振蕩冷卻活塞溫度場及熱機耦合分析

陳曉萌 彭培英 朱海榮 王建華

摘 要：為分析內冷油腔對活塞的降溫效果，對振蕩冷卻活塞在熱負荷、機械負荷及熱機耦合作用下的溫度場及應力應變分布規律進行研究。采用VOF（volume of fluid）多相流模型、動網格技術等對活塞內冷油腔內機油的振蕩傳熱過程進行Fluent數值模擬，得到內冷油腔各壁面換熱系數；將結果映射到活塞固體表面，對活塞分別加載熱負荷、機械負荷以及熱機耦合作用，對比分析活塞在內冷油腔冷卻前后的溫度場變化，得到其熱應力、機械應力以及耦合應力的變化規律。結果表明，采用內冷油腔進行冷卻后，活塞各區域溫度均有不同程度下降，其中活塞最高溫度下降7.5%；活塞受熱機耦合作用下的最大應力小于兩者單獨作用的結果之和；進行油腔振蕩冷卻后，活塞的熱應力和耦合應力也有不同程度降低。所得到的活塞在內冷油腔冷卻前后的應力分布規律，可為活塞內冷油腔的優化設計提供理論參考。

關鍵詞：內燃機工程；振蕩冷卻活塞；內冷油腔；熱應力；機械應力；耦合應力

中圖分類號：TK422

文獻標識碼：A DOI：10.7535/hbkd.2023yx03004

收稿日期：2022-11-30；修回日期：2023-03-11；責任編輯：馮 民

基金項目：河北省自然科學基金（E202208009；E202108017）

第一作者簡介：陳曉萌（1997—），女，河北石家莊人，碩士研究生，主要從事內燃機強化傳熱技術方面的研究。

通信作者：朱海榮副教授。E-mail：zhuhr2005@126.com

Analysis of temperature field and thermo-mechanical coupling of oscillating cooling piston

CHEN Xiaomeng¹， PENG Peiying¹， ZHU Hairong¹， WANG Jianhua²

（1.School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China; 2.Hebei Shuangtian Machinery Manufacturing Company Limited， Dingzhou， Hebei 073000， China）

Abstract：In order to analyze the cooling effect of the internal cooling oil gallery on the piston， the temperature field and stress-strain distribution law of the oscillating cooling piston under thermal load， mechanical load and thermo-mechanical coupling were studied. The VOF（volume of fluid） multiphase flow model and dynamic mesh technology were used to simulate the oscillatory heat transfer process of the oil in the internal cooling oil gallery of the piston， and the heat transfer coefficient of oscillating cooling oil gallery was obtained. The data were mapped to the solid surface of the piston. The piston was loaded with thermal load， mechanical load and thermo-mechanical coupling load， respectively， to analyze the temperature field changes of the piston before and after using oscillating cooling oil gallery， and the distribution laws of thermal stress， mechanical stress and coupling stress of the piston before and after using oscillating cooling oil gallery were compared and analyzed. The results show that the temperature in each region of the piston decreases to different degrees after oscillating cooling， with the highest temperature of the piston decreasing by 7.5%; The maximum stress of the piston under the thermo-mechanical coupling action is less than the sum of the results of the two separate effects; After oscillating cooling， the thermal stress and coupling stress of the piston also decrease in some degrees. The stress distribution law of piston before and after cooling in the internal cooling gallery is obtained， which provides some theoretical reference for the optimization design of the internal cooling oil gallery of the piston.

Keywords：internal combustion engine engineering; oscillating cooling piston; cooling oil gallery; thermal stress; mechanical stress; coupling stress

近年來，隨著科學技術的不斷進步，柴油機作為一種熱效率高、經濟性能好的動力機械，被廣泛應用于國防武器裝備、海洋船舶、機械工程等領域^［1］。活塞是柴油機中的重要組成部件，在進行往復運動的過程中，不僅要承受燃氣側的壓力、往復慣性力，還需承受燃氣瞬時變換的高溫熱負荷，所以活塞的工作環境惡劣，只有對其進行有效的冷卻，才能提高散熱效率，延長使用壽命^［2］。然而，由于冷卻效果不佳，在高熱負荷和高機械負荷的共同作用下，活塞成為柴油機中最易出現故障的零部件。目前，冷卻活塞常采用的是帶內冷油腔的振蕩冷卻法，當冷卻機油進入設置在活塞頭部的內冷油腔后，隨活塞高速往復運動并不斷地沖擊油腔內壁，從而完成換熱過程，達到給活塞冷卻降溫的目的。

