遮蔽效應下雙平面網衣和圓形網衣的水動力性能

張 婧，華福永，周 游，施興華

（江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212100）

0 引 言

近年來，隨著海洋工程領域有關技術和設備的不斷發展，海水養殖業不斷從近海走向遠海、深海，網漁具和網箱在海洋漁業生產中的應用越來越廣泛。網箱上的網衣作為其主要構件，對整體設備的受力起主導作用。與其他海洋結構物相同，網衣及由網衣構成的漁具和漁業設施在海洋中會承受風、浪和流等環境因素的影響。網衣的水動力研究［1-3］涉及多個學科，包括數學、物理學和流體力學等，研究手段非常復雜。

目前有關網衣類型對流場特性和水動力性能的影響的研究尚未十分成熟。在國外方面：PATURSSON［4］提出采用多孔介質模型模擬平面網衣，研究了水流經過網衣作用之后，其速度衰減的規律；JOHANSSON等［5］測量了在挪威西海岸區域和在峽灣內布置的組合式網箱周圍的流速，分析了網箱的流速衰減情況，同時對網箱周圍的鹽度、溫度和溶解氧進行了測量；WERGELAND［6］研究了網箱配重底圈的渦激振動問題，分析了組合式網箱在波浪作用下的錨繩受力特性和在波流聯合作用下的體積衰減問題；PASCAL 等［7］采用聲學多普勒流速剖面儀和聲學多普勒流速儀（Acoustic Doppler Velocimeter，ADV）測量了水流衰減情況，研究了水流經過圓形網箱的作用之后，其速度衰減的規律。在國內方面：劉超等［8］設計了4 種不同網目形狀和不同網目大小的網箱模型，采用ADV和粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術對網箱系統內外的流速和流場變化進行了測定，研究了圓形重力式網箱在動態流場中的水動力學性能，同時獲得了網箱系統內部與周圍的流場分布及流速變化規律；林為付［9］通過開展模擬試驗研究了與網箱動態響應有關的參數，分析了圓形養殖網箱結構及流場中網箱的動態響應情況；李鵬等［10］基于計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法對小尺度平面無結金屬網衣進行了數值模擬試驗，研究了其在均勻流作用下的水動力性能和網衣周圍的流場分布，得出了阻力系數和速度場分布隨雷諾數、網衣的攻角、網衣密實度和網眼形狀的變化趨勢。

在水流作用下，網衣受力會使網箱發生變形，一旦水流速度過大，不僅會導致網箱的容積大幅度減小，而且會影響網箱內外水體的交換，降低養殖生物的存活率?；谏鲜銮闆r，本文通過STARCCM ＋軟件進行數值仿真，對比分析雙平面網衣與圓形網衣在流場中不同流速下的拖曳力和阻力系數的變化規律，為海洋網箱設計和流場特性分析提供參考。

1 數值模型

1.1 網衣數值模型

基于三維建模軟件SolidWorks建立雙平面網衣和圓形網衣2 種網衣模型，具體參數見表1。為著重研究網衣在遮蔽效應下的受力情況，將方形網箱上的網衣簡化為同一方向上的前后2 個受力平面，將圓形網箱外網衣簡化為水平流域上的受力面。雙平面網衣模型參照方形網箱模型及其不相鄰的2 個平面，雙網衣之間的距離為0.8 m。圓形網衣模型參照圓形網箱的形狀，為確保其面積與平面網衣的投影面積相同，取圓形網衣的直徑為0.8 m，高為0.4 m，其他條件與平面網衣基本保持一致。

表1 網衣參數

1.2 網衣受力計算

網衣是多孔狀結構，一般采用水池試驗或數值計算的方法對其水動力性能進行研究；計算網衣流體載荷的方法主要有多孔介質法、集中質量法、屏模型和莫里森公式等。下面采用莫里森公式對2 種網衣進行數值計算，包括網衣受力面改進計算和水動力系數選取，在此基礎上建立流場域，設置數值模擬的邊界條件。

1.2.1 網衣受力相似條件

對于網衣而言，控制受力的動力因素主要是水流阻力、網衣在水中的重量和浮力，其中網衣所受水流阻力與網衣的垂直投影面積有關，這樣從相似準則的角度來說，只要滿足主要動力因素的相似要求即可。一般而言，網衣受力相似條件應遵循幾何相似、水阻力相似、重量和浮力相似。本文在已有研究的基礎上，提出以下計算改進方法：在保持網衣總尺度幾何相似的前提下，確保網衣受力總面積幾何相似，增大網線直徑和網目尺寸，減小模型網衣對水流流態的改變，保證水動力相似并使網衣模型可行。

