部分裝配式橋墩抗震設(shè)計參數(shù)分析

賀拴海,朱林浩,朱 釗,劉 志

(長安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064)

預(yù)制裝配式橋墩在縮短工期、綠色施工方面有很大優(yōu)勢,符合現(xiàn)階段橋梁建設(shè)高速高效的要求[1]。預(yù)制裝配式橋墩在低烈度地震區(qū)應(yīng)用較多,但在中高烈度地震區(qū)卻因?qū)ζ淇拐鹦阅苷J識不充分限制了應(yīng)用。

“非等同現(xiàn)澆橋墩”[2]即采用后張預(yù)應(yīng)力連接各段,該類橋墩在地震作用下的響應(yīng)主要表現(xiàn)為接縫的張開與閉合,自復(fù)位能力強且極大減小了墩身混凝土的受拉損傷。但是與傳統(tǒng)的現(xiàn)澆墩相比,該類橋墩的耗能能力較差。針對此類橋墩耗能能力較差的問題,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究,具體分為兩大類,一類是增加耗能鋼筋[3]、剪力連接鍵[4]、灌漿套筒[5]等耗能結(jié)構(gòu)以提高橋墩的耗能能力;另一方面,一些學(xué)者通過采用高強鋼筋[6]、超高性能混凝土[7]、纖維復(fù)合材料[8]、形狀記憶合金[9]等新材料提高后張預(yù)應(yīng)力橋墩的耗能能力。

Y.C.OU等[10]提出了一種新型預(yù)制裝配橋墩(下文稱部分裝配式橋墩),墩身的下部區(qū)域采用現(xiàn)澆施工,上部區(qū)域采用空心預(yù)制節(jié)段,并建立了縮尺比為0.29的試件進行擬靜力試驗,結(jié)果表明該構(gòu)造具有良好的延性和耗能能力。在此后國內(nèi)外一些學(xué)者[11-12]對部分裝配式橋墩進行了進一步研究,表明其相比現(xiàn)澆墩具有更好的自復(fù)位能力,相比后張預(yù)應(yīng)力連接的裝配式橋墩具有更好的耗能能力。目前,國內(nèi)外對部分裝配式橋墩的研究相對較少且多數(shù)的研究重點在構(gòu)件的抗震試驗或者理論方面,對部分裝配式橋墩的設(shè)計方法研究較少。

此外,隨著預(yù)制裝配式橋墩的發(fā)展,采用數(shù)值模擬的方法對裝配式橋墩進行抗震性能分析、設(shè)計參數(shù)優(yōu)化等已經(jīng)成為必不可少的手段。目前模擬的方法主要有實體單元法[13-14]和纖維單元法兩種[15-16],其中纖維單元模型方法既可以從宏觀上反映結(jié)構(gòu)的力-變形的關(guān)系,也可以從微觀上表達構(gòu)件中混凝土、鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,且計算效率和精度較高,因此成為了預(yù)制裝配式橋墩常用的研究方法之一。葛繼平等[17]用素混凝土段來模擬干接縫,是一種有效但不精確的模擬方法;Z.CAI等[18]利用零長度截面模擬接縫來建立預(yù)制拼裝橋墩纖維模型,并通過擬靜力試驗結(jié)果驗證模型的正確性;孫治國等[19]建立了3種不同的接縫數(shù)值分析模型,建議以零長度單元結(jié)合只受壓不受拉彈性本構(gòu)模型的建模方法模擬接縫。以上諸多學(xué)者研究表明:對于全預(yù)制裝配式橋墩,混凝土節(jié)段間復(fù)雜的接觸關(guān)系的模擬是纖維模型準確與否的關(guān)鍵,但對于部分裝配式橋墩,其模擬方法與全預(yù)制裝配式橋墩有一定差異,而且目前針對于部分裝配式橋墩的纖維單元建模方法較少。

針對目前部分裝配式橋墩設(shè)計方法和模擬方法的研究較少的背景,筆者提出了一種墩底現(xiàn)澆段與預(yù)制墩身節(jié)段相結(jié)合的新型部分裝配式橋墩,基于OpenSees數(shù)值平臺,提出了部分裝配式橋墩纖維單元模型的建模方法,并通過進行擬靜力試驗驗證了建模方法的準確性,最后采用驗證過的纖維單元模型,設(shè)計對比試驗,對部分裝配式橋墩的現(xiàn)澆段長度和現(xiàn)澆段配筋率2個設(shè)計參數(shù)進行分析,以期為部分裝配式橋墩的設(shè)計方法提供參考依據(jù)。

