不同修復方式對隱裂牙抗力影響的有限元分析*

陳如婷 張紅艷

安徽醫科大學口腔醫學院 安徽醫科大學附屬口腔醫院 安徽省口腔疾病研究重點實驗室,安徽省合肥市 230032

牙隱裂(Cracked tooth)指牙冠表面出現的不易察覺的非生理性微小裂紋[1],是從牙冠開始并延伸到齦下的不完全折裂,通常為近遠中方向,裂紋可以延伸至一個或兩個邊緣嵴并穿過近端表面,并有可能累及牙髓或根尖組織,最終導致牙齒拔除的后果[2-3]。而且由于隱裂牙早期裂紋細小,體外實驗模型很不容易創建,也無法保證在離體牙的裂隙形態一致的情況下進行應力分析和裂紋擴展實驗。隱裂牙的力學分析在口內更是難以進行。而計算建模技術可以克服這些限制,提供實驗技術無法實現的牙齒結構中的應力和應變觀測,有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)就是模擬真實系統建立一個三維模型,對模型進行受力和力學分析[4]。FEA能夠構建出精細的牙齒模型,在牙隱裂的生物力學研究方面具有很大優勢[5]。鑒于隱裂牙治療方法的廣泛差異和缺乏具體的指導方針[6],為了獲得更高的隱裂牙臨床存活率,有必要對這些修復方式進行充分的生物力學研究。本研究旨在評價不同修復體設計和材料修復的隱裂牙的應力分布規律,希望在生物力學角度對隱裂牙早期修復方案提供一定的依據。

1 材料和方法

1.1 CBCT掃描 本實驗得到安徽省生物醫學倫理委員會批準(編號：HM2022006),不會對受試者的權益產生負面影響。選取結構完整的因牙周病而拔除的上頜第一磨牙1顆。測量得到牙齒總長20.4mm,牙冠近遠中徑11.4mm,頰舌徑10.5mm,牙冠長7.4mm。使用CBCT系統(NEW TOM)間距50μm進行掃描,共獲得了403層圖像,在NNT Viewer對每層圖像進行調整,導出DICOM格式。

1.2 實驗設計和分組 本實驗創建了一個3D模型,包括牙釉質、牙本質和牙髓。設計裂紋參考季夢真等人[7]的實驗,設計了一條裂紋(上頜第一磨牙隱裂紋的易發點),隱裂紋位于近中溝,沿發育溝延伸并跨越近中邊緣嵴,裂紋寬度為20μm,長度為3mm,從近中緣嵴到牙根的深度為2.7mm,其中裂紋距離牙髓2mm(見圖1)。這是我們在這項研究中使用的一個相同的隱裂牙齒模型。

圖1 隱裂牙三維模型

模型總共分為7組,包括隱裂牙模型(對照組)以及6組修復模型(實驗組),修復模型應用了4種修復設計(見圖2)以及4種牙科修復材料(Filtek Z350、Lava Ultimate、E.MAX、二氧化鋯),這些組合的詳細分組見表1。

表1 實驗模型的修復設計和材料分組

圖2 四種修復模型a.二類洞模型 b.嵌體模型 c.高嵌體模型 d.全冠模型

1.3 有限元模型建立 三維有限元建模流程圖如圖3所示：

圖3 3D建模流程圖

實驗采取了以下假設：(1)修復體與牙齒之是完全粘接的;由于粘接層的厚度為25～30μm,即該結構的單元尺寸為0.007mm,由于單元尺寸的巨大差異,會導致修復體和牙齒結構的界面存在問題。使用允許模擬3種結構(具有小單元的粘接層和具有相當大的單元的牙齒和修復體結構)的縱橫比將需要偏斜值,這將導致在隨后的有限元分析期間單元的坍塌。此外,先前的研究[8]也表明修復體的變形不影響粘接層中的應力分布。因此本實驗中忽略了粘接層,采取修復體和牙體直接粘接接觸的形式,可以模擬咬合力作用下牙齒與修復體之間的關系。(2)牙根與牙周韌帶之間的“捆綁”限制類型。(3)由于在牙冠表面上實施靜態加載對牙槽骨的應力影響很小,且本研究主要分析加載對預備后的基牙、修復體及修復材料類型的影響,因此將牙槽骨模型簡化為1個正方體,其頰舌側、近遠中和底面完全約束固定。如圖2所示,在隱裂牙模型基礎上創建出四種修復模型。實驗中所有材料參數[5,7]見表2。

