探究奇偶旋翼對雷達(dá)回波的影響

陳尹翔 張 軍 羅才震 孫慧敏

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,獲取得到戰(zhàn)場情報信息相當(dāng)于得到獲勝的鑰匙,為了獲取更全面的戰(zhàn)場信息,慢速、低空飛行的旋翼類飛行器無疑是最好的選擇[1],旋翼類飛行器主要包含有直升機(jī),螺旋槳飛機(jī),以及近幾年比較火的無人機(jī)。基于脈沖多普勒雷達(dá)平臺,因?yàn)檎瓗Ю走_(dá)的局限性,僅僅能獲取目標(biāo)的一些例如速度、距離等運(yùn)動信息[2-5]。但僅僅依靠這些信息,似乎有些單薄;現(xiàn)在的方向,已經(jīng)不僅僅是對目標(biāo)測距和測速,越來越向智能化雷達(dá)發(fā)展。本文探索奇偶旋翼對雷達(dá)時域回波的影響,對旋翼類目標(biāo)的目標(biāo)識別提供了新的思路[8]。

本文基于窄帶雷達(dá)時域回波,構(gòu)建了旋翼葉片回波的散射點(diǎn)模型,利用物理分析闡述了槳葉反射現(xiàn)象出現(xiàn)的原因;同時也分析了奇旋翼和偶旋翼類旋翼機(jī)產(chǎn)生的雷達(dá)回波的差異,并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析論證。

1 飛機(jī)旋翼雷達(dá)回波建模分析

1.1 槳葉模型

考慮到雷達(dá)照射旋翼類目標(biāo)都是仰視,在旋翼轉(zhuǎn)動中,不考慮機(jī)身對旋翼的遮擋情況下,可以用圖1來模擬旋翼繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的模型,此處可以將旋翼看做為L×H的矩形反射面。

圖1 槳葉轉(zhuǎn)動模型

圖1所示為槳葉轉(zhuǎn)動模型,各式各樣的旋翼機(jī)的槳葉旋翼都有所差別,用來模擬各種錯綜復(fù)雜的槳葉旋翼的運(yùn)動狀態(tài),利用L×H的矩形反射面來描述足以說明其物理依據(jù)。L×H的矩形反射面的雷達(dá)反射截面積σLH可以表示為

(1)

(2)

當(dāng)x=0時取最大值,在x=±π時會取到第二大峰值。可以得到雷達(dá)反射截面積(RCS)σLH會隨著θ變化的示意圖如圖2所示。

圖2 雷達(dá)反射截面積隨入射角度變化示意圖

圖2為L×H的矩形反射面的雷達(dá)反射截面積(RCS)仿真圖,可以看出,該曲線關(guān)于入射角度呈偶函數(shù)分布,可以考慮用幅度為0的兩個波谷之間的距離來表示峰值寬度,當(dāng)θ滿足(2π/λ)Lsinθ=±π時,可以得到最大的雷達(dá)反射截面積(RCS),此時滿足:

(3)

其中,λ?L?λ/L≈0,以及sinθ關(guān)于θ是一階無窮小量,峰值寬度w可以表示為

(4)

從圖2可以看出,為了能觀測到槳葉回波的峰值,必須保證雷達(dá)照射信號垂直于旋翼的槳葉,根據(jù)辛格函數(shù)的特性,當(dāng)入射角度稍有偏差,回波信號將大幅下降。也就是說,只有當(dāng)入射角度垂直時才能接收到強(qiáng)的信號,而其他角度接收到的都是低強(qiáng)度的回波,這個現(xiàn)象被稱為“槳葉反射”[7]。

