截擊型無人機多目標氣動外形優化設計

楊德敏　林三春　李易

摘要：使用無人機碰撞攔截無人機是一種有效且成本適中的反制手段。 為提高優化設計效率， 本文采用雷諾平均Navier-Stokes方程計算流場， 并使用Kriging代理模型和基于分解的多目標進化算法（MOEA/D）針對鴨式布局截擊型無人機開展氣動外形優化設計。 設計過程中， 以航程和最大可用過載為設計目標， 將鴨翼縱向位置、 主翼扭轉角、 展弦比和后掠角作為設計變量， 以靜穩定度和鴨翼最大偏轉角為約束， 得到了分布均勻的Pareto前沿， 優化后的無人機航程與最大可用過載較基準外形分別提升了24.6%和6.4%， 證明了該優化方法的有效性。

關鍵詞：反無人機； 鴨式布局； Kriging代理模型； MOEA/D； 多目標優化

中圖分類號： V221+.3文獻標識碼：A文章編號： 1673-5048（2023）03-0074-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0121

0引言

近年來， 各類小型偵察無人機和察打一體無人機在如敘利亞內戰、 納卡戰爭等地區武裝沖突和局部戰爭中被大量使用［1］，? 其體積小、 難探測， 給陣地防空和后勤運輸造成了巨大威脅。 當攔截中距離（約5～50 km）小型無人機時， 自動化高炮與電磁武器的射程不足［2］， 中遠程防空導彈的成本較高， 截擊型無人機便成為當前技術條件下一種成本適中的、 有效的、 能彌補末端近防武器和遠程防空導彈防御漏洞的攔截手段［3］。 該類型無人機發射后會先飛行至任務空域， 然后根據自身導引頭提供的測量信息導引無人機接近目標并引爆戰斗部以摧毀目標［4］。 該方法相對近防炮和中近程防空導彈， 成本更低且毀傷概率大。 2021年， 美國陸軍將雷神公司“郊狼”無人機作為近程反無人機方案， 該無人機配備有雷達導引頭和戰斗部， 可以有效識別和毀傷目標無人機［5］。

高顯忠等［6］分析了無人機蜂群攻擊模式， 提出截擊型無人機應當成為中近程攔截的重要手段， 以直接碰撞的形式實現有效毀傷。 周洲等［7］建立了自主攔截無人機的作戰效能模型， 并分析導引頭視場角、 突防距離等影響因素， 給出了任務指標分配建議。 以上研究分析了截擊型無人機的重要性與作戰效能， 但總體方案和氣動外形設計等更深入的研究方面， 未見報道。

截擊型無人機的作戰模式要求其同時具有大航程和大機動過載， 這兩個設計目標有時是相互約束與沖突的。 對于多目標設計問題， 傳統依靠經驗的“試湊法”設計成本高、 周期長， 且難以得到最優的氣動外形。 進化算法雖然具有較好的全局性， 但會大量調用CFD計算， 導致計算成本過高。 近年來， 代理優化算法在氣動外形設計領域得到了大量的應用。 韓忠華等［8］針對大型民機機翼采用Kriging代理模型開展多輪優化設計， 獲得了滿足設計要求的氣動外形， 驗證了該方法的有效性和工程實用性。 進一步， 當采用多目標進化算法時， 代理優化算法可以很好地解決多目標氣動優化問題。 曹粟等［9］以飛行器航程、 總熱流量和飛行時間為優化目標， 采用基于分解的多目標進化算法［10］（MOEA/D）得到三錐體臨近空間攔截器的Pareto前沿， 證明了該算法的優勢和可行性。 文獻［11-12］也證明了MOEA/D在處理復雜非線性多目標問題的優勢與巨大應用潛力。

本文將代理模型和MOEA/D算法應用于截擊型無人機的多目標氣動優化設計， 以航程和最大可用過載為設計目標，? 通過分析Pareto優化前沿，? 得到設計變量對目標特性的影響， 給出截擊型無人機外形的設計建議。

