理性精神培養：審辯式學習的行動與省思

黃海瀅

［摘 要］數學教育的核心任務是發展理性思維、培育理性精神。教師可在知識教學中通過鼓勵質疑、提供活動、引“說數學”等審辯式學習方式，培養學生的求是精神、批判精神、探究精神，引發學生的審辯式思維，進而促進學生數學理性精神的形成。

［關鍵詞］審辯式學習；理性精神

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）14-0005-04

“數學教育的核心任務是發展理性思維、培育理性精神”?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》在 “核心素養”之“會用數學的思維思考現實世界”中明確指出：發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。張乃達先生在《數學證明和理性精神》中也談到：“理性精神的缺失是我國文化的痛疾，這對社會的發展已經造成了巨大的傷害?！被诖耍跀祵W教學中，堅持對學生進行審辯式思維培養，引導學生開啟審辯式學習模式，開展理性精神教育非常必要。

一、內涵厘定：審辯式學習與理性精神的概念闡釋

審辯式學習是對《中庸》中“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之” 的創造性轉化與創新性發展?！皩W、問、思、辨、行”是審辯式學習的特征，其核心在于審辯式思維的培養。

理性精神是一種信念，是指依靠思維能力對感性材料進行抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理的理性認識活動并用于尋找事物的本質、規律及內部聯系的精神。

審辯式學習與理性精神之間有著密不可分的關系，都指向嚴謹思考、慎思明辨、追求真理、實事求是、積極反思、勇于懷疑和批判、不斷創新。審辯式學習的教育目的就是指向理性精神的培養。

二、問題掃描：審辯式學習教育及理性精神培養的現狀審視

1.教師的教學理念亟待更新

（1）追求教學過程的精致，忽略思維過程的表達

日常教學中，特別是在公開課教學中，為了追求教學過程的精致化和標準化，教師往往會按照預先設計好的教學過程進行教學。但過程設計過細、預設過多，學生只能按照教師設定的教學流程進行學習，而教師留給學生思考的時間和空間不足，學生缺少表達自己獨特見解的時間，思維表達受限。

（2）偏向知識技能的訓練，輕視思維能力的培養

受課堂教學時間的限制，要在有限的時間內完成教學任務，教師往往會直奔教學主題，教學過程偏向知識技能的訓練，學生的學習以模仿和記憶為主，過度追求“怎么做”，而對“為什么”鮮少思考。這樣，數學課堂成了訓練“答題機器”的操作間，而不是開啟心智的智慧場。

2.學生學習品質有待提高

（1）止步于思維長度和梯度的提升層面，難以實現感性到理性的飛躍

一些學生缺乏吃苦耐勞的精神，數學的枯燥也讓他們認為數學很難，他們在遇到復雜問題時難免存在畏難情緒，解決問題時也是淺嘗輒止，不做深入思考，這樣是難以實現感性到理性的飛躍的。

（2）停留在解題技巧和能力的培養，無法進行思維和創新的聯結

如果教學過度追求解題能力的培養，忽略思維能力的提升，就會導致學生急功近利，學習只停留在尋求“怎么做”的層面上。學生多數時候只是在“照葫蘆畫瓢”，對知識的深層思考不夠，更不愿反思解題思路和嘗試用多種思路解決問題，無法進行思維和創新的聯結。

三、價值探析：審辯式學習及理性精神培養的價值意蘊

1.審辯式學習指向求是精神的培養

審辯式學習表現為一種求是精神，它要求教師和學生對待科學應持求真求是的態度。教師應從學生的差異性出發進行教學設計，要求學生對科學知識始終抱有好奇心，不斷追求真理，并勇于表達自己的觀點，在學習中不斷地創新、求異，進而達到培養理性精神的目的。

2.審辯式學習指向批判性精神的培養

審辯式學習表現為一種批判性精神，它指向不盲從權威，具有反思意識的學習態度。教師要引導學生對知識、結論、觀點、問題等進行積極思考，在判斷、推理等過程中形成獨特的見解，并勇于將自己的獨立見解表達出來，在深度理解知識的基礎上培養學生的理性精神。

3.審辯式學習指向探究精神的培養

審辯式學習表現為一種探究精神。數學探究是一種教和學的方式，更是一種教學價值取向。教師要引導學生在獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流中完成對學科知識的內化，并能運用理性思維進行判斷和推理，在分析的基礎上進行整合和重構，使學生的理性思維、探索能力和理性精神得以培養。

四、路徑求解：指向理性精神培養的審辯式學習教學實踐

1.緊扣教學內容特點，搭建審辯支架，指向理性精神培養

（1）在概念獲得中思辨，感悟理性精神

數學概念是人類認識事物的關鍵憑據，教師應引導學生主動經歷概念產生的全過程，體會概念產生的必要性和可能性，抓住概念中蘊含的重要信息，挖掘數學概念的內涵，在質疑、探究中發現概念的本質屬性，體驗探索、創新的樂趣，提升思維品質，感悟理性精神。

