全葉高合成雙射流對大折轉角擴壓葉柵的影響

朱寅鑫，彭文強，羅振兵，康贏，趙志杰，程盼，劉杰夫

國防科技大學 空天科學學院，長沙 410073

隨著航空推進裝置的迅猛發展，航空發動機朝著更高推重比的方向發展，這也要求壓氣機設計技術向高效率、高壓比方向發展［1-2］。例如美國現在對航空發動機的研制目標之一就是在高效的基礎上實現發動機的大推力和高推重比［3］。大折轉角葉型可有效提升葉片載荷，從而提升葉柵單級壓比。隨著葉片負荷提升，葉柵流動損失加劇，擴壓能力減弱。因此，采用合理的流動控制技術抑制流動分離，改善大折轉角擴壓葉柵的性能是十分必要的［4］。常見的流動控制技術包括渦流發生器［5］、葉表開縫［6］、邊界層吹氣［7］、射流式渦流 發 生 器［8］、邊 界 層 抽 吸［9-10］、等 離 子 體 激勵［11-13］等。

其中，合成射流類控制技術相較其他控制技術，能夠在不增加額外管路的情況下，僅通過改變輸入電參數即可改變射流參數。合成射流激勵器具有驅動機構復雜性小、能耗低的特點［14-15］。國內外許多學者開展了關于合成射流在擴壓葉柵的應 用 研 究。Zander［16］和Gmelin［17］等 在 來 流 馬 赫數為0.07 的擴壓葉柵的葉表和端壁上施加合成射流，實驗和數值計算結果表明，總壓損失系數減少近10%。Zheng 等［18］將合成射流應用于環形葉柵，總壓損失系數降低27.5%。秦勇等［19］在來流馬赫數為0.67 的高速擴壓葉柵表面施加合成射流，數值計算結果表明，總壓損失系數可降低19.8%。蔡樂等［20］通過數值計算開展對某低反動度葉柵的合成射流控制研究，發現合成射流可有效改善大尺度分離渦結構，并簡要研究各激勵參數的影響。Giorgi 等［21］通過大渦模擬得出結論：合成射流控制葉表分離的關鍵在于射流的非定常特性與摻混效應。Benini 等［22］對合成射流在跨聲速環境中對激波/邊界層干擾的控制有效性進行探索性研究。合成雙射流是由合成射流改進而來，如圖1 所示，激勵器為單膜雙腔結構，通過壓電膜片將腔體分為2 個部分［23］。該構型解決了合成射流激勵器能量利用率低、易壓載失效的問題，從而進一步提升激勵器的流場控制能力［24］。在對于控制機翼流動分離的數值計算和實驗研究中發現：相比于合成射流，合成雙射流的2 個出口交替處于“吹氣”和“抽吸”狀態，可有效增大失速攻角范圍，進一步延遲機翼的流動分離［25-26］。合成雙射流環量控制技術已成功應用于無人機中［27］，其對外流場的控制能力得到驗證。

圖1 合成雙射流激勵器示意圖Fig.1 Sketch of dual synthetic jet actuator

上述研究表明，合成射流類控制能改善擴壓葉柵性能，減少流動損失。因此，研究合成雙射流能否進一步提升控制效果是十分有意義的。此外，在關于大折轉角擴壓葉柵的研究中，葉柵工作環境多為低速不可壓流場，本文將針對來流馬赫數為0.3 的工況開展數值研究。本文以大折轉角高速擴壓葉柵為研究對象，探究合成雙射流的射流位置、動量系數、激勵頻率對葉柵流動損失控制的影響。

1 研究對象與方法

1. 1 葉柵與合成雙射流

針對軸流壓氣機靜子平面葉柵，本文開展合成雙射流控制葉柵損失的研究。當靜子葉型折轉角較大時，負荷較高，有必要通過一定的流動控制手段改善性能，減少分離損失。葉型的弦向厚度基于NACA65-010 葉型數據設計，NACA-65 系列葉柵被廣泛應用于軸流壓氣機。葉型沿弦向的厚度分布與NACA65-010 相同，基于特定函數垂直于弦向偏移，函數為

葉柵設計來流馬赫數為0.3，表1 給出葉型幾何參數，幾何折轉角為72°。

表1 大折轉角葉柵幾何參數Table 1 Geometry parameters of high-turning cascade

合成雙射流激勵器的射流槽布設在葉片吸力面表面。圖2 給出合成雙射流的參數示意圖。本文分別研究了合成雙射流位置Δl、動量系數Cμ、頻率參數f 的影響。射流位置Δl 是射流槽前緣的軸向相對弦長位置。射流槽寬度H 為其前后緣弦向距離，固定為1 mm。射流角度α 是射流出口方向與該處葉片表面切線的夾角。

