某新能源汽車翼子板結構性能優化分析

黃李冰 吳文軍

摘 要：為滿足輕量化技術要求，翼子板作為遮蓋車輪的覆蓋件通常會設計成較薄的部件，其結構性能直接影響整車的性能品質，因此需要對翼子板的結構性能進行優化分析。文中搭建了某新能源汽車翼子板有限元模型，根據相關設計要求分別對翼子板進行模態分析、連接剛度計算和抗凹性分析，依據計算結果尋找出不滿足目標值要求的指標。經綜合分析，提出以增加內支撐板的方式來改進翼子板的結構，從而解決翼子板的剛度以及抗凹性不足的問題，但一階固有頻率無法滿足目標值要求。因此，通過響應面法搭建克里金近似模型，以結構改進后的翼子板的質量和一階固有頻率為目標進行遺傳算法迭代尋優，使得改進后的翼子板的整體質量稍有下降，一階固有頻率大于53.00 Hz，且其余各項指標均符合目標值要求，達到優化目的。

關鍵詞：翼子板；有限元模型；響應面法；多目標優化；遺傳算法

中圖分類號：U469.720.3 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.03.001

0 引言

汽車翼子板為遮蓋車輪的外殼板，其剛度的強弱直接影響整車的剛度。為減輕汽車質量，通常將汽車翼子板設計成較薄的部件。因汽車翼子板結構特征較少、厚度較薄，導致其在進行作業時會發生偏軟或出現永久變形、剛度不足等問題[1]。翼子板在剛度不足的情況下進行大載荷作業，會因自身結構遭到破壞而導致周邊部件的振幅增大甚至會產生共振現象[2]。另外，翼子板是一個雙曲度扁殼的車身覆蓋件，其屈曲抗凹性不足會導致變形以及行駛中產生噪音等影響車身品質的問題[3-5]。因此，在汽車研發初期對汽車翼子板進行模態、剛度、抗凹性等結構性能分析必不可少。如今國內外學者對汽車翼子板的研究也積累了一定的學術成果和工程經驗。例如，文獻[6]通過對帶充電口的翼子板進行工藝優化以改善尺寸精度；文獻[7]為了獲得翼子板成型的最佳工藝參數，對可調變量進行實驗優化以獲得影響翼子板成型質量的工藝參數的最優組合；文獻[8]針對某乘用車前翼板進行模具設計及成型工藝參數優化。若按照傳統方法、憑借經驗，通過頻繁調整工藝參數以達到開發設計翼子板的目的，不僅耗時耗力且不符合市場競爭需求。有限元仿真技術的快速發展，解決了生產中出現的實驗條件苛刻和實驗成本高等技術難題[9-10]。

結合工程實際需要，文中對某型號新能源車翼子板的模態、連接剛度、抗凹性進行分析，發現存在不符合目標值要求的性能指標。依據工程經驗進行綜合分析，通過增加內支撐板對翼子板結構進行改進。改進后的翼子板的剛度、抗凹性的各項性能指標均得到改善，但一階固有頻率卻稍有下降。因此，采用響應面法搭建克里金近似模型，以結構改進后的翼子板的質量和一階固有頻率為目標進行遺傳算法尋優以達到優化目的。

1 翼子板結構有限元仿真分析

1.1 翼子板的模態分析及剛度分析

文中選用某新能源汽車翼子板結構為分析對象，其板厚為1 mm，材料為B180H1冷軋板，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，材料密度為7.85 g/cm3。為了保證計算結果的準確度，需要對翼子板結構進行幾何清理，并盡量保留翼子板的原有特征線。采用四邊形單元進行網格劃分，網格尺寸為8 mm，利用集中質量單元模擬結構中的螺栓連接。鑒于翼子板結構的振動主要是由車身振動引發的，因此需要進行翼子板結構的約束模態分析。圖1為翼子板模態及剛度分析設置圖。依據結構的實際安裝形式，在翼子板與車身安裝點的螺栓連接處均施加固定約束，車身安裝點位置約束如圖1（a）所示。在進行連接剛度仿真分析時，要對翼子板的各安裝點位置施加50 N法向載荷，其中安裝點位置包括5個外緣點、3個前保連接點、3個大燈連接點，連接點加載如圖1（b）所示。

