基于集成學(xué)習(xí)算法的冬奧會延慶賽區(qū)極大風速預(yù)報*

邱貴強 于 波 陶亦為 閻宏亮 王 揚

1 山西省氣象臺,太原 030006

2 北京市氣象臺,北京 100089

3 國家氣象中心,北京 100081

4 北京市延慶區(qū)氣象局,北京 102100

提 要： 高山滑雪運動對風極為敏感,風速尤其是極大風速往往是決定冬奧會賽事順利進行的關(guān)鍵因素之一。利用2018—2021年1—3月歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)模式預(yù)報產(chǎn)品以及冬奧會延慶賽區(qū)8個關(guān)鍵點位的極大風速觀測數(shù)據(jù),基于決策樹(DT)、隨機森林(RF)和梯度提升決策樹(GBDT)三種不同類型的機器學(xué)習(xí)算法分別構(gòu)建極大風速客觀預(yù)報模型。對比評估表明：極大風速預(yù)報的最佳預(yù)報因子主要集中在不同高度層的風速和風向,個別站還包括垂直速度,若去掉風向因子,絕大多數(shù)模型的預(yù)報準確率會降低,平均絕對誤差會增加;總體上基于決策樹基學(xué)習(xí)器集成學(xué)習(xí)的GBDT和RF模型要優(yōu)于單一決策樹模型DT,平均絕對誤差最低的GBDT模型預(yù)報的極大風速誤差介于1.56～3.57 m·s-1,較DT模型的改善率高達8.7%,同時,GBDT模型對超閾值極大風速的預(yù)報也較為優(yōu)秀;隨著預(yù)報點位海拔高度升高,各模型的平均絕對誤差和準確率分別有增加和降低的趨勢;隨著預(yù)報時效增加,各模型的平均絕對誤差表現(xiàn)出一定的周期性日變化特征。將表現(xiàn)優(yōu)異的GBDT和RF兩個模型作為初級學(xué)習(xí)器,以支持向量機模型作為次級學(xué)習(xí)器,基于stacking方法構(gòu)建集成學(xué)習(xí)模型RGL。結(jié)果表明：集成模型對極大風速的預(yù)報較單一模型具備一定的改進能力,且以極大風速相對較大的高海拔站改進更為突出,平均絕對誤差較單一模型最大可降低0.13 m·s-1,準確率最高可提升0.022。相關(guān)研究成果有力保障了2022年北京冬(殘)奧會順利進行。

引 言

2022年第24屆北京冬奧會和第13屆冬殘奧會在京舉行。在所有比賽項目中,室外雪上項目約占七成,其中延慶賽區(qū)承擔著高山滑雪和雪車雪橇項目的比賽,由于高山滑雪賽道長、垂直落差大,而且運動員滑行速度快,一旦出現(xiàn)大風,很容易影響賽事正常進行,同時還會對人身安全產(chǎn)生巨大威脅,據(jù)新聞報道2018年平昌冬奧會就曾出現(xiàn)過因大風而導(dǎo)致高山滑雪項目推遲的情況。因此,做好冬奧會延慶賽區(qū)極大風速的精細化預(yù)報尤為重要。

山地區(qū)域大氣流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜(賈春暉等,2019),當氣流遇到山地地形時,流速和流向會發(fā)生改變,在動力和熱力作用下往往還會形成一些局地環(huán)流,即使采用高分辨率數(shù)值模式來刻畫這些中小尺度現(xiàn)象,也仍然會存在預(yù)報能力不足的問題;同時,受山區(qū)觀測資料缺乏等因素影響,以往針對復(fù)雜山區(qū)的極大風速預(yù)報研究較少,而且缺乏強有力的預(yù)報技術(shù)支撐。冬奧會延慶賽區(qū)位于北京市延慶區(qū)海陀山地區(qū),溝壑縱橫,地形復(fù)雜,不同位置處的風速和風向特征差異明顯(王倩倩等,2022;胡藝等,2022),再加上絕大多數(shù)數(shù)值模式對該地區(qū)的地形高度描述存在較大誤差,從而導(dǎo)致極大風速預(yù)報難度較大。為了充分做好2022年北京冬(殘)奧會氣象服務(wù)保障任務(wù),本文利用優(yōu)選的ECMWF模式不同高度層要素預(yù)報產(chǎn)品以及延慶賽區(qū)極大風速觀測數(shù)據(jù),基于三種不同類型的機器學(xué)習(xí)算法分別構(gòu)建賽區(qū)不同海拔高度點位的極大風速精細化預(yù)報模型,在對比評估預(yù)報性能的基礎(chǔ)上,進一步基于stacking方法構(gòu)建了集成學(xué)習(xí)模型RGL,并評估了較單一模型的改進能力。