[案例]蘇教版教材三年級上冊“長方形的周長和面積”

師：剛才咱們一起認識了周長和面積，并且通過方格圖進行了周長和面積的比較。想一想，周長和面積到底有哪些不同的地方？

生1：面積指的是面的大小，周長指的是邊線一周的長度，面積和周長的意義是不同的。

生2：面的大小是數方格，邊線一周的長是數邊。

師：因為意義不同，所以測量的方法也是不一樣的。

師：用同樣大的正方形，拼成如圖1所示的圖形。想象一下，如果拿掉其中一個正方形，圖形的面積會怎樣？周長呢？

生3：它的面積變小，周長不變。

師：具體說一說面積怎么變小了，周長怎么沒有變。（學生回答略）

師（課件演示）：看，面積確實會變小，周長則不變。

師（出示圖2）：去掉任意一個正方形，面積和周長還和原來一樣嗎？

生4：去掉中間的一個正方形后就不一樣。面積變小了，周長比原來的長了。

數學概念的教學一般都要經歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應用等階段。教師應引導學生通過觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，在不同形式的比較中全面把握概念的本質屬性，進而培養學生的理性精神。

（2）在規律探究中思辨，聚焦理性精神

數學是一門嚴謹的學科，具有嚴謹的邏輯結構。數學教學的任務不應僅是讓學生掌握結論性知識，還應讓學生在自主探究的過程中，帶著理性思維主動理解知識的本質，在辯證、辨析的過程中學會思考。這也是數學教學對學生理性精神培養的價值所在。

[案例]蘇教版教材五年級下冊“和的奇偶性”

師：任選兩個自然數，算出它們的和，和是奇數還是偶數？（學生獨立計算后在小組內交流）

師：這些算式能分類嗎？它們有什么規律？

生1：奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數，奇數+偶數=奇數。

師：這些都是猜想，怎樣驗證你的猜想？

生1：再舉一些例子。

師：舉例是一個好方法，但能舉出所有的例子嗎？還有其他的方法嗎？

生2：我用含字母的式子來證明。因為2x、2y是偶數，所以2x+1是奇數。2x+1+2y=2（x+y）+1，所以“奇數+偶數=奇數”。

生3（出示圖3）：可以列表格，通過計算發現“奇數+偶數=奇數”。

生4（出示圖4）：這樣看更方便。

推理是重要的數學思想方法，學生只有借助已有的知識經驗對新知進行審辯，才能觸摸到知識的本質，才能體會到數學思想的精髓。教學中，教師引導學生明確驗證和推理的方法不只有舉例，還有用字母表示數、列表格，以及數形結合的方法。將證明作為探索活動的自然延續和必要發展，理性精神自然能扎根于學生的心中。

（3）在問題解決中思辨，強化理性精神

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在總目標中指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。

[案例]蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略”

出示例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。已知小杯的容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：你是怎樣假設的？為什么要這樣假設？假設后果汁的總量變沒變？杯子的個數變沒變？

生1：我把大杯換成小杯，這樣就有9個小杯。假設把720毫升果汁全部倒入小杯，那小杯的容量是720÷9=80（毫升），大杯的容量是80×3=240（毫升）。

生2：我把小杯換成大杯，這樣就有3個大杯。假設把720毫升果汁全部倒入大杯，那大杯的容量是720÷3=240（毫升），小杯的容量是240÷3=80（毫升）。

生3（出示圖5）：我用線段圖幫助理解。

生4：不管是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把兩種量假設成一種量。

審辯的過程是對問題的解決有自己的獨特看法，而不是盲從。問題的解決往往不只有一種思路，教師要激發學生的探究意識，使學生在解決問題的過程中獲得一些分析問題的經驗，感受解決問題的一般過程，在用多種思路分析問題的審辯過程中發展實踐能力和創新精神，培育理性精神。

2.設計多元教學方式，提供審辯媒介，實現理性精神培養

（1）創設問題情境，涵養質疑問難的理性氣質

質疑是理性思維的核心，有疑問才能引發更多的思考，帶著問題學習才會有更多的收獲?！疤岢鰡栴}等于解決問題的一半?！?教師在教學中應積極創設蘊含豐富數學背景的問題情境，以引發學生對所學知識的思辨，涵養學生質疑問難的理性氣質。

[案例]蘇教版教材六年級上冊“求比值”