1.2 奇偶槳葉反射信號分析

旋翼槳葉的數(shù)量也可以影響槳葉反射信號的探測。圖3給出了四旋翼槳葉與雷達(dá)位置示意圖。

圖3 四旋翼槳葉與雷達(dá)位置示意圖

圖3所示為四旋翼槳葉轉(zhuǎn)動模型,對于四旋翼的槳葉,當(dāng)其任意一片槳葉垂直于雷達(dá)的波束指向時,就會發(fā)生相應(yīng)的槳葉反射。不妨設(shè)AB所在的直線為與雷達(dá)徑向矢量垂直的位置,當(dāng)槳葉1轉(zhuǎn)到位置A時,同時槳葉3會轉(zhuǎn)到位置B,在雷達(dá)照射方向不變的情況下,槳葉1和槳葉3幾乎都會產(chǎn)生槳葉反射,而反應(yīng)在回波上,則是槳葉1和槳葉3的回波之和。所以在一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi),一個四槳葉的旋翼可以探測到四次槳葉反射。可以推廣到所有偶數(shù)個槳葉中,即旋翼槳葉以R0Hz的頻率轉(zhuǎn)動,則具有偶數(shù)槳葉的槳葉反射信號出現(xiàn)的頻率Bf可以表示為

Bf=NR0

(5)

式(5)中:Bf為槳葉反射信號出現(xiàn)的頻率,其單位為Hz;N是旋翼槳葉的數(shù)量。

在旋翼轉(zhuǎn)動時,偶數(shù)槳葉每次出現(xiàn)槳葉反射現(xiàn)象的位置都高度對稱,即當(dāng)槳葉1到A位置時,槳葉3到B位置,而時域回波上,則是槳葉1在A位置與槳葉3在B位置上槳葉發(fā)射信號的疊加。同時,如果以式(5)的頻率對雷達(dá)回波進(jìn)行觀測,可以得到完整的槳葉反射,經(jīng)過傅里葉變換積累得到的頻率譜也較為完整。

對于奇數(shù)片葉片時,槳葉反射可能會有所不同。以三旋翼槳葉為例,其槳葉與雷達(dá)位置示意圖如圖4所示。

圖4 三旋翼槳葉與雷達(dá)位置示意圖

圖4所示為三旋翼槳葉轉(zhuǎn)動模型,不妨設(shè)AB所在的直線為與雷達(dá)徑向矢量垂直的位置,假設(shè)當(dāng)槳葉3處于垂直雷達(dá)徑向矢量的位置,會出現(xiàn)相應(yīng)的槳葉反射信號,與偶數(shù)葉片的旋翼不同的是,當(dāng)槳葉3出現(xiàn)槳葉反射信號時,其他槳葉不會出現(xiàn)槳葉反射信號。也就是說,在旋翼旋轉(zhuǎn)一周的情況下,每個槳葉會分布出現(xiàn)在位置A和位置B各一次,且不會出現(xiàn)兩個槳葉同時發(fā)生槳葉反射的情況,即每個槳葉葉片會單獨(dú)出現(xiàn)兩次槳葉反射。所以與具有偶數(shù)片槳葉的旋翼相比,奇數(shù)葉片的旋翼產(chǎn)生槳葉反射的頻率會增大一倍。

當(dāng)旋翼個數(shù)為奇數(shù)時,不妨設(shè)旋翼槳葉以R0Hz的頻率轉(zhuǎn)動,那么出現(xiàn)槳葉反射信號的頻率Bf可以表示為

Bf=2NR0

(6)

式(6)中,Bf為槳葉反射信號出現(xiàn)的頻率,其單位為Hz,N是旋翼槳葉的數(shù)量。

在奇數(shù)旋翼轉(zhuǎn)動時,每片槳葉會產(chǎn)生兩次槳葉反射信號,且一般出現(xiàn)在對稱位置,由于雷達(dá)照射旋翼機(jī)一般都是仰視,因?yàn)闄C(jī)身遮擋等原因,每片槳葉的兩次槳葉反射信號回波強(qiáng)度有較大差異,即在奇數(shù)旋翼旋轉(zhuǎn)1周的時間內(nèi),會出現(xiàn)NR0次強(qiáng)槳葉反射回波和NR0弱槳葉反射回波。