已有學者分別采用數值模擬和實驗研究的方法得到了活塞工作時的溫度分布規律。KAJIWARA等^［3］首次利用CFD軟件開發了一種新的活塞溫度預測方法，在模型中作了簡化假設，分析得出冷卻油腔在不同機油填充率下的油腔換熱系數。NOZAWA等^［4-5］利用AVL Fire軟件模擬了機油在不同影響因素下的流動形態及換熱系數，并與實驗結果進行對比分析，兩者吻合較好。LUFF等^［6］搭建了活塞振蕩試驗臺，對比研究了在有/無冷卻機油振蕩傳熱下的活塞溫度場。WANG等^［7］將加入了納米顆粒的冷卻機油作為冷卻介質，對活塞油腔換熱情況進行了研究。王貴新等^［8］對活塞的瞬態溫度場進行模擬分析，得出瞬態溫度場與穩態溫度場分布規律一致的結論，為活塞流固耦合提供了較準確的邊界條件。胡定云等^［9］建立了活塞油腔振蕩瞬態計算模型，研究了冷卻機油在不同曲軸轉角下的流動形態及傳熱系數。鄧立君^［10］提出了影響油腔振蕩傳熱特性的主要因素，并揭示了冷卻油腔內兩相流的流動與換熱機理。陳卓烈^［11］搭建了冷卻油腔可視化振蕩實驗臺，并對油腔振蕩傳熱進行了數值模擬，將兩者的結果進行對比分析，結果表明兩者的統一性較好。穆艷麗等^［12］通過數值模擬得到了機油分布、填充率及各壁面換熱系數隨曲軸轉角的變化規律，發現采用PISO算法進行壓力速度耦合計算得到的換熱結果比SIMPLEC算法的精度高，收斂速度和達到穩定狀態的速度更快。

近年來，采用流固耦合方法對活塞進行分析，可得到活塞應力場和溫度場的變化規律。

TONG等^［13］建立活塞流固耦合模型，模擬了活塞振蕩傳熱的流動和換熱特性，并對比了有無冷卻壁對活塞溫度場和活塞表面熱應力分布的影響。吳志明^［14］對活塞環形油腔進行流固耦合分析，得到了活塞在關鍵曲軸位置的溫度場分布，并分析了活塞應力場。呂行等^［15］建立了活塞振蕩傳熱模型，采用網格節點映射的方法得到冷卻油腔近壁面的熱邊界條件，并預測了活塞的溫度場。文均等^［16］建立了活塞與內冷油道的流固耦合傳熱模型，分析了活塞結構參數對活塞強度及傳熱的影響。李達^［17］對活塞內冷油腔在不同影響因素下的換熱特性進行分析，將分析結果通過耦合的方式應用于活塞溫度場計算，對比觀察不同影響因素對活塞溫度場的影響。石小明^［18］建立了活塞有限元模型，研究了內冷油腔位置改變對活塞溫度和應力分布的影響。孔榮^［19］建立了活塞流固耦合模型，模擬計算活塞熱負荷，對比研究了壓縮比、過量空氣系數和內冷油腔形狀對活塞溫度場的影響規律。陳浩^［20］針對某些局部特征區域的冷卻需要的情況，以活塞最高溫度及最高溫度梯度作為優化目標，提出了一種可控熱狀態的設計方法。白高俊等^［21］建立了基于流固耦合傳熱的活塞有限元仿真模型，以活塞疲勞壽命為優化目標對主要結構參數進行了優化。

目前，活塞的流固耦合分析大多集中在對活塞溫度和熱應力場的研究，對活塞進行振蕩冷卻前后的溫度場及應力場的對比研究較少。本文將內冷油腔表面的數據映射到活塞固體表面，對活塞在熱負荷、機械載荷以及熱機耦合作用下的應力進行對比研究，得出活塞進行振蕩冷卻前后的溫度場及應力場，為活塞內冷油腔的設計提供一定的理論參考。

1 理論基礎

1.1 活塞換熱分析理論

柴油機工作時，熱量從活塞頂部通過熱傳導的方式傳遞給活塞底部，活塞設置內冷油腔后，油腔中的冷卻機油與壁面相碰撞，大部分熱量由冷卻機油帶出活塞，達到對活塞降溫冷卻的目的。

1.1.1 熱傳導微分方程

熱傳導微分方程適用于所有導熱過程，根據傅里葉定律及能量守恒方程可得到導熱微分方程：

式中：ρ為控制體密度，kg/m³；c為控制體比熱容，J/（kg·K）；λ為控制體的熱傳導系數，W/（m·K）；Φ為控制體內熱源在單位時間、單位體積內所產生的熱量，W/m³。

