PDC鉆頭在礫巖地層中的破巖機理與適應性分析*

劉丁源 李 軍， 高德偉 郭 鶴 連 威 楊宏偉 高熱雨

(1.中國石油大學(北京) 2.中國石油大學(北京)克拉瑪依校區 3.四川長寧天然氣開發有限責任公司 4.中國石油天然氣股份有限公司華北油田分公司 5.中國石油集團工程技術研究院有限公司)

0 引 言

我國礫巖油藏探明油氣儲量雖豐富，但勘探開采難度大、技術要求高。在準噶爾盆地瑪湖礫巖層段鉆進時，PDC鉆頭在非均質礫巖地層中應用效果較好，但是也存在部分效果欠佳的情況。面對非均質復雜礫巖地層，明確PDC鉆頭在礫巖地層中的破巖機理，優選鉆頭結構，降低事故率，對多快好省地打出油氣井具有重要意義。

早期PDC鉆頭在鉆遇硬度大、軟硬交互地層時存在過早失效的問題[1-2]。針對PDC切削齒磨損失效的研究較多，磨損形式主要表現為沖擊破壞與磨料磨損[3]。很多專家學者在切削齒磨損機理方面做了研究，分析了鉆頭受力、機械鉆速、切削齒后傾角以及溫度等因素對磨損的影響[3-7]。近年來，國際油服針對PDC鉆頭智能化、個性化、定制化和長壽命等方面的技術也在不斷發展[8]。期間很多專家學者也對切削齒形狀[9-11]、布齒結構[12-13]、切削齒材料與碳化鎢基體與人造金剛石界面優化[14-15]進行了研究，使得PDC鉆頭的適應能力逐漸提升，應用范圍逐步擴大，降本增效明顯。

雖然已有很多專家學者在PDC鉆頭的刀翼、齒形、切削齒前傾角、配合的提速工具以及優化鉆進參數等方面進行了大量的研究[10-21]，但是目前大部分結構并非針對礫巖非均質地層而設計。PDC鉆頭在礫巖地層鉆進時，不能僅通過磨損來對其進行優選，應當首先明確其在非均質礫巖地層中的破巖機理，并由此對PDC鉆頭應用效果欠佳的情況給予指導，但迄今為止，PDC鉆頭在礫巖地層中的破巖機理并不明確。基于此，筆者通過有限元軟件建立非均質礫巖模型，對PDC單齒破碎礫石地層進行模擬，研究礫石、膠結物和基質等礫巖特征在破巖行為中表現出的規律，以明確PDC單齒在礫巖地層中的破巖機理，從而對PDC鉆頭提出結構、尺寸、材料等方面的優選建議。

1 切削破巖模型

1.1 模型參數

通過有限元軟件ABAQUS建立PDC單齒破巖模型，如圖1所示。

圖1 PDC切削破巖模型Fig.1 Rock cutting model of PDC bit

為模擬礫石分布的隨機性，編寫Python程序并隨機賦予網格礫巖、膠結物和基質的材料屬性，建立礫石非均質分布模型(見圖1a)，模型的大小為50 mm×50 mm×15 mm的長方體，設定圍繞RP點為圓心旋轉切削，速度為15.7 rad/s。為了研究粒徑與球形度對切削的影響，建立粒徑形態模型(見圖1b)及球形度模型(見圖1c)，模型大小為1 000 mm×1 000 mm×300 mm的長方體，設定的切削速度為15.7 rad/s；同時建立二維模型(見圖1d)來輔助驗證規律，模型尺寸為30 mm×65 mm的長方形，設定直線切削速度為500 mm/s。巖石的網格類型設置為C3D8，巖石塑性本構采用Drucker-Prager作為屈服準則，材料參數設定如表1所示[22-23]。

表1 材料參數表Table 1 Material parameters

1.2 模型假設

依據鉆頭的選齒以及布齒原則，將PDC鉆頭切削模型簡化為單齒切削。礫巖地層假設條件： ①認為礫石內部為均質，不考慮微裂隙；②不考慮巖石的熱理性和水理性；③將膠結物和基質視為一個整體。

