錐形齒與平面齒切削碳酸鹽巖特征對比分析*

傅新康 黃中偉 史懷忠 吳洪志 何森林 熊 超 赫文豪

(1.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室 2.中國石油大學(北京)油氣光學探測技術北京市重點實驗室)

0 引 言

碳酸鹽巖是一種重要的油氣儲層巖石，具有較大的開發潛力。國內外眾多油田均存在碳酸鹽巖地層[1]，我國新疆塔中奧陶系碳酸鹽巖地層是塔里木盆地的油氣勘探重點區塊[2]。據相關人士預測，中國天然氣產量到2025年末將攀升至近2 000億m3[3-4]，“十四五”期間，四川盆地超深層碳酸鹽巖氣田產量將達53億m3[5]。目前碳酸鹽巖油氣勘探開發已進入深層超深層領域[6]，超深層碳酸鹽巖鉆井中面臨地層非均質性強、可鉆性差、巖石致密堅硬、高溫、超高壓等問題[7-9]。

目前，PDC鉆頭占據了國內外油田鉆井現場的主導地位[10]，但是將其應用于超深層碳酸鹽巖等非均質硬地層時，存在崩齒、磨損嚴重以及破巖效率低等問題[11]。PDC鉆頭主要的切削元件是PDC切削齒[12]，平面齒主要依賴剪切形式破碎巖石，存在易磨損，易失效等問題[13]。C.J.DURRAND等[14]提出了錐形PDC齒，室內和現場試驗均表明該切削齒破碎堅硬巖石提速效果明顯。孫源秀等[15]針對錐形齒開展了單齒切削測試，探究了錐形齒錐頂直徑、吃入深度、傾角等因素對錐形齒所受軸向力和切向力的影響規律。結果表明傾角為15°時軸向力最小。楊順輝[16]利用不同錐頂尺寸的錐形齒開展了破碎花崗巖和硬質砂巖測試，結果表明錐形齒混合布齒鉆頭破巖效率較高。XIONG C.等[17]針對花崗巖開展了錐形PDC齒切削試驗，提出了一種精確獲取巖石破碎體積的方法。鄒德永等[18]針對玄武巖開展了錐形PDC切削齒的破巖測試，探究了錐形齒的錐頂角和傾角、鉆壓對錐形齒破巖效率的影響規律。

裂縫成像是研究PDC切削齒下巖石破碎機理的直接方法。CHENG Z.等[19]開展了一系列的單齒切削花崗巖、大理巖和砂巖試驗，并針對齒下裂紋進行了精確觀察；借助高速攝像機對巖石切割過程中主要裂紋的形成進行了記錄；截取局部切削槽，制作鑄體薄片并利用顯微鏡進行觀察。結果表明：主裂紋的萌生會擴大破碎區，導致次生裂紋的萌生和擴展。M.ENTACHER等[20]分析了切削齒切削花崗巖和砂巖的破碎機理，從宏觀和微觀角度分析了巖石破碎模式和裂紋擴展方式，結果表明，測試樣品均在充分限制區域發育側向裂紋。

上述研究主要集中于錐形PDC齒與平面PDC齒切削花崗巖和砂巖的特性規律及機理研究，而針對錐形PDC齒切削碳酸鹽巖特性的研究較少，特別是對切削槽表面形貌和斷口表面微觀特征、切削過程和內部裂紋擴展及破碎產物的研究較少。為此，本文用錐形齒和平面齒進行了2組單齒切削碳酸鹽巖試驗，從巖屑分布、切削槽宏觀和微觀形貌等方面比較了2種切削齒切削特性差異，并采用K9水晶玻璃模擬碳酸鹽巖進行切削測試，分析了2種切削齒切削過程中巖石內部裂紋擴展過程。

1 單齒切削試驗

1.1 試驗設備

單齒切削試驗均利用PDC齒切削測試系統，如圖1所示，主要由切削系統、控制系統及數據采集系統組成。

圖1 PDC齒切削測試系統Fig.1 PDC cutter cutting test system

切削系統的主要功能是推動切削齒進行直線運動。控制系統的主要功能是設置切削速度和切削距離。數據采集系統在設備內部，主要用于記錄切削力數據，讀取數據頻率可達500 kHz。切削系統的巖樣夾持部分可夾持棱長100或者150 mm的立方體巖樣。千分尺主要用于調節切削深度。根據平面齒和錐形齒的齒形特點，分別設計了2種夾具，夾具的傾角均為20°，如圖2所示。