柴油機在工作過程中，活塞的內部沒有熱源，將式（1）進行簡化，并把活塞換熱視為無熱源的熱傳導過程：

本文設定傳熱系數不隨時間變化發生變化，將活塞的熱傳導視為穩態熱傳導過程，將式（2）再次進行簡化：

1.1.2 傳熱邊界理論

冷卻機油與活塞內冷油腔壁面之間會發生熱量傳遞，換熱量可由牛頓換熱定律來計算：

式中：q_w為流體和固體表面之間的換熱量，W/m²；k為流體和固體表面之間的換熱系數，W/（m²·K）；T_f為流過固體表面流體的溫度，K；T_w為固體表面溫度，K。

活塞溫度場分布為穩態導熱問題，所以在定解條件中沒有初始條件，僅有邊界條件，通常熱邊界條件有以下3種。

1）第一類熱邊界條件

規定了邊界上的溫度，邊界溫度穩定不變或為某一變量函數：

式中Γ為邊界。在有限元分析中，該壁面溫度一般為常數，不隨時間發生改變。

2）第二類熱邊界條件

規定了邊界上的熱流密度值，熱流密度穩定或為某一變量函數：

在有限元分析中，該壁面熱流密度一般為常數，也不隨時間發生改變。

3）第三類熱邊界條件

規定了邊界上物體與周圍流體間的表面傳熱系數及周圍流體溫度，該溫度值的表達函數如下：

式中：h為對流換熱系數，W/（m²·K）；T為壁面溫度，K。本文將采用第三類邊界條件作為計算的邊界條件。

1.2 活塞強度分析理論

在實際工程應用中，脆性斷裂和塑性屈服是材料因強度不足而引起的常溫、靜載下的2種失效形式，通常情況下，按照強度理論對材料的強度進行判斷。第四強度理論（Miss強度理論）的應用范圍最廣，本文采用Miss強度理論研究活塞應力場，其在復雜受力下的形狀改變能如下。

式中：u_x為形狀改變比能；σ₁為第一主應力，MPa；σ₂為第二主應力；MPa；σ₃為第三主應力，MPa；E為材料彈性模量，MPa。

應力屈服條件為

式中：σ_s為材料的Miss應力，MPa；［σ］為許用應力，MPa。σ₁≥σ₂≥σ₃。

2 活塞模型

2.1 模型的建立

本文所研究的活塞幾何模型如圖1 a）所示，采用Soildworks進行三維建模，為減小有限元計算時間，取一半活塞模型進行模擬，活塞直徑為110 mm。對圖中活塞進行網格劃分，網格類型采用四面體非結構網格，通過網格無關性驗證后，取活塞的網格密度為4 mm，網格節點數為47 546，網格單元數為29 340，活塞網格模型如圖1 b）所示，無關性驗證如圖2所示。內冷油腔為水滴形油腔，其距離活塞頂端19 mm，距離油腔外邊緣10 mm。

2.2 邊界條件

本文活塞采用的材料為ZL109鋁硅合金，主要性能參數如表1所示。

對油腔換熱進行Fluent模擬后，通過單向流固耦合的方法將內冷油腔的換熱系數映射到活塞固體表面。

在對活塞進行溫度場計算時，除活塞內冷油腔外，其余位置的邊界條件均采用表2中的數據，其中h為對流換熱系數，T_∞為環境溫度。此邊界條件考慮了活塞所承受的熱載荷，但對活塞運動對熱傳遞的影響部分進行了忽略^{［14，22］}。

3 結果與討論

3.1 活塞溫度場分析

圖3為活塞在曲軸轉速為2 000 r/min、噴油流量為1.5 L/min的工況下，位于上止點位置時內冷油腔進行冷卻前后的活塞溫度場分析，其中紅色表示溫度高，藍色表示溫度低。從圖3可以看出，活塞頂部燃燒室上沿溫度最高，活塞裙部溫度最低，冷卻前后活塞溫度分布規律大致相同，活塞溫度場均從頂部向底部呈梯度減小。對比圖3 a）和圖3 b）可知，采用內冷油腔冷卻前活塞最高溫度為365.4 ℃，冷卻后活塞最高溫度降低了7.5%，尤其是活塞頂部中心區域和燃燒室底部溫度降低較明顯，且最高溫度分布在活塞燃燒室倒角區域附近，活塞裙部溫度下降并不很明顯，冷卻后活塞沿軸向溫度均有不同程度下降，溫度梯度得到了很大改善。由此可知：設置內冷油腔對活塞降溫有明顯的作用，尤其對活塞頂部燃燒室、內冷油腔附近區域和活塞環岸處溫度的降低有極大幫助。活塞第1環槽上、下表面和內腔上壁面溫度在油腔冷卻后均下降，降幅分別為10.3%，12.1%和11.5%，第1環槽溫度過高，會使環帶處潤滑油出現結焦現象，甚至造成活塞環卡死，內冷油腔冷卻后第1環槽的溫度明顯降低，低于潤滑油的結焦溫度。

