一種基于單星敏的人造星光定位方法

郜義蒙　閔昌萬　楊銳

摘要：為解決慣性導航中快速發射初始位置不準引起的制導誤差， 提出一種使用單星敏感器觀測近地通信衛星的導航方式。 該方法通過觀測衛星在慣性空間方位， 與計算機內仿真結果對比修正飛行器位置。 實驗以一條仿真軌跡為例， 通過卡爾曼濾波組合導航進行了仿真。 結果表明， 該導航方式可以實現在觀測到衛星30 s快速定位并達到350 m的定位精度， 可實現在不增加新導航設備的情況下進行快速位置修正， 提高了捷聯慣導組合導航精度。

關鍵詞：組合導航； 人造星光導航； 星敏感器； 卡爾曼濾波； 近軌衛星

中圖分類號： TJ765； V249.32+2文獻標識碼：A文章編號： 1673-5048（2023）03-0087-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0185

0引言

距離地球表面20～100 km的近空間， 具有重要戰略價值［1］。 在該空間內， 飛行器飛行時間長、 飛行范圍廣、 機動能力強、 對自主導航有更高的要求［2-3］。 目前各國對近空間飛行器的研究多關注飛行器的飛行能力， 驗證飛行器的結構與材料、 機動能力與控制系統等， 在測試實驗中多使用慣導+衛星導航［4-6］。 使用衛星組合導航存在抗干擾能力差的問題， 在極端條件下有精度降低甚至失效的風險［7］。

天文導航作為一種穩定、 可靠的導航技術［8］， 可實現高精度定姿。 使用地平基準的高度差法， 由于確定地平困難， 難以實現高精度定位［9］。 星光折射導航作為一種用于間接敏感地平的導航方式， 星光穿過稠密大氣層而發生折射， 通過星折射角與大氣視高度關系敏感地平， 解決了高度差法地平儀水平基準精度低的問題， 主要應用在大氣層外， 大氣層內研究較少［10-11］， 且易受大氣折射模型、 飛行高度影響。 隨著星鏈計劃開展， 近地通信衛星增加， 在提供通信功能的同時， 使用星鏈衛星機會信號的定位方式被提出［12-14］， 而基于星鏈等近地衛星光學信息的導航方式還處于空白， 未來近地巨型星座軌道低、 數量多、 易于觀測、 可選擇性強， 極大改變了天空成像形態， 觀測近地衛星定位的方式變得可行。

為解決該區域導航問題， 本文提出利用星敏感器觀測近地衛星， 測量人造天體在慣性空間光學指向確定衛星方位， 與飛行器預存衛星坐標進行比對， 確定飛行器位置的定位方法。 該方法利用的衛星相對恒星距離更近， 其星點指向同時受衛星位置與距離影響， 飛行器位置的移動會直接改變衛星星點的指向， 可作為一種直接定位信息使用。 本文以完整星鏈衛星為基礎， 對觀測衛星定位的可行性、 精度等進行了分析， 提供了一種不額外增加傳感器實現自主導航， 可實現快速位置修正要求的新導航方式。

1衛星觀測模型

1.1近地衛星模型

截止2022年6月， 已經在軌的低軌衛星數目已超過5 000顆， 其中星鏈已經成為擁有2 000余顆衛星的巨型低軌通信星座， 并將于2027年達到約1.2萬顆， 近地衛星數目將進一步增加。 目前在軌的星鏈衛星如圖1所示。

美國SpaceX公司提交的星鏈衛星一期計劃約1.2萬顆， 目前衛星高度設計在330～570 km， 2020年5月提交的二期計劃包含了約3萬顆近地衛星， 將進一步增加低軌衛星數量。 除美國星鏈外，? 歐盟等國家或組織也在實行各自的低軌通信衛星星座計劃。 隨著衛星數目的進一步增加， 將極大地增加衛星的可觀測概率， 為觀測衛星定位提供了可能。 本文以完整的星鏈衛星為校驗對象， 展開研究。

1.2衛星光學可見性

由于近地軌道衛星自身不具備發光能力， 只能通過反射太陽光發光， 衛星的光學可見性與衛星的特性（大小、 姿態、 形狀、 反光特性）、 觀測者與目標的距離（斜距）、 觀察方向與太陽夾角（相位角）等因素有關， 不同的觀測條件將影響衛星在星敏的可見性， 需要對衛星光學特性進行建模， 選擇可見衛星進行觀測。

