風電場儲能系統的多目標優化調度策略

曹遠征,張雷

(河南科技大學信息工程學院,洛陽 471000)

隨著中國節能減排力度的加大,風力發電已成為中國第三大電能來源。風電具有清潔、可再生等諸多優點,但在并網時有較大功率波動。儲能裝置通過充、放電操作實現對正、負功率波動的平抑和補償,可以有效地抑制間歇式能源的波動,為解決可再生能源功率波動提供了一種重要途徑[1]。儲能技術為風電穩定并網運行和調度計劃提供了支撐,如電池儲能技術在風電系統調峰中的應用[2]。

中外學者針對風電場儲能系統的多目標優化配置和調度開展了大量研究,如針對風儲系統削峰填谷的凈負荷方差最優為目標函數儲能系統優化方案[3],基于內部能量協調控制的混合儲能系統配置策略[4]。調度有考慮儲能裝置容量安全差值的日前優化調度,有考慮風電計劃跟蹤的儲能調度等[5-6]。常見的多目標包括削峰填谷及經濟收益目標、壽命周期成本效益和最大供能能力目標、綜合投資運行成本和系統網損最小目標等[7-9]。優化時會以多目標優化為基礎建立多種系統模型,如在電壓偏差及網絡損耗最小時,可再生能源發電比例最高的多目標優化調度模型[10];計及分時電價的用戶需求響應的分布式儲能多目標優化運行模型[11];考慮系統成本、系統偏差等目標建立優化模型等[12-13]。

綜上所述,優化調度研究是風儲系統并網的關鍵,優化儲能對風電功率的輸出時平抑并網功率波動屬于核心要求。但多目標優化過程中存在耦合與沖突,當前研究少有考慮。通過事先設置權重系數可能還無法深入理解各個目標之間的關聯與沖突情況。為此,建立了多目標風電聯合儲能系統仿真模型。首先采用馬爾可夫預測模型對風功率進行預測評估,然后利用非支配性排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)來對比分析各個目標的優化效果以及目標之間的關系。最后,通過實施嵌入偏好信息到多目標優化過程中,來獲得決策者更為關注或者重視的最優運行策略。該方法能夠充分考慮風儲電場運行時的多目標優化關系,并實現偏好目標下的優化運行,在實際中有重要意義。

1 風儲一體化系統

1.1 風儲一體化系統

儲能電站的接入可以在一定程度上根據電網需求控制充放電過程,即構成風儲一體化系統。風儲一體化系統中平臺控制模式更為便捷靈活,目前平臺控制模式已經趨于智能化。平臺控制模式可以根據功率情況來調節儲能系統的作用能力。典型的平臺控制模式風儲一體化系統如圖1所示,主要包括風電場、儲能系統、控制中心、電力傳輸線路和信號反饋線路等。控制平臺可根據歷史數據、波動情況、儲能情況等進行自主調控。控制中心連接風電場、儲能系統、輸出線路,接收實時風場功率數據PW(t)、前一時刻并網功率PG(t-1)、以及當前時刻儲能系統的已存儲能量EB(t),通過電池的能量狀態(state of energy,SOE)來確定此時儲能系統向電網系統充放電狀態SOE(t)。控制中心通過處理后的電壓信息u(t)對DC/AC變換器進行控制。該時并網功率PG(t)由電池儲能系統PB(t)和風電功率共同決定。輸出并網功率信息再反饋至控制中心實現循環控制調度。

圖1 風儲一體化系統結構示意圖Fig.1 Structure diagram of integrated wind storage system

1.2 系統數學模型

風儲一體化系統的功率滿足:

PG(t)=PW(t)-PB(t)

(1)

式(1)中:t為采樣時刻;PG(t)為t時刻并網功率;PW(t)為t時刻風場發電輸出功率;PB(t)為電池儲能功率,PB(t)>0時,儲能系統充電,PB(t)<0時,儲能系統放電。

儲能系統選擇電池組儲能,對于儲能系統能量變化則滿足:

EB(t+1)=EB(t)+PB(t)ΔT

(2)

式(2)中:EB(t)為t時刻儲能能量;ΔT為采樣時間。

SOE可直接反映電池的可利用能量和工作能力,為電力調度提供調度依據。以SOE(t)來衡量儲能裝置存儲能量情況,可表示為

(3)