3.2 活塞應力場分析

3.2.1 活塞載荷及邊界條件

活塞在往復運動過程中受到重力、慣性力及缸內燃氣壓力的作用，缸內燃氣壓力及慣性力會隨著活塞位置的不同而發生變化。在分析活塞應力場時，取活塞上的最大機械載荷進行分析，以此判斷活塞的剛度和強度是否滿足要求。活塞銷對銷孔的作用力相對燃氣壓力而言較小，因此，本文忽略該作用力，對活塞對稱面施加對稱約束，對活塞銷孔和裙部施加位移約束。活塞受力匯總如下。

1）缸內燃氣爆發壓力

采用GT-power計算缸內瞬時壓力曲線，得到缸內最大爆發壓力為16.68 MPa。在進行應力分析時，取活塞最大爆發壓力，燃氣均勻作用于活塞頂部。同時，缸內燃氣也會對活塞環岸及環槽位置產生一定的作用。沿軸向加載燃氣爆發壓力，根據燃氣壓力作用規律，在活塞頂部、火力岸和第1環槽上表面的位置加載100%的最大壓力，在活塞第1環槽內表面和下表面的位置加載75%的最大壓力，在活塞第1環岸、第2環槽上表面和下表面的位置加載25%的最大壓力，在活塞第2環槽內表面的位置加載20%的最大壓力，燃氣壓力對活塞第2環槽以下的位置影響不大，在本文中可忽略不計。

2）慣性力

活塞在往復運動的過程中會受到慣性力的作用，其大小由本身屬性所確定，即質量及其加速度大小。慣性力的存在會影響活塞的整體性能，降低活塞的使用壽命。本文在活塞受到最大爆發壓力時加載慣性力，慣性加速度最大值的出現時刻雖與最大爆發壓力出現時刻并不一致（有一定程度上的滯后），但相差的時間很短。選擇加載最大慣性加速度，并認為活塞軸線和氣缸軸向平行，因此可忽略氣缸壁和活塞間的側推力。

3）溫度載荷

活塞在往復運動過程的整個周期內，缸內燃氣溫度會呈現周期性的變化，且變化幅值較大，但對整體而言，活塞溫度場會隨著時間變化變得比較穩定，溫度波動較小，所以在加載溫度載荷時，仍選擇加載最高的溫度。

3.2.2 活塞熱應力分析

在進行活塞熱應力分析時，加載最高溫度時的載荷。圖4是活塞的熱應力分布云圖。由圖4可知，活塞熱應力最大值為45.454 MPa，該點對應的溫度值為274.9 ℃，出現在第1環槽上表面，活塞頂部邊緣位置的熱應力也較大。活塞內冷油腔在第1環槽下表面附近，活塞頂部與環岸溫度較高，溫度梯度較大，油腔附近壁面的熱應力值也比較大。活塞從燃燒室吸收的大多數熱量很快地傳遞到內冷油腔，冷卻機油帶走大部分熱量，只剩余較少的熱量傳遞給活塞裙部，所以活塞裙部的溫度值較低且分布均勻，同時溫度差值較小，使得活塞裙部的熱應力也相對較小。

圖5為活塞熱應力位移分布云圖，坐標系為柱坐標系，反映3個主方向上的變形。分析軸向位移可得，活塞從頂部到底部變形量分布較為均勻，最大熱變形幅度為0.429 mm；分析周向位移可得，活塞最大熱變形幅度為0.103 mm，活塞變形量沿著軸向角度較均勻地變化；分析徑向位移可得，活塞變形量沿半徑向外變化，活塞最大變形發生在最大半徑處，最大變形量為0.426 mm。

圖6為內冷油腔進行冷卻前后3個方向上的位移變形量對比圖。由圖6可知，采用內冷油腔進行冷卻后，位移變形量都有不同程度下降，軸向和徑向位移分別下降了10.8%和7.8%，周向位移變化不大。這說明采用內冷油腔冷卻后，活塞換熱情況明顯變好，由熱應力引起的變形也相應減小，能夠滿足與缸套的配合，對活塞型線的影響降低，同時避免了活塞環卡死現象的發生。

