克服腸鏡檢查時帶來的不適和風險?，F有的膠囊機器人通常具備兩種功能模塊：運動模塊以及腸道環境感知模塊。運動模塊用于幫助機器人在濕滑黏彈的腸道環境中實現主動運動，目前可大致分為腿式、履帶式、磁控式和仿尺蠖式四種類型：腿式機器人［6-8］依靠機體四周的超彈性腿與腸壁之間的相互作用實現有效運動，但由于超彈性腿通常較細，在與腸壁接觸時存在一定安全問題。履帶式機器人［9-11］依靠花紋履帶與腸壁之間的靜摩擦力實現運動，但由于其尺寸固定，在面臨管徑變化的腸道環境時，會因為履帶與腸壁間的接觸壓力不足，出現運動失效的問題。磁控式膠囊機器人［12-14］依靠外部磁場的牽引實現主動運動，但由于磁牽引力較小，常常無法克服腸道中的摩擦阻力，另外，在診查前需要灌腸使腸道處于液體充盈狀態。僅尺蠖式機器人［15-19］在具備雙向運動功能和腸道擴張功能的同時，又不存在安全問題。它的運動模塊通常包括兩個擴張機構以及一個平移機構，其中平移機構用于使機器人在腸道中實現雙向運動，擴張機構用于擴張塌陷的腸道。

當膠囊機器人在腸道中進行病灶檢查、施藥、活檢等工作時，往往需要擴張腸道，抵抗腸蠕動力［20］，以穩定駐留在當前位置。并且由于腸道的半徑變化范圍較大（成人大腸半徑變化范圍為15～30mm，且從直腸到盲腸半徑逐漸增大），機器人還需要擴張腸道以獲得足夠的牽引力。因此，擴張機構是膠囊機器人獲得與插入式腸鏡相同診查效果的必要機構。

腸道環境感知模塊用于感知腸道內的各種生理信息，是對膠囊機器人進行控制和進行疾病檢查的基礎。文獻［21］中，Y.K.Gu等人研制的一種可搭載在膠囊機器人上的6攝像機模塊，其拍攝照片對腸道的覆蓋率高達98%，且單次照片無線傳輸功耗僅為7.1mW。文獻［22］中，P.B.Li等人通過在膠囊上集成一種壓力傳感器模塊，能夠有效監測到小腸的收縮速率和收縮壓力。文獻［23］中，K.Alexandros等人通過在膠囊表面安裝一種輪式里程計，依靠滾輪與小腸之間的相對滾動，使得膠囊能夠實時提供從十二指腸到小腸的實際距離信息，以幫助病灶定位。文獻［24］中，C.M.Caffrey等人通過在膠囊上集成一個多電極電子舌傳感器，能夠有效監測腸道液體特性，以輔助診斷胃腸道疾病。

腸道幾何參數（即半徑和厚度）的感知對于機器人在未知腸道環境中實現主動運動、病灶定位等功能均有重要意義。例如，結合前置攝像頭，膠囊機器人可以基于幾何參數對患者的腸道三維模型進行構建，標記出病灶位置，為后續的治療和復查的等提供參考。同時，腸道半徑和厚度的異常還能夠反映出多種腸道疾病，如梗阻性病變、炎癥性腸病和腫瘤等［25］。然而，現有膠囊機器人均無法實現對腸道幾何參數的感知。因此，本文提出了一種基于擴張機構和薄膜壓力傳感器的腸道環境感知方法，通過在膠囊機器人的擴張機構末端集成薄膜壓力傳感器，測量不同擴張半徑下腸道產生的環向收縮力，結合本文構建的感知模型，可以實現對腸道幾何參數的感知。其中，薄膜壓力傳感器尺寸僅為Φ5mm×0.2mm。在3.3V 的額定工作電壓下，傳感器整體電路的功耗小于5mW，而膠囊機器人的工作功耗通常大于400mW，因此該方法幾乎不會增加膠囊機器人的整體尺寸和功耗。

全文的整體結構如下：第一章對感知方法的原理進行了詳細的介紹。第二章搭建了實驗平臺，測量了不同擴張半徑下豬腸道產生的收縮力。第三章中，基于測量數據，對該感知進行了驗證。并基于感知結果，對感知方法進行了優化。第四章總結。