式(3)中:SOE(t)為儲能t時刻能量狀態;Q為儲能電池容量。

根據實時采集的t-1時刻并網功率PG(t-1)和t時刻風場輸出功率PW(t)來計算t時刻風功率并網造成的功率波動,即

ΔPG(t)=PW(t)-PG(t-1)

(4)

式(4)中:ΔPG(t)為并網功率波動量。

風儲系統在運行中需考慮風電出力約束和儲能相關約束為

(5)

式(5)中:PGmax為風儲系統并網功率最大值;PBmax為充放電工況最大值;SOEmin、SOEmax分別為儲能電池充放電上、下限值。

風儲一體化系統的數學模型的充放電邏輯為:當ΔPG(t)>δ,SOE(t)≤SOEmax時,風電優先并網供應電能,冗余量充入儲能系統。如圖2中t1～t2時間段,此時風量增大,儲能裝置有余量,儲能充電。當ΔPG(t)>δ,SOE(t)>SOEmax時,SOE值已接近1,儲能充放為0,如t3～t4時段棄風。

δ為儲能啟動功率增波動值;-δ為儲能啟動功率減波動值圖2 風儲系統工作示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind storage system

當-δ<ΔPG(t)<δ,0

當ΔPG(t)<-δ,SOE(t)≥SOEmin時,儲能系統放電補充并網功率,至0為止。如圖2中t4～t5、t6～t7時間段。此時并網功率降低,儲能放電補充,前提是儲能裝置存儲有一定能量,即考慮的最小SOE值SOEmin。若ΔPG(t)<-δ,SOE(t)

2 風儲一體化系統多目標優化方法

2.1 馬爾科夫風電功率輸出預測模型

風電功率具有很強的隨機性,對其的較準預測是風儲系統高效利用的關鍵。風電的預測有多種方式,有長期、中長期預測,短期預測等。短期預測中馬爾可夫模型可在短時隨機變化的情況下更好地減小風電功率預測誤差,提升預測精度[14]。馬爾可夫模型是分析預估隨機過程的經典模型。對于一個離散的狀態空間里的隨機過程,最主要的特征是具有“無后效性”。無后效性是指隨機的第n次狀態,只與第n-1次的狀態有關,而與以前的狀態無關[15]。

隨機過程{Xt,t∈T},時間集T={0,1,…,n},隨機狀態空間S={s0,s1,…,sn}。對于任意的正整數時間t及其非負整數0<1<…

P{Xn+1=sn+1/Xn=sn,…,X1=s1,X0=s0}=

P{Xn+1=sn+1/Xn=sn}

(6)

式(6)表示時刻n+1時的狀態Xn+1=sn+1只與時刻n的狀態Xn=sn有關,與n以前的狀態無關。{Xt,t∈T}為馬爾可夫鏈。

在n+k時刻,由Xn=sn這一狀態轉移到狀態Xn+k=sn+k的轉移概率可以通過式(7)計算。

P{Xn+k=sn+k/Xn=sn}=P{Xn+k=sj/Xn=si}=

pij(n,n+k),sj,si∈s

(7)

式(7)中:pij(n,n+k)為轉移概率,當它只與自身在矩陣中位置及兩個時刻時長差有關時,記為pij(k),即pij(n,n+k)=pij(k),該馬爾科夫鏈具有齊次性,轉移概率具有平穩性[15]。

在齊次有限馬爾可夫狀態下,狀態k步轉移概率為

(8)

式(8)中:Mij(k)為狀態由si經k步轉移到sj的個數;Mi(k)為初始狀態si的個數[16]。

k步變化狀態轉移概率矩陣可表示為

(9)

假設初始狀態下的分布向量為P0,即初始時每個狀態的可能取值及概率分布情況,由統計學或實驗確定,那么k步后的狀態概率可通過式(10)計算得出。

P(k)=P0Pk

(10)

馬爾可夫風電數學模型預測風電步驟為:首先根據風電輸出功率最大值,選取適當狀態變量數n。在0至風功率有裕度的上限區間中,等間隔劃分風電功率區間得到狀態空間S={s0,s1,…,sn},以各區間風電輸出功率平均值表征狀態。然后根據各狀態區間范圍,定義風功率歷史時序數據的狀態演變過程,根據式(8)、式(9)計算狀態轉移概率矩陣[14]。最后利用馬爾可夫模型滾動預測,根據當前t時刻風功率情況,在空間查找狀態si,查找一步狀態轉移矩陣第i行中最大概率pij,推算t+1時刻最大可能轉移狀態sj,此時步長k=1。以sj狀態所對應風功率區間的平均值為預測t+1時刻的風功率值,再以t+1時刻為基礎根據式(9)、式(10)不斷滾動完成后續k步預測。