圖2 平面齒和錐形齒夾具Fig.2 Clamps for planar and conical cutters

1.2 試驗材料

針對碳酸鹽巖開展研究，所選巖樣均取自陜西省銅川市，地質年代為奧陶系。碳酸鹽巖樣品及K9水晶玻璃如圖3所示。巖樣均加工成棱長100 mm的立方體(見圖3a)。表1為碳酸鹽巖樣品的常規物理和力學性質。此外，隨機選取3點進行礦物組分分析，結果如圖4所示。碳酸鹽巖主要礦物組成為方解石。另外，為模擬切削過程中碳酸鹽巖內部裂紋擴展，選擇K9水晶玻璃(見圖3b)作為碳酸鹽巖替代材料，該材料透明，質地較脆。

表1 碳酸鹽巖樣品基本物理力學性質Table 1 Basic physical mechanic properties of carbonate samples

圖3 碳酸鹽巖樣品及K9水晶玻璃Fig.3 Carbonate sample and K9 crystal glass

圖4 碳酸鹽巖樣品礦物組分分析結果Fig.4 Mineral composition analysis results of carbonate samples

1.3 試驗流程

針對平面齒和錐形齒共進行2組碳酸鹽巖切削試驗，PDC齒的傾角均設置為20°，齒的直徑均為16 mm，錐形齒的錐頂角為90°。切削深度分別設定為1.0、1.5、2.0、2.5及3.0 mm。首先嚴選平整的巖樣表面作為試驗切削面；然后進行調平，確保切削深度前后一致；再借助圖1中的千分尺調節切削齒的下移深度，即切削深度；最后，通過控制系統統一設置切削速度為300 mm/min、切削長度230 mm，切削力數據采集頻率設為500 Hz；同時，采用相機拍攝切削過程；切削結束后，利用軟刷清理并收集巖屑。

針對測試后的樣品，進行如下處理分析：首先通過4種不同目數的分選篩對收集的巖屑分別進行篩分稱重，所采用的分選篩目數分別是6目(4.2 mm)、12目(1.7 mm)、30目(0.6 mm)及75目(0.2 mm)；然后利用圖5中的ST400非接觸式三維形貌儀獲取切削槽表面形貌特征；最后針對三維形貌儀無法獲取的切削槽局部細微特征，采用電鏡掃描進一步觀察。試驗流程如圖5所示。

圖5 試驗流程圖Fig.5 Test process

2 試驗結果與分析

2.1 切削槽形貌及局部微觀特征

圖6展示了平面齒和錐形齒切削碳酸鹽巖后切削槽整體及局部形貌。

圖6 平面齒和錐形齒切削槽整體形貌和局部形貌Fig.6 Overall and local morphology of cutting grooves produced by planar and conical cutters

平面齒和錐形齒切削槽兩側均存在明顯的脆性破碎區，平面齒產生的脆性破碎區沿切削槽兩側呈對稱扇形分布；而錐形齒產生的脆性破碎區沿切削槽兩側不對稱分布，呈不規則鋸齒狀。通過局部放大脆性破碎區發現，平面齒產生的脆性破碎區邊緣存在臺階狀的分層區域，錐形齒產生的脆性破碎區存在溝壑狀的撕裂痕跡。2種齒產生的切削槽底部均存在塑性破碎區，平面齒產生的塑性破碎區平均寬度7.99 mm，錐形齒產生的塑性破碎區平均寬度3.39 mm，寬度相差近1倍。由于平面齒和錐形齒齒形存在明顯差異，即平面齒呈圓柱狀，切削面呈平面形；錐形齒呈圓錐狀，切削面呈錐面。故兩者產生的切削槽底部塑性區寬度存在明顯差異。

平面齒和錐形齒產生的切削槽底部沿著切削方向的高度分布如圖7所示。從圖7可見：總體而言平面齒產生的切削槽底部高度較為均勻；錐形齒產生的切削槽底部高度存在極端峰值和谷值，但是錐形齒產生的切削槽底部局部區域的高差比平面齒的小。從圖7中的藍色虛線框可見，錐形齒底部存在間歇性的塑性破碎。圖8為平面齒和錐形齒產生的切削槽剖面。從圖8可見，平面齒的切削槽呈近似半圓形，而錐形齒的切削槽呈錐狀。

