5 100 m車道客滾船均布設計載荷工況計算

殷星杰，趙彤暉，趙 勇，李寶功

（招商局郵輪研究院（上海）有限公司，上海 200137）

0 引 言

客滾船作為滾裝船與客船的綜合體，除了具有龐大的上層建筑區域以外，還有用來裝載貨品的多層連續的車輛甲板。客滾船裝載的貨品較為復雜，涵蓋了所有滾裝船裝載的貨品。作為客滾船的重要設計指標之一，車輛甲板均布設計載荷（Uniform Design Load，UDL）既涉及客滾船的裝載能力，又是校核客滾船橫向強度的重要參數，直接決定客滾船車輛甲板的主要支撐構件的使用等。一般來說，每艘客滾船的可裝載貨品已在其規格書中作出規定并作為設計輸入，由此獲得的貨品軸載荷與甲板UDL載荷通常是匹配的［2］。但是，有時船東為保證各層甲板裝貨的靈活性，并考慮有一定的結構強度余量，要求的UDL 設計載荷可能會偏于保守，這就可能引起UDL設計載荷與實際貨物軸載荷不匹配，出現按UDL計算的載重量與實際最大載重量差距較大的情況，可能進一步導致甲板主要支撐構件的尺寸大幅增加，由此增加的結構重量會影響客滾船的實際裝載能力［5］。

車輛甲板UDL設計載荷作為客滾船橫向強度的重要輸入，直接決定客滾船車輛甲板主要支撐構件的尺寸，因此貨品軸載荷與甲板UDL載荷正確匹配極為重要。本文結合5 100 m車道客滾船實際項目的設計經驗，校核UDL設計載荷與軸載荷的匹配情況，相應給出UDL同步移動區域的計算方法，確定同步移動區域長度和步長的選擇。在不改變UDL設計載荷的情況下，滿足意大利船級社規范的要求，避免因UDL設計載荷過大而產生不利影響。

1 5 100 m車道客滾船概述

1.1 概述

本文以5 100 m車道／1212 客歐洲大型客滾船為研究對象，該船共設有14 層甲板，能搭載1 148 名乘客和64 名船員。該船的滾裝部分可裝載轎車、載重汽車和集裝箱拖車等車輛350 余輛，見圖1。

圖1 5 100 m車道客滾船全船模型

1.2 車輛軸載荷和甲板UDL載荷

目標船的貨艙區裝貨列表和對應的軸載荷及各甲板的UDL載荷見圖2。

圖2 各甲板載貨列表和UDL載荷

2 UDL載荷計算

每種滾裝貨品（包含車輛及其所載貨物）的軸載荷基本上是固定的，部分可能因所載貨物存在差異而有所不同。軸載荷通常決定車輛甲板的厚度和局部支撐構件（縱骨等），當按規范計算時，根據具體軸載和輪印等參數確定。這些參數通常由船東提供的實際裝載車輛確定（未來若裝載新的車輛，需根據已有板厚和縱骨尺寸評估裝載的可行性）；UDL通常決定車輛甲板的主要支撐構件（強橫梁、縱桁、艙壁和支柱等）。通常，合理的設計應使軸載荷與UDL載荷相互匹配。

船東一般針對每種滾裝貨品對應的UDL設計載荷有固定的選取經驗。在很多船級社規范（比如英國勞氏船級社規范和挪威船級社規范）中，并沒有通過軸載荷確定匹配的UDL載荷的計算公式和方法，一般按照經驗公式計算對應的UDL載荷，即

式（1）中：LUD為UDL載荷；m為車重；s為占地面積。

意大利船級社規范B部分第7 章第3 節的表8 中規定了輪載等效載荷的計算［1］，通過計算輪載等效載荷Peq校核各甲板的UDL設計載荷的大小是否與實際情況匹配。Peq的計算公式為

式（2）中：Nv為主要支撐構件（強橫梁）上可能布置的最大車輛數；Qa為最大軸載荷；l 為主要支撐構件的跨距；s為主要支撐構件之間的間距；X1和X2為相鄰兩軸之間的距離。圖3 為輪載等效載荷計算示意圖。

圖3 輪載等效載荷計算示意圖

通過式（1）和式（2）計算出各甲板車輛對應的UDL載荷，并將其與UDL設計載荷相對比，結果見表1。

表1 目標船UDL載荷計算結果對比

考慮車輛裝載的系固空間問題，由式（1）計算得到的UDL載荷通常偏于保守；式（2）主要考慮多輛重車可能同時布置在1 根強橫梁或縱桁上的極端情形，因此其計算的UDL載荷比式（1）計算的UDL載荷還要保守，并不適用于甲板上的任何區域。此外，考慮到目標船B 型車輛實際上只在港口裝卸貨的情況下使用，對目標船的海上運輸工況來說，任何一層甲板的UDL載荷通常都小于UDL設計載荷。

3 軸載荷與UDL載荷的有限元計算對比

對于前述裝載車輛的軸載荷與UDL設計載荷匹配的問題，可通過艙段分析和全船UDL工況分析的有限元計算結果評估。艙段計算基于艙段有限元建模和軸載荷的最危險工況實現，能反映軸載荷同時作用在1根強橫梁或縱桁上的極端情況，是一個局部受到集中載荷的板架強度分析［4］。全船UDL工況分析基于UDL載荷對甲板、艙壁和支柱進行強度校核，是各層甲板受到均布載荷時的整船強度分析。

對于一個固定的軸載荷而言，一定存在一個最小的均布載荷可覆蓋該軸載荷的計算結果，若2 種工況下的有限元計算結果幾乎一致，則可認為兩者是等效的。

通過在目標船三甲板上分別加載B型車輛和G型車輛的軸載荷，對比加載3.0 t／m2和2.5 t／m2 的UDL載荷的情況，結果見圖4 ～圖7。通過對有限元結果進行對比發現：