1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文所用的數(shù)值模式數(shù)據(jù)為2018—2021年1月 1日至3月28日及2022年2月18日ECMWF模式20時(北京時,下同)起報的不同高度層要素預(yù)報產(chǎn)品,高度層次包括10 m、900 hPa、850 hPa、800 hPa 和700 hPa,要素包括海平面氣壓、位勢高度、溫度、相對濕度、水平風速、水平風向和垂直速度,預(yù)報時效為72 h,預(yù)報間隔為3 h。針對某一點位的模式預(yù)報數(shù)據(jù),采用最鄰近法獲取。

實況數(shù)據(jù)來源于冬奧會延慶賽區(qū)自動氣象站2018—2021年1月1日20時至3月31日20時以及2022年2月18日20時至20日20時期間的10 m 極大風速觀測資料,某一整點的極大風速定義為過去1 h內(nèi)瞬時風速的最大值。本文選擇競速賽道上的1、3、5、8號站(站號分別為A1701、A1703、A1705、A1708)和競技賽道上的1、2、3號站(站號分別為A1710、A1711、A1712)以及雪車雪橇賽道上的西大莊科站(站號為A1489)作為研究對象,從站點空間分布及基本信息(表1,圖1)可看出,這些站點的分布環(huán)境較為復(fù)雜,位于山頂?shù)腁1701站海拔高度可達2177.5 m,位于山腰的A1708站海拔高度為1289.1 m,而位于山谷的A1489站海拔高度僅為928.0 m,最大垂直落差超過1000 m;另外可看出,有些站點(如A1703、A1710)分布在地形坡度較大的位置,而有些站點(如A1489)則分布在相對平坦的位置。

注：紅、青、黑五星符號分別代表高山滑雪競速賽道、競技賽道和雪車雪橇賽道上的氣象站,右下小圖紅色矩形為延慶賽區(qū)位置。圖1 延慶賽區(qū)地形海拔高度(填色)和主要自動氣象站分布Fig.1 Terrain height (colored) of Yanqing Competition Zone and main automatic weather stations

表1 延慶賽區(qū)主要自動氣象站基本信息Table 1 Information of main automatic weather stations in Yanqing Competition Zone

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于有些觀測站位于高海拔地區(qū),當濕度較大且遇到強冷空氣時容易出現(xiàn)凍結(jié)的情況,從而導(dǎo)致極大風觀測有時會出現(xiàn)故障。對于長時間的缺測(3 h 以上)時次直接棄用,而對于短時間的缺測,則采用線性插值方法進行數(shù)據(jù)補全。

為了更好地進行下文中的數(shù)據(jù)建模,首先對數(shù)據(jù)中的異常值進行剔除操作,異常數(shù)據(jù)的確定方法為小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值,其中Q1為下四分位數(shù),Q3為上四分位數(shù),IQR為四分位數(shù)間距,是上四分位數(shù)Q3與下四分位數(shù)Q1之差。

2 機器學(xué)習(xí)算法介紹

2.1 決策樹(DT)

決策樹(Breiman et al,1984)是一種非參數(shù)的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,能夠從一系列有特征和標簽的數(shù)據(jù)中總結(jié)出決策規(guī)則,并用樹狀圖的結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)這些規(guī)則,該算法因容易理解而被廣泛應(yīng)用于分類和回歸問題中,比如降水相態(tài)識別(陳雙等,2019)。

2.2 隨機森林(RF)