將翼子板模型進行模態和剛度計算，得到固有頻率模態振型圖和連接點剛度位移變形圖。

1）模態計算結果顯示，翼子板非約束區域的振幅較大，幅值從自由邊處向非約束區域、約束區域逐次遞減，如圖2所示。翼子板的一階固有頻率為52.08 Hz，并不滿足所設定的目標值大于53.00 Hz的要求。

2）從各連接點剛度的計算結果中發現，其余加載點位置剛度均符合要求，除了如圖3所示翼子板的第3個大燈連接點，其位移變形量為1.522 mm，即剛度為32.85 N/mm，不滿足目標值大于50.00 N/mm的要求。

1.2 翼子板的抗凹性分析與計算

屈曲抗凹是針對外板的剛度和穩定性進行分析，通過對外板可能發生屈曲的部位進行加載，根據分析結果與目標值的對比來評價外板件的屈曲抗凹性能。前期的抗凹性試驗由于存在較多限制條件，且薄弱點的位置會隨著翼子板結構的修改而發生變動，因此，以工程經驗判斷薄弱點的位置并不可靠。為提高工作效率和準確性，將選取15個加載點（P1～P15）進行加載分析，通過對比的方式進行翼子板的抗凹性分析[11]。在進行翼子板抗凹性分析時，針對15個加載位置，以加載點為中心，分別選取長寬均為50 mm的區域進行網格細化，如圖4所示。在周邊全約束條件下，分別在選取的15個點的垂直面上放置厚度為1 mm、半徑為20 mm的小球撞擊塊，在其垂直方向上線性施加50、150和400 N的載荷。

如圖5所示，翼子板不滿足抗凹性的情況如下：在初始載荷為50 N時，P2點的抗凹剛度值為29.39 N/mm，小于目標值30.00 N/mm；在施加載荷到400 N時，P4、P8、P9分別在325、350、210 N附近出現油壺效應。油壺效應[12]是評估抗凹穩定性的一個指標。在施加載荷過程中，沖擊載荷超過某臨界值時，抗凹剛度突然嚴重下降就會產生油壺效應。實際工程中為避免車身覆蓋件產生油壺效應，一般采用增加板厚、調整安裝位置、增加支撐板等方法，并通過不斷試驗找出最合理的結構形式，盡量減少油壺效應的影響。

2 結構改進措施分析

通過對翼子板的模態、安裝點位置的連接剛度與屈曲抗凹性分析發現，其一階固有頻率不達標、大燈連接點3剛度低和抗凹性不足。結構改進方案有：更改產品的材料類型；增加產品的材料厚度；增加支撐板；改變外覆蓋件結構。對于外覆蓋件，增加材料厚度可以提高剛度，但不滿足輕量化的要求，也不符合經濟性；外覆蓋件對造型設計有嚴格要求，對其進行結構優化設計時要求盡量不影響其外板面造型等。經過綜合分析，為滿足模態、剛度和抗凹性要求，采用增加內支撐板的方式可達到改善翼子板性能指標不足的目的[13]。

針對上述對翼子板的分析結果，通過在翼子板內部增加支撐板來提升翼子板的各項性能。翼子板支撐支架設計為“Y”字形，由3塊板組成，并通過焊點與翼子板內部翻邊形成焊接關系，通過模擬粘膠的方式，將翼子板與支撐板連接，既能保證翼子板的支撐性，又不會影響外板面造型，如圖6所示。根據企業工程經驗設置內支撐板T1、T2、T3的厚度分別為1.0、1.2、0.6 mm，此時翼子板的總質量為5.091 kg。

如圖7、圖8所示，結構改進后的翼子板的一階固有頻率從52.08 Hz降低至50.78 Hz，未達到優化目的；大燈連接點3處的位移變形量由1.522 mm降低至0.646 mm，剛度從32.85 N/mm提升至77.39 N/mm，滿足目標值要求，達到優化設計的效果。由圖9結構改進后的翼子板的載荷-位移曲線圖可知，施加內支撐板后的翼子板，其P2點抗凹剛度值由29.39 N/mm提升至58.00 N/mm；無油壺效應產生；屈曲抗凹的其余加載點各項指標均滿足目標要求。