1 部分裝配式橋墩設(shè)計

傳統(tǒng)的現(xiàn)澆混凝土橋墩在地震作用下,在墩底形成塑性鉸以耗能,導(dǎo)致震后的殘余位移很大且通常是不可修復(fù)的。而后張預(yù)應(yīng)力連接的全預(yù)制裝配式橋墩在地震作用下的殘余位移小、恢復(fù)能力強,但耗能能力較弱。部分裝配式橋墩,即橋墩的下部墩身采用現(xiàn)澆混凝土的方式與承臺一起施工,墩身采用預(yù)制節(jié)段進行裝配。這種結(jié)構(gòu)具有全預(yù)制裝配式橋墩自復(fù)位能力強的特點,震后易修復(fù),同時由于墩底現(xiàn)澆段的存在具有傳統(tǒng)墩耗能能力強的特點。

建立在Y.C.OU等[10]的研究基礎(chǔ)上,筆者提出了一種新的部分裝配式橋墩,跟之前的部分裝配式橋墩相比,該結(jié)構(gòu)采用更少的預(yù)應(yīng)力筋及更簡單的截面形式,以期減少施工難度和經(jīng)濟成本,如圖1,該新型橋墩主要組成部分為現(xiàn)澆段、預(yù)制段以及U型預(yù)應(yīng)力筋。橋墩高度2 900 mm,其中墩身高度2 000 mm,潛在的塑性鉸高度采用文獻[10]給出的等效塑性鉸長度計算公式進行取值,現(xiàn)澆段長度為500 mm,預(yù)制段長度為500 mm,共3節(jié);墩身采用350 mm×350 mm的實心矩形截面,C40混凝土,配筋率為1.47%,箍筋直徑為6 mm,現(xiàn)澆段墩身箍筋間距5 cm,預(yù)制段間距10 cm,無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼束采用2根15.2 mm鋼絞線,彎曲為U型進行張拉,張拉力軸壓比為0.2。

圖1 試件設(shè)計(單位:mm)Fig.1 Specimen design

圖2 截面纖維劃分Fig.2 Cross-section fiber division

2 橋墩纖維模型的建立

2.1 纖維單元法

纖維單元模型分析是沿軸向?qū)?gòu)件截面按照材料組成和位置分割為一系列纖維,并予以相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系,在整個截面滿足平截面假定的基礎(chǔ)上,根據(jù)各纖維的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計算整個截面彎矩-曲率關(guān)系的非線性分析。由于纖維單元模型在進行分析時具有較高的計算效率和得到較為精確的結(jié)果,被廣泛的應(yīng)用于鋼筋混凝土截面在彎曲破壞控制下的滯回分析[20-21]。有限元數(shù)值模擬平臺OpenSees可較好地實現(xiàn)纖維模型分析方法。

2.2 材料本構(gòu)模型

纖維模型中的混凝土材料本構(gòu)采用修正的Kent-Park[22]混凝土本構(gòu)模型,考慮了箍筋約束作用對混凝土強度和應(yīng)變的提高作用,能夠反映往復(fù)荷載作用下剛度退化和滯回耗能特性。OpenSees數(shù)值模擬平臺中的Concrete01混凝土本構(gòu)的骨架便基于此模型,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3(a),其中εc和fc′分別為峰值壓應(yīng)變和峰值抗壓強度,εcu和fcu分別為極限壓應(yīng)變和極限抗壓強度。

圖3 各材料本構(gòu)模型曲線Fig.3 Constitutive model curves of various materials

模型中的縱筋材料模型采用等向強化非線性鋼筋模型,OpenSees中的Reinforcing材料骨架曲線便采用這一模型,如圖3(b),其中fy和fsu分別為為屈服強度、極限強度,εy、εsh、εsu分別為屈服應(yīng)變、初始強化點應(yīng)變和極限應(yīng)變,E為彈性模量。

模型中的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系采用OpenSees中的 Elastic-Perfectly Plastic材料,本構(gòu)關(guān)系如圖3(c),其中Neps和Peps為屈服應(yīng)變,因為預(yù)應(yīng)力筋一般不會屈服,故取一個較大值,初始預(yù)應(yīng)力通過初應(yīng)變的方式來施加。

2.3 接縫模型

部分裝配式橋墩建模準確與否關(guān)鍵在于接縫區(qū)域接縫單元的模擬是否能夠準確反映接縫處的受力特點。在第3節(jié)的擬靜力試驗中,除現(xiàn)澆段與預(yù)制節(jié)段之間的接縫張開以外,其余接縫均未張開,故只設(shè)置一個接縫單元。