1優化問題描述

1.1基準模型

根據截擊型無人機的典型作戰模式， 可知其主要追求大航程和末段可用過載， 對應的氣動參數為巡航升阻比和最大升力系數。 鴨式布局飛行器巡航飛行時， 配平阻力小、 升阻比大。 同時鴨翼位于機翼之前， 操縱效率高， 提高了鴨式布局無人機的操縱性和機動性［13］。 因此， 本文無人機基準外形選擇鴨式布局， 如圖1所示， 同時采用尾推式電動螺旋槳驅動， 可忽略其對氣動特性的影響。 鴨翼縱向位置距頭部50 mm， 垂向位置距參考平面20 mm， 展弦比為5。 主機翼縱向位置距頭部450 mm， 展弦比為7， 扭轉角為-4°。

1.2優化目標

4優化設計結果

4.1優化前沿分析

圖5給出了多目標優化設計的結果， 其中空心圓圈代表優化后的前沿點， 其均勻分布在曲線上， 不同的位置體現了兩個優化目標的沖突與妥協。 紅色“+”標記點表示用于構建代理模型的樣本點集， 其中包括30個初始樣本點和3次迭代過程中添加的12個樣本點， 其較為均勻地隨機分布在樣本空間中， 側面證明了該代理模型具有較好的全局性。

在Pareto前沿的兩端， 兩個紅色實心圓分別代表以航程R和最大過載nmax為目標的單目標優化結果， 分別標記為Max R和Max n， 其代表了在滿足約束的前提下， 兩個子目標所能達到的最優值。 而從Max R和Max n位置引出的虛線交于點Ideal， 表示“最大理想狀態”。 但是由于優化子目標之間相互沖突， 該理想狀態是達不到的。 在Pareto前沿的中心取一折中點CP（Compromise Point）， 表示了對于兩個目標的折中。

圖中黑色三角形給出基準外形BL（BaseLine）對應的目標性能， 很明顯， 基準外形離Pareto前沿還有相當的距離， 這說明基準外形有較大的可優化空間。 從基準外形點引出的虛線與Pareto前沿構成了多邊形， 在該多邊形區域內的所有點， 均比基準外形點的性能要優異。

Pareto前沿比較短， 是因為兩個優化目標并非絕對的沖突。 從式（2）～（4）可以發現， 優化目標取決于巡航升阻比、 最大升力系數和無人機質量。 巡航升阻比和最大升力系數存在一致性， 即當展弦比增大、 后掠角減小時， 巡航升阻比和最大升力系數同時增大， 但與此同時， 無人機重量W也會跟著增大。 因而， 由于沖突因素， 即變量W的加入， 使得兩個優化目標存在一定的沖突性。 目標的一致性使得優化前沿集中在圖片的右上角， 而目標的沖突性使得優化前沿彎曲成圖中的形狀。

為了驗證代理模型的精度和優化過程的有效性， 從Pareto前沿選取3個典型外形進行CFD分析， 在表2中給出了驗證結果。 結果表明代理模型計算結果與CFD計算結果一致性較好， 最大誤差不超過2.5%。 此處只說明代理模型對CFD數據集的擬合效果較好， 并不討論CFD結果本身的精度。

圖6給出了設計變量在Pareto前沿的取值， X軸代表設計變量的維度。 圖中顯示鴨翼縱向位置xc取值范圍在7～12 mm之間， 表明鴨翼位置為了實現縱向配平而做出的調整； 機翼扭轉角θ取值范圍在-3°～ 0°之間， 說明機翼扭轉角并非越大越好； 機翼展弦比AW取值范圍在5～8之間， 說明展弦比過大會對機翼質量造成較大的負擔， 導致整機性能下降； 機翼后掠角Λ在4°～ 6°之間取值， 既保證了穩定性又不致于機翼質量太大。