隨機森林(Breiman,2001)是機器學(xué)習(xí)bagging算法族的代表算法之一,在要素預(yù)報方面有著廣泛的應(yīng)用(王可心等,2021)。bagging算法可獨立構(gòu)建多個基學(xué)習(xí)器,且基學(xué)習(xí)器之間并無強依賴關(guān)系。算法具體流程為(圖2)：首先,從原始訓(xùn)練集中均勻、有放回地選出多個子訓(xùn)練集;然后,在這些子訓(xùn)練集上分別進行基學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練;最后,將這些基學(xué)習(xí)器學(xué)習(xí)結(jié)果進行平均以產(chǎn)生最終的模型。由于每個基學(xué)習(xí)器所采用的數(shù)據(jù)集都是獨立自助采樣,從而所有樹都互不相同,可以減少模型過擬合。

圖2 bagging算法流程圖Fig.2 Flowchart of bagging algorithm

2.3 梯度提升決策樹(GBDT)

梯度提升決策樹(Friedman,2001)是機器學(xué)習(xí)boosting算法族的代表算法之一。boosting算法的核心思想是在每一次訓(xùn)練時都更加關(guān)心預(yù)測錯誤的樣例,而下一次迭代的目標就是能夠更容易辨別出上一輪預(yù)測錯誤的樣例,因此,基學(xué)習(xí)器之間存在強烈的依賴關(guān)系。算法具體流程為(圖3)：首先,從原始訓(xùn)練集訓(xùn)練出一個基學(xué)習(xí)器,再對訓(xùn)練樣本分布進行調(diào)整,給那些難以預(yù)測的樣例賦予更大的權(quán)重,而易于預(yù)測的樣例被賦予更小的權(quán)重,然后,基于調(diào)整后的樣本分布來訓(xùn)練下一個基學(xué)習(xí)器,如此重復(fù)進行,直到基學(xué)習(xí)器數(shù)目達到事先指定的值,最后,將這些基學(xué)習(xí)器學(xué)習(xí)結(jié)果進行加權(quán)求和以產(chǎn)生最終的模型。

圖3 boosting算法流程圖Fig.3 Flowchart of boosting algorithm

2.4 stacking集成學(xué)習(xí)算法

stacking是一種可以組合多個預(yù)測模型信息以生成新模型的分層集成學(xué)習(xí)算法,較單一機器學(xué)習(xí)模型,可有效提高模型預(yù)測結(jié)果(韓念霏等,2022)。算法具體流程為(圖4)：以兩層框架為例,第一層稱為初級學(xué)習(xí)器,第二層稱為次級學(xué)習(xí)器,將所有的初級學(xué)習(xí)器在原始訓(xùn)練集上進行訓(xùn)練,同時將訓(xùn)練出的結(jié)果視為新訓(xùn)練集的某個特征,然后,利用次級學(xué)習(xí)器在新訓(xùn)練集上進行再訓(xùn)練,次級學(xué)習(xí)器的輸出即為集成模型結(jié)果。

圖4 stacking算法流程圖Fig.4 Flowchart of stacking algorithm

3 模型構(gòu)建及評估方法

3.1 數(shù)據(jù)集劃分

將1.1節(jié)數(shù)據(jù)來源中的數(shù)值模式數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的實況數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集,其中訓(xùn)練集用來構(gòu)建模型,數(shù)據(jù)時間段為2018—2020年1—3月,而測試集用于評估模型的預(yù)報性能,數(shù)據(jù)時間段為2021年1—3月,另外,2022年2月18日數(shù)據(jù)用于對冬奧會期間特定個例的預(yù)報性能評估。

3.2 數(shù)據(jù)標準化

由于構(gòu)建模型的預(yù)報因子涉及不同類型的氣象要素,量綱之間會存在較大差異,為加快算法利用梯度下降求最優(yōu)解的收斂速度,將原始數(shù)據(jù)集標準化處理為均值為0、方差為1的數(shù)據(jù)集,其公式如下：

(1)