對某地風功率數據劃分為50個狀態后,根據上述步驟可得出風功率的k步變化狀態轉移矩陣,其馬爾可夫k步狀態轉移概率分布如圖3所示。可以看出,高概率的轉換過程集中在分布空間的對角線周圍,可見風力發電存在很大的慣性。風力的變化短時間內大概率在該功率臨近范圍變化,大幅度突變概率小。圖4反映了馬爾可夫預測的效果,由圖4(a)可見,預測值誤差情況,圖4(b)可見預測值與實際值趨勢基本一致,圖4(c)以預測值與實際值的相對誤差百分比反應馬爾可夫預測準確性,預測誤差基本分布在-10%～4%,可見馬爾可夫鏈對風功率預測準確性良好。

圖3 馬爾可夫k步狀態轉移概率分布圖Fig.3 Markov k-step state transition probability distribution

圖4 馬爾可夫模型預測效果Fig.4 Prediction effect of the Markov model

2.2 優化目標

優化變量為[PB(t),PB(t+1)],以儲能電池最小化輸出為目標J1如式(11)所示;并網功率波動目標J2如式(12)所示;以儲能輸出能力目標J3如式(13)所示;以預測未來風功率出力影響的目標J4如式(14)所示。

J1=x1PB(t)

(11)

J2=x2[PG(t)-PG(t-1)]

(12)

J3=x3SOE(t+1)

(13)

J4=x1[PB(t+1)]2+x2[PG(t+1)-

PG(t)]2+x3[SOE(t+1)+

PB(t+1)ΔT/Q]2

(14)

式中:x1為儲能輸出功率的優化代價函數;x2為并網功率波動的優化代價函數;x3為儲能充放電深度優化代價函數。

優化代價函數可用平均方差回歸分析處理后獲得。PW(t+1)為預測的下一時刻風電功率,SOE(t+1)表示在預測的PW(t+1)下,t時刻儲能輸出PB(t)時持續ΔT時間后在t+1時刻的SOE。

對于風儲一體化系統,其狀態變量為并網波動量,控制變量為儲能容量、約束、過去時刻并網功率等。將NSGA-Ⅱ算法用于優化多目標,各個優化目標Ji被定義為粒子適應度函數,t和t+1時刻風場輸出功率[PB(t),PB(t+1)]被定義為粒子位置,動態滾動優化目標函數,計算出t時刻最佳并網功率,并分析并網波動效果,獲得最佳儲能情況。

2.3 多目標優化方法

在運用馬爾可夫鏈進行風功率的有效預測的基礎上,有著多種優化算法。遺傳算法(genetic algorithm,GA)只能解決單目標問題,非支配排序遺傳算法(NSGA)缺乏對優良個體的遺傳容易陷入局部最優,粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)收斂精度低且易陷入局部最優。而NSGA-Ⅱ通過引用精英策略,保證優良的種群個體在優化過程中得以留存,從而提高優化結果的精度[17]。NSGA-Ⅱ算法是Deb K針對多目標優化問題在NSGA算法基礎上提出的。它將父代與子代合并產生2N個種群后對處在不同的非支配層級個體進行非支配性排序,處在同一非支配層級個體進行擁擠度計算,確保解集個體均勻分布在Pareto前沿,保證了選擇多樣性,同時擁擠度的選擇又避免陷入局部最優。

結合馬爾可夫預測模型,NSGA-Ⅱ能夠更好把握風功率未來出力的影響,做到短期預判,改善優化方向。風儲一體化系統基于馬爾可夫的多目標優化流程如圖5所示。所采用優化方法的基本原理如下。

圖5 風儲一體化系統的多目標優化流程圖Fig.5 Multi-objective optimization flow chart for wind-storage integrated system

(1)根據風電場的總裝機容量和風電功率的歷史數據,確定離散化的狀態空間和狀態轉移矩陣。其中狀態數目可根據預測的精度和計算復雜度進行選取。

(2)根據當前時刻的風功率,確定其對應的狀態以及下一時刻的預測值,利用NSGA-Ⅱ算法來不斷滾動實時優化的儲能裝置的充放電方向和功率。算法的優化迭代數為固定代數。

