ＯＦＤＭ信號光纖傳輸系統中降低ＰＡＰＲ方法的研究

摘要：目前，正交頻分復用技術（OFDM）是移動通信系統的重要組成部分，然而在時域上存在高峰值平均功率比（PAPR），阻礙了其實用化。因此，加大對OFDM系統降低PAPR方法的研究具有很大的現實意義。文章闡述了OFDM技術和峰均比定義，對峰值平均功率比問題進行了分析，對幾種常見的降低PAPR的方法進行了研究。

關鍵詞：光纖傳輸；正交頻分復用；峰均比；選擇性映射；部分序列傳輸

中圖法分類號：TN919 文獻標識碼：A

作為常用的數據傳輸方式，ＯＦＤＭ 系統有一個重要的缺陷，即高峰值平均功率比（ＰＡＰＲ）。高ＰＡＰＲ對調制器和放大器的線性范圍提出了更高的要求，這些光電器件一旦超出線性范圍，效率將會大幅降低，甚至引起光纖的非線性效應。本文分析了ＯＦＤＭ 系統中峰值平均功率比的問題，并對限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種降低ＰＡＰＲ 的方法進行了對比研究。

１ 概述

１．１ ＯＦＤＭ 技術

ＯＦＤＭ 即正交頻分復用技術，是多載波技術的一種，其核心思想是把一路高速數據流分割成ｎ 路低速數據流，經過串并轉換后在ｎ 個子載波上并行傳輸［１］ 。該技術有實現簡單、高頻譜利用率、強抗干擾等優點。ＯＦＤＭ 的主要組成部分有信道、接收端以及發送端。ＯＦＤＭ 系統結構圖如圖１ 所示。

在經過一定編碼和相應的串并轉換后，數據流信號被分配到多路并行，再經過一系列調制、變換、濾波和逆變換后得到原數據流信號。其中，調制方式有正交幅度調制和相移鍵控調制２ 種方式，變換和逆變換實現了頻域信號和時域信號之間的相互轉換。此外，信號傳輸過程中，將循環前綴作為保護間隔，保持子載波間的正交性，可有效降低符號間和子載波間的干擾。

與此同時，ＯＦＤＭ 技術仍存在部分問題亟須解決，其一是同步問題，較大的同步誤差使載波間產生干擾，子載波間的正交性被破壞，不僅會降低輸出信噪比， 甚至會使系統不能正常使用［２］ ； 其二是高ＰＡＰＲ 要求較大的放大器線性范圍，極大地降低了放大器的效率。

１．２ ＯＦＤＭ 系統的峰均比定義

一定周期內，ＯＦＤＭ 信號最大的瞬時功率跟平均功率的比值稱為峰值平均功率比，簡稱峰均比。其公式為：

其中，ｓ（ｎ）是經過ＩＦＦＴ 運算后的信號。

ＯＦＤＭ 技術中的多個子載波間具有正交性，且具有獨立統計包絡值，中心極限定理表明，高ＰＡＰＲ 不可避免，如當某一方向上多個子載波同時疊加，就會形成較高的ＰＡＰＲ。通常ＰＡＰＲ 公式沒有實際意義，因此在實際應用過程中，使用ＰＡＰＲ 的ＣＣＤＦ（互補累積分布函數）來表示峰值分布特性，其具體表達式為：Ｐ｛ＰＡＰＲ＞ｐ｝ ＝１－Ｐ｛ＰＡＰＲ≤ｐ｝ ＝１－（１－ｅ－ｐ）Ｎ （２）

２ ＯＦＤＭ 系統中峰值平均功率比問題

２．１ 高ＰＡＰＲ 對光傳輸系統的影響

ＯＦＤＭ 系統的傳輸流程是：經過ＯＦＤＭ 調制后的信源，通過數模轉換、放大器放大得到信號源，再通過一定調制器實現光調制，帶有光信號的光載波再經過濾波器除噪、光電信號轉換、數模轉換、解調等一系列流程恢復出原信號。基于上述信號傳輸原理， 高ＰＡＰＲ 會影響光纖、調制器及放大器，導致系統性能大幅下降。主要體現在以下方面。