式中：μ和σ分別為原始數(shù)據(jù)集的均值和標準差。

3.3 建模方式

圖5為2018—2021年1月1日20時至3月31日20時觀測期間8個站點的極大風速統(tǒng)計特征,可以看出,高海拔站A1701、A1703和A1710極大風速的上、下四分位數(shù)以及上限值均高于低海拔站A1708、A1712和A1489,針對山頂站A1701,極大風速上限值為33.7 m·s-1,上、下四分位數(shù)分別對應(yīng)19.6 m·s-1和10.2 m·s-1,而山谷站A1489的極大風速上限值以及上、下四分位數(shù)分別較A1701站低12.8、9.7和7.6 m·s-1;另外,盡管山腰站A1705和A1711的海拔高度相當,但風速分布卻差異較大,A1705站的上四分位數(shù)和上限值分別為15.0 m·s-1和29.9 m·s-1,明顯高于A1711站,這主要是由于研究期間延慶賽區(qū)盛行西北氣流,當氣流過山頂附近A1701至A1703處的東北—西南向山脊時,A1711站多受西北氣流所激發(fā)的次級環(huán)流影響,以南風居多,且風速相對較小,而A1705站本身位于山脊位置,受山頂附近的山脊影響程度相對較小,導(dǎo)致風速整體較大。可見,各站點的極大風速受海拔高度和周邊環(huán)境影響顯著,這在烏日柴胡等(2019)研究中也有體現(xiàn)。因此,本文針對不同點位進行獨立建模。

注：箱線圖中觸須的上端和下端分別代表統(tǒng)計最大值和最小值,箱體內(nèi)三條繞線自下而上分別代表第25%、50%和75%分位值。圖5 各站點的極大風速箱線圖Fig.5 Boxplots of extreme wind speed at each station

3.4 預(yù)報因子優(yōu)選

優(yōu)選預(yù)報因子的目的是避免不重要的因子進入預(yù)報模型。有些機器學(xué)習(xí)算法(如決策樹)本身具有對特征因子進行打分的機制,而且這些算法對非線性關(guān)系的處理較好。在此,本文利用GBDT算法來優(yōu)選預(yù)報因子,該算法是通過特征j在單顆樹中的重要度的平均值來衡量其重要性：

(2)

式中M是樹的數(shù)量。特征j在單棵樹中的重要度計算如下：

(3)

針對每個預(yù)報點位,將訓(xùn)練集上的ECMWF模式數(shù)據(jù)及對應(yīng)的極大風速實況數(shù)據(jù)分別作為特征向量和標簽值輸入到GBDT模型,根據(jù)模型輸出的特征因子重要性排序,同時兼顧到模型在測試集上的預(yù)報準確率和計算量,定義各點位最優(yōu)預(yù)報因子的挑選標準為：針對A1701、A1703和A1708站,取重要性不低于0.02的因子,且根據(jù)預(yù)報經(jīng)驗去掉A1703站因子中的700 hPa和900 hPa的溫度,針對其余站點,取重要性不低于0.04的因子,且根據(jù)預(yù)報經(jīng)驗去掉A1710站因子中的900 hPa溫度,最終將各站的預(yù)報因子數(shù)目均控制在4～5個。

通過表2可以看出,大多數(shù)點位極大風速的最優(yōu)預(yù)報因子均為風速和風向,但不同點位所選用的高度層次存在差異,僅個別站(A1710)還考慮了垂直速度。若以海拔高度1600 m為分界線,該高度以下的3個站(A1708、A1712、A1489)所用的風速層次(10 m、900 hPa和850 hPa)完全一致,但風向?qū)哟螀s各不相同,850 hPa風向為共同因子,隨著站點海拔高度升高,其余風向因子的選用層次也相應(yīng)升高;而對于1600 m高度以上的其余5個站(A1701、A1703、A1705、A1710、A1711),所用的風速層次均包含850 hPa和800 hPa,隨著站點海拔高度升高,所考慮的風速層次有升高的趨勢,若以A1710站作為參照,該站海拔高度以上的A1701站考慮的是更高層次的700 hPa風速,而該站高度以下的3個站(A1703、A1705、A1711)考慮的則是更低層次的900 hPa風速,對于這5個站所用的風向?qū)哟?850 hPa風向為共同因子,隨著站點海拔高度升高,其余風向因子的選用層次有降低的趨勢。另外注意到,850 hPa風速和風向是所有站中唯一的共同預(yù)報因子,這反映出邊界層頂附近的氣象要素對極大風速預(yù)報的重要性。