(3)分析并確定優化偏好,確定滿足要求的儲能系統最優運行策略。當t達到最大時刻數1 440時停止優化。

分析某兆瓦級風場全年風電功率數據后,選取平均每天的風功率數據進行優化,算法中涉及的其他參數如表1所示。

表1 仿真涉及參數值Table 1 Simulation involves parameter values

3 仿真實驗分析

利用MATLAB軟件設計一個風儲一體化仿真模型,根據風電場的真實數據來優化儲能系統充放電功率,進而優化風儲一體化系統的并網功率等。通過設置不同的應用場景,來驗證和比較儲能系統的運行性能,包括并網功率、并網功率波動量以及儲能SOE變化情況。

3.1 4種典型運行方式的性能對比

基于某地風電功率實際運行數據和表1所示的系統實際運行參數,通過采用不同的實施策略來對比所帶來的系統運行性能上的差異。選取4種實施策略進行比較,第1種為無儲能狀態;第2種從多目標優化后的最優解分布中選取目標J2最優解時儲能充放策略,即考慮并網波動J2最小;第3種從多目標優化后的最優解分布中選取目標J3最優,即以儲能輸出能力最大的Pareto解所對應的儲能電池實時充放電功率;第4種從多目標優化后的最優解分布中選取目標J4最優,即以預測效果最佳的Pareto解所對應的儲能電池實時充放電功率。這4種實施策略下風儲一體化系統的并網情況如圖6所示。

圖6 并網功率、并網功率波動量以及儲能SOEFig.6 Grid-connected power,grid-connected power fluctuation and energy storage SOE

圖6反映了4種運行方式的并網后相關指標。由圖6(a)和圖6(b)可見,3種目標都能夠在一定程度平抑波動,其中以第2種考慮功率波動效果最佳。第4種在功率波動偏差大,并網功率基本高于無儲能并網情況,可見馬爾可夫預測的目標具有超前引導作用。無儲能裝置時,波動最大可以達到12 MW/min,基本波動范圍在10 MW/min以內,并網功率波動大,有配備儲能的必要性。當系統配備儲能裝置后,并網功率波動有明顯降低,基本可以滿足預計的5 MW/min并網要求。SOE的變化情況關系到儲能配置是否合理、風儲一體化系統運行策略是否合理等。上述4種運行策略儲能容量均選取的是2 MWh,有儲能的3種運行策略的在未設置約束時SOE變化情況圖6(c)所示。3種有儲能的SOE效果均不理想,易進入“死區”,即儲能飽和或空置,不利于儲能的有效利用。

3.2 無偏好信息時優化范圍與容量對比

為進一步協調多目標關系和解決SOE“死區”問題,對各目標值自身標幺化處理后無偏好優化,分別選取Q為4、8、12 MWh,對比在不同δ情況下SOE情況,且考慮SOE上下限約束。如圖7中與SOE相關圖所示,對儲能容量增加及考慮上下限后,可見SOE避免了死區,并網功率進一步平滑。從圖7(a)可以看出,容量在8、12 MWh時平抑功率效果相近,都符合實際應用過程中政策指導的風電場配備約10%儲能裝置,但后者SOE情況穩定圍繞在半值,經濟性允許情況下可選擇更大的儲能容量。圖7中3組δ對比發現,其值越大造成儲能空置時間越多,優化風功率點越少,并且會造成SOE波動劇烈,不利于儲能的有效利用,因此選取較小δ。考慮標準極小值δ=1 MW,容量選取Q=12 MWh,其無偏好時優化目標解集分布如圖8所示。該解集是以各目標解最大值為單位一做歸一化處理,可見其解集符合非支配特征,分布均勻。

圖7 無偏好時不同容量不同啟動值下的SOE和PGFig.7 SOE and PG under different startup values of different capacities without preference

圖8 無偏好時優化目標解集分布Fig.8 Distribution of optimal target solution set when there is no preference

3.3 嵌入偏好信息的多目標優化

考慮到實際應用中決策者更為關注核心目標的提高,可將決策者的偏好嵌入多目標優化過程中,期待能夠獲得更好的優化解集。

3.3.1 實施基于嵌入偏好信息的優化

根據歷史風電功率數據和得到的優化結果,將所得到的優化結果中J2取得最優值的個體作為中心,即設置的偏好中心點或者向量,并且確定一個半徑閾值0.1,所有位于該區域內的解可視為偏好解。當獲得更優的J2的個體后,偏好中心也隨之進行自適應的調整。另外為了更直觀地考量優化解的分布,將選取的最優偏好解作為基準解(1,1,1,1),對其余個體重新進行標準化處理。利用上述偏好策略得到的優化結果如圖9所示。其中各個優化目標已經進行了新的歸一化處理。