師：我們已經學習了求比值的方法，請大家一起來挑戰吧。

出示：小明和小紅買了同樣價格的練習本，小明買4本花了12元，小紅買6本用了24元。寫出小明和小紅買練習本所用錢數與本數的比，并求出比值。

生1：小明的是12∶4=3，小紅的是24∶6=4。

師：3表示什么？4呢？

生1：3表示小明購買的練習本的單價，4表示小紅購買的練習本的單價。

師：大家同意嗎？

生2：題目中說他們買的練習本的價格是一樣的，但是表示價格的比值又不同，題目有問題。

師：生2具有敏銳的眼光，不只看結果的正確性，還看到了結果與題意矛盾。

面對同學的答案，生2大膽地表達了自己的看法。教學中，教師就是要給學生質疑的時間，引發學生思辨，激發學生的探究熱情，這是培養理性精神的起點。

（2）提供探究的時空，培育勇于自省的理性品質

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。教師要提供探究的時空，以喚醒學生的主體意識，使學生在自主、自覺的探究活動中獲得對數學知識的感性認識后，向抽象的、理性的數學邁進。

[案例]蘇教版教材四年級下冊“三角形的三邊關系”

師（出示圖片，略）：小明從家里到學校共有幾條路線？如果是你，你會選擇哪一條？為什么？

生1：我選擇第三條。

師：讓我們一起通過擺小棒來驗證你的猜想。

師：老師為每個小組準備了一些小棒，請任意拿出三根，擺一擺，看看發現了什么。

生2：我們的是2、3、6，圍不成三角形。

生3：我們的是3、4、5，圍成了三角形。

生4：我們的是2、3、5，圍不成三角形。

師：看來，不是任意三根小棒都能圍成三角形的。這是為什么呢？我們一起把其中任意兩條邊的長度加起來，和第三邊做比較。

生5：2+3＜6，2+3=5，這兩種都不能圍成三角形。

生6：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。

生7：任意兩條邊的和大于第三邊才能圍成三角形。

師：“任意”是什么意思？

生8：不管是其中的哪兩條邊。

師：是的，三角形的兩邊之和大于第三邊?，F在你能用三角形的三邊關系解釋為什么選第三條路線嗎？

“理性思維是一種辨證思維”，這是認識的高級階段。教師要重視提出問題、提出猜想、驗證猜想，讓學生在觀察、聯想、類比、推理、歸納、實驗、反思的過程中進行理性探索，進而獲得對知識的真理解，并在積極自省中實現知識的建構。

（3）引“說數學”的習慣，指向追根究底的精神內核

數學是思維的體操，語言是思維的外殼。數學教學的目的不應只是追求結論，還應重視質疑和說理的環節。因此，教師應引導學生“說數學”，經歷“說”的過程，讓學生的探究、歸納和邏輯推理能力得到充分訓練，在“說數學”的過程中，指向追根究底的精神內核。

[案例]蘇教版教材四年級下冊“多邊形的內角和”

師：我們已經知道了三角形的內角和是180度，那四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少度呢？你想從哪一種圖形開始研究？為什么？

生1：四邊形，因為四邊形是邊數較少的圖形。

師：好，那就從四邊形開始研究。怎樣求這個四邊形的內角和？（出示四邊形，圖略）

生2：量出四邊形4個角的度數后全部加起來。

生3：像研究三角形的內角和一樣，把四邊形的4個角撕下來拼在一起，正好是360度。

生4：我把四邊形分成2個三角形，四邊形的內角和就是360度。

師：這幾個同學的方法中，誰的最簡便？

生5：生4的。

師：把四邊形分成2個三角形，這樣就把求四邊形的內角和轉化成了求2個三角形的內角和之和，這種方法很巧妙。繼續探究五邊形、六邊形的內角和。如果是有很多邊的多邊形呢？

語言與思維是緊密聯系的，語言是思維的外顯形式。關注思維品質的提升不僅要讓學生知其然，更要讓學生知其所以然。教學中，學生從“聽數學”到“做數學”再到“說數學”，清清楚楚地表達自己的思想，厘清自己的想法，在“說數學”的過程中，學生的邏輯思維能力和理性精神自然生發。

審辯式學習的重要指向是理性精神的培養。數學理性精神是數學學科的精髓，理性精神的培養是數學教育的核心任務。作為數學教師，要積極為學生創設可思能辯的教學情境，鼓勵學生質疑問難、主動探究，養成大膽表達、敢于審辯的思維品質，在“說數學”的過程中發展理性精神，用數學的理性光芒來提升數學核心素養。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 穆傳慧.審辯式學習：價值、內涵與基本環節[J].小學教學參考，2023（8）：1-6.

[2] 穆傳慧.審辯式思維：審辯式學習的中國邏輯表達[J].小學教學參考，2023（11）：1-5.

[3] 孫欣.審辯式學習：兒童數學學習的創新路徑[J].江蘇教育研究，2023（5）：72-76.

【本文系蘇州市教育科學十四五規劃重點課題“基于小學生理性思維培養的數學文化滲透策略研究”（批準號：2021/LX/01/042/10）階段性成果?！?/p>

（責編 金 鈴）