圖2 合成雙射流控制方案示意圖Fig.2 Sketch of control scheme by dual synthetic jets

1. 2 數值方法

利用軟件Fluent 對可壓縮非定常Navier-Stokes 方程進行求解。計算域是一個包含單個葉片的葉柵通道。流場為亞聲速環境，葉柵尾跡渦結構復雜，為避免計算域進出口對葉柵前后數據的測量干擾，計算域入口在柵前1.5 倍弦長處，出口在柵后2.5 倍弦長處。為減少邊界條件的影響，實際監測進出口參數的截面與計算域進出口邊界的距離為10%軸向弦長。采用HOH 型結構化網格，對葉片表面、前后緣和端壁附近的網格進行局部加密，確保y+＜1。圖3 給出計算域網格。時間離散為二階后向歐拉法，湍流模型為RNG k-ε模型。進口總壓為104 kPa，總溫為300 K，進口氣流角55°，出口靜壓100.1 kPa，通過微調出口背壓使得進口馬赫數為0.3。為提高計算效率，先進行定常計算，將定常解作為非定常計算的初始值。在非定常計算中，時間步為1×10-5s，每個時間步長迭代20 次。通過監測出口壓力判定計算是否收斂，收斂后再計算200步作為最終計算結果。

圖3 葉片通道計算域網格Fig.3 Computational grid of blade passage

目前高負荷大折轉角葉柵的公開數據較少。如圖4 所示，通過比較折轉角較小的NACA1210葉型表面速度系數的實驗結果［28-29］和數值計算結果驗證數值計算方法的可靠性。其中，q 為當地動壓，q0為來流平均動壓。結果表明，數值方法對葉表參數變化趨勢預測準確。

圖4 數值計算方法驗證Fig.4 Validation of numerical calculation method

合成雙射流激勵器的工作原理是通過腔體內的膜片振動使得腔體內壓力發生周期性變換，從而實現對主流工質的吹除與吸入。利用非定常壓力入口條件，模擬合成雙射流激勵器膜片振動效應對流場的影響。假設激勵器出口總壓為

式中：Pj為一個周期內壓力波動幅值；比熱比γ 設為1.4；Maj為需要的射流峰值馬赫數；f 為激勵頻率；φ 為初始相位角，上游射流槽設置為0，下游射流槽設置為π；t 為時間。無量綱激勵頻率f*定義為

式中：V∞為葉柵的來流速度；c 為葉柵弦長。激勵幅值通過動量系數表征：

式中：H 為射流槽的寬度；Vjet為射流峰值速度。合成雙射流作為零質量射流并不會額外引入工質，且每一時刻2 個射流槽的吹吸狀態的相位差為π，即一個射流槽在吹氣時另一個射流槽在吸氣，故假定瞬時主流流場工質無變化。瞬時葉柵總壓損失為

式中：P1*和P2*分別為進出口的總壓；P1為進口的靜壓。本文以一個周期內的總壓損失系數時均值作為評判流場損失的參數，定義為

其中：m1（t）是來流質量流量，由于合成雙射流的非定常效應會影響進口條件，故需考慮來流質量流量的變化。

選用4 種不同網格數的網格開展網格無關性驗 證，網格總數分別為1.07×106、1.45×106、1.97×106、2.65×106。在來流馬赫數為0.3，進口氣流角為55°的條件下使用這4 個網格進行計算。得到的總壓損失分別為22.02%、21.43%、21.18%、20.96%。本文使用非定常計算進行參數研究，計算周期長，結合計算效率，選用網格數為1.45×106的網格。

2 合成雙射流對葉柵的影響

2. 1 葉柵特性

對于常規的擴壓葉柵，在小沖角時能夠保證葉高中部為附著繞流，只有在大沖角時會出現吸力面分離。通過圖5 給出的壁面極限流線可發現，在該大折轉角葉柵中，葉片后緣吸力面表面無附著流。通過吸力面表面流線可發現，分離結構為明顯不對稱結構。一側出現跨度超過半葉高的分離泡，端壁出現回流區，是典型的閉式分離；另一側端壁無回流區，為開式分離。由于端壁、吸力面均出現回流區，可初步定性判定角區發生失速［30-31］。此外，葉柵的擴散參數D 定義為