圖9 基于J2偏好時解集歸一化分布圖Fig.9 Schematic diagram of solution set normalization when considering J2 preference

如圖9所示,優化解集能夠較好地分布在偏好中心周圍,表明算法的偏好設置策略能夠按用戶設置的偏好信息來進行優化,更好地體現搜索過程的針對性,同時也能夠保證種群中個體之間的多樣性。另外,還能發現比所設置的偏好解更優的解,或者在多數目標上取得更優值,有全部更優值時偏好中心自動調整。由圖9可見,目標J2與J3存在沖突情況,J2與J4、J2與J1存在一定程度耦合情況,在進行需求偏好優化時應注意偏好目標搭配。

3.3.2 綜合考慮并網功率波動和儲能系統輸出能力的需求偏好下優化

可根據實際應用情況來確定待定的優化目標,一般選取最為關注的優化目標,也可選取相互沖突的目標,這里為充分體現儲能作用選取雙目標為并網功率波動J2和儲能系統輸出能力J3。同樣根據歷史風電功率數據和得到的優化結果,將所得到的優化結果中J2最優值以及J3最優值作為兩個偏好中心。將取得J2最優值的個體作為基準解(1,1,1,1),對其余個體重新進行標準化處理,包括另一個偏好中心所在解(2.70,0.75,1.20,0.30)。所得到的優化結果如圖10所示。

圖10 兼顧J2與J3偏好時解集歸一化示意圖Fig.10 Schematic diagram of solution set normalization when considering J2 and J3 preferences

從圖10所示的結果可以看出,優化解集能夠較好地分布在兩個所設置的偏好中心周圍,其中較多數目的優化解更趨近于中心1(表示最優的J2),表示該目標更容易通過迭代實現優化。還可以看出,目標J2與J3的值呈相反情況,表明這兩個目標之間存在自然沖突性,因而同時優化需要折中,這里折中傾向于偏好目標J2,以J2最小值解為歸一化單位值。

因此,在實際應用中在確定不同的調度和運行策略時,應當根據具體需要和條件來設置偏好信息,在某些方面有所側重。利用NSGA-Ⅱ算法根據所設置的偏好信息來進行優化,確定更有針對性的運行策略。圖10情況下J2與J3偏好所對應的運行策略,相應的并網功率情況如圖11所示。并網功率波動較無偏好優化時進一步減小。儲能SOE情況與無偏好時對比如圖12所示。可見,在綜合第2種策略與第3種策略下所選定的策略能夠實現偏好下的最優運行,既有更好的平滑并網功率效果,又使儲能充分利用,且在偏好應用前已經提前綜合了4個優化目標。

圖11 有偏好和無偏好的多目標優化的并網波動對比Fig.11 Comparison of grid connected fluctuation of multi-objective optimization with and without preference

圖12 有偏好和無偏好的多目標優化儲能SOE變化對比Fig.12 Comparison of SOE changes in multi-objective optimal energy storage with and without preferences

4 結論

建立風儲聯合運行的多目標優化仿真模型,綜合考慮了儲能系統的輸出能力水平和風電功率未來出力的影響,以及傳統的平滑風電波動要求。基于馬爾可夫預測模型來預測風電輸出功率,并采用NSGA-Ⅱ算法實時滾動優化風儲并網功率。得出如下結論。

(1)利用馬爾可夫模型對風功率進行預測,便于進一步掌握風電出力情況,作為多目標的重要因素之一對風電并網情況進行優化。

(2)通過探究容量Q和啟動儲能的風電功率波動范圍δ與SOE的關系,選取合適標準值避免儲能進入死區,并提高儲能應對能力及功率并網平滑效果。通過對比分析各個目標平抑風電功率波動,強化優化方案中功率波動選項以及儲能作用,能夠確保系統的并網功率波動要求。

(3)將決策者的偏好嵌入多目標優化過程中,針對優化解集的分布進行了對比分析。對比了有無偏好平滑并網功率效果,可獲得側重并網波動和儲能輸出偏好下的運行策略,驗證了所設計多目標優化策略的合理性和有效性。為其他偏好情況下的多目標優化提供良好典范。