在計算網衣受力時，可采用流體動力的一般公式（Morison方程），即

式（1）中：F為網衣的水阻力；A為網衣與水流垂直時的網線投影面積；CD為水阻力系數；ux為流速；ρ為流體密度。當考慮有結節網衣時，結節直徑按3.14 乘以目腳直徑計算，單位縮結面積的網線投影面積為

若忽略式（2）右端的第二項，并取整個網衣的縮結面積為S，則式（2）可近似表示為

日本學者田內［11］曾考慮各種沖角，并對網衣進行阻力測試，得到經驗公式

式（2）～式（4）中：a為目腳；θ為沖角；S為網衣的大尺度面積。當θ ＝90°時，式（4）可簡化為

1.2.2 網衣的水動力系數選取

增大網線直徑和網目尺寸會導致網衣體積增大，產生的浮力遠大于改進之前的浮力，因此為協調重力與浮力，需調整網衣的水動力系數。在純水流情況下，網衣的水動力系數CD與雷諾數Ren有關，將水阻力系數與雷諾數的關系總結成函數關系，有

式（6）～式（8）中：CDn為速度力的切向速度力系數；CDt為速度力的法向速度力系數；μ 為液體的運動黏性系數；ρ為流體密度；vRn為水流相對目腳的流速；D為網目目腳直徑。液體的運動黏性系數與溫度有關，這里取溫度為20 ℃時的值，即1.35 ×10－6m2／s。為方便計算，將速度力系數設定為常數，由于CDn在1.1 附近小范圍波動，CDt在0.14 附近小范圍波動，因此分別取CDn和CDt的值為1.1 和0.14。

1.3 控制方程

流體流動連續性方程［11］的微分形式為

對于密度為常數的不可壓縮均質流體，式（10）可進一步簡化為

式（10）和式（11）中：ρ為流體的密度；t為時間；u、v和w分別為速度矢量在x方向、y方向和z方向的分量。

2 網格收斂性驗證及網格劃分

2.1 網格收斂性驗證

設定網衣數值模擬的邊界條件，對全流域網格的基礎尺寸進行調整，劃分出數量不同的3 套網格，由此對網格的收斂性進行驗證。3 套網格的基礎尺寸設置及網格總數見表2。

表2 3 套網格的基礎尺寸設置及網格總數

3 套網格的截圖見圖1。從圖1 中可看出：隨著網格數量的增加，網衣表面和計算域的網格劃分越來越均勻，同時兩者交界處的過渡越來越自然；隨著網格數量的增加，計算的負擔越來越大。因此，為選擇合適的網格尺寸，以進口速度0.5 m／s為例對3 套網格進行后網衣阻力計算，分別對比達到穩定所需迭代步數和阻力值。

圖1 3套網格的截圖

圖2 為3 套網格的迭代步數與阻力的關系曲線對比。從迭代曲線上看，3 套網格的迭代步數到400 步時就已趨于平穩；從運算結果上看，3 套網格的受力值相差不到0.5 N，相對誤差較小，在6%以內。綜上所述，考慮到網格過多會影響計算機的運算速度，后續水動力數值模擬分析均采用基礎尺寸為250 mm 的網格進行有關計算。

圖2 3套網格的迭代步數與阻力的關系曲線對比

2.2 網格劃分

網格是幾何域的離散表示，也是計算模型前處理的重要組成部分，因此本文建立計算域，并對其進行網格劃分。將網衣置于尺寸為5.0 m×2.0 m×0.6 m 的計算域內，網格生成器為表面重構和切割體網格單元生成器，網格基礎尺寸為0.25 m，最小表面尺寸為基礎尺寸的10%（即0.025 m）。在計算域內布置尺寸為5.0 m×2.0 m×0.2 m的自由液面，為對自由液面網格進行加密，設置網格各向異性，X軸和Y軸方向的網格大小相當于基礎尺寸的20%（為0.050 0 m），Z軸方向的網格大小相當于基礎尺寸的5%（為0.012 5 m）。

3 網衣三維數值模擬

3.1 流場模擬

選取入射水流速度分別為0.5 m／s、1.0 m／s、1.5 m／s和2.0 m／s，對網衣的整體流場進行數值模擬，入射角為90°，模擬時間為20 s，隱式不定常時間為0.008 s，最大內部迭代次數為10 次。著重分析2 種網衣在水平流場中的變化。圖3 和圖4 為2 m／s流速下2 種網衣的水平流場分布。

