S型管束外空氣-蒸汽冷凝傳熱特性數值分析

肖家禹, 高力, 孫中寧, 景瑞涵, 邊浩志

(1.哈爾濱工程大學 核科學與技術學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國核電工程有限公司, 北京 100840)

福島核事故后,人們對全場斷電條件下的事故進程開展了大量研究[1-4]。蒸汽冷凝被廣泛應用于各工業領域。在核電領域,當發生失水事故(loss of coolant accident, LOCA)或主蒸汽管道破口事故(main steam line break accident, MSLB)時,大量蒸汽噴放進入安全殼內使其升溫升壓,一些現役先進第三代壓水堆采用非能動安全殼冷卻系統以防止其超溫超壓,我國自主研發第三代先進壓水堆“華龍一號”配備有非能動熱量導出系統(passive containment heat removal system, PCS)。其主要由安全殼內置集管式換熱器、外置換熱水箱及相應管線和閥門組成,利用高差和密度差持續帶走安全殼內熱量。為保障系統的長期平穩運行,Sun等[5]和Qi等[6]對自然循環系統流動模式、冷凝水錘機理及特性開展了大量實驗研究。事故條件下,安全殼內含有大量不凝性氣體會顯著抑制蒸汽冷凝換熱能力,人們也對此開展了大量研究[7-9]。隨著對熱工參數影響認識的逐步深入,人們對單管及管束外含空氣蒸汽冷凝強化換熱開展了相關研究。

對于單管外含空氣蒸汽冷凝強化換熱研究,仝潘等[10-11]開展了波節管、縱肋管、針翅管外含空氣蒸汽冷凝實驗研究并與光管進行對比,發現縱肋管在純蒸汽條件下具有優異強化換熱能力,而在含空氣條件下,空氣質量分數低于86%將抑制含空氣蒸汽冷凝傳熱;波節管及針翅管較光管強化換熱效果不明顯,均在10%左右。郭恒辰等[12]對純空氣和含空氣條件下拋光管外冷凝傳熱特性開展了實驗研究,發現其在含空氣條件下強化能力十分有限。陳增橋等[13]進行了光管及涂層強化管管外含空氣蒸汽冷凝實驗研究,發現涂層強化管外凝結液脫落沖刷頻率更高、范圍更大、速度更快,指出凝液脫落沖刷能有效強化換熱,但其研究針對凝結初期,管壁上并沒有形成大范圍連結的液膜。對于管束外含空氣蒸汽冷凝研究,Bian等[14-15]將含空氣蒸汽冷凝條件下的管束效應歸納為強化換熱的抽吸效應及抑制換熱的空氣層疊加效應,并指出管束換熱能力取決于上述效應的相對大小。李龔霖等[16]進行了傾斜管束外含空氣蒸汽冷凝的數值模擬研究,發現管束傾斜布置能有效強化換熱。目前強化換熱研究多針對拓展表面和表面改性手段,而對于管本身結構優化設計的研究較少,對于變幾何結構管型設計所帶來的冷凝換熱特性及相應管束效應尚不明晰。此前關于幾何參數對含空氣蒸汽冷凝特性影響的數值分析研究中：發現短管條件下(管長0.5 m以內)減小傳熱管管長以及增大布置傾角(與豎直方向夾角)均能有效地提高管外含空氣蒸汽冷凝換熱能力[17]。為此,結合短管以及大傾角布置的優勢提出采用S型傳熱管。

本文對S型管束外含空氣蒸汽冷凝傳熱特性開展了數值模擬研究。總結了S型管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應,并對各幾何參數及排布對于管束冷凝特性的影響進行了系統研究。

1 冷凝數值計算模型

1.1 控制方程

流體的流動、傳熱、傳質過程遵循如下控制方程。

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

組分方程：

(4)

式中：ρ為密度,kg/m3;w為速度,m/s;Sm為質量源項,kg/(m3·s);Sρv為動量源項,N/(m3·s);Sh為能量源項,J/(m3·s);S為組分源項,kg/(m3·s);P為表面力,N/m2;fv為體積力,N/m3;E為能量,J;keff為等效導熱系數,W/(m2·K);ω為質量分數;D為擴散系數,m2/s;下角標i為氣體組分。