表2 牙釉質、牙本質和各種修復材料的彈性模量和泊松比

1.4 加載方式 本實驗設計垂直和斜向2種加載方式,加載方式為靜態多點加載。參考邱曉霞等人實驗[9],垂直加載：如圖4a 所示,將600N總載荷均勻分布加載于咬合面8個位點上(即上頜第一磨牙正中牙合位咬合接觸比例最高的位點),模擬正中牙合位的最大咬合力,方向為垂直牙面,即與牙長軸平行。斜向加載：如圖5a所示,將400N總載荷與牙長軸成45°交角均勻加載于模型的近、遠中頰尖舌斜面中部2個位點上。

圖4 整體垂直加載下牙體應力分布的情況a.垂直加載方式 a1.隱裂模型 b.二類洞模型 c1.嵌體模型(Lava Ultimate) c2.嵌體模型(E.MAX) d1.高嵌體模型(Lava Ultimate) d2.高嵌體模型(E.MAX) e.全冠模型(二氧化鋯)

圖5 整體垂直加載下修復體應力分布的情況a.二類洞(樹脂) b.嵌體模型(Lava Ultimate) c.嵌體模型(E.MAX) d.高嵌體模型(Lava Ultimate) e.高嵌體模型(E.MAX) f.全冠模型(二氧化鋯)

2 結果

2.1 垂直應力加載結果 對照組和實驗組模型中對整體加載后應力分布見圖4～5。總結垂直加載結果如下：隱裂模型在進行垂直加載,在裂紋處呈現出了應力集中,而且相比于裂紋位于牙本質的部分,在加載處牙釉質的部分應力集中更為明顯,最大應力達到296.36MPa;經修復后,二類洞、LavaUltimate嵌體和E.MAX嵌體最大應力值分別降至137.39、137.99、147.81MPa;而Lava Ultimate高嵌體、E.MAX高嵌體和全冠修復體最大應力值均降低至89.71、77.348、91.239MPa;二類洞、嵌體應力集中在預備洞型邊緣,修復體上應力較低;高嵌體應力集中在洞型邊緣及力加載處,但是整體應力值較低;全冠修復后裂紋及牙體組織上的應力都顯著降低。

2.2 斜向應力加載結果 對照組和實驗組模型中對整體斜向加載后應力分布見圖6～7。總結斜向加載結果如下：斜向加載時,修復前后模型的von Mises應力峰值均大于同種模型在垂直加載下的值。修復前隱裂模型,最大應力集中于隱裂紋尖端,達到284.63MPa;經修復后,二類洞,Lava Ultimate嵌體和E.MAX嵌體von Mises應力峰值分別降至204.26MPa、199.54MPa、202.23MPa;而Lava Ultimate高嵌體、E.MAX高嵌體和全冠修復體應力峰值分別為160.63MPa、160.39MPa和162.04MPa;修復前隱裂模型中,最大應力集中于隱裂紋尖端。經修復后,二類洞、嵌體及高嵌體均在遠中頰尖及洞型邊緣處應力集中,裂紋面下緣應力較低;全冠應力集中在修復體牙合面加載處及邊緣處,裂紋處基本無應力集中。

圖6 整體斜向加載下牙體應力分布的情況a.斜向加載方式 a1.隱裂模型 b.二類洞模型 c1.嵌體模型(Lava Ultimate) c2.嵌體模型(E.MAX) d1.高嵌體模型(Lava Ultimate) d2.高嵌體模型(E.MAX) e.全冠模型(二氧化鋯)

如圖8所示,以隱裂牙基礎模型的von Mises應力峰值作為參考值,計算6種修復方式的應力峰值降低率：(隱裂牙應力峰值-修復組應力峰值)/ 隱裂牙應力峰值。可以看到,無論是在斜向還是垂直加載下,6組修復方式都顯著降低了隱裂牙的von Mises應力峰值,其中4、5、6組的降低率明顯高于1、2、3組。