1 感知方法原理

圖1中展示了一種典型尺蠖式膠囊機器人的擴張機構［19］。擴張機構通常由一組絲杠螺母機構和三組多連桿機構構成。當絲杠在電機驅動下轉動時，螺母沿絲杠軸線作直線運動。三組多連桿機構以等角度的方式鉸接在螺母上，在螺母的帶動下，可沿徑向擴張。擴張機構的頂端安裝有一枚接觸裝置，以增大與腸道的接觸面積，保證安全。從擴張機構的結構可以看出，通過控制電機的轉動圈數，可以對其擴張半徑進行精準的控制。通過在接觸裝置中安裝一枚薄膜壓力傳感器，能夠有效測量出腸道的環向收縮壓力。

圖1 一種典型的擴張機構

圖1的左上角展示了薄膜壓力傳感器的具體安裝方法。接觸裝置可分為上中下三層，下端為底座，用于與多連桿機構的末端相連；上端為蓋板，用于與腸道接觸；薄膜壓力傳感器壓在二者中間，通常還會在壓力傳感器力敏區域表面覆蓋軟膜，以確保傳感器受力均勻，提高測量數據的準確性。

通過測量多組腸道同一位置在不同擴張半徑下的環向收縮壓力，可以計算出當前的位置腸道的初始半徑和厚度，實現對腸道幾何參數的感知，具體感知原理如下：

當機器人進入腸道后，控制擴張機構擴張，接觸裝置與腸道的接觸狀態如圖2所示。接觸裝置總共會受到來自A、B和C三個區域腸道的環向收縮壓力，根據拉普拉斯定律，A 區域腸道產生的環向收縮壓強pA可表示為：

圖2 擴張機構與腸道接觸狀態示意圖

式中，r為被擴張后腸道的半徑，t為此時腸道的厚度，σθ為腸道的環向應力。σθ可通過本構方程［26］計算得到：

式中，bθ和dθ是與腸道相關的常數，可通過單軸拉伸實驗測得［27］，εθ為腸道的應變比，可計算為：

式中，r0為腸道的初始半徑。

因此，式（1）可改寫為以下形式：

式中，pA、t和r可以通過擴張機構的半徑rE和所有壓力傳感器的測量值之和F計算得到，因此式（4）是關于初始半徑r0和初始厚度t0的二元函數，并可改寫成如下方程組：

通過采集多組同一位置腸道在不同擴張半徑下的環向收縮壓力，依次代入到關于r0和t0二元方程組中并求取平均值，便可以計算得到當前位置腸道的初始半徑和厚度。關于r、t和pA的具體計算過程將分別在章節1.1、1.2 和1.3中給出。

這一感知方法在實際場景中的具體應用流程如圖3所示：首先，醫生控制機器人運動到腸道中的指定位置并駐留；然后，通過電腦或上位機發出指令控制擴張機構擴張；接著，機器人的內置電路將對壓力傳感器的數據進行采集，并記錄相應的擴張機構半徑；之后，數據將通過無線傳輸芯片發送至體外的接收器，接收器將數據上傳至電腦進行解算和顯示；最后命令機器人移動至下一位置，并重復上述流程，從而完成對整個腸道幾何參數的感知。

圖3 感知方法流程圖

1.1 被擴張腸道半徑計算原理

由于擴張機構特殊的形狀，被擴張腸道的橫截面并非一個標準的圓形，其形狀主要與擴張機構中多連桿機構的數量有關。當前，膠囊機器人主流的擴張機構大多都具有三組多連桿機構，因此，被擴張腸道的橫截面可看為一個六邊形。而根據式（1），在計算腸道環向收縮壓力時，需要將其等效為一個圓形，如圖4所示。

圖4 被擴張腸道半徑計算示意圖

圖4左側中，被擴張腸道橫截面內圈周長C可計算為：

式中，d為接觸裝置的寬度，rE為擴張機構的半徑，l1已在圖注進行標注。保持腸道的內圈周長C不變，將其轉換為一個圓形，如圖4右側所示，則被擴張腸道的半徑可計算為：

1.2 被擴張腸道厚度計算原理

由于含水量較高，腸壁組織具有準不可壓縮性［28］，因此在計算過程中，假設腸壁的整體體積不發生變化，即擴張過程中腸壁的橫截面面積不發生變化。由章節1.1可知，被擴張腸壁的橫截面可等效為一個圓環，如圖5所示，則初始狀態下，該圓環的橫截面積S可計算為：