湍流計算模型選取可實現的k-ε模型,其已被證實適用于大空間自然對流條件下安全殼內冷凝過程的計算[18]。

1.2 冷凝模型

含空氣蒸汽冷凝過程的求解基于擴散邊界層冷凝模型。該模型直接求解蒸汽的擴散傳質過程,通過比較近壁面蒸汽分壓下的飽和溫度是否低于壁面溫度來判斷蒸汽是否冷凝,若發生冷凝,則在近壁面第一層網格處移除被冷凝蒸汽所攜帶的質量、動量和能量。文獻[19]指出,液膜的影響可以忽略不計,因此將模型中液膜厚度設置為0。模擬基于STAR-CCM+軟件的液膜模型,相當于在計算中引入如下源項以模擬蒸汽冷凝過程。

質量源項：

Sm=Sint=mcond/Δ

(5)

(6)

(7)

動量源項：

Sρv=Smw

(8)

能量源項：

Sh=Smhv

(9)

式中：mcond為冷凝質量通量,kg/(m2·s);Δ為近壁面網格單元厚度,m;n為冷凝壁面法向;P為壓力,Pa;hv為焓流,J/kg;下標int及0分別表示交界面和標準狀態。

2 數值模型的驗證

冷凝模型驗證基于COAST 3×3豎直管束外含空氣蒸汽冷凝實驗。實驗管束傳熱管為順排布置,實驗段管長為1 m、傳熱管外徑為19 mm、管中心距為38 mm。選取壓力0.2 MPa和0.4 MPa、空氣質量分數為0.35和0.73及不同過冷度條件下實驗結果進行對比。模擬值與實驗值的比較如圖1所示,所有結果的偏差均在20%以內,且結果較好地預測了冷凝傳熱系數h隨傳熱管位置的變化規律。

圖1 基于COAST實驗的模型驗證結果Fig.1 Model validation results based on Bian-Ding experiments

3 模型設置與網格無關性驗證

計算幾何模型為3×3傳熱管束置于一長方體大空間中心,冷凝壁面設置為恒溫壁面,中心傳熱管高度為3 m。大空間四周均設置為壓力出口,并保證管束側方距壓力出口0.5 m以上、上下端距壓力出口1 m以上,從而較好地模擬大空間內純自然對流過程。管束傳熱管為順排布置,幾何模型見圖2 (a)。將S型管束傳熱管由外側向內側依次編號為1～9,圖2 (b)展示管束上端面(A-A平面)位置管束編號。

圖2 幾何模型及傳熱管編號示意Fig.2 Schematic diagram of the geometry and number of heat transfer tubes

計算基準工況幾何參數為管徑38 mm、管間距76 mm、中心管高度3 m、中心管彎管半徑0.3 m、3×3順排布置。并模擬相同幾何條件下3×3豎直管束作為對照。模擬在總壓0.3 MPa、大空間溫度114.7 K、壁面過冷度15 K、空氣質量分數0.56、蒸汽質量分數0.44條件下進行。

由于S型管束具有彎管較多的復雜幾何結構,主流網格劃分選取多面體網格。對于邊界層,文獻[20]指出壁面Y+<5時能較好地模擬冷凝換熱特性,并結合模擬工況管間距尺寸,棱柱層厚度選取為0.008 m、棱柱層數劃分15層并保證壁面Y+≈1,網格無關性驗證選取在上述基準工況條件下進行。管束區網格劃分及網格無關性如圖3所示。當網格數量大于105萬,平均冷凝傳熱系數對網格尺寸不再敏感。