表2 各預(yù)報點位極大風速的最優(yōu)預(yù)報因子Table 2 Best predictors of extreme wind speed at each station

3.5 模型構(gòu)建方法

針對每個預(yù)報點位,將優(yōu)選出的ECMWF模式預(yù)報因子數(shù)據(jù)(表2)及對應(yīng)的極大風速實況數(shù)據(jù)分別作為特征向量和標簽值構(gòu)建DT、RF和GBDT模型;通過對模型性能對比評估,選擇其中較為優(yōu)異的兩個模型作為初級學(xué)習(xí)器,以支持向量機模型(Cortes and Vapnik,1995)作為次級學(xué)習(xí)器,基于stacking方法構(gòu)建集成學(xué)習(xí)模型RGL。RGL模型的具體構(gòu)建方法為：選擇初級學(xué)習(xí)器中兩個模型之一,將3.1節(jié)中的訓(xùn)練集隨機劃分成4份,以其中3份作為次訓(xùn)練集,剩下1份作為次測試集,在第一次交叉驗證后會得到次測試集的預(yù)測值,同時可得到3.1節(jié)中測試集的預(yù)測值。4折交叉驗證,即將上述過程進行4次,將4次得到的次測試集的預(yù)測值拼接成訓(xùn)練集中的新特征1,其時間段正好為2018—2020年1月1日至3月28日,所對應(yīng)的新測試集為4次得到的測試集預(yù)測值的平均值,時間段為2021年1月1日至3月28日。接著再對另一個模型重復(fù)以上步驟得到訓(xùn)練集中的新特征2以及對應(yīng)的新測試集,最后,在訓(xùn)練集的新特征1、2上,利用支持向量機模型進一步訓(xùn)練即可得到RGL集成學(xué)習(xí)模型結(jié)果。

3.6 模型評估指標

本文選用平均絕對誤差(MAE)和準確率(Acc)對模型預(yù)報性能進行評估,計算公式如下：

(4)

Acc=NC/N

(5)

式中：Oi和Yi分別為10 m極大風速實況值、模型預(yù)報值,NC為|Oi-Yi|≤3 m·s-1的次數(shù),N為樣本數(shù)。MAE越接近于0,Acc越接近于1,表明模型對10 m極大風速的預(yù)報能力越強。

4 模型性能評估

4.1 單一模型評估

4.1.1 總體評估

表3給出了不同模型對測試集上各預(yù)報點位在整個預(yù)報時效(72 h)內(nèi)極大風速預(yù)報的平均絕對誤差和準確率對比情況。從平均絕對誤差可看出,針對所有預(yù)報點位,GBDT和RF模型的平均絕對誤差均要低于DT模型,且以GBDT模型更低,其平均絕對誤差在1.56～3.57 m·s-1,較DT模型的改善率介于4.3%～8.7%。一方面,改善率的高低與海拔高度有關(guān),這里選擇位置較為重要且代表了不同海拔高度的A1701、A1708和A1489站進行說明,針對山頂站A1701,DT模型的平均絕對誤差為3.73 m·s-1,GBDT模型降低至3.57 m·s-1,較DT模型的改善率為4.3%,對于山腰站A1708,DT模型的平均絕對誤差為1.65 m·s-1,GBDT模型較DT模型降幅為0.09 m·s-1,改善率為5.5%,對于山谷站A1489,DT模型的平均絕對誤差為1.90 m·s-1,GBDT模型較DT模型降低0.16 m·s-1,改善率達8.4%;另一方面,改善率的高低還與周圍環(huán)境有一定關(guān)系,位于山腰的A1703和A1710站海拔高度差不足20 m,但改善率卻相差3.7%。從準確率來看,除A1711站外,其余站點的GBDT和RF模型均要高于DT模型,其中,以GBDT模型為最高的站點占75%。

表3 不同模型對各點位72 h時效內(nèi)極大風速預(yù)報的平均絕對誤差(MAE)(單位：m·s-1)和準確率(Acc)Table 3 MAE (unit： m·s-1) and Acc of extreme wind speed within 72 h lead time predicted by different models at each station

