基于關鍵能力測評的小學數學命題策略探析

王江　陳睿萱

【摘 要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的“學業質量”給評價帶來了新的挑戰，因而為數不多的考試的命題質量就顯得尤為重要。命題設計要充分發揮質量監測的評價導向功能，促進學生關鍵能力的提升。基于此，筆者從關注數學知識的結構化、一致性、過程性這三個視角嘗試創新，尋求命題策略的新突破，為學生的發展賦能。

【關鍵詞】關鍵能力；結構化；一致性；過程性

《義務教育數學課程標準（2022年版）解讀》中提出：“命題應堅持素養立意，凸顯育人導向。學業水平考試的命題應當依據《2022年版課標》中的內容要求、學業要求及學業質量標準，堅持以核心素養為導向，通過對數學學科‘四基‘四能的考查，關注學生核心素養的達成情況。”［1］新課標提出的“學業質量”給命題帶來了新的挑戰，命題設計要充分發揮質量監測的評價導向功能，促進學生關鍵能力的提升。曹一鳴教授也曾指出，教師要將學生關鍵能力的發展作為提升學生核心素養的抓手。顯然，學生關鍵能力的培育應是每位教師的追求。

一、關鍵能力的內涵

關鍵能力是指學習者在面對與學科相關的生活實踐或學習探索問題情境時，高質量地認識問題、分析問題、解決問題所必須具備的能力。［2］數學關鍵能力是在數學學習的眾多能力要素中處于中心位置，最基本、最重要、最關鍵、能起決定作用的能力，它有別于學科通用能力，也有別于一般數學技能。數學核心素養所體現的關鍵能力（如表1），是支持兒童未來學習的必備能力，同時又能深化兒童對數學本質的理解，提高分析問題和解決問題的能力。

學生關鍵能力能否落地，與教師個人素養、課堂開放程度等諸多要素有關，更與學期“終端評價”——考試高度相關，這也就要求命題要有導向。因此，基于關鍵能力的小學數學命題，要充分考慮學生核心素養的發展需要，巧用命題評價導向的“四兩”撥動數學核心素養落地的“千斤”，最終實現數學學科的育人價值。

比較《義務教育數學課程標準（2011年版）》和《義務教育數學課程標準（2022年版）》，以“結構”為關鍵詞展開搜索，在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，“教學建議”“教材編寫建議”“學業質量”等章節中均有涉及內容結構化。類似地，搜索“一致性”，可以發現《義務教育數學課程標準（2011年版）》幾乎沒有涉及，而《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提到了近二十次。兩個版本的課標都不約而同談到了知識形成過程的重要性，《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出要讓學生經歷數學學習的過程，感受數學知識的發生發展過程。顯然，結構化、一致性、過程性這三個維度對于學生關鍵能力的形成有著重要意義。

因此，筆者認為考試命題要結合課標的重要變化，基于以上分析，提出三條命題策略：內容結構化，即從“碎片式”邁向“整體性”；知識一致性，從關注“準確性”邁向關注“遷移性”；考核知識過程性，從看重“結果”邁向看重“過程”。

二、基于關鍵能力測評的小學數學命題策略

（一）結構化：從“碎片式”邁向“整體性”

以往的命題，常過于注重知識點的熟練掌握，整張試卷看下來，是各種碎片化知識點的堆砌，對于學生的長遠發展、教師的教學導向幫助不大。零散的知識點沒有進行結構化的重組，學生難以實現有效提取與再生。此外，碎片化的知識體系使得兒童難以理解知識點間的邏輯關系，增加了兒童的學習負擔。

命題的結構化原則是指教師能夠站在整體化、系統化的高度建構數學知識體系，以整體關聯為抓手，以動態建構為核心，以發展思維為導向展開命題的設計。這類命題的主要特征是能夠結合兒童的已有經驗，聯結兒童的認知，延展兒童的思維，促進兒童的認知結構化。當學生的學習總是在結構關聯中展開，當問題解決、探索發現總是不斷地被結構性引導時，結構性思維才能得以發展。［3］

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。”［4］所以，好的命題應該要幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發展核心素養。

在乘法分配律知識點的命題中，筆者曾命制這樣一道題（如圖1）。學生在用自己的語言解釋的過程中，理解了乘法分配律，更為重要的是，學生會意識到曾經學過的兩位數乘兩位數里就藏著乘法分配律。于是，聯系的觀念悄然滲透。

在數學中，大多數知識點都不是突兀出現的，都會有它的來龍去脈。教師在命題時要關注某個知識點，同時也要回歸到知識點的“過去”，聯系它的“未來”。如“三位數乘兩位數”的命題（如圖2），筆者將二至四年級的乘法豎式進行聯結，通過展現知識從哪兒來和到哪兒去，引導學生尋找共性，把握知識的本質，將點狀的知識織成結構網絡，整體感知數學知識脈絡，促進學習走向更深處。

評價這個指揮棒起著塑造良好的教育生態，扭轉教師陳舊的教學觀念，指向更好的“教”的作用。在評價的指引作用下，教師或許會用這樣結構化的視角進行課堂教學。以往，教師常常是先教，再進行評價。根據逆向設計的理念，在開展教與學的活動之前，教師可以根據評價導向預想結果，然后研讀教材，結合學情確定評估證據，在此基礎上設計教學，進而達到課堂教學效果最優化。如針對圖2的命題，在“三位數乘兩位數”這一節課的末尾，教師可以追問學生：“猜猜看，未來我們還會學習哪些乘法？”“很遺憾地告訴大家，今天的三位數乘兩位數是整數筆算乘法的最后一課，未來就沒有三位數乘三位數、三位數乘四位數的課了，同學們知道為什么嗎？”這樣，教學和評價具有高度一致性，評價能夠高質高效地引導課堂教學，從而更好地實現教學評一體化。