圖3 2 m／s流速下雙平面網衣的水平流場分布

圖4 2 m／s流速下圓形網衣的水平流場分布

從圖3 和圖4 中可看出：由于網衣的遮蔽效應，水流經過2 種網衣時均會產生阻流，在網衣之間均存在明顯的流速衰減；當水流穿過2 層網衣之后，在后網衣之后的區域流速衰減幅度更大，在圖3 中靠近后網衣的區域以及圖4 中靠近兩側網衣的區域存在一段很短的壓力真空帶；隨著與網衣距離的增大，流速衰減區域的寬度有逐漸減小的趨勢；衰減區域兩側及底部的水流速度，隨著與網衣距離的增加而增大；由于網衣的開孔率較大，當水流穿過網衣時，其流動方向并沒有發生明顯的變化。

3.2 網衣水平拖曳力分析

進一步對4 種流速場下2 種網衣的受力變化進行對比分析。4 種流速下雙平面網衣和圓形網衣的受力曲線分別見圖5 和圖6。

圖5 4種流速下雙平面網衣的受力曲線

圖6 圓形網衣受力曲線

由圖5 可知，在流場中，雙平面網衣的水平拖曳力在初始階段存在一個極大值，從極大值開始受力迅速減小，隨后迅速增大，最后達到穩態，穩態受力結果見表3。在同一流速下，前網衣達到穩態的時間比后網衣早，前網衣受到的水平拖曳力比后網衣大。對比穩態受力結果可知，隨著流速的增加，網衣的水平拖曳力增大，前網衣與后網衣的受力結果相差越來越大。圖7 為2 種網衣在穩態下的水平拖曳力對比。由圖7 可知，圓形網衣在流場中的受力變化與雙平面網衣相似，當流速增加時，網衣的水平拖曳力增大。

圖7 2種網衣在穩態下的水平拖曳力對比

表3 雙平面網衣穩態受力結果

由此可知，圓形網衣的受力始終比雙平面網衣的大，兩者在流速為0.5 m／s時相差最小，為5.3 N，在流速為2 m／s時相差最大，為48.6 N。圓形網衣與雙平面網衣的水平拖曳力有相同的變化趨勢，均隨著流速的增加而增大。

3.3 阻力系數分析

根據遮蔽效應下的流速衰減和網衣受力情況，計算不同流速下網衣的阻力系數。4 種流速下雙平面網衣和圓形網衣的阻力系數隨時間的變化曲線分別見圖8 和圖9。

圖8 雙平面網衣的阻力系數隨時間的變化曲線

圖9 圓形網衣的阻力系數隨時間的變化曲線

由圖8 可知：在流場中，雙平面網衣的阻力系數在初始階段迅速減小，隨后迅速增加，最后達到穩態；在同一流速下，前網衣達到穩態的時間比后網衣早。整體上看，前網衣的阻力系數比后網衣的略大；當流速為1.0 m／s時，前網衣的阻力系數比后網的略小，但因該流速下兩者的結果基本一致，對網衣的影響較小，可忽略不計。對比穩定狀態下前后網衣的阻力系數值發現，前網衣與后網衣的阻力系數相近，當流速為1.5 m／s時，兩者的阻力系數僅相差0.004，當流速增加時，雙平面網衣的阻力系數反而減小。

圖10 為2 種網衣的阻力系數隨流速的變化曲線對比。由圖10 可知：穩態下圓形網衣與雙平面網衣的阻力系數相差不大，且隨著流速的增加，兩者的數值越來越接近；當流速為0.5 m／s時，2 種網衣的阻力系數相差最大，為0.066；當流速為2.0 m／s時，2 種網衣的阻力系數僅相差0.008。與雙平面網衣一樣，當流速增加時，圓形網衣的阻力系數反而減小。

圖10 2種網衣的阻力系數隨流速的變化曲線對比

4 結 語

本文運用STARCCM ＋軟件對2 種網衣進行數值仿真模擬，建立合適的流場域驗證網格的收斂性。通過分析水流經過網衣之后的流速衰減情況，計算網衣的受力和阻力系數，主要得到以下結論：

1）由于網衣的遮蔽效應，在網內和網后存在明顯的流速衰減，在靠近網衣的區域可清晰地看見一段很短的真空帶，隨后流速增加，逐漸達到穩態。在水平流場中，隨著與網衣距離的增大，在衰減區域兩側水流的速度相應增加。

2）網衣網前流速均大于網內和網后流速，網內流速大于網后流速，各流速下網內的流速衰減系數均大于網后的流速衰減系數，且都在一定范圍內。

3）在流場中，網衣的水平拖曳力和阻力系數在初始階段存在一個極大值，從極大值開始受力迅速減小，隨后迅速增加，最后達到穩態。當流速增加時，網衣的水平拖曳力增大，阻力系數減小。

4）圓形網衣的受力始終比雙平面網衣的大，隨著流速的增加，兩者具有相同的變化趨勢；穩態下圓形網衣與雙平面網衣的阻力系數相差不大，且隨著流速的增加，兩者的數值趨近。