樹木抗風能力測試新方法

吳貽軍?王福利?邵卓平

摘要：介紹一臺由我國自行研發的樹木抗風能力測試裝備與方法，基于樹木力學原理，通過將角傳感器合理布置在樹干上實時監測樹干角度變化，結合實時風速，利用樹木抗風能力預測分析系統，可測算該樹能夠承受的最大風速或最大風力等級。以2株樟Cinnamomum camphora為研究對象，采集了樟在風載荷作用下樹干形變的角響應信息，測得樟能夠承受的最大風速和臨界斷裂的破壞方式及斷裂位置。本方法可為樹木在大風或臺風來臨前是否需要防護提供科學依據，同時可為抗風性樹種選擇提供理論支撐。

關鍵詞：樹木；抗風能力；預測方法

中圖分類號：S688

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2641（2023）03-0090-04

收稿日期：2022-04-24

修回日期：2022-10-10

Abstract：In this paper， a self-developed tree wind resistance test analyzer and analysis method are introduced. Based on the principle of tree mechanics， the maximum wind speed that trees can withstand can be calculated by placing angle sensors reasonably on the tree trunk to monitor the angle change of the tree trunk under wind load in real time， combining with the real-time wind speed and using the prediction analysis software of tree wind resistance. This article takes two Cinnamomum camphora as research objects， collects the angular response information of their trunk deformation under wind load， and measures the maximum wind speed they can withstand， the critical damage mode， and the fracture location by the prediction analysis software. This method can provide a scientific basis for whether trees need protection before high winds or typhoons， and also provide theoretical support for the selection of wind-resistant tree species.

Key words：Trees; Wind resistance; Prediction methods

1 研究背景

自然界中樹木產生斷裂、倒伏的最主要原因是受到風力雪載作用，因此對于風雪載荷承受能力的研究是樹木安全性評估的重要內容。常用的評估風災害對樹木破壞的方法包括：經驗觀察、統計學方法和力學方法[1]。前期的大部分研究都是依賴于觀察和統計學方法，這些方法雖然能夠定性地描述風災害的破壞程度，但卻無法說明風載荷與樹木強度及穩定性之間的關系[2]，因而對于樹木斷裂倒伏的風險性評估存在許多不確定性。所以，歐洲現在開始使用力學方法來評價風災害對樹木的破壞性，且研究內容多集中在樹木的斷裂破壞上[3～5]。

樹干斷裂是風災害中最常見的破壞類型，尤其是在中齡林和成熟林中表現更為突出[6]。樹干斷裂也是森林災害研究中開展較早的內容，在國外已有百年研究歷史，且研究工作主要集中在樹干的風彎斷裂上，并對斷裂發生的臨界條件有一致的認識，即在風彎矩Mwin的作用下，樹干最外層的彎曲應力接近樹材纖維的極限應力σu時，樹木就會發生斷裂破壞。

樹木倒伏是指當樹木根土錨固能力小于樹干抗彎折能力時，樹木在風彎矩作用下就會因根土盤固著力（即掘根阻力矩）不足而發生倒伏。我國南方沿海地區受臺風影響，樹木倒伏現象特別嚴重，有些地區在風害中的樹木倒伏與樹木斷裂之比接近二比一[7]。但無論是樹木斷裂還是倒伏，從力學角度來看，都是在強風作用下風彎矩超過了樹木抗彎折力或根土盤固著力所致。

20世紀90年代前后，Mayer[8]和Peltola[9]基于高層建筑的風壓力計算公式Fwind =0.5ρν2A，通過引入樹冠阻力系數Cd （=1－透風率），用來計算單株樹和林區邊緣樹木的風彎矩：

Mwind =Fwind ·h =0.5Cd ρν2A·h

該式被稱為HWIND模型，式中A是樹冠迎風面面積，h是風載荷中心高度，v是風速，空氣密度ρ=1.12 g/cm3。

時隔不久，Gardiner[10]應用空氣動力學中的對數風廓線原理，提出了計算林區非邊緣樹木的風彎矩公式：

Mwind， max = fcw? fedge dρG? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2