圖5 被擴張腸道厚度計算示意圖

當腸道半徑有初始狀態r0擴張至r時，其橫截面S并不會發生變化，此時具有以下等式關系：

因此，被擴張腸道的厚度t可計算為：

1.3 被擴張腸道A區域環向收縮壓力計算原理

接觸裝置中的薄膜壓力傳感器一共會受到來自A、B和C三個區域的環向收縮壓力，如圖6所示。其中A 區域直接與接觸裝置接觸，其產生的環向收縮壓強會直接作用在接觸裝置上。A 區域產生的環向收縮壓力可計算為：

圖6 接觸裝置受力示意圖

式中，SA為A 區域腸道的面積，L為接觸裝置長度，即A區域的長度。pA的方向為垂直于腸壁的切線并指向腸道的中軸線，但相較于腸壁的橫截面周長，接觸裝置的寬度較小，pA的方向可等效為垂直于接觸裝置，因此，FA的方向也為垂于接觸裝置，如圖6所示。

由于腸道變形所產生的過渡區域B 和C，會通過A 區域將壓力作用在接觸裝置上。在計算過程中，可將這兩個區域等效為一個等徑的圓環，如圖6左側所示，等效圓環的半徑為B、C 區域的最大半徑，等效軸向長度leq為3mm［29］。由于接觸裝置通常較?。s為1～2mm），B、C區域的等效半徑可看作與A 區域的半徑相等，因此，B、C區域產生的環向收縮壓強pB和pC約等于pA。B、C區域產生的環向收縮壓力FB（C）可計算為：

式中，FB（C）的方向同FA相同，因此，所有接觸裝置中，薄膜壓力傳感器所感受到的壓力總值F計算為：

則A 區域產生的環向收縮壓強pA與壓力傳感器的測量值F之間的關系可表示為：

2 實驗設計

2.1 實驗裝置

實驗轉置總體可分為三個部分，如圖7 所示，其中：擴張裝置用于采集不同擴張半徑下腸道的環向收縮壓力。所采集到的壓力數據通過單片機ADC外設采集并通過串口上傳至電腦。最后使用Matlab對數據進行解算和顯示。

圖7 實驗裝置整體設計

2.1.1 擴張裝置的設計

如圖8（a）所示，該擴張機構的結構與膠囊機器人的擴張機構類似，包含一組絲杠螺母對以及四組連桿機構（在實驗過程中發現，相較于采用三組連桿機構，四連桿機構能夠使腸道被擴張得更加均勻，因此在這里四組連桿機構）。絲杠兩端使用軸承固定在亞克力板中，絲杠長度為35cm，外徑8mm，兩端螺紋旋向相反，螺紋間距為2mm。絲杠頂端緊配有一枚轉輪，用于控制絲杠轉動。螺母直徑約22mm，表面設置有鉸接點，用于鉸接連桿。連桿裝置中的每支連桿長54mm，每個連桿裝置的末端都安裝有一枚接觸裝置。一個法蘭被固定在頂端的亞克力板上，與絲杠同心，用于固定豬腸道。擴張裝置的擴張半徑rE可通過轉輪進行精確控制，其完全收縮狀態下半徑約為12.6mm，完全擴張后半徑超過45mm，完全能夠滿足實驗需求。

圖8 擴張裝置設計圖

2.1.2 接觸裝置設計

接觸裝置如圖8（b）所示，從外到內依次為PE 板、PVC軟墊、薄膜壓力傳感器以及底座。PE板直接與腸道進行接觸，其主要功能為增大接觸裝置與腸道的接觸面積，使傳感器能夠感受到更大的腸環向收縮壓力。PVC 軟墊粘貼在PE板與傳感器之間，面積與傳感器的力敏區域相同，其主要目的是使壓力傳感器受力更加均勻，提高測量的準確性。本次實驗所選用的薄膜壓力傳感器為單點壓阻型傳感器，內阻隨著受力的增大而減小，量程為0.03～2.5N，內阻變化范圍約為280～3.5kΩ。底座用于與連桿機構連接。