2 單齒破巖機理分析

2.1 礫石非均勻分布影響

由模擬結果發現，在切削破巖之初，切削齒前方的地層主應力為負值，隨著切削齒的運動，與其靠近的地層剪應力數值逐漸增大，切削齒側方的地層主應力為正值。由于軟件默認壓應力為負，拉應力為正，即切削齒在切削之初先對運動方向的巖石進行擠壓，在切削齒移動過程中，靠近切削齒的地層受力由壓應力逐漸轉變為剪應力，同時切削齒側方地層會受切削齒側面摩擦而產生一定的拉應力。

礫石隨機分布的切削情況如圖2所示。由圖2可知，切削齒在礫巖地層受力波動較大，且受力大小與礫石分布密度呈正相關關系。礫石分布密度越大，需要的切削力越大。在礫巖地層中，由于礫石分布是隨機的[24-25]，當鉆遇礫石空間密度大的區域(圖2a中軌跡中間部分)時，鉆頭扭矩波動大，則易產生黏滑振動，會對鉆頭產生不利的影響。此模擬規律與查春青等[1]研究地層硬度突增時PDC鉆頭黏滑振動分析的結論一致。

2.2 膠結物和基質強度影響

為了模擬不同強度下膠結物和基質的破碎形態，除礫石以外其他結構(膠結物和基質)強度分別取10、20、30 及40 GPa。結果表明，切削力與基質強度成正相關關系，如圖3所示。當膠結物和基質強度較小時，切削礫石所需要的切削力較小。在PDC切削齒接觸到礫石的過程中，礫石會將切削力傳遞給后方的膠結物和基質，膠結物和基質由于強度低，抵抗變形的能力弱，更容易提前失效，使礫石處于孤立狀態，即沒有膠結物和基質傳遞的反作用力，小礫石易被剝離，剝離效果如圖4所示。當膠結物的強度較大時，抵抗變形的能力增強，在與上述相同的情況下不容易失效，且切削齒受到的沖擊力相比于剝離情況下的波動更大。

圖3 不同強度下平均力擬合圖Fig.3 Fitting diagram of average moment under different strengths

圖4 切削齒剝離礫石示意圖Fig.4 Schematic diagram for peeling of gravel by cutter

2.3 礫石粒徑影響

在實際礫巖地層中，沉積韻律往往較為復雜，PDC鉆頭在鉆進的過程中，鉆遇礫石的尺寸通常差異較大，為此，通過模擬得到不同粒徑礫石對切削力的影響。在模擬小粒徑破碎時，發現切削齒的平均切削力為1 394.738 N(此處將力矩換算為切削力)，破碎膠結物和基質時的平均切削力為1 323.754 N(針對2 mm粒徑礫石)，切削小粒徑礫石(小于5 mm)的平均力與切削膠結物和基質的平均切削力相近。推測粒徑較小時，切削齒也會剝離礫石，從而減弱礫石強度對切削過程的影響，膠結物和基質強度成為影響切削力的主要因素。

通過提取針對2、6、8、10及14 mm粒徑礫石的平均力矩發現，切削齒力矩-粒徑曲線可以分為如下3段：小粒徑的剝離段，礫石承壓的快速增長段，礫石承壓趨于固有剪切強度段，如圖5所示。膠結物和基質強度與礫石強度作為影響切削力的主控因素，二者相互競爭。在礫石尺寸較小時，膠結物和基質強度是影響切削力的主要因素，切削力趨于受膠結物和基質的強度影響；隨著粒徑的增大，礫石強度對切削力的影響逐漸增大，礫石在切削過程中逐漸承壓，從圖5可見，鉆頭力矩(與切削力變化趨勢一致)在突增；當礫石尺寸增大到無法被剝離時，礫石強度成為影響切削力的關鍵因素，即鉆頭力矩(與切削力對應)趨于受礫石本身剪切強度的影響。

圖5 切削不同粒徑礫石時切削齒力矩圖Fig.5 Cutter moment at the time of cutting different particle sizes of gravels