該式被稱為GALES模型，式中k是卡門常數（≈0.4），d是林區零平面位移高度，D是樹間距，h是樹高，vh是樹冠頂端風速，G是陣風系數，z0是空氣動力學粗糙度，fcw（>1）是樹干彎曲后因樹冠自重產生的附加力矩系數，fedge（<1）是樹木距離森林邊緣相對位置系數。

HWIND模型和GALES模型是在西方具有代表性的，可用來預測樹木臨界破壞時最大風速的方法，由于模型的建立引入了力學分析，兩者在西方被慣稱為力學模型。但是仔細分析這些模型的構建過程和參數內容后，會發現其在本質上仍屬于經驗統計型的預測模式，雖然在形式上引用了力學概念，但其中的參數獲取依然是基于以往的經驗信息，并沒有實現完全量化的目標[11]。這也可以從上述模型建立者Gardiner和Peltola合作發表的研究論文[12]中得到印證，不僅預測模型建立不易，而且對于風害等級的預測結果也需要事后通過多次調整參數值才能與實際吻合。正如Moore、Gadow等人也指出，盡管現階段的風害預測模型研究中量化成分很高，但對于風害等級的確定仍然是基于經驗方法[13]和依賴專家的判斷[14]。所以，目前關于森林風雪災害預測模型的研究仍處于探索階段，模型在林業經營中的應用也只限于歐洲少數標準化人工林區。由于異地適用性差，模型在亞太地區鮮見有應用的報道。

本文介紹一種全新的預測與評估樹木抗風能力的方法，其完全基于力學方法，不需要預設諸多難以取得的經驗參數，而是采用現場直接測試，操作簡便，結果有效。其基于邵卓平等[15～16]研究發現的風致樹彎矩特性方程，以及由此建立的與樹干截面角度變化響應之間的關系而開發，并通過獨創的算法分析，實現預測與評估樹木能夠承受的最大風速以及破壞方式，為樹木安全防護和抗風性樹種選擇提供科學依據。

2 原理、裝置與方法

2.1 工作原理

從樹木力學角度而言，評價風載荷下立木的彎曲斷裂強度和穩定性的指標分別是樹干的最大彎曲應力σbole，max（≤樹材的極限應力σu），和樹木根基的傾角θfoundation（≤立木臨界傾倒角θu）。樹木根基的傾角可以由角傳感器直接讀取，而指定樹段的最大彎曲應力則需要通過在該樹段兩端各安裝一個角傳感器來獲得[15]，其原理如圖1所示，一段長度L、直徑D的圓樹干，兩端受彎矩M作用而彎曲，設樹段兩端橫截面之間產生的夾角為△γ，ρ為曲率半徑，△L為樹干彎曲變形量，則樹干外側的伸長應變為：

（1）

若樹皮厚為B，則樹干外周木質部的最大應變：

（2）

因此，只要測得某段樹干兩端橫截面之間的角度變化量，即可獲得樹干外周木質部的最大應力：

（3）

其中，E是樹材的彈性模量。

2.2 實驗裝置

儀器硬件由1個主機、1個風速儀和5只微型角傳感器組成，應用軟件有2個：1）安裝在手機上的“樹木抗風儀”應用軟件（APP），用來在WIFI下監視儀器工況和輸入實驗參數；2）安裝在電腦上的“樹木抗風能力預測分析系統”。

2.3 實驗方法

實驗過程簡便，只要在5～7級中等風力下測試30～50 min即可。風速儀通過鋁鎂合金伸縮桿豎立在被測樹迎風向的前方2 m左右處，高度以齊平樹冠中心為宜（圖2）。角傳感器自帶有4根細鋼針，撳按在樹干上即可，安裝個數和安裝方法則根據被測樹干的高度或所需（如需要測某側枝），選擇3～5個按圖3所示編號順序安裝。測試完畢將數據文件傳到電腦中，通過“樹木抗風能力預測分析系統”，測算出該樹能夠承受的最大風速或最大風力等級。