3 討論

為最易患隱裂紋的牙位順序是下頜磨牙、上頜全冠修復后裂紋及牙體組織上的應力都顯著降低。前磨牙和上頜磨牙[2]。國內學者的研究表明,上頜磨牙比下頜磨牙更容易受累[10]。考慮到在咀嚼過程中,上頜磨牙會受到下頜牙齒的被動碰撞。雖然它們有斜嵴,但由于早期萌出以及與下頜磨牙的尖窩關系,往往磨損嚴重,導致牙尖陡峭的形成,增加了它們裂開的可能性。預防和阻斷裂紋的擴展是隱裂牙治療成功的關鍵。目前對于隱裂牙早期臨床修復,主要采用直接樹脂修復、嵌體修復、高嵌體修復和全冠修復等修復方式[11]。有研究稱[12]使用全冠或間接嵌體修復早期隱裂牙2年總成功率達93%,也有研究[13]報道,粘結復合樹脂可以有效地治療疼痛的隱裂牙,使90%以上的牙齒長期保持牙髓活力。還有一些研究報告了[14]在使用冠最終修復后1～3年的牙髓存活率為81%～100%。這些研究中顯示了隱裂牙臨床早期通過直接或間接修復治療后,正常牙髓或可逆性牙髓炎的隱裂牙存活率較高。然而,各種修復體之間的效果還沒有直接的比較,對于修復后防止剩余裂紋擴展的最佳材料和設計也沒有達成共識。因此本實驗選擇了三維有限元分析進行力學分析,如圖1所示,三維重建的上頜第一磨牙形態逼真,具有很高的幾何相似性。FEA可以模擬出咬合力下隱裂磨牙應力分布的近似解,提供實驗技術無法實現的牙齒結構中的應力和應變觀測。

牙齒咀嚼是一個動態過程,在此過程中,作為承擔主要作用的上頜第一磨牙,受到的力并不是單向的[15],因此本實驗采取600N 垂直加載力和400N 的斜向加載力,應用多個位點均勻加載,雖未能完全模擬復雜的動態咬合過程,仍有一定的可信度。如圖8所示,在垂直和斜向加載下,隱裂牙裂紋尖端應力集中都得到明顯改善,其中高嵌體和全冠修復效果最為顯著,二類洞和嵌體效果略差。推測這可能是由于高嵌體和全冠比嵌體和直接復合樹脂充填覆蓋了更多的牙齒組織,近中部分覆蓋了裂紋兩側的部分舌尖和部分頰尖,從而減少了對牙齒不利的拉應力。而與本實驗類似的一個生物力學研究發現[5],是否有牙尖覆蓋對隱裂牙應力集中程度的影響并沒有明顯的區別。在本研究測試的各種材料中,如圖5和圖7所示：與直接(Filtek Z350)復合樹脂材料和納米樹脂復合材料(Lava Ultimate)相比,使用二硅酸鋰玻璃陶瓷(E.MAX)材料,修復體底部和邊緣的應力集中程度更高,推測這可能是由于陶瓷比樹脂復合材料更硬[16-17],高MOE材料會將該應力傳遞到材料的另一側,另一方面,低MOE材料吸收應力,允許材料變形,咬合應力在直接復合樹脂和樹脂修復體中能被很好地吸收;而與Lava Ultimate修復組相比,E.MAX組的修復體模型上剩余裂紋的應力值較低,這似乎與向修復體底部傳遞的較高應力不一致,這可能是由于高彈性模量的堅硬陶瓷材料牢牢地夾住了裂紋,阻止了裂紋線的水平分離。

圖7 整體斜向加載下修復體應力分布的情況a.二類洞(復合樹脂) b.嵌體模型(Lava Ultimate) c.嵌體模型(E.MAX) d.高嵌體模型(Lava Ultimate) e.高嵌體模型(E.MAX) f.全冠模型(二氧化鋯)

圖8 垂直和斜向載荷下6組修復方式的von Mises應力極值降低率(%)

從生物力學角度,我們的結果支持這樣的結論：所有修復方式均能明顯改善裂紋擴展趨勢,其中高嵌體修復體和全冠修復在緩解裂紋擴展效果更為明顯,E.MAX材料比Filtek Z350復合樹脂材料和Lava Ultimate更適合作為隱裂牙的修復材料。另外在臨床中,牙隱裂的裂紋形式不是固定統一的。在本研究中,只選取了一種具有代表性的裂紋形式,今后還應對其他位置、深度的裂紋形式進行更進一步的研究。未來應該解決的重大挑戰是快速識別特定對象的咬合接觸區域以及在個性化虛擬模型中識別這些數據的能力,然后可以將這些模型與三維咬合力測量數據相結合,從而可以更真實地表示各種咀嚼條件。