另外可看出,隨著預(yù)報點位海拔高度升高,各模型的平均絕對誤差有增加的趨勢,而準確率有降低的趨勢。如果以A1705和A1711站所在的海拔高度1770 m左右為分界線,針對此高度以上的站點A1701、A1703和A1710,各模型的平均絕對誤差在2.47～3.73 m·s-1,準確率在0.480～0.673,而對此高度以下的站點A1708、A1712和A1489而言,各模型的平均絕對誤差介于1.56～1.91 m·s-1,準確率介于0.769～0.850,這表明,模型預(yù)報性能對海拔高度有較強的敏感性,即海拔高度越高的點位,平均絕對誤差相應(yīng)越大,而準確率相應(yīng)越小,這很可能與海拔高度越高的點位風速越大有關(guān)。

為進一步探索風向因子對極大風速預(yù)報的影響,本文將每個點位預(yù)報因子中的風向因子去掉后重新建模,并與原模型結(jié)果進行對比分析。結(jié)果(表3)表明：在去掉風向因子后,絕大多數(shù)模型的預(yù)報準確率會出現(xiàn)降低,平均絕對誤差出現(xiàn)增加,變化幅度最為明顯的均為A1705站的RF模型,準確率降幅達0.100,平均絕對誤差增幅為0.55 m·s-1。因此,在實際業(yè)務(wù)中預(yù)報極大風速時,除了應(yīng)該考慮不同層次的風速外,還有必要考慮風向的影響。

4.1.2 不同預(yù)報時效評估

圖6為不同模型對測試集上各預(yù)報點位極大風速預(yù)報的平均絕對誤差隨預(yù)報時效的變化情況,對比可看出,針對每個預(yù)報點位,DT、RF和GBDT模型的平均絕對誤差值相近,而且隨時效的變化趨勢也較為一致,尤其是A1701、A1703、A1705、A1708和A1489站,如果以DT模型值為基準,由計算可知,GBDT、RF模型值與其相關(guān)系數(shù)可高達89%;總體上,各模型的平均絕對誤差均以天為周期上下波動,并表現(xiàn)出一定的日變化特征。

圖6 不同模型對各點位極大風速預(yù)報的平均絕對誤差(MAE)隨預(yù)報時效的變化(a)A1701,(b)A1703,(c)A1705,(d)A1708,(e)A1710,(f)A1711,(g)A1712,(h)A1489Fig.6 Variation of MAE with forecasting lead time in extreme wind speed predicted by different models at stations of (a) A1701, (b) A1703, (c) A1705, (d) A1708, (e) A1710, (f) A1711, (g) A1712, and (h) A1489

由4.1.1節(jié)可知,在整個預(yù)報時效上,GBDT模型對各預(yù)報點位的平均絕對誤差均最小,DT模型均最大,而RF模型介于兩者之間。在此重點分析GBDT和DT模型在不同時效上的對比情況,可以看出,針對A1712站,GBDT模型有16個時效的平均絕對誤差要低于DT模型,而其余站點,GBDT模型的誤差低于DT模型的時效數(shù)目均達到20個以上,其中以A1711站最多(24個)。這表明,在逐3 h精細化預(yù)報時效上,GBDT模型較DT模型的預(yù)報優(yōu)勢也較為明顯。

針對GBDT模型,在一定海拔高度以內(nèi),日最大平均絕對誤差所對應(yīng)的時刻隨站點海拔高度升高有滯后的趨勢,針對某一點位而言,不同時效內(nèi)最大平均絕對誤差出現(xiàn)的時刻點基本一致,但達到某一高度后,上述規(guī)律變得不明顯。對于低海拔站A1705、A1708、A1712和A1489,0～24、24～48和48～72 h內(nèi)的最大平均絕對誤差分別出現(xiàn)在21、45和69 h時效,正好間隔24 h,均對應(yīng)每日17時;隨著站點海拔高度升高,對A1711站預(yù)報的最大平均絕對誤差分別位于24、48和72 h時效,正好間隔24 h,均對應(yīng)每日20時;隨著海拔高度進一步升高,對A1703站預(yù)報的最大平均絕對誤差分別位于3、30和51 h時效,對應(yīng)每日23時或02時;隨著海拔高度繼續(xù)升高,對山頂及附近的站點A1701和A1703預(yù)報的最大平均絕對誤差分別位于6、39和60 h時效,對應(yīng)每日02、11和08時。

