小策略在數學教學中的“啟思”運用

顧立軍

在小學數學教學中，存在教學內容比較抽象而教材中沒有呈現具體解算方法的情況，從而導致學生單憑基礎知識很難想到解題方法和思路。此時，如果教師能巧妙運用一些特定的策略來引導學生深入思考，將有助于他們靈活自如地解答此類問題。下面，本文就來談談教師在教學中如何巧妙運用一些小策略啟發學生思考，從而促進學生更好地習得知識、掌握方法、學會思考。

1.標箭頭，讓思考過程明了直觀

學生解題時思考之所以會“卡殼”，很多情況下是因為他們找不到恰當的思考“起點”，抑或是不知下一步該怎樣往下寫（算），只能估摸著想到一步算一步。此時，如果教師能引導學生通過畫箭頭來輔助學習或思考，將能起到化繁為簡、化難為易的作用，同時能將一些抽象深邃的數學知識轉化為學生直觀明了的思考過程。例如，蘇教版六上經常出現如圖1 所示的練習題，學生如果不能掌握解答要領，即找不到填寫的關鍵數，不清楚該如何一步步往下算和填，就很可能會全部填錯。如果教師引導學生找準填算起點（已知數），再由已知數出發畫箭頭依次計算填寫其他數，學生很容易便能逐步填出其他數。

（圖1）

2.畫導圖，讓思考層次拾級而上

很多情況下，例題教學并不能涵蓋所有練習題的情況，而且由于教材篇幅的限制，大多數例題都偏重于方法教學，對于其中的算理、內涵、意義的講解多側重于最主要的部分，對于完整思考解算過程的講解也或多或少會留一些空白。如此，學生解答后面的練習題時，方法自然有點生疏，思考也更多地停留在模仿層面，解答一些類似的題目還能應付，題型稍有變化時便犯難了。如果此時教師能引導學生畫一畫例題主要解算方法的思維導圖，讓學生依據導圖來理解例題中方法的來龍去脈，不僅有助于學生掌握其中的算理，而且能使學生的思考從被動接受轉為主動理解，思考層次拾級而上。例如，蘇教版四年級有許多列豎式計算的題目，學生如果不理解其中的算理，做再多題目也不能知其所以然。如果教師教學時能引導學生畫導圖來理解算理的計算步驟和得數的意義（格式舉例如圖2 所示），將有助于他們看清每一步計算的意義和書寫的對應位置，從而明晰怎樣去計算。

（圖2）

3.舉實例，讓思考空白清晰完整

有些題目的解答方法千變萬化，且需要多步復雜的過程，但教材中對一些題目的解答過程并沒有詳細說明。小學生的思維以直觀形象為主，很難做到抽象地全程思考，特別是面對一些有字母或符號參與其中的選擇、判斷、比較、計算、說理等類型的題目，有時候只能猜個答案應付。這時就需要教師幫學生搭建思考的“腳手架”，如可以引導學生舉實例來代替題目中的一些字母、符號進行判斷或計算，讓學生摸不著頭腦的思考空白變得清晰直觀可入手。例如，蘇教版四下經常出現這樣的練習題：根據a×b＝45，在下面的橫線上填上合適的數。（a÷5）×（b×5）＝____；（a×10）×（b×10）＝____。這里就可以根據a×b＝45，舉實例a＝5、b＝9，那么，（a÷5）×（b×5）＝1×45＝45，（a×10）×（b×10）＝50×90＝4500，從而讓原本需要的復雜思考過程變得清晰完整。

4.巧遷移，讓思考支撐有據可依

盡管已經掌握了基礎知識和方法，有些學生在后續練習時遇到不斷變化的題目，依據例題中的數量關系依然很難準確解答，特別是面對一些應用分數、小數來解決的問題時，因前后數量顛倒依然可以計算，學生更是難以確定思路，也難以科學正確地檢查出對錯。此時，如果教師引導學生通過遷移來看到這類題目的解答思路類似于以前學過的相關題型，將能使他們清楚地知道該如何來思考和解答，數學學習的成就感和自信心也會倍增。例如，蘇教版六年級經常會出現分數除法的實際問題，比如噸稻谷可碾米噸，平均每噸稻谷可碾米多少噸？每碾1 噸米需要多少噸稻谷？很多學生雖然知道用除法計算，但不怎么清楚用哪個數除以哪個數及其意義解釋，因而有時候兩個問題的列式會“張冠李戴”。如果教師教學時能引導學生遷移到以前比較熟悉的整數情況，用整數5來代表，用整數3來代表，“學生就會比較容易理解：把3 噸米平均分成5 份，其中的1 份就是1 噸稻谷碾出的米，所以第一個問題整數情況的列式是3÷5，遷移到分數除法列式就是把5 噸稻谷平均分成3 份，一份就是碾1噸米需要的稻谷，列式是5÷3，遷移到分數除法列式就是。由此，學生的思考和思路依靠整數情況的支撐便變得有理有據。

總之，一個小策略的運用雖然只能解決個別類型的問題，但只要教師在教學中不斷開動腦筋、總結經驗，巧妙運用小策略啟發學生思考，努力激發學生不斷發現和創新使用小策略，必將有助于學生不斷迸發出新的思考活力。