多尺度分析方法在土力學教學中的應用探討

周鳳璽，侯彥東，王立憲

（蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730050）

土力學是利用力學的一般原理，研究土的物理、化學和力學性質及土體在荷載、水、溫度等外界因素作用下工程性狀的應用學科，它是力學的一個分支，是以土為研究對象的學科。土力學課程是土木工程相關專業十分重要的專業類基礎課課程，融合了材料力學、彈性力學、流體力學、工程地質學以及土工測試技術來研究土的物理力學性質和工程特性，是一門綜合性和實踐性很強的學科。土是具有顆粒離散性和三相物質組成的，土體在宏觀上具有整體連續性。因此，土力學具有理論繁多、內容連續性相對較差、應用公式多、推導公式假設多的特點。土體的各種物理力學性質與微觀結構組成密切相關，在教學中要讓學生從邏輯嚴密的固體力學思維方式轉變到微細觀特性到宏觀現象的相互了聯系，形成多尺度分析的土力學思維方式［1-2］。

文章探討多尺度分析方法在土力學教學中的應用，優化課堂教學內容，加強教學內容各章各知識點的內在聯系，使其更加具有層次性和條理性。

一、多尺度分析方法

多尺度科學的本質在于研究不同尺度層次，包括空間、時間或者其他物理量尺度相互耦合的系統科學。多尺度科學的研究歷史悠久，其研究領域涵蓋了幾乎所有的自然科學和工程科學，對于諸如材料科學與工程、環境科學與工程、土木工程等工程學科研究而言，多尺度分析是它們的一個共同核心［3］。因此，多尺度分析方法對于當代科學與技術復雜問題的解決有著顯著的優勢。

土體力學行為的多尺度現象在于微觀、細觀和宏觀不同尺度層次上的相互關聯和樣性和耦合作用［4］，集中表現為土體不同顆粒組成、排列組合以及孔隙結構等對其宏觀強度、變形和穩定性等特性的影響［5-6］。與科學研究方面的應用相比較，多尺度分析方法在教學活動中鮮有探索和實踐。

二、土力學課程中的多尺度分析

土體作為自然界的產物，在形成過程中風化、搬運和沉積等環節交錯反復作用，同時伴隨復雜多樣的自然氣候等環境，因此，土的成因類別及其物理力學性質具有顯著的差別。土的性質一方面取決于原始沉積條件所決定的土粒礦物成分、粒間微觀結構以及粒間孔隙中流體特性等，另一方面也與沉積以后的變化歷程，如水文地質條件的變遷、應力狀態的改變沉等密切相關。

目前，在土力學教學中，通常土體被簡化為均勻同質性材料，以便于采用傳統的彈塑性理論進行分析和求解。土體是一種松散的堆積物，而土體顆粒體自身的礦物成分、粒徑大小、聯結形式等對顆粒集合體物理力學性質影響非常關鍵，土體的滲流、強度和變形等工程性質都受到了微細觀尺度層次的影響［5-6］。然而這些因素和影響規律在土力學的教學過程中往往沒有得到很好的體現。土體可根據不同的尺度分為微觀、細觀和宏觀三個層次（如圖1 所示），比如工程中所涉及的土體一般考慮其宏觀性質，而尺度效應試驗中涉及土體則為細觀，研究土體顆粒間的各種微觀作用力一般為微觀［5-6］。

圖1 土力學多尺度分析框架［7］

土體力學的微觀特征（如孔隙、顆粒、粒間力等）主要體現為范德華力、庫侖力、液橋力和毛細壓力等之間的相互作用（如圖2 所示）。土體的微觀結構對土的力學性質有著很大的影響。

圖2 微觀尺度力學特性

土體的細觀尺度是土體中土顆粒骨架組構的排列組合等相互關系，其尺度大于微觀結構而遠小于土體的宏觀構造，其應具有相對穩定的輪廓邊界以及一定程度上反映力學行為的單元［5］。這里提到的細觀層次是指土體的代表性體積單元如圖3 所示，傳統的室內土工試驗項目幾乎都是針對這一尺度進行的［7］。細觀層次是聯系土體宏觀響應和微觀組成的橋梁紐帶，是建立土體多尺度耦合作用的重要環節。

圖3 代表性體積單元示意圖（應力單元、滲透力分析）

宏觀尺度主要是考慮工程特性并側重于應用方面的分析，如土與結構的相互作用、地基沉降、邊坡穩定性問題等（如圖4 所示）。

圖4 宏觀尺度分析（變形、滲流問題示意圖）

土力學課程內容涉及的前修課程多，各章節之間沒有固體力學課程的邏輯性強，學生感覺土力學課程內容條理性差、重點散亂且系統性不強。如何使學生理清相關內容之間的聯系，是課程教學的一個重點工作和決定教學質量的關鍵因素。

在教學過程中，教師應建立完整的多尺度授課內容，將看似相互獨立的內容從微細宏觀多尺度結構層次上進行講解，從作用機制和力學響應方面將各章節的內容關聯起來，培養學生從不同尺度分析問題的能力，以期在以后的學習工作中能有效應用多尺度分析方法綜合并有效解決工程實踐中遇到的技術問題。