4.1.3 超閾值評估

高山滑雪運動對大風較為敏感。圖7給出了不同模型對測試集上各預(yù)報點位超閾值極大風速預(yù)報的平均絕對誤差情況,這里所選取的閾值是由該點位極大風速實況的上四分位數(shù)來確定,A1701、A1703、A1705、A1708、A1710、A1711、A1712和A1489站的閾值分別為19.6、13.5、15.0、8.5、15.9、8.9、9.9、9.9 m·s-1。可以看出,針對山頂站A1701,GBDT模型的平均絕對誤差最小,為3.22 m·s-1,DT模型有所增大,RF模型進一步增大至3.54 m·s-1,而其余點位的情況則有所不同,DT模型的平均絕對誤差均為最大,RF或GBDT模型的誤差相對更小,且以GBDT模型為最小的點位居多,比較而言,針對山腰中那些相對低海拔站A1712和A1708,RF模型的平均絕對誤差要小于GBDT模型,而對于山腰中的相對高海拔站A1703、A1705、A1710、A1711以及山谷站A1489而言,GBDT模型的平均絕對誤差則小于RF模型。A1701站的表現(xiàn)情況之所以與其余點位有所不同,很可能與該點位所處山頂位置有關(guān),該位置海拔最高且較為孤立,受自由大氣的影響相對更為明顯。綜合來看,以GBDT模型的平均絕對誤差為最小的站點占75%,可以說,這是一種對延慶賽區(qū)超閾值極大風速預(yù)報較為優(yōu)秀的算法模型。

圖7 不同模型對各點位超閾值極大風速預(yù)報的平均絕對誤差(MAE)Fig.7 MAE in super threshold extreme wind speed at each station predicted by different models

4.2 集成模型評估

4.2.1 總體評估

通過集成學(xué)習(xí)模型RGL與單一模型在測試集上的對比評估(圖8)可以看出,集成模型較單一模型具備一定的改進能力,而且對風速大小表現(xiàn)出較高的敏感性。具體來看,針對極大風速相對較大的高海拔站A1701、A1703、A1705和A1710,集成模型的平均絕對誤差較單一模型GBDT和RF均有所降低或與之持平,降低幅度在0.13 m·s-1以內(nèi),而準確率較單一模型均有所提高,最大提升幅度為0.022,平均絕對誤差和準確率變化幅度最為明顯的均為A1710站;而對于極大風速相對較小的低海拔站A1708、A1711、A1712和A1489,集成模型的性能表現(xiàn)介于單一模型RF和GBDT之間,即集成模型的準確率高于或等于RF模型而低于GBDT模型,平均絕對誤差高于GBDT模型而低于RF模型。

圖8 不同模型對各點位極大風速預(yù)報的(a)平均絕對誤差(MAE)和(b)準確率(Acc)Fig.8 (a) MAE and (b) Acc in extreme wind speed at each station predicted by different models