3 實驗與結果分析

于2021年11月7日開展實驗，當天安徽省合肥市風力5級，陣風6～7級。實驗樣樹取自杏花公園的樟Cinnamomum camphora 2株，編號為樟A、樟B。樟A枝下高2 436.0 mm，樹皮厚7.0 mm，樹干安裝5只傳感器；樟B枝下高2 134.0 mm，樹皮厚8.0 mm，樹干安裝4只傳感器。傳感器安裝好后，打開儀器電源開關，連接儀器號局域網，打開手機“樹木抗風儀”APP檢查各傳感器工作狀態正常后，再進入參數輸入界面，記錄各傳感器的間距h、樹干周長S、樹皮厚B（圖4）。儀器開機即采集，采集時長約40 min，采集到的最高風速為11.7 m/s（6級風）。

測試完畢后，將儀器數據導入樹木抗風能力預測分析系統，系統通過建立風速平方與樹木彎曲應變特性響應之間的關系，并關聯已內置于系統中的樹木臨界斷裂時的應變值與臨界倒伏時的傾角值，診斷出樹木臨界破壞的最大風速、破壞方式和斷裂位置。其中樹木斷裂應變值由筆者之前開展的實驗[17]測得，臨界傾倒角取自文獻[12]。分析預測結果為：1）2株樟都是優先發生斷裂破壞；2）樟A的臨界破壞時最大風速為23.60 m/s，樟B的臨界破壞時最大風速為26.93 m/s。

從本次實驗的結果來看，樟的抗倒伏能力要高于抗斷裂能力，這與樟主根發達、深根性好的特點有關。另外從2株樣樹體形來看，樟A較細高，樟B較粗矮，樟A的預測斷裂位置發生在距地面高度1.31～1.82 m處，與筆者觀察到樟A樹干在該部位較細相吻合；樟B的預測斷裂位置發生在距地面高度1.50～2.00 m處，這也與樟B樹干在該部位較細相吻合。可見本實驗采用的方法和裝備能夠非常好地適應個體差異。樹木抗風斷或風倒能力在不同種類及同種不同株之間都存在差異[18～20]，本文介紹的方法對于精準預測每株樹的抗風能力及破壞方式具有重要意義。

此外，分析軟件還提供風速平方與響應的散點圖、時間序列圖，以便于研究人員撰寫測試報告。圖5是樟A的風速平方與響應時間序列圖，綠色線是風速平方變化曲線，紫色線是應變與傾角變化曲線，可見各段樹干應變響應、樹基傾角響應與風速平方之間存在很好的關聯。

4 結論

基于樹木力學原理開發的樹木抗風能力預測技術與方法是一種思維創新，不需要諸多難以取得的經驗參數，而是直接現場測試，即在一次中等風中采集幾十分鐘的樹木特性響應，便可通過建立風速與被測樹木的強度及傾角之間關系，預測該樹能夠承受的最大風速，以及臨界條件下樹木的破壞方式和斷裂位置，操作簡便，結果真實、有效。

基于該技術而開發的儀器也是目前國內外首款用于評估與預測城市行道樹、園林和林區樹木能夠承受最大風力等級的專用裝備，擁有多項技術專利[15，21～22]。這些技術及裝備對于指導林業生產和防風林建設以及城市行道樹的安全防護，均有重要意義，尤其適用于臺風盛行的沿海地區樹木抗風能力的評估與預測。

注：圖片均為作者自繪自攝

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*基金項目：國家自然科學基金面上項目：風力雪載下的樹木斷裂行為與強度診斷新技術（31570715）

作者簡介：

吳貽軍/1988年生/男/安徽池州人/博士/黃山風景區管委會園林局（黃山 245800）/高級工程師/研究方向為森林資源保護、樹木力學

王福利/1987年生/女/安徽宿州人/博士/安徽農業大學林學與園林學院（合肥 230000）/副教授/研究方向為生物質材料斷裂力學

（＊通信作者）邵卓平/1956年生/男/安徽合肥人/博士/安徽農業大學林學與園林學院（合肥 230000）/教授/研究方向為樹木力學、樹木斷裂倒伏風險評估/E-mail： 15955173171@163.com