總之，教師要加強命題中的結構關聯意識，聚焦核心目標，由點到線，豐盈知識的內涵，擴展知識的外延，厘清知識的脈絡，關注教材的結構體系和知識的立體化特征，讓學生從碎片化的知識記憶走向立體化的知識建構。

（二）一致性：從“準確性”邁向“遷移性”

關于計算，我們以往關注的是準確性，命題時通常考慮各個計算單元的知識點，稍有經驗的教師會關注算理，但這樣的命題并不能很好促進學生的長程發展。新課標多次強調運算一致性，“數與代數”部分的第三學段的“內容要求”中有這樣的表述：能進行簡單的小數、分數四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發展運算能力和推理意識。

一致性指的是不同數域間數與運算本質的、共性的特征。數，無論整數、小數還是分數，都是數出來的，所有的計算都是確定計數單位與計數單位個數的過程，加法、乘法是計數單位的不斷累加，減法、除法是計數單位的不斷遞減。因此，計算內容的命題，要落實課標要求，體會計數單位的價值，幫助學生感悟計算的一致性。當學生能體會到一致性的時候，知識就具有了遷移性，學生才能遷移已有的經驗去探索沒有學過的計算，化未知為已知。

如“小數乘整數”知識點題目的命制（如圖3）：

完成圖3中的問題，學生需要深刻理解一致性：2個一乘3是6個一，2個十乘3是6個十，2個0.1乘3是6個0.1等，最終都是若干個計數單位，分數亦是如此。學生在比較、聯系中發現本質，提煉基于一致性的通法。

又如圖4，分數乘整數這節課中知識點的命題，學生要完成這一題，需要達到新課標的要求：感悟數的運算以及運算之間的關系，體會數的運算本質上的一致性。運算的一致性是一個連續的過程，教師應以一致性的理念改變自身教學行為，在平時教學中適時將不同運算進行聯結，設計合適的活動鼓勵學生探索不同運算間的聯系，潛移默化地影響學生，進而變成學生積極主動去探求一致性。

這樣的凸顯一致性的命題體現出一種導向：計算的準確性當然要關注，但更為重要的是算理理解的深刻性和知識的遷移性，這才是學生未來發展所需要的關鍵能力。這樣的命題，能引導學生將零散的、碎片的數學知識在自己的頭腦中形成整體化、系統化、邏輯化的數學知識結構。

（三）過程性：從看重“結果”邁向看重“過程”

新課標強調過程的教學和評價，命題設計也應著力體現這方面的要求，注重設計指向過程的試題。由于評價的主要目的是全面了解學生學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學，因此了解學生的學習過程，關注過程中學生對原理的理解和方法的掌握，可以有效發揮命題的導向作用。教師在命題的時候，可以嘗試指向學生思考的過程，而不僅僅指向結果。

如圖5，教師在命制過程中通過“我操作”促使學生去“分一分”，并且在提示的引導下，要把“1元”換成“10角”，即1換成10個0.1，最終剩下12個0.1，從而使得“分一分”順利進行下去。這個換的過程，也是豎式里最難理解的一步，但有了這個直觀操作過程的支撐，學生面對抽象的豎式就有思維的支架，從而實現了深度理解。第（2）小題“我來說”，就需要借助第（1）小題的直觀經驗來說清楚“12表示什么”，這樣的命題真正指向了算理，指向了過程，也真正實現了考查學生的數學思維過程。這樣的命題，可以引導教師在新課教學的時候關注數學知識的形成過程。

余文森教授指出，如果知識和技能是學科的“肌體”，那么過程與方法就是學科的“靈魂”。聚焦數學學習的過程，關注學生對過程方法的經歷與體驗，這既是數學教學的主要目標，也是促進學生數學素養形成的重要途徑，因而這也必須是學習質量考查中的重要一環。作為引導課堂教學的風向標，監測教學質量的命題的導向至關重要。在核心素養視域下，一個好的測量工具必須能引領師生去把握學科本質，關注學習過程，最終發展學生未來需要的關鍵能力，促進學生核心素養的提升，為學生的未來賦能。

三、命題策略實踐反饋

通過一段時間的實踐，筆者欣喜地發現，這些命題策略在一定程度上改進了教師的教學。

如“分數乘整數”一課，教師提問：“再來看看這道算式3/10×3，我們以前在計算整數乘法、小數乘法的時候，算式中的每個數都參與運算，為什么這里的10沒有變呢？”學生意識到這里其實就是求有多少個1/10，這就是背后的算理。又如“角的度量”一課，教師要求學生以中心點為頂點，畫3個不同方向的30°的角。在課堂總結時，教師提問：“我們學過測量長度、面積和角的方法（如圖6），你們有沒有發現這些方法背后的相同之處呢？”教師帶著學生探尋度量的本質，體會被度量對象里含有多少個度量單位，它的大小就是多少［5］，這其實就是度量背后的一致性。

不難發現，命題策略的實踐，漸漸改變了教師的教學，教師教學的改變，又進一步促進了學生關鍵能力的發展，這正是筆者非常期待的一種良性循環。

總之，命題要關注數學知識的結構化、一致性、過程性，堅持以數學核心素養為導向，關注過程性目標，這樣的命題才能成為促進課堂教學改革的有力抓手。

參考文獻：

［1］史寧中，曹一鳴.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2022：296-297.

［2］陳志睿.立足數學關鍵能力 優化教材中的素材［J］.課程教學研究，2022（6）：49-54.

［3］許衛兵.小學數學整體建構教學［M］.上海：上海教育出版社，2021：145.

［4］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022：85.

［5］張靜.作業改革：讓“育人”真實發生［J］.小學數學教育，2022（14）：41-42.

（責任編輯：潘安）