圖7 平面齒和錐形齒產生的切削槽底部沿切削方向的高度分布Fig.7 Height distribution of the bottom of cutting grooves produced by planar and conical cutters along the cutting direction

圖8 平面齒和錐形齒產生的切削槽剖面Fig.8 Cutting groove profiles produced by planar and conical cutters

由于切削槽局部微觀特征并不清晰，故分別對平面齒和錐形齒產生的切削槽底局部區域進行電鏡掃描。平面齒和錐形齒切削槽底部微觀形貌如圖9所示。

圖9 平面齒和錐形齒切削槽底部微觀形貌Fig.9 Microscopic morphology at the bottom of cutting grooves of planar and conical cutters

從圖9可見，平面齒產生的切削槽底部存在垂直于切削方向的壓痕，壓痕上部存在巖屑堆積，下部為平整的壓實區域并分布微裂紋。錐形齒產生的切削槽底部存在平行于切削方向的條紋以及孔洞，考慮為部分膠結顆粒物在錐形齒的齒尖作用下被挖掘出而形成。

2.2 切削過程及內部裂紋擴展

切削碳酸鹽巖結束后，產生的切削槽的宏觀形貌以及微觀特征可通過上述形貌掃描和局部電鏡掃描手段進行獲取并分析，但PDC齒在切削槽下方產生的裂紋不能被觀測到，尤其切削過程中裂紋的實時動態擴展無法捕捉。因此，以水晶玻璃替代碳酸鹽巖作為試驗樣品，平面齒切削碳酸鹽巖和K9水晶玻璃的切削力波動情況如圖10所示。

圖10 平面齒切削碳酸鹽巖和K9水晶玻璃的切削力波動Fig.10 Fluctuation of cutting force in cutting carbonate rock and K9 crystal glass with planar cutter

從圖10可見，平面齒切削碳酸鹽巖和水晶玻璃的切削力大小和波動情況大致相似。平面齒和錐形齒切削槽如圖11所示。從圖11a可知，平面齒產生的切削槽兩側存在對稱的扇形脆性破碎區，并且扇形區域存在臺階狀的分層現象。而錐形齒切削槽兩側存在不規則的鋸齒狀脆性破碎區(見圖11b)。

圖11 平面齒和錐形齒切削槽Fig.11 Cutting grooves of planar and conical cutters

上述切削碳酸鹽巖試驗中均存在類似現象。此外，前人研究也證實了玻璃的裂紋與巖石的裂紋存在一定相似之處[21]。因此，采用K9水晶玻璃模擬單齒切削碳酸鹽巖內部裂紋擴展是合理的。

圖12展示的是錐形齒的齒下裂紋擴展過程。首先在錐形齒齒尖處萌生裂紋，然后裂紋在齒前以一定角度向斜下方延伸，呈尖刀狀。圖12a～圖12d是一次明顯的裂紋萌生和發育過程。如此往復，直至在齒下形成鋸齒狀的裂紋(見圖12i)。其中相鄰裂紋之間發育一些微小裂紋(見圖12e)。

圖12 錐形齒切削過程齒下裂紋擴展Fig.12 Crack propagation under conical cutter during cutting process

圖13展示的是平面齒的齒下裂紋擴展過程。平面齒切削時齒下的裂紋擴展有2種形式，第一種如圖13a～圖13d所示，在平面齒的作用下，齒下裂紋萌生，繼而裂紋發育并擴大。第二種如圖13e～圖13i所示，單一裂紋萌生并在齒下得到延伸且產生次生裂紋，然后初次裂紋和次生裂紋發育，最后在齒的壓實作用下初次裂紋與次生裂紋連通融合。

此外，裂紋的萌生發育之間存在短暫的平靜期，如圖13d所示。

總而言之，2種齒的切削過程中，裂紋總是萌生于齒尖，并且向齒的前方以一定角度發育。平面齒在切削過程中出現了相鄰裂紋之間的連通融合；而錐形齒在切削過程中相鄰裂紋之間并未出現明顯的連通融合，但是單個裂紋的萌生較為頻繁。因為平面齒與巖石接觸面積較大，當齒尖處產生裂紋后，齒后的圓柱形接觸面對齒尖處出現的裂紋產生較大面積的接觸壓實，導致了相鄰裂紋之間的連通融合；而錐形齒以齒尖錐形面接觸巖石，作用力較為集中，當齒尖處發生裂紋后，作用力隨齒尖轉移到前方，產生新的裂紋。錐形齒由于與巖石接觸面積較小，缺乏類似平面齒的壓實作用，使得單次發育的裂紋尖端形態得以較好保持，從而最終呈現鋸齒狀的齒下裂紋。