3.2.3 活塞機械應力分析

圖7是活塞在機械載荷作用下的應力分布云圖。如圖7所示，最大機械應力位于活塞銷座上方，最大應力值為134.45 MPa。在缸內燃氣爆發壓力和慣性力的共同作用下，活塞與活塞銷孔處產生了較大的擠壓作用，因此，此處的應力較大。

圖8為活塞機械應力位移分布云圖。3個云圖的坐標系為柱坐標系，分別為軸向位移、周向位移及徑向位移。由圖8可得，活塞最大軸向變形幅度為0.076 mm，最大周向變形及徑向變形幅度分別為0.045和0.048 mm。內冷油腔進行冷卻前后的活塞所受的機械應力相同，所以本文不進行機械應力的對比分析。

3.2.4 活塞熱機耦合應力分析

圖9是熱應力和機械應力共同作用下的活塞應力分布云圖。如圖9可知，最大應力值出現在活塞銷孔與活塞連接位置，為156.35 MPa，低于活塞材料的抗拉強度和抗壓強度數值。對比圖3、圖7和圖9可知，在熱應力和機械應力共同作用下得到的熱機耦合應力最大值要小于兩者分別作用之和，比單一熱負荷作用下的最大熱應力大110.896 MPa，比單一機械載荷作用下的最大機械應力大21.9 MPa。由此可得出結論，熱機耦合應力并不是2種單一載荷各自作用的應力值之和，而是2種載荷共同作用的結果。其中，機械載荷產生的影響所占比重更大。活塞耦合應力分布和文獻［14］中應力分布情況相似，且得到的相關結論一致，證明了該模型的準確性。

圖10為活塞受熱機耦合應力時3個方向位移分布云圖。最大軸向位移為0.415 mm，最大周向位移為0.135 mm，而最大徑向位移為0.394 mm，可見活塞在熱機耦合作用下沿軸向和徑向變形量較大，而沿周向變形相對較小。圖11為活塞在3種受力下的變形量對比圖，熱機耦合作用下得到的位移變形量與熱負荷作用后得到的變形量更加接近，因此熱負荷對活塞變形量的影響更大。采用內冷油腔的振蕩冷卻法可以提高活塞的冷卻散熱效果，降低活塞熱應力，從而減小活塞變形量。

圖12是油腔冷卻前后的活塞應力值對比圖。由圖12可知，采用內冷油腔進行振蕩冷卻后，活塞各區域的熱應力和熱機耦合應力值均有不同程度的降低；其中，第2環槽下表面的耦合應力值下降最多，降溫幅度約為11.2%，證明采用內冷油腔冷卻確實可以有效降低活塞應力和變形，提高活塞的可靠性。

4 結 論

1）對比內冷油腔冷卻前后的活塞溫度場可知，通過內冷油腔進行振蕩冷卻后，活塞最高溫度降低了7.5%，對活塞頂部的影響較大，油腔周圍區域的溫度降低也較為明顯，對底部溫度影響很小，活塞整體的溫度從頂部向底部呈梯度減小。其中，內冷油腔冷卻后第1環槽的溫度低于潤滑油的結焦溫度，符合設計要求。

2）單獨加載最大熱載荷，活塞熱應力最大值為45.454 MPa，位于活塞頂部及第1環槽位置；單獨加載最大機械載荷，機械應力最大值為134.45 MPa，位于活塞銷孔附近；若2種載荷同時加載，活塞的熱機耦合應力最大值仍在活塞銷孔處，最大值為156.35 MPa，應力值均在許用應力范圍內，滿足強度要求。熱機耦合最大應力值小于兩者之和，說明耦合應力并不是將熱應力和機械應力簡單相加得到的，而是2種載荷綜合作用的結果。

3）從活塞3個主方向上的變形量大小和變化規律來看，熱變形會更加接近耦合變形，說明溫度載荷對活塞的變形量影響更大，其變形量能夠滿足與缸套間的配合。

4）采用內冷油腔進行冷卻后，除活塞第1道環槽外，活塞的熱應力和熱機耦合應力均有不同程度的下降，說明設置內冷油腔進行冷卻可以有效地降低活塞應力和變形量，提高活塞的可靠性。油腔進行冷卻后，活塞第1道環槽溫度梯度變大，使得熱應力和耦合應力有小幅度提升。

本文對活塞進行應力分類時忽略了活塞銷和銷孔間的作用力，未來擬將活塞-連桿-活塞銷-缸套作為一個整體進行分析。

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