三、多尺度分析在教學實踐中的應用

（一）多尺度分析在理論教學中的應用探討

目前本學科所學的經典土力學理論基礎僅建立在單一的宏觀尺度之上，因此傳統授課方式多從宏觀的角度進行講述而并未考慮土體本質上的顆粒性和結構性特征，忽略了微觀層次和細觀層次上的多樣性和耦聯機制，導致同學們在學習過程中只是想學習和掌握了一些淺顯的基本概念，而不能真正地由表及里，探其究竟，很難激發學生的學習興趣。

土體介質可看作是固體礦物顆粒、粒間孔隙溶液、孔隙氣體和土顆粒間的膠凝物（如有機質和膠凝狀氧化物等）等物質組成的多孔多相介質，在形成過程中具有多相性、碎散性、變異性等天然的物理性質和彈塑性、剪脹性以及固液相變等特殊的力學性質。土體中不同粒徑的固體顆粒形成了土體的骨架，級配和粒間孔隙特征地形成了復雜的內部微觀結構和細觀組構，對土體的宏觀力學行為和工程特性產生了顯著的影響［5-6］。

因此，針對土體不同尺度層次的相互耦合效應對土體的力學特性展開講解，能夠深入剖析土力學課程中相關問題的重點和難點，幫助學生更好地進行學習。

以邊坡穩定分析章節為例，從微觀顆粒尺度、細觀材料尺度和宏觀場地尺度三種不同層次進行分析講解［8］。

在課堂授課環節中可以首先從宏觀角度介紹國內外典型的邊坡工程失效案例，讓學生對邊坡的穩定性問題以形象直觀的認識，從而引發學生對邊坡工程問題的思考；接著，從微觀尺度上介紹不同土體顆粒的形狀、大小、級配、排列方式及其粒間主要作用力等因素對力學行為的影響規律，從而與前面章節講授的土體基本物理特性、抗剪強度理論等內容相互聯系起來；然后，利用現有的離散元模擬軟件（如PFC 等）針對簡單土坡進行失穩過程演示，講解顆粒間的粘結、顆粒表面摩擦系數等的影響程度，并展示剪切帶的形成和演化過程，使學生對邊坡的失穩過程和影響因素有了較全面的認識；最后，從宏觀層次上分析邊坡的穩定性，可以通過展示有限元等數值方法計算得到的同一邊坡的響應過程，展示邊坡中的應力云圖、變形云圖等，并與離散元的結果進行比較，再一次強調微觀參數對宏觀響應的影響機制（講解過程如圖5 所示）。當然，限于課程學時的限制，在課堂上不可能進行建模、計算和分析等全過程操作，只能是教師在課前提前做好授課素材準備，提高教學效率。

圖5 邊坡穩定多尺度分析過程示意圖

講解過程中通過數值分析軟件的仿真演示，讓學生從中思考土體的微細觀狀態變化與其宏觀響應之間的聯系，充分了解細觀尺度上的不同如何影響宏觀層次上的穩定性。

通過這一過程也能激發學生對土體力學性質和工程特性的學習興趣和創新思維，有利于培養學生良好的學習習慣和獨立思考能力。

（二）多尺度分析方法在實驗教學環節中的應用

目前，土力學室內實驗大多按照實驗指導書進行，并且一般情況下只能做到了解基本的土工實驗過程、操作方法和結果整理，而無法深入了解實驗現象后面的本質機理，導致學生的積極性不高。

運用多尺度分析方法，在原有的實驗基礎上擴展，通過虛擬仿真將多尺度分析方法融入土工實驗教學環節中，可以有效地幫助學生培養不同尺度思考問題的能力和對現象的科學分析能力。

以土體的直接剪切實驗為例，在進行室內實驗操作之前，同樣先從典型的工程案例展示開始，讓學生充分認識土體抗剪強度這一工程特性的重要性；然后從顆粒的相對運動，粒間孔隙分布變化來分析土體剪切帶的形成和發展過程，并結合顆粒系統中傳力過程的力鏈網絡演化過程描述土體微觀結構的變化對宏觀力學行為的影響。通過從變形、傳力等不同角度對剪切破壞過程的局部過程進行微觀分析，以揭示試樣在直接剪切過程中的破壞機理。

在實驗過程中觀察土體的狀態變化、分析和理解其作用機理，能有效培養學生的提出問題、分析問題和解決問題的綜合能力。

四、結語

文章針對傳統土力學課程教學過程中存在的不足，從教學改革方面進行了探索和研究，結合多尺度分析在巖土工程中的研究成果，將多尺度分析方法引入教學環節中，并從理論教學和室內實驗教學兩個方面，對該教學方法的應用進行了闡述。旨在加強學生的土力學知識掌握程度，使其從本質上了解土體的物理力學特性，培養學習的主動性和獨立思考、科學合理解決問題的能力，從而進一步有效提地高課程的教學質量。