2.4 礫石球形度影響

礫巖油藏(粒徑大于2 mm的圓狀和次圓狀的礫石占巖石總量的30%以上的碎屑巖)涉及圓狀和次圓狀2種形狀，礫石經過長期的沖刷、沉積及侵蝕，球和橢球狀更為常見，將圓狀簡化為球狀，次圓狀簡化為橢球狀。切削不同球形度礫石時切削齒力矩圖變化如圖6所示。

圖6 切削不同球形度礫石時切削齒力矩圖Fig.6 Cutter moment at the time of cutting different sphericities of gravels

從圖6可見，破碎橢球狀礫石的切削齒受力較小，相比于橢球狀的礫石，球狀的礫石需要施加的力矩更大。因此，礫石的球形度對切削力有較大的影響。礫石球形度越接近于1，則所需要的切削力越大。

2.5 軸向壓力影響

在實際鉆進過程中，鉆井液對井底的壓力、鉆柱自身重力以及鉆柱軸向振動均作用于井底。為此，模擬了礫石在地層中受壓的情況，利用Python隨機生成不同粒徑的礫石，之后施加軸向力，礫石壓縮模型如圖7所示。由圖7可以看到，礫石在受到軸向壓力時，由于分布不均質，在各個方向的分壓差異較大，即容易在某一部位產生應力集中，應力會更容易在礫石缺陷或損傷處聚集，從而使其更容易破碎。因此在受到軸向力時，由于各個方向分壓差異，礫石會產生一定程度的預損傷，此現象有助于礫石的破碎。

3 基于礫巖特征PDC切削齒優化分析

3.1 PDC鉆頭齒形的優化分析

切削齒在礫巖地層中鉆進時受力波動較大，且在實際鉆進過程中易產生黏滑振動[1]，故切削齒應具有良好的抗沖擊特性，同時要保證高能量利用率。為此，筆者調研了可以產生應力集中的齒形，其中包括斧形齒、鞍形齒、勺形齒、楔形齒和錐形齒。斧形齒在礫巖地層中應用較多，因此選擇斧形齒與常規PDC切削齒來比較破巖效果。不同齒形應力云圖如圖8所示。

圖8 不同齒形破巖對比圖Fig.8 Comparison of rock breaking with different cutter shapes

從圖8可以看到，在相同位置、相同外力的情況下，普通的PDC切削齒作用面積明顯大于斧形切削齒(圖8a中灰色區域)，說明普通齒的切削力在礫巖地層中較容易被分散；對于高應力區域(圖8b中灰色區域)，斧形切削齒形成的高應力區多于普通切削齒，即斧形齒可以通過特有的齒形結構將力充分作用在刀刃上，從而產生了更大的應力集中。故相比之下斧形齒更容易在礫巖層段中鉆進。

3.2 切削齒尺寸、厚度優化分析

在模擬過程中，當切削不同粒徑的礫石時，將切削齒視為彈塑性體，結果發現，切削齒的變形量與粒徑有關，變形量云圖如圖9所示，從左到右分別為在切削半徑為3、5及7 mm礫石后的切削齒(直徑為10 mm)變形圖。

圖9 切削不同粒徑時切削齒變形圖Fig.9 Cutter deformation at the time of cutting different particle sizes of gravels

由模擬結果發現，切削齒的變形量與粒徑有關，當模擬破碎不同粒徑時，在切削礫石尺寸與齒徑相同時，切削齒變形量最小。因此切削齒的尺寸要與礫石尺寸相匹配，如此在一定程度上可以減小切削齒的損壞，如果粒徑的非均質性較強，則切削齒直徑盡量與粒徑的眾數相近，以增強其在礫巖地層中的適應能力。

同時在模擬過程中發現，切削齒的形變量與PDC層厚度呈正相關，通過對比圖9中PDC層厚度未增加與增加1.5倍之后的變形量發現，適當增加PDC層的厚度可以明顯減弱PDC層在切削高強度礫石時的形變量，從而達到延長切削齒壽命的目的。

