四等水準測量水準尺讀數檢核計算方法探究

石清青，莊會華，楊 凡

（1.昆明鐵道職業技術學院，云南 昆明 650208；2.云南林業職業技術學院，云南 昆明 650224）

水準測量廣泛運用于各領域測量工作，四等水準測量則是諸多測量方法之中具有代表性的一種，是學習“工程測量”課程必須掌握的知識點，通過規范的外業測量操作與改良內業計算數據將有效提高四等水準測量的速度和精度[1]。

1 四等水準測量觀測數據及水準尺讀數的檢核方法

小區域地形測圖或施工測量中，多采用四等水準測量作為高程控制測量的首級控制[2]。四等水準每個測站的觀測步驟為黑—黑—紅—紅、后—前—前—后。每個測站的觀測順序如下：①先照準后視尺黑面，精平儀器，分別依次讀取上、下、中3 絲讀數，并記為1、2、3 填寫表格數據；②照準前視尺黑面，精平儀器，分別讀取上、下、中3 絲讀數，并記為4、5、6 填寫對應表格數據[3]；③照準前視尺紅面，精平儀器，讀取中絲讀數，記為7 填寫對應表格數據；④照準后視尺紅面，精平儀器，讀取中絲讀數，記為8 填寫對應表格數據。四等水準測量觀測記錄表如表1 所示。上述4 個觀測步驟，簡稱為“后前前后（黑黑紅紅）”，通過上述觀測步驟可減弱或消除因儀器或尺墊下沉誤差的影響[4]。

表1 四等水準測量觀測記錄表

水準尺讀數的檢核，同一根水準尺黑面與紅面中絲讀數之差如下：前尺黑面與紅面中絲讀數之差為（13）=（6）+K－（7），后尺黑面與紅面中絲讀數之差為（14）=（3）+K－（8），其中K 為紅面尺的起點數，為4.687 m 或4.787 m。

2 黑紅差內業計算方法實施案例

2.1 案例背景

昆明鐵道職業技術學院2021級鐵道工程技術專業1、2 班共8 組學生，在校園四等水準閉合導線測量綜合實訓任務中將每站數據中水準尺讀數檢驗校核數據分為實驗數據和對照數據2 組，依次通過傳統計算方法及簡便計算方法完成水準尺讀數檢核。本次案例隨機選取已滿足高差閉合差和規范參數的1 組數據中3個測站的計算數據為例。

2.2 黑紅差檢核數據計算方式對比分析

對照組黑紅差檢核數據根據傳統計算方法完成同一根水準尺黑面與紅面中絲讀數之差：前尺黑面與紅面中絲讀數之差為（13）=（6）+K－（7），后尺黑面與紅面中絲讀數差為（14）=（3）+K－（8）[5]。實驗組黑紅差檢核數據將傳統的計算方法簡化為用水準尺黑面讀數尾數與數字7 之和的個位數減去紅面讀數尾數完成檢核（例如：表2 測站編號1 中水準尺前尺黑面與紅面中絲讀數之差（13）等于黑面讀數1.258 的尾數8 加上數字7 的和的尾數5，減去紅面讀數5.945 的尾數5，即8+7=15，5－5=0）。外業測量數據如表2 所示。

2.2.1 對照組計算數據

測站1 依據檢核計算公式檢核數據：前尺黑面與紅面中絲讀數之差為（13）=（6）+K－（7）=1.258+4.687－5.945=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數之差為（14）=（3）+K－（8）=1.094+4.787－5.880=0.001m（1 mm）。

測站2 依據檢核計算公式檢核數據：前尺黑面與紅面中絲讀數之差為（13）=（6）+K－（7）=0.418+4.787－5.204=0.001 m（1 mm），后尺黑面與紅面中絲讀數之差為（14）=（3）+K－（8）=1.480+4.687－6.168=-0.001 m（-1 mm）。

測站3 依據檢核計算公式檢核數據：前尺黑面與紅面中絲讀數之差為（13）=（6）+K－（7）=0.559+4.687－5.246=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數之差為（14）=（3）+K－（8）=1.945+4.787－6.731=0.001 m（1 mm）。

2.2.2 實驗組計算數據

測站1 依據檢核計算公式檢核數據：前尺黑面與紅面中絲讀數之差為（13）=8+7=15，5－5=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數之差為（14）=4+7=11，1－0=1 mm。

測站2 依據檢核計算公式檢核數據：前尺黑面與紅面中絲讀數之差為（13）=8+7=15，5－4=1 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數之差為（14）=7+7=14，4－5=-1 mm。

測站3 依據檢核計算公式檢核數據：前尺黑面與紅面中絲讀數之差（13）=9+7=16，6－6=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數之差為（14）=5+7=12，2－1=1 mm。

2.3 黑紅差檢核數據計算速度對比分析

2.3.1 草稿演算速度對比

從昆明鐵道職業技術學院2021 級鐵道工程技術專業1、2 班8 組學生中隨機選取5 名學生當作對照組，實驗組計算方法分別完成本案數據草稿演算測試，如表3 所示。

表3 實驗組、對照組計算速度對比分析表

通過5 名學生具體計算統計數據得知，對照組采用傳統計算方法完成黑紅面計算讀數平均用時98 s，實驗組采用簡便計算方法完成黑紅面計算讀數平均用時27 s，實驗組平均速度比對照組快71 s。

2.3.2 計算便捷性對比

傳統計算方法完成黑紅面讀書校核計算，需完成3次4 位數的計算，計算過程相對煩瑣，利用簡便計算方法完成黑紅面讀書校核計算只需完成2 位數計算，計算過程簡單，計算便捷性優于傳統計算方法。

2.3.3 計算正確率對比

通過分析對實驗組、對照組全程測繪外業統計數據得知，在確保外業數據準確的情況下，簡便計算方法與傳統計算方法黑紅面校核計算數據正確率一致。

3 結束語

四等水準測量過程中黑紅差檢核數據的計算直接影響測量過程讀數的速度和測量高程的準確性，本文選取實驗組和對照組2 組學生完成黑紅差檢核數據的計算對比測試。測試統計數據顯示，實驗組計算速度、計算便捷性、計算正確率均優于對照組，黑紅差檢核數據的簡便計算方法能有效地提高計算效率，為四等水準測量檢核計算提供參考和借鑒。