筆者采用零長度彈簧單元、剛性單元并配合只受壓不受拉的材料本構(gòu)提出一種新的接縫模型。如圖4,零長度彈簧單元有2個,位于墩身兩側(cè),零長度單元兩端節(jié)點坐標相同,但不共用節(jié)點,2個單元之間的距離與墩身寬度一致。該單元采用只受壓不收拉的理想彈性本構(gòu)材料Elastic-no Tension模型,這與橋墩接縫張開時沒有力的傳遞相對應(yīng)。為防止接縫兩側(cè)的墩身梁柱單元局部變形引起相互滲透,零長度單元取較大的彈性模量。剛性單元共有4個,保證零長度彈簧單元與墩身協(xié)同受力,長度為墩身寬度的一半,剛性單元的彈性模量取無窮大,以保證單元的剛性行為。為準確模擬接縫的力學(xué)響應(yīng),在接縫模型的兩端設(shè)置素混凝土單元,這樣做的好處是一方面保證了縱筋在接縫處的不連續(xù),另一方面與實際墩身的素混凝土保護層相對應(yīng),準確性更高。

圖4 纖維單元模型Fig.4 Fiber element model

2.4 橋墩纖維模型

如圖4,文中部分裝配式橋墩纖維模型主要分為3部分,鋼筋混凝土墩身節(jié)段,預(yù)應(yīng)力鋼筋和接縫部分。

鋼筋混凝土節(jié)段采用Nonlinear Beam Column單元模擬。該單元進入非線性階段后依然具有很高的準確性,節(jié)段劃分與墩身實際情況保持一致,墩底與地面固結(jié)。鋼筋混凝土節(jié)段單元的截面纖維如圖4,分為核心混凝土、保護層混凝土和縱筋纖維。

預(yù)應(yīng)力筋采用Truss單元進行模擬,預(yù)應(yīng)力筋的單元劃分與墩身混凝土保持一致,且與墩身節(jié)點的平動自由度一致,豎向自由度保持放松。預(yù)應(yīng)力筋頂端采用剛性單元與墩頂節(jié)點連接,與加載時預(yù)應(yīng)力頂部隨墩身頂部移動對應(yīng)。預(yù)應(yīng)力筋底部為U型,采用底部Truss單元與相應(yīng)的混凝土墩身節(jié)點自由度一致來模擬。

此外,整個模型的集中質(zhì)量施加在墩頂節(jié)點,模型的高度為墩身在試驗時的有效高度,模型考慮P-Delta效應(yīng)的影響。

3 擬靜力試驗及模型驗證

3.1 試驗介紹

為驗證筆者提出的纖維單元模型的準確性,對部分裝配式橋墩進行擬靜力循環(huán)加載試驗。

擬靜力試驗裝置及加載制度如圖5,試驗中軸向力由墩頂千斤頂施加,恒載軸壓比為0.2,施加后保持恒定;水平位移采用MTS作動器進行加載,試驗過程中,開始加載和結(jié)束卸載的速率保持一致。水平位移和水平推力直接由作動器記錄,預(yù)應(yīng)力由張拉時內(nèi)置的傳感器記錄,鋼筋的應(yīng)變由應(yīng)變儀采集。

圖5 試驗加載裝置Fig.5 Test loading device

擬靜力試驗加載協(xié)議采用位移控制方法進行,每級進行2次加載,然后進行下一級加載。采用等幅加載和變幅加載結(jié)合的方式,加載增量分別為24、6、8、10 mm,循環(huán)加載位移分別為4、6、8、12、16、20、24、30、36、42、50、60、70、80、90、100 mm。

3.2 試驗現(xiàn)象

圖6顯示了部分裝配式橋墩在擬靜力循環(huán)荷載的破壞過程,試驗位移加載至16 mm時,現(xiàn)澆段與預(yù)制節(jié)段之間的接縫出現(xiàn)了寬度為0.15 mm的微小開口。當試驗位移加載至36 mm時,接縫寬度擴展為5 mm,且接縫處的混凝土出現(xiàn)了局部壓碎;當偏移量為50 mm時,橋墩出現(xiàn)了平行于U型預(yù)應(yīng)力的斜裂縫;試驗位移加載至60 mm時接縫處受壓區(qū)混凝土大面積壓碎剝落,接縫寬度增大為9 mm;當試驗位移加載至80 mm,接縫寬度進一步增大,受壓區(qū)混凝土大面積脫落,柱腳混凝土壓碎;試驗位移加載至100 mm時,接縫處混凝土大面積破壞,接縫寬度達到15 mm,試驗停止。在整個加載過程中,除了墩底現(xiàn)澆段與相鄰預(yù)制段的接縫張開以外,預(yù)制段與預(yù)制段之間的2條接縫幾乎未張開。通過上述試驗發(fā)現(xiàn),在試驗過程中,部分裝配式橋墩并未出現(xiàn)明顯的塑性屈服現(xiàn)象,破壞過程主要表現(xiàn)為先是現(xiàn)澆段與預(yù)制段墩身之間的接縫張開,隨后現(xiàn)澆段頂部柱腳出現(xiàn)裂縫,最后接縫處混凝土壓碎、剝落,破壞模式為墩底接縫彎曲破壞,部分裝配式橋墩的主要力學(xué)響應(yīng)為墩身沿現(xiàn)澆段與預(yù)制段之間的接縫轉(zhuǎn)動。