4.2典型外形分析

為了深入研究優化前沿上設計外形性能優良的原因， 選取前沿上基準點BL、 最大航程點Max R、 最大過載點Max n和折中點CP四個典型外形， 對比研究其幾何外形特點和飛行性能。 表3給出了折中點CP與基準點BL的外形及性能參數。 與基準點BL相比， 折中點CP的展弦比和后掠角均有所減小， 這可以減輕無人機質量。 同時， 減小扭轉和后掠角可以分別提高巡航升阻比和最大升力系數， 有利于全機性能的提升。 最終， 折中點無人機的航程增加24.6%， 最大過載增加6.4%。 為了表現子目標之間的沖突與協調對設計變量的影響， 圖7給出四個典型外形的二維平面圖和設計變量的折線圖。

從圖8中的Max n曲線可以看出， 其展弦比和后掠角明顯小于其他外形， 這有助于降低機翼質量。 雖然降低展弦比會減小升力線斜率， 但同時大幅減小后掠角可以彌補一部分降低展弦比帶來的升力損失。 對于Max R外形來講， 巡航升阻比是其主要追求的目標， 因而其展弦比要比其他外形更大。 但考慮到增大展弦比帶來的質量負擔， 其展弦比僅比基準外形略大。

從BL曲線與CP曲線的相對關系可以看出， 折中點外形的展弦比略小于基準點， 同時后掠角明顯減小。 這會在增大無人機升力的同時減輕其質量， 因此折中點CP外形的兩項優化指標均高于基準點CP。 同時， 從圖9可知基準點CP的各項性能指標均在Max n和Max R兩點之間， 這進一步證明了優化前沿的有效性。

5總結

本文采用Kriging代理模型和MOEA/D算法完成了對鴨式布局截擊型無人機的多目標氣動外形優化設計。 優化后的外形相較于基準外形， 性能顯著提高， 其中航程增大24.6%， 最大過載增大6.4%。 研究表明， 對截擊型無人機， 增大展弦比有利于增大其航程， 但最大過載會有所損失； 后掠角不宜大于7°， 扭轉角不宜小于-3°， 否則會導致機翼質量的顯著增加， 從而影響全機性能； 鴨翼縱向位置可在6～10 cm范圍內進行調整， 用于全機配平。

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Optimization Design of Multi－Objective Aerodynamic Shape of a Intercepting UAV

Yang Demin1，? Lin Sanchun2，? Li Yi1， 3

（1. Shanxi Aerospace Flight Vehicle Design Key Laboratory，? Northwestern Polytechnical University， Xian 710072，? China;

2. Beijing Institute of Space System Engineering，? Beijing 100076，? China;

3. Yangtze River Delta Research Institute， Northwestern Polytechnical University， Taicang 215411，? China）

Abstract： Using drones to intercepting drones is an effective and affordable means of countering UAVs. In this paper，? for a canard interceptor UAV，? the Reynolds－averaged N－S equation （RANS） is used to calculate the flow field，? and the Kriging surrogate model and the decomposition－based multi－objective evolutionary algorithm （MOEA/D） are used to carry out the aerodynamic shape optimization design. In the optimization work，? the range and the maximum available overload are taken as the design goals，? the longitudinal position of the canard，? the twist angle of the main wing，? the aspect ratio and the sweep angle are taken as the design variables，? and the static stability and the maximum deflection angle of the canard are constrained，? and the cost is relatively high. Less computing resources get a uniformly distributed Pareto front，? and the optimized range and maximum available overload of the unmanned aerial vehicle have increased by 24.6% and 6.4% respectively compared to the benchmark shape，? proving the effectiveness of this optimization method.

Key words： counter－UAVs; canard layout; Kriging surrogate model; decomposition based multi－objective genetic algorithm （MOEA/D） ; multi－objective? optimization

收稿日期： 2022-06-05

基金項目： 航天科技聯合基金項目

作者簡介： 楊德敏（1998-）， 男， 山東鄆城人， 碩士研究生。

*通信作者： 李易（1984-）， 男， 河南鄭州人， 副教授。