本文在反光特性處理中按理想球進行簡化分析， 反射強度由鏡面反射與漫反射進行疊加計算。 鏡面反射主要發生于高度平整的表面， 球鏡面反射沿各向均向反射， 且大小與方向無關， 平面鏡面反射方向性強， 觀測使用范圍小； 漫反射強度主要發生在粗糙表面， 反射強度與觀測相位角有關［15-16］。

2.3衛星星點識別

衛星觀測相對恒星星點數量更少， 識別更加困難。 在飛行觀星階段， 恒星與衛星在同一星圖上成像。 在靜止星圖上， 恒星間的相對位置保持不變， 衛星的成像位置隨時間變化， 這一不同為恒星與衛星的分離提供了條件。

與無初始姿態或姿態丟失情況下的星圖識別不同， 在觀星階段飛行過程中， 導航系統已經完成初始姿態校正、 星敏感器安裝誤差校正， 星敏感器自身存在的壞點形成的靜止假星也已實現剔除， 恒星成像在星圖中的位置可由飛行器姿態預先確認， 誤差約2～3個像素， 可實現恒星快速識別。

衛星識別中， 計算機首先計算得到衛星的慣性空間指向， 計算出衛星在星敏中出現區域。 與恒星不同， 衛星是運動狀態， 且由于飛行器位置存在誤差， 衛星指向可能范圍可擴大40個像素， 識別范圍內可能存在未知假星， 需要結合星點動態信息進行衛星識別。 在3～5張星圖成像過程中可分離出與衛星移動方向和距離相同的星點， 即為識別衛星星點。

如圖5所示， 恒星1～8相對保持靜止， 衛星星點9在星圖中存在明顯移動。 利用這一不同可實現衛星識別， 衛星識別在原理上是可行的。

3仿真校驗

3.1參數設計

（1） 時間與坐標系

星敏感器采樣頻率1 Hz， 捷聯慣導采樣頻率200 Hz， 積分頻度100 Hz， 雙子樣解算。 導航坐標系采用當地北東地坐標系， 星敏感器觀測在地球慣性坐標系下進行。

（2） 飛行器軌跡

設計高空飛行器飛行軌跡， 如圖6所示。 截取飛行距離5 000 km、 仿真總時長1 215 s、 飛行高度35～47 km仿真校驗段， 仿真飛行在飛行過程中使用航天飛行標準軌道再入制導， 通過傾轉進行主動能量耗散， 不進行觀星目的的變姿機動。

軌跡起點為東經72.9°、 北緯74.7°， 高度47 km， 在仿真軌跡起點， 飛行器慣導位置與真實位置的誤差為

ΔX0=［1 km，1 km，1 km，0.5 m/s，1.0 m/s，0.7 m/s］T（16）

（3） 衛星軌道設計

仿真中在軌衛星設計為星鏈計劃全部完成時的衛星星座， 衛星總數目為11 914顆， 定軌誤差均值為200 m（RMS）， 各衛星定軌誤差方向隨機分布。 衛星整體分布如表1所示。

（4） 星敏感器參數

星敏感器視場角為20°×20°， 觀測極限星等為7.0 m， 星敏感器精度為5″， 固聯于飛行器， 在本體坐標系中指向為T0=［－0.565， 0.474， －0.676］。

（5） 慣導主要性參指標

陀螺儀隨機測量誤差為0.015 （°）/h， 加速度計隨機測量誤差為20 μg， 隨機測量誤差均視為白噪聲， 陀螺與加表零偏在仿真中視為已經標定。

量測陣不考慮衛星的位置誤差， 當一個星敏感器視場中存在多個衛星時， 量測噪聲陣需要根據衛星數目進行拓展。

3.2仿真結果

飛行器在飛行過程中不進行主動尋星， 當有衛星在視場中經過時進行觀測， 當不存在衛星時進行純慣導。 在非地影區進行組合導航， 可以得到如圖7～8和表2所示的仿真結果。

從仿真結果可以得出， 在累計觀測到衛星30 s后， 組合導航系統達到350 m， 實現目標導航精度。 之后通過觀測衛星抑制慣導發散， 在最終定位精度上， 單星敏可以實現200 m的定位精度， 對慣導誤差進行了有效修正。 在速度方面， 單星敏感器速度誤差發生突變， 速度修正可信度低。