圖3 網格劃分及無關性驗證Fig.3 Grid structure and independence verification

4 計算結果分析

4.1 S型管束的管束效應

Bian等[14]將豎直管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應歸納為抽吸效應和空氣層疊加效應,管束的換熱能力取決于上述2種效應的相對強弱。上述2種效應同樣適用于S型管束。李龔霖等[16]在對傾斜管束的研究中指出,管背流面會形成滯流區進而產生局部傳熱惡化,對S型管束傾斜段同樣適用。Debhi[21]指出0.1 m/s的橫向流速可使水平管換熱能力提高50%。由于S型管獨特的幾何特征,其管束效應更為復雜,影響S型管束傳熱特性的機制還可歸結為另2個方面：1)由于冷凝過程的進行,管束區空氣質量分數不斷增大,在重力作用下向下加速并對下游部分彎管迎流面產生明顯沖刷,減薄迎流面空氣層并增強傳熱傳質過程的進行從而強化換熱,將其定義為管間沖刷效應;2)上游管段高濃度空氣層受重力作用向下脫落過程中,遇到下游管段壁面阻礙而造成高濃度空氣層的二次堆疊,從而進一步使得傳熱惡化,將其定義為空氣層堆疊效應。S型管束外含空氣蒸汽冷凝的管束效應如圖4所示。

圖4 S型管束管束效應Fig.4 Bundle effects of S-tube bundles

圖5分別展示了1、2、4、5、7、8號管在典型縱向截面Z=-1.2 m處(即從上到下第2個半圓段與第3個半圓段連接處)的局部冷凝傳熱系數沿管周向的分布情況。迎流側管、中排管與背流側管該截面處平均冷凝傳熱系數分別為1 609.5、939.3、899.6 W/(m2·K)。整體來看,各排管迎流面(θ在0°～<180°)由于管間沖刷效應占主導而存在明顯的強化換熱能力,而背流面(θ在180°～360°)則由于滯流區的形成及高濃度空氣層的堆疊增厚而導致背流面存在一定的傳熱抑制。

圖5 Z=-1.2 m處各管周向局部冷凝傳熱系數Fig.5 Circumferential local condensation heat transfer coefficients of each tube at Z=-1.2 m

2、5、8號傳熱管由于處于管束中心對稱面,其周向局部冷凝傳熱系數的變化以90°和270°為分界線對稱,而1、4、7號管可以在2、5、8號管的基礎上進行分析。

由圖4、5可知,2號管迎流面由于管間沖刷作用而產生明顯的強化換熱效果,而θ=90°位置換熱系數略低于兩側則是由于空氣層堆疊效應。1號管與2號管周向換熱系數較為相似。由于管束中軸線處流速較大,在壓差的驅動下有一個向中軸線聚集的特性,因此1號管受到的管間沖刷在0°～<120°內不如2號管,從而使得此范圍內1號管較2號管換熱能力略差,而在135°～<210°內,1號管較2號管存在換熱能力的增強則是由于空氣層堆疊的趨中特性,使得該處空氣層較2號管薄,如圖4 (b)所示。

5號管在θ為30°和150°附近由于中心區強烈的沖刷脫落而存在明顯的換熱強化。4號管在45°～<315°內換熱系數均高于5號管,主要原因是5號管處于管束中心,空氣層疊加效應及管束滯流區所造成的空氣層增厚極大抑制了5號管的換熱能力。而在315°～<45°內,4號管較5號管換熱系數低則是由于外側流速低,空氣層增厚且受沖刷擾動弱,如圖4所示。

8號管在θ為30°和150°附近存在明顯的強化換熱作用,且7號管在60°～<315°內換熱系數均高于8號管,其原因與5號管和4號管類似,在此不再贅述。

4.2 管間距影響

由于S型管特殊的幾何形狀,其管間相互作用較豎直管束更為強烈。管間距為1.5d、2d和3d的S型管束各管管外平均冷凝傳熱系數如圖6所示。與S型單管相比,所有S型管管束均具有一定程度的傳熱抑制,且抑制效果隨管間距的增大而減弱。當管間距為1.5d、2d和3d時,S型管束的平均冷凝傳熱系數分別是S型單管的0.66、0.77和0.87倍。主要原因是滯流和空氣層堆疊效應會嚴重抑制傳熱,而沖刷和抽吸效應的強化換熱能力有限,且上述4種效應均隨管間距的增大而減小。但S型管束相較豎直管束仍有一定的強化換熱能力。

圖6 不同管間距條件下管束各管平均冷凝傳熱系數Fig.6 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under various tube pitches