2.1.3 實驗裝置整體電路設計

實驗裝置整體電路設計如下：由于所使用的薄膜壓力傳感器為壓阻型，因此采用一枚10kΩ 的電阻進行分壓，并且并聯了一枚0.1μF的電容用以過濾掉高頻干擾。壓力傳感器的輸出電壓使用STM32F103RCT6 單片機的12 位ADC外設進行采集，采集后的數據進行編碼后通過單片機的RS232串口上傳至電腦并進行記錄。整個電路采用穩壓芯片AMS1117提供3.3V 的穩壓直流電。

2.2 薄膜壓力傳感的標定

由于每一枚薄膜壓力傳感器的特性都不相同，因此在實驗前搭建了裝置對傳感器進行標定，如圖9所示。標定裝置可分為兩個部分：圓桿和支架。圓桿上端的圓臺用于放置砝碼，圓桿下端與薄膜壓力傳感器的力敏區域接觸，支架則用于幫助圓桿定位。在傳感器的上下兩側均鋪有PVC軟墊，以保證傳感器受力均勻，提高標定結果的準確性。標定裝置的整體電路與2.1 章節中實驗裝置的相同，傳感器的輸出電阻最終上傳至電腦記錄。四枚傳感器的標定結果如圖10所示，使用單項Power函數對傳感器內阻R和壓力F進行擬合，及擬合結果為：

圖9 標定裝置設計

圖10 壓力傳感器標定及擬合結果

四個擬合式的決定系數分別為0.998 9、0.999 6、0.998 1和0.993 5，擬合效果較好，保證了實驗的準確性。

2.3 實驗過程及數據

實驗選取的豬腸道來自一頭重約140kg的豬［30］，豬在宰殺后立刻將腸道取出并放入冷藏的生理鹽水中，直至實驗時取出。實驗前，豬腸道本構方程中的參數bθ和dθ通過單軸拉伸法確定，具體流程如下：選取多段腸組織樣本，組織表面標記四個墨點，兩端使用拉鉤固定，并可在其徑向方向上施加拉力。在拉伸腸組織的過程中，通過墨點的位移記錄腸組織的形變量。最后將拉力值與形變量進行擬合得到參數bθ和dθ。實驗分別測得：bθ＝106.4kPa，dθ＝13.91kPa。

具體實驗過程如下：首先，截取一段約25cm 豬腸道并使用游標卡尺測量腸道的初始半徑r0與初始厚度t0；然后，將其一端用扎帶固定在擴張裝置的法蘭上，另一端自然下垂；接著，轉動轉輪擴張腸道，每轉動八分之一圈停止約5s以記錄此時傳感器的壓力數值，四枚傳感器的測量值之和即為當前腸道的環向收縮壓力F，每次共轉動1.5圈，即采集12組數據；最后，更換具有不同初始半徑和厚度的腸道并重復上述過程，首次實驗過測量了三段具有不同幾何參數的豬腸道，對其分別編號為PI1、PI2和PI3，具體測量數據見表1。

表1 三組豬腸道實驗數據

值得注意的是，由于實驗所選用的擴張裝置裝有四組連桿機構，因此，被擴張腸道的橫截面積為八邊形，式（7）應改寫為：

3 感知方案驗證及優化

3.1 感知方法驗證

基于表1的實驗數據對感知方法進行驗證，將每段腸道所測量得到的12組數據，依次兩兩代入至方程組式（5）中，然后將所得結果再求取平均值。12組數據一共可以解算得到11組腸道的初始半徑r0和厚度t0。感知結果如圖11所示，其中橫坐標n表示參與解算的數據組數，Er和Et分別代表初始半徑和厚度的感知誤差。

圖11 三組豬腸道初始半徑和厚度的感知結果以及感知誤

1）當僅有兩組數據參與解算時，對腸道初始半徑的感知誤差都較大，三段腸道初始半徑的感知誤差Er分別為0.398mm、0.812mm 以及0.968mm。而隨著參與解算數據量的增加，感知誤差有了明顯的下降，當數據量n從2組增加至6組后，感知誤差Er明顯下降，分別為0.064mm、0.018mm 以及0.122mm。

2）由于腸道厚度較薄，因此該感知方法對于腸道初始厚度的結算誤差相對較大，當僅有兩組數據參與解算時，三段腸道初始厚度的感知誤差Et較大，分比為1.030mm、1.290mm 以及1.340mm。同樣隨著參與解算數據量的增加，感知誤差有了明顯的下降，當數據量n從2組增加至6組后，感知誤差Et明顯下降，分別為0.418mm、0.560mm以及0.262mm。