2.3 巖屑分布特征分析

單次切削測試完成后，收集產生的巖屑，圖14分別展示了平面齒和錐形齒切削碳酸鹽巖產生的不同尺寸的巖屑。尺寸大于4.2 mm的巖屑呈片塊狀，因為碳酸鹽巖礦物成分以方解石為主，受外力作用時方解石易沿其解理破碎成方形小塊。尺寸小于0.2 mm的巖屑呈粉末狀。

圖14 平面齒和錐形齒產生的巖屑Fig.14 Cuttings produced by planar and conical cutters

此外，為衡量不同尺寸巖屑所占的比例，計算了不同尺寸巖屑的質量分數[22]：

(1)

式中：mf是巖屑質量分數，%；mi是每組巖屑的質量，g。

根據式(1)可分別計算平面齒和錐形齒不同切削深度下產生的巖屑質量分數，如圖15所示。從圖15可見，2種切削齒產生的巖屑質量分數分布規律相似。相同切削深度下，尺寸大于4.2 mm的巖屑所占比例最大，且占比隨切削深度增加而增加，其他尺寸的巖屑占比隨切削深度增加而減小。尺寸越小的巖屑占比越低。此外，錐形齒切削產生的大于4.2 mm的巖屑質量分數明顯大于平面齒，可見錐形齒的脆性破碎效果更明顯。

圖15 平面齒和錐形齒產生的不同尺寸巖屑質量分數分布Fig.15 Mass fraction distribution of different sizes of cuttings produced by planar and conical cutters

破碎能耗與破碎產物的破碎特征具有明顯的內在聯系[23]。利用分形模型對平面齒和錐形齒的破巖比能進行計算，計算公式如下：

(2)

(3)

式中：E為破巖比能，J/mm3；C為常數，與巖石性質有關；mt為巖屑總質量，g；s為巖屑尺寸，mm；D為分形維數；sm為最大的巖屑尺寸，mm；ms為尺寸小于s的巖屑質量，g。

圖16 平面齒和錐形齒切削產生巖屑的分形維數Fig.16 Fractal dimension of cuttings produced by cutting of planar and conical cutters

(4)

平面齒產生巖屑的分形維數計算式如下：

(5)

根據式(3)和式(4)，可解得平面齒產生巖屑的分形維數和最大巖屑尺寸分別為2.24和11.87 mm；由式(3)和式(5)可解得錐形齒產生巖屑的分形維數和最大巖屑尺寸分別為2.22和15.95 mm。代入式(2)，則平面齒和錐形齒的破巖比能分別為0.15C和0.12C。由此可見，錐形齒切削碳酸鹽巖的破巖比能比平面齒的破巖比能低25%。錐形齒切削碳酸鹽巖的效率高于平面齒。

3 結 論

本文針對碳酸鹽巖開展了一系列錐形齒和平面齒單齒切削試驗，比較分析了2種切削齒切削產生的切削槽表面宏觀與局部微觀形貌特征、破巖與內部裂紋擴展過程以及巖屑分布特征等方面的差異，分析了2種切削齒的破碎模式。所得結論如下：

(1)錐形齒和平面齒在切削槽兩側均產生了脆性破碎，平面齒在切削槽底部以塑性破壞為主，錐形齒在切削槽底部產生了局部塑性破碎。

(2)錐形齒和平面齒的齒下裂紋均向齒前方以一定的角度發育，平面齒齒下裂紋之間存在連通融合，而錐形齒齒下裂紋尖端形態保持較好，呈鋸齒狀。

(3)2種切削齒產生的巖屑質量分數分布規律相似。巖屑產物均以大塊片狀為主，微小顆粒狀巖屑占比較小，尺寸越小的巖屑占比越低。此外，錐形齒切削產生的大于4.2 mm的巖屑質量分數明顯大于平面齒。

(4)錐形齒切削碳酸鹽巖的破巖比能比平面齒低25%，錐形齒切削碳酸鹽巖的效率高于平面齒。