非均勻雜波背景下STAP降維算法研究

張 軍 郝萬兵 陳尹翔 李甲林

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

空時處理技術主要考慮均勻雜波背景下的目標檢測問題。然而,起伏的地物、慢速緩動目標、非均勻雜波環境(農村與城市交界、水面和陸地臨界處、山體與丘陵、沙漠與戈壁、林木風吹草動等),高大的物體(如山峰)及其遮蔽,橋梁、鐵塔、電線桿等人造的孤立強點固定雜波等造成的功率非均勻現象[8]。訓練樣本和待檢測樣本中包含的運動目標,或是各種有源或無源干擾都會導致雜波分布非均勻現象。同時雜波的內部運動、海浪和天氣效應引起的雜波譜展寬而導致的雜波非均勻,都將使得雜波功率估計失準,從而影響雜波抑制性能。此外,在陸海交界等存在地物回波強弱差別較大的區域(例如港口、碼頭),由于海面的后向散射系數低,海面雜波區動目標檢測受毗鄰陸地強雜波的影響較大。在這些復雜場景下,傳統針對均勻場景需要大量獨立同分布樣本的自適應雜波抑制方法不再適用。因此,為了擴展GMTI的適用范圍,有必要研究非均勻場景下的雜波抑制問題。

傳統單通道雷達基于運動目標的檢測機理:根據地物與運動目標產生的多普勒頻移,進行運動目標的檢測。由于探測平臺的運動或者地物受自然環境風吹草動,地雜波存在一定的多普勒展寬,復雜環境中速度較小的目標很可能淹沒在地物雜波的多普勒頻帶內,造成目標檢測困難[2]。

進一步發展的多通道雷達系統對動目標檢測可顯著提高慢速目標的檢測能力,其工作原理是利用多通道觀測獲得空間信息,抑制來自不同方向但與動目標多普勒一致的地雜波。圖1為STAP信號處理的數據向量示意圖。

圖1 STAP數據向量示意圖

空時自適應處理的實質是將一維空域濾波技術推廣到時間與空間二維域中,在高斯雜波背景加確知信號導向矢量的模型下,根據似然比檢測理論推導出一種空時二維聯合自適應處理的結構,協方差矩陣估計是空時自適應處理的關鍵。

1 降維處理

在進行STAP全維處理時,一方面存在較大的計算復雜度(主要為矩陣求逆運算),一方面需要大量的獨立同分布樣本,實現的難度較大,因此提出了降維處理的方法,當前,降維空時處理主要有兩種方式,即固定結構降維方式和自適應降維方式。自適應降維依賴于數據,其所需的空間等效陣元個數大,計算規模較大,且自適應處理方法對雷達接收通道回波數據比較敏感[7]。因此,自適應空時降維處理方法以理論研究為主。在實際當中,固定結構的降維空時處理得到較好的應用,固定結構降維處理中常采用后多普勒處理算法,后多普勒(Post Doppler)處理算法是對數據進行時域濾波處理后結合空域進行雜波抑制的一種降維算法[7],經典算法有先滑窗后進行時空聯合處理(F$A)、多通道空時處理(MDT)、基于距離-多普勒平面的聯合多像素處理(JDL)算法[6],這些算法通過進行時域多普勒濾波后大大降低雜波自由度,因此采取較少的時域自由度進行時空二維聯合處理,顯著降低了空時處理的運算復雜度。算法將空時二維數據通過傅里葉變換轉化到角度-多普勒域,并選擇感興趣的區域再進行自適應處理,由于僅選取部分區域,可顯著降低自適應處理器的計算復雜度。

由圖2可見,將數據轉化至多普勒-角度域之后,可以根據目標點所在位置選擇鄰近波束。

圖2 角度-多普勒域降維處理圖示

1.1 雜波協方差矩陣估計方法

1.1.1 高斯雜波模型下的最大似然估計

估計協方差矩陣可獲得雜波的統計特性,在高斯雜波假設下,雜波協方差矩陣的最大似然估計為

(1)

該估計矩陣稱為樣本協方差矩陣(SCM)。xl為訓練樣本,實際中為使訓練樣本與待檢測單元的統計特性盡可能近似,通常選取鄰近距離門的檢測數據作為訓練樣本。相對于確知理想協方差矩陣,對于復雜雜波場景,計算得到的協方差矩陣與確知理想協方差矩陣失配,導致輸出信雜比損失。

1.1.2 非高斯模型下的雜波協方差矩陣估計方法

隨著分辨率的提高,高斯模型不能有效描述雜波分布特性,試驗數據證明,基于雜波的非高斯統計模型可以采用復合高斯模型進行分析,通過對兩個獨立分量紋理ε和散斑a的相乘x=εa。散斑分量的雜波功率譜特性取決于統計協方差矩陣,而雜波的非高斯特性取決于紋理分量的概率密度特性。

在非高斯雜波模型下,以上SCM矩陣不具有最大似然估計的性質。現有以下幾種常見的估計方法:

1)正則化樣本協方差矩陣(NSCM)

(2)

2)基于雜波分組的協方差矩陣估計

假設zt(1)、ct(1)和ηt(1)(zt(2)、ct(2)和ηt(2))分別表示向量zt、ct和ηt,t=0,…R,為協方差矩陣的實部(虛部)特征分量。并假設地物雜波的基帶功率譜密度是以0對稱的,這種假設與地雜波數據實際分布相匹配的,說明地雜波距離單元t的散斑特征分量ηt,分量的實、虛部是獨立分布的[6],所以有