圖4 B型車輛20.0 t軸載荷

圖5 3.0 t／m2 的UDL載荷

圖6 G型車輛11.0 t軸載荷

圖7 2.5 t／m2 的UDL載荷

1）B型車輛的軸載荷計算結果與3.0 t／m2的UDL載荷計算結果幾乎一致，見圖8 和圖9；

圖8 B型車輛20.0 t軸載荷工況中縱艙壁的合成應力水平

圖9 3.0 t／m2UDL載荷工況下中縱艙壁的合成應力水平

2）G型車輛的軸載荷計算結果與2.5 t／m2的UDL載荷計算結果接近，見圖10 和圖11。

圖10 G型拖車9.0 t軸載荷工況下中縱艙壁的合成應力水平

這說明目標船三甲板的3.0 t／m2的UDL載荷是按B型車輛選定的，而不是按G型車輛。實際上在全船UDL工況中，在三甲板上使用2.5 t／m2的設計載荷相比使用3.0 t／m2 的設計載荷更合適。因此，可認為規格書中要求的三甲板3.0 t／m2的設計載荷偏于保守。

4 UDL同步移動區域

通過將UDL設計載荷與車道面積相乘計算出UDL計算載重量，將所得結果與通過車輛布置圖和裝載手冊計算出的實際最大載重量相對比，結果見表2。由表2 可知，UDL計算載重量是實際最大載重量的4.3 倍，即使是七甲板單獨1 層的UDL計算載重量，就已超過3 層車輛甲板的實際最大載重量。按意大利船級社規范的要求，對于客滾船：Racking工況可采用實際最大裝載情況評估（本文不作討論）；各層甲板主要支撐構件和全船UDL工況的計算評估都必須基于UDL設計載荷開展。各層車輛甲板的主要支撐構件的設計計算按規格書要求的UDL設計載荷進行沒有問題，但若進一步按UDL設計載荷進行全船直接強度評估，對于目標船而言過于保守，會導致船體結構超重或引發穩性問題。為此，設計單位與船級社、船東多次溝通之后確定了UDL同步移動區域評估方案，即在同一縱向范圍內，在所有甲板上同步加載UDL設計載荷，加載范圍沿船長方向逐步移動，產生N個工況。進行UDL載荷加載的區域稱為UDL同步移動區域；對于同步移動區域之外的區域，按裝載手冊中的實際甲板載荷加載。最終的UDL 同步移動區域及其長度的選擇由所有工況的同步移動區域的計算結果包絡而成，見圖12。UDL同步移動區域評估方案的優點如下：

表2 目標船UDL載重量與甲板實際最大載重對比

圖12 UDL同步移動區域及其長度的選擇

1）減小了每層甲板的總載重量，計算工況更接近于實際最大載重量和實際穩性高度；

2）通過UDL 同步移動，保證了在1 個縱向范圍內的所有甲板結構仍承受各自的最大UDL 設計載荷。

UDL 同步移動區域評估方案的缺點如下：

1）從只需計算1 種工況變成了需計算多種工況；

2）為保證采用該UDL同步移動區域方法得到的結果正確，需合理選擇UDL 同步移動區域的長度和步長。

根據意大利船級社規范B部分第7 章第3 節計算輪載等效載荷的方法（如圖3 所示），當F 型車輛尾尾相連時，對局部板架的載荷最大，是最危險的工況，以此布置選擇UDL同步移動區域的長度，約為7 個強框間距，如圖12 中的陰影區域。在計算過程中發現，若同步移動區域的步長按1 個強框間距計算，很多工況會導致計算時間成倍增加，經計算發現，若同步移動區域的步長按3 個強框間距計算，則計算結果按1 個強框間距計算的結果基本一致（見圖13 和圖14），因此最終選以3 個強框間距作為移動步長，按同步移動原則從尾部向首部移動，共產生22 種計算工況。

圖13 中縱艙壁在3個強框步長下的合成應力

圖14 中縱艙壁在1個強框步長下的合成應力

在UDL工況的設計載荷加載按同步移動區域調整之后，全船有限元結果得到了明顯改善。從計算結果中可看出，在采用UDL同步移動區域方法時，中縱艙壁上的合成應力水平很大，特別是在底部貨艙上方；一旦全部采用UDL設計載荷，應力結果會提高60%以上（見圖15），從而導致艙壁板厚設計結果非常保守。在實際進行海上運輸時，三甲板上不存在如此大的均布載荷，也不可能產生如此大的應力。

圖15 中縱艙壁在UDL設計載荷工況下的合成應力

5 結 語

在客滾船設計中，船東為保證其裝貨的靈活性，會在規格書中要求UDL設計載荷取得偏大一些，這會導致UDL設計載荷與實際最大裝載載荷差距較大。在這種情況下，雖然甲板主要支撐構件的設計必須參照UDL設計載荷，但在計算全船結構強度時，必然會因設計載荷過于保守而導致結構構件的尺寸和船舶建造成本增加，并使船舶的穩性等性能受到影響。本文通過多種方法校核UDL設計載荷與實際裝載車輛軸載荷的一致性，并提出同步移動區域法，在不改變UDL設計載荷的情況下，滿足意大利船級社規范的要求，避免因UDL設計載荷過大而產生不利影響。本文根據最危險的車輛布置情況確定移動區域的長度，并選擇合適的移動區域步長，通過實際的計算分析，考慮到步長太小會使計算量和計算時長大幅增加，建議取移動區域步長小于移動區域長度的1／2。該方案可供給客滾船的UDL工況計算參考。