3）進一步對結算結果觀察發現，隨著參與數據量n的增加，感知誤差Er和Et并沒有穩定下降，甚至還有所增加。當n從6組增加至11組時，PI1的初始半徑感知誤差Er和初始厚度感知誤差Et分別從0.064mm 和0.418mm 增大至0.253mm 和0.513 mm；當n從6組增加至12組時，PI2的初始半徑感知誤差從0.018 mm 增加至0.505 mm；當n從6組增加至9組時，PI3的初始半徑感知誤差Er和初始厚度感知誤差Et分別從0.122mm 和0.262mm 增大至0.405mm 和0.364mm。

3.2 感知誤差分析

基于上一節中的結算結果，對感知誤差的主要來源進行分析。如圖12所示，其中，F表示通過薄膜壓力傳感器所測得的腸道環向收縮壓力，FT為通過本構方程，即式（2），計算得到的理論上腸道的環向收縮壓力。

圖12 三組豬腸道環向收縮力理論值與測量值

觀察發現：隨著測量數據的增多，F逐漸小于FT，最大偏差分別為1.492N、1.402N 以及1.263N。出現這一偏差的主要原因是：該感知方案為降低運算量，提高感知速度，所采用的本構方程為與時間參量無關的應變能本構方程［31］，而腸道環向收縮力具有應力松弛效應，即隨著被擴張時間的增加，腸道施加在接觸裝置上的環向收縮壓力會隨著時間的增加而逐漸減小，最終導致測量值F逐漸小于理論值FT。因此，為保證感知結果的準確性，需要盡可能減短環向收縮壓力的測量時間。

圖13展示了PI1在測量過程中，環向收縮壓力F隨測量時間t的變化關系?？梢钥吹?，每次轉動轉輪擴張腸道，腸道環向收縮壓力的變化可分為3個階段：

圖13 豬腸道環向收縮力隨測量時間的變化

階段a表示轉動轉輪，腸道受到擴張，環向收縮壓力增大，這一階段耗時約為0.8～1.4s。階段b和階段c表示轉輪轉動至指定位置，壓力數據逐漸穩定，可進行數據采集。其中階段b中的數據還未穩定，這一階段耗時約為0.6～1.2s。僅在階段c，壓力數據才是有效的。顯然，由于階段c耗時過長，導致腸道應力松弛效應的影響逐漸增大，最終造成了感知誤差。

3.3 感知方法優化

基于上文中對實驗結果和感知誤差的分析，對感知方法進行優化，以提高感知結果的準確性。首先，對于每段腸道，每次應采集6組不同擴張半徑下腸道的環向收縮壓力，并依次代入至感知模型求取平均值，以提高感知結果的準確性；其次，將數據采集時間從之前的5s減少至2s，一旦壓力數據穩定，便立刻轉動轉輪，測量下一組數據，以盡可能減少應力松弛效應的影響。利用優化后的感知方法，對另外5端豬腸道進行了感知，感知結果如表2所示。

表2 感知方法優化后的感知結果

實驗結果發現，腸道初始半徑的感知誤差僅為0.084～0.239mm，初始厚度的感知誤差僅為0.186～0.339 mm，相較于章節3.1中的感知結果，感知精度有了明顯的提升。同時，整個感知過程由之前的約1.4min下降至約15s，感知速度也有了明顯的提升。

4 結束語

本文提出了一種適用于膠囊機器人的腸道幾何參數感知方法，首先對感知方法的原理進行了詳細闡述，隨后設計了實驗裝置，對感知方法進行了驗證和優化：該感知方法能夠在15s內完成對腸道幾何參數的感知，其中初始半徑的感知誤差為0.084～0.239mm，初始厚度感知誤差為0.186～0.339mm。實驗結果表明：該感知方法有望應用于膠囊機器人，以實現病灶定位、腸道三維模型的建立等功能。

當膠囊機器人在腸道中工作時，受力情況會更加復雜。接觸裝置除了會受到腸道的環向收縮壓力外，腸道的蠕動以及腹部脂肪和器官的擠壓同樣會對壓力數據的測量造成影響［20］。因此，下一步的工作將集中在感知方法的優化上，更加全面的考慮接觸裝置的受力情況，以提高解算精度。