圖10為PDC層厚度對變形的影響。由圖10可見，切削齒應選用與粒徑相匹配的尺寸，適當的增加PDC層厚度，有利于提高PDC鉆頭在礫巖地層中的適應能力。

圖10 PDC層厚度對于變形的影響Fig.10 Effect of PDC layer thickness on deformation

3.3 切削齒切削深度優化分析

當切削地層時，PDC鉆頭切削深度也會影響其受力大小。在實際中，PDC鉆頭切削齒吃入深度一般在3 mm左右。模擬設置了4組對照試驗，分別以吃入地層1、2、3及4 mm為例。由于曲線波動較大，對某一曲線的某一段進行分析不具有代表性，所以將不同切削深度下所需的切削力取均值，通過平均值擬合出曲線，如圖11所示。

圖11 不同切削深度的平均切削力Fig.11 Average moment fitting diagram of different cutting depths

從圖11可見，在礫巖地層中，切削深度適當的增加可以提高能量利用率，但是較大的切深容易破碎更多的礫石，扭矩波動較大，更易產生黏滑振動。因此，可以通過二級布齒配合復合沖擊器來控制切削深度，同時減弱黏滑振動。選擇鉆頭時，要根據實際情況，在其所能承受的擾動載荷范圍內，合理選擇并控制切削深度。

3.4 切削齒材料優化分析

聚晶金剛石復合片硬度大、研磨性強且導熱性較好，但是PDC鉆頭在實際工作中，也會出現切削齒過熱而過早失效。由于聚晶金剛石復合片抗拉特性弱，鉆頭出現渦動時，會出現切削齒反向切削巖石而被拉斷的情況。

石墨烯是一種堅硬的材料，具有極高的彈性模量、斷裂強度(抗拉強度)以及優越的導熱性，材料性能如表2所示。研究發現，石墨烯可以與另一種材料結合，形成一種能展現這2種材料綜合屬性的混合物[26]。石墨烯的力學性能非常優越，但是由于石墨烯只有一個原子厚度，所以更容易受到外部的影響，機械變形對于結合強度有顯著的影響，而氫化的石墨烯可以形成石墨烷，形成一種類似三維金剛石結構的結構類似物，可以大大緩解平面矛盾。有限元仿真軟件將石墨烯與普通PDC切削齒切削礫巖地層做了對比，結果表明，在沒有失效斷裂的情況下，聚晶金剛石復合片更容易變形，如圖12所示。因此，可以通過改進切削齒材料性能來提高鉆頭的力學性能。

表2 材料性能對比Table 2 Comparison of material properties

圖12 普通切削齒(左)與石墨烯(右)切削齒切削對比圖Fig.12 Comparison of cutting between ordinary cutter (left)and graphene cutter (right)

4 結 論

(1)PDC切削齒在礫巖地層中的破巖機理為：鉆井液柱及鉆柱產生的軸向力作用在井底，對巖石造成一定程度的預損傷，接著鉆柱震動沖壓巖石，對于強度低的巖石可以造成開裂區，并造成一定切深，之后鉆頭周向扭轉、擠壓、切削巖石，當沖擊強度小于巖石的承受強度時，鉆柱扭轉蓄力；當扭矩大于巖石的強度時，開始破碎巖石。當膠結物強度低、礫石尺寸小時，PDC鉆頭在鉆進過程中易將礫石剝離。同時在切削過程中還伴有切削齒的研磨和拉伸作用來破壞巖石。

(2)切削齒在礫巖地層中切削時，切削力受到粒徑與膠結物和基質的影響，二者相互競爭。小粒徑時，影響切削力的主控因素為膠結物和基質強度；大粒徑時，影響切削力主控因素為礫石本身的固有剪切強度。

(3)在礫巖地層中，對于切削齒，推薦選用容易產生應力集中的齒形，如斧形齒；切削齒半徑應盡量與礫石尺寸相匹配，優先選擇大厚度的切削齒；可以選擇二級布齒、螺旋布齒來降低單齒的損傷；關于提速工具，推薦配合復合沖擊器，適當提高切削深度，同時減弱鉆頭黏滑振動；可以通過優選新型異質材料來改善切削齒力學性能。