3 多目標優化分析

3.1 近似模型相關理論

設[y（x）]為目標或者約束的近似函數，克里金模型[14]假設系統的響應值與自變量之間的關系可以表示為：

[y（x）=f（x）+z（x）]. （1）

式中：[f（x）]在統計過程中稱為漲落；[z（x）]為穩定隨機分布函數，反映了局部偏差的近似。

3.2 試驗設計

試驗設計（design of experiments，DOE）方法作為響應面模型的采樣方法廣泛應用于工程和科學研究等領域，是獲取數據和分析數據的合理、高效的手段，其主要目的是確定近似模型的樣本點數以及其在空間中的分布。計算機模擬測試軟件提供了多種DOE方法，不同的方法適用的條件不同。哈默斯雷采樣適用于響應面高度非線性的情況，能夠用較少的樣本點提供可靠的結果統計量估計，是目前在基于有限元單元法的DOE方法中最有效的采樣措施。結構改進后的翼子板的連接剛度和抗凹性的各項指標達到研究目的，但是一階固有頻率尚未達到目標值要求，因此，需要作進一步優化。擬選擇哈默斯雷算法對內有支撐板的翼子板進行空間填充，為響應面擬合提供數據。

以翼子板的3塊內支撐板厚度[x1]、[x2]、[x3]為設計變量進行樣本采集，初始設計變量信息如表1所示。

為了得到精確的近似模型，對選擇的3個變量進行哈默斯雷試驗設計作為輸入矩陣。根據采樣數據提取的響應為：結構改進后的翼子板的一階固有頻率、大燈連接點3的剛度以及質量。而克里金近似模型使用采樣數據的響應值進行響應面擬合。若采樣點不完全落在響應面上則會產生誤差，擬合的精度通常由決定系數[R2]來表示，[R2]計算公式為：

[R2=1-i=1n（yi-yi）2i=1n（yi-y）2] . （2）

式中：[yi]表示第[i]個樣本點的精確模型響應值，[y]表示在第[i]個點的擬合預測值。

通常認為決定系數[R2]的值越接近于1，表示擬合的效果越好。通過誤差計算結果來進行近似模型的精度評價，發現翼子板質量[R2]的值為0.992 9，一階固有頻率[R2]的值為0.986 1，大燈連接點3位移變形量[R2]的值為0.900 9。由此可知，該近似模型具有較高的擬合精度，滿足替代實際模型作優化計算的條件。

3.3 尋求最優解

通過克里金近似模型進行計算分析得到設計變量與響應量之間的映射關系。設定響應量為優化目標函數，通過多目標[15]遺傳算法對該優化問題進行求解。其中，約束函數限定變化范圍，縮小了尋優范圍，提高了尋優率。

在翼子板優化過程中，以其質量及一階固有頻率為優化目標，以大燈連接點3的位移變形量為約束，取值范圍為（0，1）（單位：mm）。經過50次的多目標遺傳種群迭代、3 080次計算，得到質量與頻率的帕累托最優解集，如圖10所示。而帕累托最優解是一個復雜的解集，需要根據實際要求進行篩選。基于輕量化技術要求以及提高一階固有頻率的同時，翼子板的其他結構性能指標均需在目標值范圍內才符合此次尋優的目的。因此，根據迭代結果選擇其中最優解的一組，其設計變量值為[0.84，1.38，0.46]，取圓整后為[0.8，1.4，0.5]，所對應的質量為5.078 kg。將優化得到的數據代入模型進行修改，重新提交求解器進行計算，得到圖11和圖12。此時，一階固有頻率為53.75 Hz、大燈連接點3的位移變形量為0.928 mm，保證了翼子板的其他結構性能指標均在目標范圍內，符合研究目的。

4 結論

文中通過有限元數值模擬仿真技術對翼子板模態、剛度、抗凹性進行分析，對翼子板局部剛度缺陷以及抗凹性不足的區域進行優化分析并提出改善方案。針對局部剛度不足區域以及為改善翼子板的抗凹性，采用增加支撐板的方式來解決，改進后的翼子板抗凹性能以及連接剛度各項指標均滿足目標值要求，但是一階固有頻率尚未達到目標值要求。因此，為進一步達到優化目的，對結構改進后的翼子板搭建克里金近似模型，以一階固有頻率和質量為優化目標，通過多目標遺傳算法尋優。優化后得到一階固有頻率為53.75 Hz，大于目標值53.00 Hz。結構改進后翼子板的質量從5.091 kg降至5.078 kg，大燈連接點3的位移變形量為0.928 mm，其剛度值為53.94 N/mm，大于50.00 N/mm，仍在目標值研究范圍內，達到優化目的，且其余性能指標均在研究范圍內。

參考文獻

[1] 吳萌，李能文，楊苑君，等. 汽車塑料翼子板的應用及可行性分析[J].纖維復合材料，2019，36（2）：49-53.