圖6 試驗現(xiàn)象Fig.6 Experimental phenomena

3.3 纖維單元模型驗證及分析

圖7給出了筆者提出的纖維單元模型計算結(jié)果和擬靜力試驗結(jié)果在水平荷載-位移滯回曲線、骨架曲線、殘余位移和預(yù)應(yīng)力增量等方面的對比情況。可以看出,擬靜力試驗因為加載環(huán)境等因素影響,正負曲線有所不同,正向加載匹配較好,負向的模擬結(jié)果要高于試驗結(jié)果。在殘余位移方面,模擬結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好。部分裝配式橋墩的殘余位移很小,這表明其具有較好的自復(fù)位能力。總體來說,筆者提出的纖維單元模型可以準確的模擬部分裝配式橋墩的滯回性能、水平承載力、殘余位移和預(yù)應(yīng)力變化。

圖7 纖維單元計算與試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of fiber element calculation and test results

4 設(shè)計參數(shù)分析

4.1 參數(shù)對比試驗設(shè)計

為研究該類橋墩通用的設(shè)計方法,需要了解不同設(shè)計參數(shù)對橋墩抗震性能的影響,由于時間和成本的關(guān)系,不可能全部通過試驗來研究,因此,筆者基于驗證過的纖維單元模型,設(shè)計了2組對比試驗,進行擬靜力加載,來探究現(xiàn)澆段長度和現(xiàn)澆段配筋率對橋墩承載力、自復(fù)位能力、耗能能力等抗震性能的影響。其中第1組現(xiàn)澆段長度分別取300、400、500、600、700 mm,如圖8,對應(yīng)墩身的比例為0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35,其余的設(shè)計參數(shù)與試驗墩保持一致;第2組現(xiàn)澆段墩身的配筋形式和配筋數(shù)量不變,鋼筋型號分別取8#、10#、12#、14#、16#鋼筋,對應(yīng)配筋率為0.66%、1.03%、1.48%、2.01%、2.63%。

圖8 節(jié)段劃分示意Fig.8 Schematic diagram of segment division

4.2 現(xiàn)澆段長度對抗震性能的影響

圖9是現(xiàn)澆段長度分別為300、500、700 mm時的荷載-位移滯回曲線,可以看出隨著現(xiàn)澆段長度的增加,橋墩的滯回曲線越來越飽滿。當現(xiàn)澆段長度為300 mm即占墩身的比例為0.15時,橋墩滯回曲線捏縮效應(yīng)嚴重,這表明其耗能能力較差但自復(fù)位能力強。這是因為現(xiàn)澆段長度較小時,隨著加載的進行,部分裝配式橋墩現(xiàn)澆段與預(yù)制段接縫處的承受的彎矩逐漸增大,當彎矩增大至一定程度時,接縫截面邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力,接縫出現(xiàn)開口,由于此時現(xiàn)澆段長度較短,墩底塑性鉸區(qū)域承受的彎矩遠小于其截面的承載力,此時現(xiàn)澆段潛在的塑性鉸區(qū)域尚處于彈性狀態(tài),未進入塑性階段,橋墩在循環(huán)加載作用下沿接縫左右擺動,而墩底現(xiàn)澆段基本處于彈性狀態(tài),最終造成接縫處混凝土受壓破壞。

圖9 不同現(xiàn)澆段長度的橋墩滯回曲線Fig.9 Hysteretic curves of piers with different length of cast-in-place segment