4.2.2 個例評估

為了評估集成學(xué)習(xí)模型在冬奧會保障中的實際應(yīng)用能力,本文選取了2月19—20日對比賽有較大影響的大風個例進行了檢驗。

為評估20日上午這個關(guān)鍵時段的風速預(yù)報結(jié)果,圖9給出了集成模型RGL與單一模型對賽場附近A1712站極大風速的預(yù)報與實況對比情況,可以看出,集成模型對20日08時的極大風速預(yù)報與實況完全一致,均為9.3 m·s-1,RF和GBDT模型均與集成模型預(yù)報效果相當;而對于11時,集成模型的預(yù)報值(10.9 m·s-1)較實況偏低3.5 m·s-1,RF模型與集成模型性能相當,GBDT模型預(yù)報性能略低,實際上,當時預(yù)報員可參考的其他一些客觀模型較實況也一致偏低。從另一個角度講,19日和20日的天氣形勢總體差異不大,利用19日模型臨近誤差信息則可以改進20日的預(yù)報效果,可以發(fā)現(xiàn),集成模型對18日和19日連續(xù)兩天夜間(23時至次日05時)風速的預(yù)報較實況偏高或與之持平,而對19日白天(08—17時)的風速預(yù)報較實況偏低或與之持平。根據(jù)19日08時和11時的預(yù)報誤差(分別為0.6 m·s-1和1.8 m·s-1),可訂正得到20日08時和11時的預(yù)報值分別為9.9 m·s-1和12.7 m·s-1,與實況偏差均在2 m·s-1以內(nèi)。可見,在實際應(yīng)用中,利用模型臨近誤差信息是必要的。

圖9 2022年2月19—20日不同模型對A1712站極大風速的預(yù)報和實況對比Fig.9 Comparison of extreme wind speed predicted by different models with observations at A1712 Stationfrom 19 to 20 February 2022

5 結(jié)論與討論

基于冬奧會延慶賽區(qū)極大風速觀測數(shù)據(jù)以及優(yōu)選的ECMWF模式要素預(yù)報產(chǎn)品,利用三種不同類型的機器學(xué)習(xí)算法(DT、RF和GBDT)分別建立了賽區(qū)不同海拔高度點位的10 m極大風速精細化預(yù)報模型,在模型對比評估基礎(chǔ)上,基于stacking方法構(gòu)建了集成學(xué)習(xí)模型RGL,并評估了較單一模型的改進能力。主要得到如下結(jié)論：

(1)延慶賽區(qū)各點位極大風速預(yù)報的最優(yōu)預(yù)報因子主要集中在不同高度層的風速和風向,個別站還包括垂直速度,若去掉風向預(yù)報因子,絕大多數(shù)模型的預(yù)報準確率會降低,平均絕對誤差會增加。這表明：在實際業(yè)務(wù)中預(yù)報極大風速時,除了應(yīng)該考慮不同層次的風速外,還有必要考慮風向的影響。

(2)針對延慶賽區(qū)不同點位的極大風速預(yù)報,基于決策樹基學(xué)習(xí)器集成學(xué)習(xí)的GBDT和RF模型總體上要優(yōu)于單一決策樹模型DT。從平均絕對誤差來看,所有點位的GBDT模型均較RF模型更小,其預(yù)報的極大風速平均絕對誤差介于1.56～3.57 m·s-1,較DT模型的改善率最高可達8.7%,改善率的高低對海拔高度和周圍環(huán)境都有較強的敏感性;從準確率來看,絕大多數(shù)點位的GBDT模型較RF模型更高。另外,GBDT模型對超閾值極大風速的預(yù)報較為優(yōu)秀。

(3)DT、RF和GBDT模型對延慶賽區(qū)極大風速預(yù)報的平均絕對誤差和準確率均表現(xiàn)出海拔依賴性,即隨著預(yù)報點位海拔高度升高,平均絕對誤差有增加的趨勢,而準確率有降低的趨勢。隨著預(yù)報時效增加,各模型的平均絕對誤差總體上以天為周期上下波動,且表現(xiàn)出一定的日變化特征。

(4)與單一機器學(xué)習(xí)模型相比,基于stacking方法的集成學(xué)習(xí)模型對延慶賽區(qū)的極大風速預(yù)報具備一定的改進能力,且以極大風速相對較大的高海拔站改進更為突出,平均絕對誤差較單一模型最大可降低0.13 m·s-1,準確率最高可提升0.022。

相關(guān)研究成果已集成開發(fā)到網(wǎng)頁平臺,并在2022年冬(殘)奧會賽事服務(wù)保障中發(fā)揮重要作用。該工作僅利用有限的ECMWF模式數(shù)據(jù),主要針對冬季復(fù)雜山區(qū)的極大風速預(yù)報模型進行了初步研究,下一步將利用更多的資料進行建模,同時評估模型在不同季節(jié)、不同地區(qū)的適用性,以期為高質(zhì)量的精細化預(yù)報服務(wù)提供參考和依據(jù)。