針對圖8中速度誤差突變問題進行單獨分析， 選用同樣的仿真條件， 令全部衛星擁有相同的定軌誤差， 分析不同衛星軌道誤差情況下的定位、 定速精度， 結果如圖9～10所示。

通過以上分析可得， 觀測衛星定位方式下， 定位精度主要與衛星的軌道精度有關， 軌道精度越高， 定位精度越高； 而定速精度主要取決于觀測前后衛星的軌道精度變化， 當觀測前后衛星定軌精度不同時， 衛星速度將出現大突變， 導致速度信息出現大誤差。

4結論

本文提出一種利用單星敏感器觀測低軌衛星的導航新方法， 對影響定位實現的因素進行分析， 建立了單星敏衛星觀測定位模型， 并進行仿真校驗。 該方法使用的低軌衛星數量多， 星座衛星可觀測能力強， 無需借助電磁信號， 在飛行前裝訂衛星數據后可以作為一種“自主導航”方式使用。

仿真分析表明， 飛行中無需進行主動尋星便可實現衛星觀測， 單星敏方案設備簡單， 可利用飛行器原有的姿態修正星敏感器， 而無需新的星敏感器， 觀測衛星更加容易， 更具有實用價值。 基于單星敏的緊組合導航可以實現快速定位， 表明該方法可以應用于高空飛行器導航。

參考文獻：

［1］ 薛永江， 李體方. 臨近空間飛行器發展及關鍵技術分析［J］. 飛航導彈， 2011（2）： 32-36.

Xue Yongjiang， Li Tifang. Development and Crucial Technology Analysis of Near－Space Vehicle ［J］. Aerodynamic Missile Journal， 2011（2）： 32-36.（in Chinese）

［2］ 王鵬飛， 王光明， 蔣坤， 等. 臨近空間高超聲速飛行器發展及關鍵技術研究［J］. 飛航導彈， 2019（8）： 22-28.

Wang Pengfei， Wang Guangming， Jiang Kun， et al. Research on the Development and Key Technologies of Hypersonic Vehicle in Near Space ［J］. Aerodynamic Missile Journal， 2019（8）： 22-28.（in Chinese）

［3］ 田宏亮. 臨近空間高超聲速武器發展趨勢［J］. 航空科學技術， 2018， 29（6）： 1-6.

Tian Hongliang. Development Trends of Near Space Hypersonic Weapon［J］. Aeronautical Science ＆ Technology， 2018， 29（6）： 1-6.（in Chinese）

［4］ 李海林， 吳德偉. 高超聲速臨近空間武器平臺導航方案研究［J］. 飛航導彈， 2012（2）： 72-78.

Li Hailin， Wu Dewei. Research on Navigation Schemes of Hypersonic Vehicles in Near Space ［J］. Aerodynamic Missile Journal， 2012（2）： 72-78.（in Chinese）

［5］ Hank J M， Murphy J S， Mutzman R C. The X－51A Scramjet Engine Flight Demonstration Program［C］∥15th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference， 2008.

［6］ 陳冰， 鄭勇， 章后甜， 等. 臨近空間高超聲速飛行器導航技術發展綜述［J］. 飛航導彈， 2021（12）： 57-62.

Chen Bing， Zheng Yong， Zhang Houtian， et al. Review on the Development of Near Space Hypersonic Vehicle Navigation Technology ［J］. Aerodynamic Missile Journal， 2021（12）： 57-62.（in Chinese）

［7］ 陳冰， 鄭勇， 陳張雷， 等. 臨近空間高超聲速飛行器天文導航系統綜述［J］. 航空學報， 2020， 41（8）： 623686.

Chen Bing， Zheng Yong， Chen Zhanglei， et al. A Review of Celestial Navigation System on Near Space Hypersonic Vehicle［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2020， 41（8）： 623686.（in Chinese）

［8］ 房建成， 寧曉琳， 田玉龍. 航天器自主天文導航原理與方法［M］. 北京： 國防工業出版社， 2006.