圖5 原始葉柵的壁面極限流線Fig.5 Limited streamlines of baseline cascade

式中：i 為入射角；ξ 為安裝角；θ 為幾何折轉角；s 為柵距。

經計算發現，該葉柵的擴散參數D＞0.405，根據Lei 等［32］提出的軸流壓氣機角區失速判定準則，該葉型流場中會形成較大尺度的以閉式分離結構為特征的端壁回流，即發生角區失速。觀察流線可發現，由于葉柵折轉角過大，即便在0°攻角下都處于失速狀態，出現全展向的流動分離，甚至由于一側端壁流動分離發展得較為充分，進而抑制了另一側的流動分離。Nerger 等［33］在實驗中發現類似的現象?？梢娙~型幾何折轉角對流場結構有顯著影響。

本文通過渦量Ω 和Q 準則識別流場中的旋渦結構［34］。圖6 給出葉柵通道內的渦結構，可發現，吸力面表面分離渦尺度大，在下游發生集中脫落?？赏茰y吸力面分離渦對葉柵通道內堵塞影響嚴重。

圖6 原始葉片通道內的渦結構（Q=2×106）Fig.6 Vortex structures in blade passage of baseline cascade （Q=2×106）

圖7給出流向渦量分布。結合圖6，軸向弦長位置＜20%時，馬蹄渦沿流向發展，渦量與附面層渦量處于同一量級。在25%軸向弦長處，吸力面分離渦開始發展，雖然渦尺度不大，但是渦量強度較大。在40%軸向弦長處，吸力面分離渦發展較為充分，并向上游抬升，逐漸堵塞通道。隨后吸力面分離渦強度衰減。

圖7 葉片通道內不同截面處的渦量云圖Fig.7 Contours of vorticity magnitude at different cross-sections in blade passage

圖8給出流向總壓損失系數分布。馬蹄渦會在角區附近形成局部高損失區域，由于尺寸較小，對于整個通道影響較小。隨著吸力面分離渦的發展，高損失區域從角區發展并沿流向累積，逐漸向整個葉柵通道擴張。高損失區域分布形態與吸力面分離渦形態相近。

圖8 葉片通道內不同截面處的總壓損失系數云圖Fig.8 Contours of total pressure loss coefficient at different cross-sections in blade passage

不對稱的流場結構會導致葉片表面的載荷分布不對稱，由圖9 可看出，不同葉高處的靜壓分布區別較大，葉柵吸力面表面靜壓分布差異顯著。因此可推斷，對于大折轉角葉柵而言，若能將流場的非對稱流動分離結構改變為對稱結構，意味著端壁分離減弱，進而有效改善葉柵性能及其載荷分布。

圖9 葉片表面無量綱靜壓分布Fig.9 Distribution of dimensional static pressure on blade surfaces

2. 2 射流槽位置的影響

本節在相對軸向弦長5%～64.4%范圍內共設置8 個不同射流位置合成雙射流控制方案。由于葉片尾緣較薄，開設射流槽對葉片強度影響較大，故不作研究。各工況中，進口氣流角為55°，射流動量系數Cμ為0.65%，射流角度為30°，無量綱激勵頻率f*為0.588。圖10 給出不同射流位置下的葉柵總壓損失系數?？梢园l現，合成雙射流的位置存在明顯的有效激勵范圍。對于特定工況，當射流槽位置為28.8%相對軸向弦長時，葉柵總壓損失系數顯著下降?？梢姾铣呻p射流可有效減少大折轉角葉柵的流動損失。當射流槽位于36.6%軸向弦長處時，控制效果最好，相比無控制狀態，總壓損失系數降低54.8%。當合成雙射流位置偏離最佳控制位置時，合成雙射流對葉柵性能的改善能力減弱。射流槽位置過于靠前時，反而會增大葉柵的損失。

圖10 不同合成雙射流位置的葉柵總壓損失系數Fig.10 Total pressure loss coefficients of cascade with different positions of dual synthetic jets

通過圖11 中典型工況的渦結構可發現，合成雙射流可顯著改變流場結構，在吸力面分離渦充分發展前布置射流槽，合成雙射流可有效將非對稱流場結構變為對稱流場結構。在葉柵的13.1%軸向弦長處，前端流場結構穩定，尚未發生明顯分離，若在此處施加控制，合成雙射流會在吸力面表面提前形成渦。當激勵位置處于有效控制位置時，隨著射流槽位置接近最佳控制位置，吸力面分離渦流向尺度縮短，高度降低。當激勵位置靠后時，射流槽上游已形成全葉高的流動分離，此時合成雙射流已無法改變流場結構，但合成雙射流減小了尾跡脫落渦的尺度，葉柵下游流場結構有一定改善?？梢?，合成雙射流對大尺度分離渦有明顯的破碎效果，破碎的分離渦結構有序地向下游周期性脫落，并向通道下游傳遞。圖12 為Δl=36.6%時，葉展中部的流線，可發現合成雙射流將大尺度的分離渦變為規律脫落的小渦。