2 實(shí)測數(shù)據(jù)分析與論證

對于奇偶旋翼的回波特性,本文分別以四旋翼和五旋翼飛行器進(jìn)行仿真驗(yàn)證。若根據(jù)飛行器的飛行參數(shù)和槳葉個數(shù)計算得到出現(xiàn)槳葉反射的頻率與根據(jù)雷達(dá)回波計算得到是槳葉反射的頻率相當(dāng),則可以判斷上述分析正確。

已知五旋翼飛行器旋翼轉(zhuǎn)速為192r/min,四旋翼飛行器旋翼轉(zhuǎn)速為350r/min,某雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率為10kHz,對四旋翼和五旋翼飛行器的雷達(dá)回波進(jìn)行分析處理。

四旋翼雷達(dá)回波如圖5所示。

圖5 四旋翼飛行器回波幅度圖

由圖5可以看出,相鄰波峰,即出現(xiàn)槳葉反射的間距為421個脈沖,折合時間間隔為42.1ms,而根據(jù)四旋翼飛行器的參數(shù),槳葉轉(zhuǎn)速為350r/min,則其旋翼轉(zhuǎn)動周期為0.1714s,則每個旋翼出現(xiàn)槳葉反射的周期為42.9ms。即實(shí)測數(shù)據(jù)的槳葉反射間隔為42.1ms,理論上槳葉反射間隔為42.9ms,誤差為1.9%,在接受范圍內(nèi)。綜上所述,實(shí)測值與理論值一致,說明圖5所述峰包確為四旋翼槳葉的槳葉反射所引起的。

五旋翼雷達(dá)回波如圖6所示。

圖6 五旋翼飛行器回波幅度圖

由圖6可以看出,五旋翼為奇數(shù)旋翼,出現(xiàn)一強(qiáng)一弱相交錯的槳葉反射。脈沖重復(fù)頻率為10kHz,強(qiáng)槳葉反射的間距為611個脈沖,折合時間間隔為61.1ms;弱槳葉反射的間距為612個脈沖,折合時間間隔為61.2ms。可以得出,實(shí)測數(shù)據(jù)與理論推導(dǎo)吻合,一強(qiáng)一弱相交錯的槳葉反射間隔一致,弱脈沖為槳葉反射被機(jī)身遮擋一部分所產(chǎn)生。而根據(jù)五旋翼飛行器的參數(shù),槳葉轉(zhuǎn)速為192r/min,則其旋翼轉(zhuǎn)動周期為0.0625s,則每個旋翼出現(xiàn)槳葉反射的周期為62.5ms。而實(shí)測數(shù)據(jù)的槳葉反射間隔為61.2ms,理論上槳葉反射間隔為62.5ms,誤差為2.08%,在接受范圍內(nèi)。綜上所述,實(shí)測值與理論值一致,說明圖6所述峰包確為五旋翼槳葉的槳葉反射所引起的,同時也驗(yàn)證了奇數(shù)槳葉會出現(xiàn)NR0次強(qiáng)槳葉反射回波和NR0弱槳葉反射回波。

3 結(jié)束語

本文探究了奇偶旋翼對雷達(dá)回波的影響。根據(jù)槳葉反射現(xiàn)象的物理特征,分析了奇偶旋翼的飛行器產(chǎn)生槳葉反射現(xiàn)象的差異以及對雷達(dá)回波的影響,即偶數(shù)旋翼出現(xiàn)槳葉反射次數(shù)為NR0次,其中R0為槳葉轉(zhuǎn)動頻率,N是旋翼槳葉的數(shù)量;偶數(shù)旋翼出現(xiàn)槳葉反射次數(shù)為2NR0次,但其中會出現(xiàn)NR0次強(qiáng)槳葉反射回波和NR0弱槳葉反射回波,后又根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該分析的正確性。本文提出的方法能夠有效地驗(yàn)證奇偶旋翼對雷達(dá)時域回波的影響,為旋翼類飛行器的目標(biāo)識別提供了新的思路。