Fang Jiancheng， Ning Xiaolin， Tian Yulong. Principles and Methods of Spacecraft Celestial Navigation ［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2006.（in Chinese）

［9］ 封天明， 李澗青， 高長生， 等. 考慮地球敏感器誤差的自主導航方法研究［J］. 上海航天， 2017， 34（2）： 112-119.

Feng Tianming， Li Jianqing， Gao Changsheng， et al. Study on Autonomous Navigation with Error of Earth Sensor［J］. Aerospace Shanghai， 2017， 34（2）： 112-119.（in Chinese）

［10］ Qian H M， Sun L， Cai J N， et al. A Starlight Refraction Scheme with Single Star Sensor Used in Autonomous Satellite Navigation System［J］. Acta Astronautica， 2014， 96： 45-52.

［11］ 詹先軍， 王新龍， 胡曉東， 等. 大氣層內載體星光折射間接敏感地平定位可行性分析［J］. 航空兵器， 2022， 29（1）： 107-112.

Zhan Xianjun， Wang Xinlong， Hu Xiaodong， et al. Feasibility Analysis of Stellar Refraction Indirect Horizon Sensing Positioning on the Carrier Inside the Atmosphere［J］. Aero Weaponry， 2022， 29（1）： 107-112.（in Chinese）

［12］ Khalife J， Neinavaie M， Kassas Z M. The First Carrier Phase Tracking and Positioning Results with Starlink LEO Satellite Signals［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2022， 58（2）： 1487-1491.

［13］ 秦紅磊， 譚滋中， 叢麗， 等. 基于銥星機會信號的定位技術［J］. 北京航空航天大學學報， 2019， 45（9）： 1691-1699.

Qin Honglei， Tan Zizhong， Cong Li， et al. Positioning Technology? Based on IRIDIUM Signals of Opportunity［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2019， 45（9）： 1691-1699.（in Chinese）

［14］ 秦紅磊， 張宇. 星鏈機會信號定位方法研究 ［J/OL］. 導航定位學報.［2022-09-07］. https：∥kns.cnki.net/kcms/detail/10.1096.P.20220516.1435.004.html.

Qin Honglei， Zhang Yu. Positioning Technology Based on Starlink Signal of Opportunity［J/OL］. Journal of Navigation and Positioning.［2022-09-07］. https：∥kns.cnki.net/kcms/detail/10.1096.P.202205 16.1435.004.html.（in Chinese）

［15］ 何武燦， 廖守億， 張作宇， 等. 空間目標可視條件與可見光特性分析［J］. 電光與控制， 2015， 22（5）： 97-102.

He Wucan， Liao Shouyi， Zhang Zuoyu， et al. Analysis of Visible Conditions and Visible－Light Characteristics of Space Targets［J］. Electronics Optics ＆ Control， 2015， 22（5）： 97-102.（in Chinese）

［16］ 李雅男， 孫曉兵， 喬延利， 等. 空間目標光學特性模擬實驗研究［J］. 應用光學， 2009， 30（6）： 895-900.

Li Yanan， Sun Xiaobing， Qiao Yanli， et al. Experiment of Optical Characteristic Simulation of Space Target［J］. Journal of Applied Optics， 2009， 30（6）： 895-900.（in Chinese）

An Artificial Celestial Observation Navigation System Using Star Sensor

Gao Yimeng1， Min Changwan2， Yang Rui1

（1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering， Beijing 100076， China； 2. China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China）

Abstract： To solve the guidance error caused by inaccurately initial position of rapid launch in inertial navigation， a navigation method using a single satellite sensor to observe the near Earth communication satellite is proposed， which can correct the position of the aircraft through observing the position of satellite in inertial space and comparing with the computer simulation results. Taking a simulation trajectory as an instance， the paper conducts simulation experiments through Kalman filter integrated navigation. The results show that this navigation approach can realize the fast positioning of the observed satellite within 30 s and positioning accuracy of 350 m. In addition， it can realize the fast position correction without adding new navigation equipment， and improve the precision of integrated navigation of strapdown inertial navigation.

Key words：? integrated navigation; artificial celestial navigation; star sensor; Kalman filter; LEO satellite

收稿日期： 2022-09-08

基金項目： 國家自然科學基金項目（12172058）

作者簡介： 郜義蒙（1998-）， 男， 河北滄州人， 碩士研究生。

*通信作者： 閔昌萬（1971-）， 男， 湖北大冶人， 博士， 研究員。