∑=2E{ηt(1)ηt(1)H}=2E{ηt(2)ηt(2)H}

(3)

假設地雜波相鄰距離單元的紋理特征分量τt是完全匹配的,可將R個輔助通道分組,每個特征組具有相同的特征紋理分量。依據每組特性,假設地雜波的每個組包含Rs個通道的輔助數據.輔助通道總共分為RG組,最后一組特征的距離單元個數為RS1=R-RS(RG-1),且RS1≤RS。當RS=1時,即RG=R,表示紋理分量無相關,或者紋理特征分量在不同的距離單元間獨立分布的,這表示不同距離單元之間地物雜波功率起伏較快的特性;另一種極限的情況RS=R,即RG=1,則表示所有輔助數據的紋理分量完全相關,這代表了距離單元間雜波功率起伏極慢的情況。

(4)

3)基于雜波分組的迭代協方差估計器

為了減小雜波協方差矩陣的運算復雜度,利用輔助通道數據的實分量進行算法迭代處理,將其紋理特征分量τt,其中t=1…R表示未知的雜波特征確定量,基于輔助通道數據的最大化似然函數,獲得基于協方差矩陣的一種迭代估計器:

(5)

公式(5)中,RCCE迭代估計器的初始化矩陣,取RS=P=1時的CCE特征估計矩陣,即

(6)

由于迭代估計器RCCE的初始化矩陣已假設RS=1,因此無需計算雜波分組RS大小,其雖避免了雜波特征分組失配,但雜波分組特性沒有充分利用,必然會帶來一定的協方差矩陣估計誤差。

4)基于雜波分組的約束迭代估計器

在方法RCCE中只利用了輔助數據的實部,且不能保證估計所得的協方差矩陣的跡為N,在實際中將雜波協方差矩陣∑定義為正定Hermitian矩陣,滿秩且滿足對角元素為1的條件,則

tr(∑)=N

(7)

基于以上考慮,基于雜波分組的約束迭代估計器為

(8)

且CRCCE(constrained recursive clutter-clustered estimator)估計矩陣可表示為

(9)

其中Nit表示最終的迭代次數。而CRCCE的初始化矩陣采用式(4)的CCE估計矩陣,即

(10)

根據分析,CRCCE在迭代過程中只需進行一次相關矩陣跡的條件約束,無需每次進行跡約束。

1.2 權矢量計算及雜波抑制

前面已經提到,自適應處理權矢量的計算實際上是自適應波束形成方法的推廣,與協方差矩陣的估計精度緊密相關。由線性約束最小方差準則得到的權矢量為

(11)

其中u為非零常數,s0為目標導向矢量。

在進行雜波抑制的時候,由于不能準確知道目標的導向矢量,通常假設s0=[1 0 0… 0]T,該權矢量雖然不能對動目標進行準確地匹配,但可以有效抑制雜波,如圖3(a)所示。從圖3(b)可以看出,采用空時處理后,孤立強雜波最大信雜噪比提高了37dB左右,使得雜波得以抑制,弱小目標得以檢出。從圖3(c)可以明顯看出,雜波抑制后,主雜波區被極大壓縮,信雜噪比得以提高。

圖3 雜波抑制結果

2 STAP降維處理仿真結果

本文雜波抑制方法采用3通道空時自適應處理技術,選取3個相鄰的多普勒通道數據進行空時二維聯合濾波,處理流程如圖4所示,空域選取方位和方位差、俯仰差三通道。首先對方位和、方位差、俯仰差通道的回波信號從時域變換到頻域,選擇相鄰的三個多普勒通道頻域數據進行自適應濾波處理。

圖4 空時自適應處理流程

采用外場實測數據,既有農田、城市等陸地起伏環境,也有河湖等水域場景,雜波分布滿足非高斯分布。數據來源于機載雷達掛飛獲取的四通道回波數據,針對四通道回波數據,進行和差通道合成,形成方位和、方位差、俯仰差三個通道回波數據。對于該復雜場景檢測,選取非高斯模型下的雜波協方差矩陣估計方法NSCM、RCCE、CRCCE等算法進行處理。圖5給出了某場景的和差STAP處理結果,從圖5(b)、5(c)、5(d)的實測結果可以看出,通過空時STAP處理,基于NSCM算法和基于RCEE算法的雜波抑制結果相當,相對于原始MTD處理結果,信雜比提高40dB左右。而基于基于雜波分組的約束迭代估計器(CRCEE)的雜波抑制結果,相比原始MTD結果,信雜比最大提高60dB左右。

圖5 某場景的和差STAP處理結果

相比于PD算法,STAP算法雜波抑制性能具有較大的提升,可以有效改善雜波背景下的慢速目標檢測性能。本文選用CRCEE算法進行空時STAP處理,對雜波進行分組,更好地匹配復雜地形,該方法已工程應用,極大提高了弱小目標的檢出能力。

3 結束語

對非均勻雜波區,比如城鎮、丘陵、山地及孤立強雜波區采用距離分段處理,對每一段非均勻樣本進行雜波類型分組,再估計雜波協方差矩陣。對協方差矩陣求逆運算結果,將雜波和目標進行了有效分離,簡化了處理過程,極大地抑制了非均勻雜波,提高了弱小目標的檢測能力,對工程設計有較大的應用價值。