隨著現(xiàn)澆段長度的增加,墩底塑性鉸區(qū)域的承受彎矩逐漸增大,越來越接近墩底截面的承載力,在循環(huán)荷載作用下橋墩現(xiàn)澆段的混凝土和鋼筋逐漸發(fā)揮作用,縱筋進入塑性。當現(xiàn)澆段長度增大至700 mm時,如圖9(c),橋墩的滯回曲線呈相對飽滿的“梭形”,墩底的縱筋也充分發(fā)揮了延性性能,此時,墩底區(qū)域的彎矩與截面承載力相近,混凝土達到塑型,縱筋也充分發(fā)揮了延性性能,可以判斷,此時橋墩的受力模式為現(xiàn)澆段底部出現(xiàn)塑性鉸,橋墩繞塑性鉸區(qū)域轉(zhuǎn)動,與傳統(tǒng)現(xiàn)澆墩類似。當橋墩的破壞模式為塑性破壞時,隨著現(xiàn)澆段高度的增加,橋墩塑性鉸位置不變。

圖10分別顯示了部分裝配式橋墩的極限荷載、殘余位移和累積耗能能力與現(xiàn)澆段長度之間的關(guān)系,由圖10可知,部分裝配式的水平極限荷載、殘余位移以及耗能能力隨著現(xiàn)澆段高度的增加而增加;在現(xiàn)澆段小于500 mm即占墩身比例小于0.25時,橋墩幾乎沒有殘余位移,自恢復(fù)性能好,但耗能能力較差。隨著現(xiàn)澆段高度的增加,橋墩的殘余位移顯著增大,與此同時,耗能能力也顯著增強。

圖10 現(xiàn)澆段長度對橋墩抗震性能的影響Fig.10 Effect of cast-in-place segment length on seismic performance

4.3 現(xiàn)澆段配筋率對抗震性能的影響

圖11是現(xiàn)澆段配筋率分別為0.66%、1.48%、2.63%時的荷載位移滯回曲線。當配筋率為0.66%時,橋墩的滯回曲線呈飽滿的梭形,耗能能力強,但自復(fù)位能力較差。此時,由于配筋率較小,截面的承載力相對較小,在循環(huán)荷載作用下,墩底塑性鉸區(qū)域的彎矩與其截面承載力相差不大,橋墩底部充分發(fā)揮其抗彎能力,而現(xiàn)澆段與預(yù)制段之間的接縫基本不張開,部分裝配式橋墩受力與傳統(tǒng)現(xiàn)澆段受力模式一致,縱筋充分發(fā)揮了延性性能,墩的殘余位移較大。隨著配筋率的增大,墩底截面的抗彎承載力增大,遠大于塑性鉸區(qū)域承受的彎矩,現(xiàn)澆段基本處于彈性狀態(tài),而接縫處承受的彎矩大于接縫截面的抗壓承載力,在截面邊緣產(chǎn)生拉應(yīng)力,出現(xiàn)開口,此時,橋墩的受力模式發(fā)生變化,表現(xiàn)為墩身沿接縫處左右擺動,現(xiàn)澆段的縱筋和混凝土發(fā)揮的作用較小,尤其是當配筋率為2.63%時,縱筋完全處于彈性狀態(tài)。圖12顯示了配筋率對抗震性能的影響。隨著縱向配筋率的增加,部分裝配式的水平極限荷載逐漸增加,直到當配筋率達到1.48%時,水平極限荷載達到閾值趨于穩(wěn)定。然而橋墩的殘余位移和耗能能力隨著配筋率的增加而減小。當配筋率增大至1.48%左右時,橋墩的殘余位移和耗能能力趨于穩(wěn)定,此時橋墩的殘余位移僅有6 mm左右,可以基本忽略。

5 結(jié) 語

提出了一種新型的部分裝配式橋墩,基于OpenSees平臺,采用零長度彈簧單元、剛性單元并配合只受壓不受拉的材料本構(gòu)提出一種新的接縫模型,通過與擬靜力試驗結(jié)果進行對比,該建模方法能準確模擬部分裝配式橋墩的滯回性能及力學(xué)響應(yīng)。

隨著現(xiàn)澆段長度的增加,部分裝配式橋墩的水平極限荷載、殘余位移和耗能能力逐漸增大;隨著縱向配筋率的增加,部分裝配式橋墩的水平極限荷載逐漸增加,同時橋墩的殘余位移和耗能能力減小,當配筋率達到1.48%時,水平極限荷載增大到一個閾值趨于穩(wěn)定,同時橋墩的殘余位移和耗能能力也趨于穩(wěn)定。

試驗結(jié)果表明,部分裝配式橋墩具有全預(yù)制裝配式橋墩的自復(fù)位能力,同時耗能能力和側(cè)向承載力較好。在進行此類部橋墩設(shè)計時,可以通過適當提高現(xiàn)澆段長度或減少現(xiàn)澆段的配筋率來提高橋墩的耗能能力。