圖11 不同合成雙射流位置葉柵通道內的渦結構（Q=2×106）Fig.11 Vortex structures in blade passage with different positions of dual synthetic jets （Q=2×106）

圖12 Δl =36.6%時葉展中部的流線Fig.12 Streamlines in middle of cascades for Δl =36.6%

圖13給出各工況葉柵通道內的總壓損失系數分布。當射流位置在13.1%軸向弦長時，原始葉柵吸力面分離渦尚未形成，邊界層附近流動損失較低。此時施加合成雙射流反而會增大邊界層內的損失，合成雙射流引發的邊界層損失會逐漸向下游累積。此外，該位置距離原始葉柵的高損失區較遠，對下游流場影響有限。因此在該位置施加控制會增大葉柵損失。然而在前端施加合成雙射流能夠有效使流場變為對稱結構。當射流槽位于有效激勵范圍時，原本吸力面分離渦引發的流動損失被抑制，射流槽下游吸力邊界層損失減少，葉柵通道內高損失區域的高度下降。射流槽位于36.6%軸向弦長處，尾緣附近葉展中部的損失顯著下降。當處于有效范圍之內時，不同射流槽位置下流場結構相似，均可達到較好的控制效果。當射流槽位置靠后時，射流槽上游非對稱吸力面分離渦已經充分發展，此時施加控制已無法改變流場結構，但合成雙射流的周期性吹吸效應仍可以影響上游流場，一定程度上減弱射流槽上游的流動損失。

圖13 不同合成雙射流位置下葉片通道內的總壓損失系數云圖Fig.13 Contours of total pressure loss coefficient in blade passage with different positions of dual synthetic jets

比對2.1 節圖7 中初始葉柵不同弦向的渦量分布，可以發現在吸力面分離渦還沒充分發展的位置，流場損失較小，合成雙射流對該處的流場無改善能力。隨著分離渦向下游發展，其強度和范圍都在增大，在該處施加合成雙射流能有效減弱吸力面分離渦引發的流動損失，并改善流場結構。在葉柵后段，渦強度衰減，此時合成雙射流對強度已經衰減的渦影響有限，且上游非對稱流場結構已經形成，吸力面分離渦造成的損失已經累積，合成雙射流無法消除上游形成的不利影響。因此可推斷，渦充分發展的區域是有效控制區域。

2. 3 動量系數的影響

選取合成雙射流的射流槽位于36.6%軸向弦長處，射流角度30°，無量綱激勵頻率f*為0.588，選取不同的射流動量系數。

圖14給出不同動量系數下的葉柵總壓損失系數?？梢园l現，其余參數不變，各動量系數均可降低葉柵流場損失。合成雙射流的激勵幅值存在有效閾值，約為0.29%。射流動量系數極小時，葉柵損失略微下降，流動控制效果不顯著。當射流動量系數達到該閾值，控制效果顯著提升。可見合成雙射流必須具備足夠的動量與邊界層低能流體發生動量交換。而射流動量系數進一步增大會導致流場損失緩慢上升。

圖14 不同動量系數的葉柵總壓損失系數Fig.14 Total pressure loss coefficients of cascade with different momentum coefficients

圖15給出典型工況下的總壓損失系數分布?？梢园l現，即使在動量系數較小時，流場結構也會變為對稱結構。結合2.2 節對控制位置效果的分析可推斷，這是由于射流槽處于最優控制位置，合成雙射流微弱的擾動即可促進流場形態的改變。當控制位置在有效范圍內時，合成雙射流的控制效果對動量系數限制較小。進一步驗證流場結構的改變是改善大折轉角葉柵性能的關鍵。當動量系數超過閾值后，葉展中部的損失減小，流場結構進一步改善。比較圖13（c）與圖15（b），可發現隨著動量系數增加，吸力面上方的損失逐漸增加。

圖15 不同動量系數的葉柵通道內的總壓損失系數分布云圖Fig.15 Contours of total pressure loss coefficient in blade passage with different momentum coefficients

圖16給出射流槽附近展向渦量分布?？梢园l現合成雙射流激勵器形成的射流進入主流流場后發生偏轉，在射流槽前緣形成逆向渦，與主流發生剪切作用。隨著射流動量系數的增加，射流偏轉程度減弱，合成雙射流對邊界層的射流與抽吸作用增強，剪切作用加強，不可避免地增加黏性耗散，從而引入了額外的損失。