[2] 黃偉，常尊輝，杜雪周. 基于行人保護的汽車翼子板設計和優化[C]//第十五屆中國CAE工程分析技術年會論文集，2019：293-297.

[3] 蘇亞輝，李亞鵬. 汽車翼子板抗凹剛度有限元分析[J].內燃機與配件，2021（22）：60-61.

[4] TAO W，LIU Z，ZHU P，et al.Multi-scale design of three dimensional woven composite automobile fender using modified particle swarm optimization algorithm[J].Composite Structures，2017，181：73-83.

[5] 李正華，劉小青，方方. 某SUV車型翼子板抗凹性分析和優化[J].內燃機與配件，2018（22）：20-21.

[6] 程巖. 帶充電口的翼子板工藝優化研究[J].鍛造與沖壓，2020（4）：24-27.

[7] WU P，WANG Y M，WAN P.Study on simulation of stamping process and optimization of process parameters of fender[J].Advances in Materials Science and Engineering，2019，2019（1）：1-9.

[8] LUO W B，TANG L F，GUO F C.Mold design and forming process parameters optimization for passenger vehicle front wing plate[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2022，36（1）：187-196.

[9] 王興，吳明明，王江龍. 基于有限元法和田口方法的翼子板成形工藝參數優化[J].河南工學院學報，2020，28（6）：13-18.

[10] 肖紅波，蔡浩華. 汽車前翼子板沖壓成形工藝優化[J].鍛壓技術，2016，41（2）：35-38.

[11] 付逸群，張順，劉峰. 一種提升翼子板抗凹性的優化結構[J].汽車與配件，2017（20）：80-81.

[12] LEE S，QUAGLIATO L，PARK D，et al.A buckling instability prediction model for the reliable design of sheet metal panels based on an artificial intelligent self-learning algorithm[J].Metals，2021，11（10）：1533-1534.

[13] 宋凱，王超，陳濤，等. 基于可變工況的車身覆蓋件抗凹性全流程優化方法[J].機械科學與技術，2015，34（4）：599-602.

[14] 于向軍，張利輝，李春然，等. 克里金模型及其在全局優化設計中的應用[J].中國工程機械學報，2006（3）：259-261.

[15] 方曉耿，諶炎輝，謝國進. 模塊劃分的多目標評價方法研究[J].廣西科技大學學報，2017，28（4）：119-123.

Structural performance optimization analysis

of a new energy vehicle wing plate

HUANG Libing， WU Wenjun*

（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science

and Technology， Liuzhou 545616， China）

Abstract： Wing plates are usually designed as thinner parts to cover wheels， and their structural performance affects the performance quality of the vehicle， so it is necessary to optimize the structural performance of the wing plates. In this paper， a finite element model of a new energy vehicle wing plate is built. According to the relevant design requirements， the modal analysis， connection stiffness calculation and anti-concave analysis of the wing plate are carried out respectively. According to the calculation results， the indices that do not meet the requirements of the target value are found. Through comprehensive analysis， it is proposed to improve the structure of the wing plate by increasing the inner support plate. The problem of insufficient stiffness and dent resistance of the wing plate is solved， but the first-order natural frequency cannot meet the target value. Therefore， the Kriging approximation model is built by the response surface method， and the genetic algorithm iterative optimization is carried out with the quality and first-order natural frequency of the improved wing plate as the target. The result shows that the overall quality of the improved wing plate is slightly reduced; the first-order natural frequency is greater than 53.00 Hz; and the remaining indices meet the target value requirements. This achieves the optimization purpose.

Key words： wing plate; finite element model; response surface method; multi-objective optimization; genetic algorithm

（責任編輯：黎 婭）