（１）降低光電等設備的效率。在高ＰＡＰＲ 情況下，由于信號峰值必須始終在器件線性范圍之內才能最大程度保證系統性能，為了保證傳輸不失真，因此需要較大線性范圍的放大器，這使放大器效率大幅度降低，嚴重影響了系統性能。

（２） 引起光纖非線性效應。在ＯＦＤＭ 中， 高ＰＡＰＲ 要求光器件有較大的線性范圍，如調制器等光學器件一旦超出線性范圍，則會引起光纖自身的非線性效應，從而影響系統的整體性能。

（３）增大成本。高ＰＡＰＲ 使ＤＡＣ、放大器、ＡＤＣ、ＭＺＭ 等多種設備的線性范圍增大，器件復雜度變大使得系統成本增加。

２．２ 信號預畸變技術

信號預畸變技術降低ＰＡＰＲ 的基本思路是直接非線性處理信號，常見的有限幅法、壓縮擴展法等。

這種方法實現起來較為簡單，但直接非線性處理信號，使得信號發生畸變，會使性能降低［３］ 。其中，限幅法操作簡單、容易實現，有明顯的ＰＡＰＲ 效果，但非線性處理會引入噪聲，導致帶外輻射、帶內損耗等問題，一定程度上會對系統性能造成影響。

２．３ 編碼類技術

這類降ＰＡＰＲ 的技術通常在調制之前進行，其具有不失真的優點。編碼類技術的基本思路是不同碼字編碼的信號擁有不同的ＰＡＰＲ 值，通過限制傳輸序列的編碼，實現ＰＡＰＲ 的降低。此類方法為線性處理過程，會引入冗余度，且載波數量較多時，復雜的選擇碼字過程使運算量變大，極大地降低信息速率，常見的有雷德密勒編碼法、分組編碼法等。在光通信系統中，需要簡單、相對容易實現、低復雜度的一些方法，由于這類方法計算量大且復雜度高，降低ＰＡＰＲ 的速率不高，因此沒有得到廣泛應用。

２．４ 概率類技術

概率類技術也屬于信號擾碼類技術，其基本思路是利用一定冗余信息，通過概率統計方法，從而降低高ＰＡＰＲ 出現的概率，其實際的實現過程是線性變換原始數據。此類技術的核心是尋找匹配的矢量向量，從而達到有效降低ＰＡＰＲ 的目的。這類技術有選擇映射法和部分傳輸序列法２ 種，相較于其他的概率類方法，這２ 種概率方法最為簡單且容易實現。

１９９７ 年，首先提出了部分傳輸序列技術，其基本思路是選用不同的向量序列將原始信號進行相應處理，最終選擇最佳向量序列進行ＯＦＤＭ 信號傳輸，許多學者對此技術進行了研究，以達到降低ＰＡＰＲ 的目的。通常提高選擇映射法性能的２ 種基本思路是對數據向量的分割方法和最優加權系數的選擇［４］ 。目前，常用的數據分割方法有交織分割、隨機分割和相鄰分割３ 種方法。交織分割子向量選用的是等距離相隔的多個子載波；隨機分割子向量選用的是隨機選取多個子載波；相鄰分割子向量選用的是依照順序選取多個子載波，其中，３ 種方法有一個共同使用前提即所有子向量有相等的大小，并且子向量之間不能重疊。

選擇映射技術最早在１９９６ 年被提出，其基本思路是使用多個不同相位且獨立統計的向量來傳輸同樣長度的ＯＦＤＭ 信號，經過ＩＦＦＴ 變換和一定計算后，選擇最佳向量用于傳輸ＯＦＤＭ 信號。這種方法因存在不同相位角而有多種選擇，其相應的計算難度也越大。

２．５ 降ＰＡＰＲ 方法性能的改善

在通信領域，降低ＰＡＰＲ 具有很大的現實意義，因此許多學者都對ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統中降低ＰＡＰＲ 方法進行了相關研究，依據現有文獻資料，改善ＰＡＰＲ 性能的有２ 個基本思路［５］ 。一種是通過聯合方法來實現ＰＡＰＲ 降低度的提升，另一種是不斷尋找新的降低ＰＡＰＲ 的方法。

３ ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統中降低ＰＡＰＲ 方法

３．１ 限幅法

限幅法即限幅電平，是一種最簡單的方法，其基本思路是限制信號幅度使其保持在一個固定值，所有超過限幅電平幅度的信號都會受到限制，使其始終保持在限幅電平之內。限幅法原理示意圖如圖２ 所示。

有很多方法可以實現限幅，本文使用改進的限幅法，即限幅濾波法［６］ ，其具體操作步驟為：事先設置門限值，原信號經過編碼、變換等處理，再進行Ｋ 倍過采樣處理，然后進行ＩＦＦＴ 運算和頻域濾波等，使得信號始終限制在限幅電平之下。采用限幅濾波法的ＯＦＤＭ 系統發送端框圖如圖３ 所示。

仿真實驗結果表明，這種方法對降低ＰＡＰＲ 有較好的效果，其中ＰＡＰＲ 隨限幅次數的增多而變小，但超過一定的限幅次數，ＰＡＰＲ 降低速率變小，通常情況下限幅次數在２～３ 次最佳。

３．２ 選擇性映射法

選擇映射方法的基本思路是，復制串并轉換后的信號，得到Ｍ 份帶有相同信息的信號，同時存在Ｍ 份隨機相位矢量，讓二者先做乘法運算再進行ＩＦＦＴ 運算，最后選用ＰＡＰＲ 相對較小的那組數據。

仿真實驗結果表明，該方法可以有效降低ＰＡＰＲ，但是該方法的計算復雜度會受到Ｍ 值的影響，當Ｍ值較大時，計算復雜度就越高，需要的運算器硬件也就越多，這會極大地犧牲系統性能。

３．４ ３ 種方法對比

限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種方法均可有效降低ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統中的ＰＡＰＲ，它們都有一定的優缺點。限幅法有效且簡單，但存在一定程度的失真；選擇性映射法和部分序列傳輸法２ 種方法均不容易發生失真，然而算法復雜度較高，其中部分序列傳輸法對硬件需求最高，實現成本高。因此，實際應用中需要結合具體條件和要求，選擇最佳的降低ＰＡＰＲ 的方案。

４ 結束語

在信號傳輸過程中，高ＰＡＰＲ 會引入噪聲，對子載波產生干擾，從而嚴重降低系統性能。因此，如何降低ＰＡＰＲ 一直是通信領域的研究熱點，同時是一個非常有意義的問題。本文主要對限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種方法進行了對比研究，分析了各自的優缺點，以期為相關技術人員和ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸的發展提供一定參考。

參考文獻：

［１］ 丁亞青，呂建鴻，王中鵬．一種降低ＯＦＤＭ 系統ＰＡＰＲ 的改進限幅噪聲壓縮方法［Ｊ］．電訊技術，２０２２，６２（１１）：１６９１?１６９６．

［２］ 丁亞青．車載毫米波信道下抑制ＰＳ?ＯＦＤＭ 系統峰均功率比技術研究［Ｄ］．杭州：浙江科技學院，２０２２．

［３］ 丁杰，丁丹，胡博仁．ＷＨＴ 聯合次優分層迭代ＰＴＳ 算法抑制ＯＦＤＭ 信號峰均比［Ｊ］．現代電子技術，２０２２，４５（２１）：７?１２．

［４］ 李曉記，曾繁澤，莊澤文．ＤＣＯ?ＯＦＤＭ 系統峰均比抑制算法實驗設計［Ｊ］．實驗技術與管理，２０２２，３９（１２）：８０?８５＋１３６．

［５］ 房炫伯，孫鑫，殷國梁．基于凸優化的ＯＦＤＭ 信號峰均比抑制算法［Ｊ］．自動化與儀器儀表，２０２２（８）：１１８?１２１．

［６］ 谷玉婷，劉春剛，田欣欣，等．基于預編碼聯合壓擴算法降低ＧＦＤＭ 系統ＰＡＰＲ 的研究［Ｊ］．無線電工程，２０２２，５２（１０）：１７２６?１７３３．

［７］ 林志陽． 降低ＯＦＤＭ 系統ＰＡＰＲ 的ＬＤＰＣＳＳ?ＧＡ 方法［Ｊ］．現代電子技術，２０２２，４５（１５）：６?９．

作者簡介：王夢凡（２００２—），本科，研究方向：通信工程。