4.3 彎管半徑影響

彎管半徑直接影響S型管及管束所特有的管間沖刷效應及空氣層堆疊效應從而影響管束換熱能力。彎管半徑為0.3、0.5和1.5 m的S型管束各管管外平均冷凝傳熱系數如圖7所示。隨著彎管曲率半徑的增大,管束平均冷凝傳熱系數增大,主要是由于3排布置時,管間滯流及堆疊效應抑制傳熱占主導,管束布置或結構在含有水平段分量時本身就會產生一定的管間沖刷效應而起到強化換熱的作用,當S型管彎管過多,會對自然對流形成阻礙,滯流區的形成及空氣層堆疊的傳熱抑制增強效果強于管間沖刷所帶來的傳熱強化效果,從而較單管表現出抑制傳熱的效果。彎管半徑為1.5 m時即為C型管,由圖7可知,S型管內外側傳熱管換熱能力相當,而C型管內側換熱能力較外側強10.4%,主要是由于管間沖刷效應使得C型管下半段內側傳熱管換熱能力有較大幅度的提高,同時C型管彎管半徑較大,空氣層堆疊效應所產生的傳熱抑制較弱。

圖7 不同彎管半徑條件下管束各管平均冷凝傳熱系數Fig.7 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under various bend radii

4.4 順排/叉排布置影響

如前所述,滯流和空氣層堆疊將顯著惡化傳熱。交錯布置能有效避免管壁對流動的阻礙,從而減緩滯流和空氣層堆疊引起的傳熱惡化,同時交錯布置使得管間沖刷直接作用于下方傳熱管側壁面而有效強化其換熱能力。此外,叉排布置更加緊湊,有利于減小換熱器聯箱的尺寸大小。

如圖8所示,三排叉排布置時平均冷凝傳熱系數約為順排的1.06倍。順排布置時中間管排將出現明顯的傳熱抑制,而叉排布置將有效提高中間管排的換熱能力,甚至優于外部管排換熱能力,而內外側傳熱管與順排布置時換熱性能相當,從而提高整體平均冷凝傳熱系數。

圖8 順排/叉排布置條件下管束各管平均冷凝傳熱系數Fig.8 Average condensation heat transfer coefficients of each tube for tube bundles under inline arrangement or staggered arrangement

4.5 排/列數影響

不同管排列條件下管束平均冷凝傳熱系數如圖9所示,平均冷凝傳熱系數隨管排數目的增大而減小。單排、雙排、三排布置時,平均冷凝傳熱系數分別約為豎直管束1.73倍、1.46倍、1.30倍,約為S單管1.01倍、0.85倍、0.75倍。

圖9 不同排列數條件下管束平均冷凝傳熱系數Fig.9 Average condensation heat transfer coefficients of tube bundles under various row/column numbers

單排布置由于管束抽吸作用增強管間沖刷效應使得平均冷凝傳熱系數較S單管有小幅上升。雙排及三排布置由于管束滯流區的形成及空氣層疊加和堆疊效應占主導,而使得傳熱較S單管存在一定程度的傳熱惡化,并隨管排數目的增多傳熱抑制作用逐步增強。

列數對平均冷凝傳熱的影響并不顯著。列數小于5時,平均冷凝傳熱系數隨列數增大而緩慢減小;列數大于5后,平均冷凝傳熱系數隨列數增大而增大。

5 結論

1)S型管束外含空氣蒸汽冷凝換熱機制,除豎直管束外存在的管束抽吸效應和空氣層疊加效應,同時存在強化換熱的管間沖刷效應及抑制換熱的空氣層堆疊效應。管間沖刷效應及空氣層堆疊效應均隨彎管半徑、管間距的增大而減弱,叉排布置方式能有效減緩空氣層堆疊效應而更好地利用管間沖刷效應。

2)相較于S單管,S型管束單排布置時,管束效應對管束外含空氣蒸汽冷凝總體表現出一定的強化效果;而S型管束多排布置時,管束效應對管束外含空氣蒸汽冷凝總體表現出一定的抑制效果。對于多排布置,減少管排數、增大管間距、增大彎管半徑及采用叉排布置均有利于S型管束的管外冷凝換熱。

3)S型管束較豎直管束能有效強化換熱。計算參數范圍內,其管束外平均冷凝傳熱系數為豎直管束的1.3～1.7倍。

本文方法基于此前對于豎直管束外的研究結論,忽略了液膜的影響,對于S型管束外液膜的影響能否忽略仍需進一步驗證。