圖16 不同動量系數的射流槽附近展向渦量云圖Fig.16 Contours of spanwise vorticity near jet slots with different momentum coefficients

圖17給出葉片通道內的流向渦量分布?？梢园l現合成雙射流會影響在角區附近的吸力面流向渦。吸力面流向渦與端壁附近的渦旋向相反，影響了原始葉柵端壁附近的渦演化。射流動量系數為0.65%時，旋向相反的2 個渦在端壁附近相互作用，端壁附近的渦量減弱。當射流動量系數為1.30%時，合成雙射流吸力面流向渦強度較大，減弱端壁附近的渦強度，同時帶動端壁附近的渦向葉柵通道移動，增大堵塞效應。

圖17 不同動量系數的葉片通道內的流向渦量云圖Fig.17 Contours of streamwise vorticity in blade passage with different momentum coefficients

2. 4 激勵頻率的影響

本節給出不同激勵頻率對葉柵流動損失的控制效果（結合目前合成雙射流常用的壓電陶瓷振子特性，選取激勵頻率f 分別為200、400、600、800、1 000、1 200 Hz）。各工況中，進口氣流角為55°，射流位置為36.6%相對軸向弦長，射流動量系數Cμ為0.65%，射流角度為30°。作為典型非定常流動控制手段，合成雙射流激勵器的一個優勢在于僅通過調節電源頻率即可設置不同的合成雙射流激勵頻率，調節范圍廣，具有較大的靈活性。選取合理的頻率能進一步提升控制效果。

圖18 給出葉柵總壓損失系數隨激勵頻率的變化關系，可發現存在最佳頻率范圍，約為600～1 000 Hz。當其余參數都處于較優范圍內，各激勵頻率都可保持較好的控制效果。若在最佳頻率范圍內，合成雙射流控制效果得到進一步提升，葉柵損失下降。

圖18 不同激勵頻率的葉柵總壓損失系數Fig.18 Total pressure loss coefficients of cascade with different excitation frequencies

圖19 給出不同激勵頻率葉柵通道內瞬態的Q 等值面圖，可發現合成雙射流的周期性吹吸會影響流場特性。合成雙射流能打碎吸力面表面形成的分離渦。隨著激勵頻率的增大，吸力面分離渦的流向尺度縮短，并使得下游的尾跡渦更加細碎。合成雙射流改變吸力面表面流場參數的變化，使得其隨著激勵頻率的改變而改變，促進分離渦發生周期性脫落，受迫振蕩效應明顯。

圖19 不同激勵頻率葉柵通道內的渦結構（Q=2×106）Fig.19 Vortex structures in blade passage with different excitation frequencies （Q=2×106）

3 結 論

本文以三維軸流壓氣機大折轉角平面擴壓葉柵為研究對象，提出一種利用合成雙射流改善葉柵流場損失的控制方法。通過數值計算分析合成雙射流位置、動量系數、激勵頻率的影響，得出如下結論：

1）大折轉角葉柵葉片負載大，在0°攻角即處于失速狀態，吸力面表面形成非對稱分離渦。合成雙射流可有效將葉柵流場變為對稱結構，從而降低流動損失，總壓損失系數最大降低54.8 %。

2）合成雙射流的射流槽位置是影響控制效果的關鍵因素。在原始葉柵的分離渦強度較大且充分發展的位置施加控制，效果最好。過早布置合成雙射流會增大流場損失，總壓損失系數大于無控制狀態。在分離渦已充分發展且強度減弱的位置施加控制效果較差，無法改變非對稱流場結構但能改善葉柵下游尾跡渦結構。

3）射流動量系數和激勵頻率是重要控制參數。射流動量系數存在有效閾值，合成雙射流必須具備足夠的動量與邊界層低能流體發生動量交換。過大的射流動量系數使得合成雙射流與主流流場的剪切作用增強，減弱控制效果。當其余控制參數都處于較優范圍內時，各激勵頻率都可保持較好的控制效果。

本文研究吸力面合成雙射流參數對葉柵損失控制的影響。吸力面的合成雙射流可有效減小葉柵表面的流動損失，但角區損失依舊較大。結合本文結論，可推測在端壁施加合成雙射流有可能獲得較好的控制效果，且端壁與吸力面的合成雙射流組合控制則有可能彌補單個控制方案的不足并進一步提升控制效果。下一步將研究端壁合成雙射流參數對控制效果的影響，并嘗試開展組合優化控制研究。