斜口螺旋精控排肥器優化設計與試驗

頓國強 吳星澎 紀欣鑫 紀文義 馬洪巖

(1.哈爾濱劍橋學院智能農機裝備工程實驗室, 哈爾濱 150069; 2.東北林業大學機電工程學院, 哈爾濱 150040;3.東北農業大學工程學院, 哈爾濱 150030; 4.黑龍江睿龍創新科技有限責任公司, 哈爾濱 150050)

0 引言

農作物種植過程中施肥與追肥是極其重要的一環[1-4],合理施肥可以提高農作物單位面積產量[5]。現有研究表明,不合理的施肥會對環境造成污染且浪費資源。因此,肥料的精準施用對于肥料的減施增效、降低環境污染等具有重要意義[6]。

螺旋排肥器具有結構簡單、安裝方便、輸送量可調、單圈排肥量穩定等優點[7],在農業生產中應用廣泛。工作時可通過螺旋葉片的旋轉強制對顆粒狀或粉狀物料進行輸送[8]。現有螺旋排肥器因特殊排肥原理而在排肥螺旋轉速較低時,排肥流量波動較大,無法精量排肥[9]。近年來國內外相關學者為提高肥料的精準施用效果,針對螺旋排肥器進行了大量研究[10]。

肖文立等[11]設計了一種四頭螺旋雙行排肥器,通過離散元仿真分析得出,排肥螺旋為4頭、螺距為24 mm時排肥性能最佳,并通過田間試驗證明了仿真優化的正確性。薛忠等[12]通過仿真的方式分析出影響螺旋排肥器排肥均勻性及排肥量的主次因素依次為排肥螺旋轉速、螺距、螺旋葉片直徑。楊文武等[13]針對排肥器排肥流量隨螺旋轉動變化而造成排肥均勻性降低的問題,設計了一種側面出肥式螺旋排肥器,并通過離散元仿真與臺架試驗相結合的方法,優化得出最佳結構。上述研究證明因螺旋排肥器結構缺陷,其轉動時排肥均勻性受到排肥螺旋轉速及排肥口結構形狀的影響較大。因此,本研究通過分析瞬時排肥特性,確定螺旋排肥器排肥不均原因,將傳統圓形出肥口改進成斜口出肥口,優化排肥器結構,以期提高排肥流量均勻性。

本文采用改進螺旋排肥器排肥口的方式提升排肥流量均勻性,以實現精控施肥的目的。并通過基于響應曲面法的離散元仿真試驗優化斜口排肥口結構參數。運用3D快速成型技術制造斜口螺旋排肥器,進行臺架試驗,與仿真結果及傳統螺旋排肥器的排肥均勻性進行對比分析。并設計一種通過控制轉速來實現精控施肥的排肥控制器,以期為螺旋排肥器的優化設計提供參考。

1 排肥器理論計算與結構優化

1.1 螺旋排肥器結構組成

如圖1所示,螺旋排肥器主要由排肥器外殼以及排肥螺旋組成,入肥口及排肥口分別裝配于外殼前后兩側上下端[14]。依據市購螺旋排肥器,確定排肥螺旋參數:排肥螺旋外徑D=72 mm,螺旋內徑d=30 mm,螺距S=30 mm,厚度b=2 mm,排肥口半徑r1=30 mm。

圖1 螺旋排肥器結構示意圖

1.2 螺旋排肥器關鍵參數確定

排肥器作業時肥箱內的肥料通過重力作用落入殼體內,通過排肥螺旋旋轉作業將入肥口處的肥料輸送至排肥口排出。肥料輸送過程中受到排肥螺旋上螺旋葉片的法向推力和切向摩擦力共同作用產生的軸向和周向移動,顆粒軸向位移過程中伴隨著轉動[15]。

1.2.1螺旋排肥器轉速

螺旋排肥器排肥關鍵部件為排肥螺旋,其轉速增加時,排肥流量均勻性也隨之提高。但排肥螺旋轉速大于極限轉速nmax時,排肥螺旋于型腔內主要對肥料起攪拌作用,對肥料軸向推進位移較小,無法正常排肥[16]。此時,肥料顆粒所受離心力的最大臨界值與其自身重力之間的關系為

(1)

(2)

當肥料物理特性不同時,其關系式為

(3)

(4)

(5)

式中r——排肥螺旋半徑,m

m——肥料顆粒質量,kg

g——重力加速度,m/s2

ωmax——排肥螺旋最大角速度,rad/s

K——物料綜合系數

A——物料綜合特性系數,取50[13]

根據式(5)計算得出螺旋排肥器極限轉速nmax為186.339 r/min。

1.2.2理論排肥量

本文選取江蘇晉煤恒盛化工股份有限公司生產的尿素肥料,抽取其中100粒作為試驗材料,測量三維尺寸L、B、H及密度ρ為0.948 g/cm3。由

(6)

(7)

式中L——顆粒長度,mm

B——顆粒寬度,mm

H——顆粒高度,mm

計算顆粒等效直徑D1為2.05 mm;球形率φ為96.12%。根據螺旋輸送機構工作原理[17-18],有螺旋排肥器螺牙平均長度和單圈排肥量為

(8)

(9)

式中μ——排肥器型腔充填系數,取0.45[19]

S——螺距,mm

計算得出Lp=163 mm,q=40.14 g/r。

根據農藝要求,每秒所需極限排肥量為

(10)

螺旋排肥器極限轉速下,每秒排肥量為

(11)

式中Q——每秒所需極限排肥量,g/s

Z——每公頃施肥量,kg/hm2

E——排肥器作業壟寬,m

vb——螺旋排肥器前進速度,m/s

δ——螺旋排肥器極限排肥量,g/s

查閱相關文獻,確定排肥器前進速度vb為2.5 m/s,作業壟寬E為0.6 m,每公頃施肥量Z為750 kg/hm2的條件下[20-21],通過式(10)得出所需極限排肥量Q為112.5 g/s,此時螺旋排肥器所需極限轉速為168.16 r/min,小于螺旋排肥器極限轉速,并通過式(11)計算得出螺旋排肥器極限排肥量為124.66 g/s。根據農藝要求可知,螺旋排肥器所需排肥量Q應小于排肥量,即螺旋排肥器可根據作物需肥量Q的變化,在極限轉速nmax范圍內調節螺旋排肥器轉速n。

結合式(8)～(10)可知,螺旋排肥器實際作業時,在螺旋排肥器結構尺寸D、d、b、S,所用肥料顆粒ρ、μ,作業壟寬E及機具前進速度vb一定的情況下,其排肥量主要與轉速n相關,轉速變化時其排肥均勻性也隨之變化。因此,對排肥均勻性與轉速變化之間的關系進行分析。

1.3 排肥流量不均勻特性分析

圖2為傳統螺旋排肥器離散元仿真一個轉動周期內,排肥螺旋與排肥口接觸處肥料狀態時序圖。由圖分析可知,隨著排肥螺旋轉動,排肥螺旋與排肥口之間相互位置也隨之變化。3.1 s時,肥料送達排肥口,無肥料排出;3.5～3.8 s時,排肥口處肥料量快速增加,瞬時排出量增大。而排肥螺旋與排肥口之間相互位置周期性變化,且每個循環只有單個螺距參與排肥,使得排肥口處排肥流量總體呈現出上下波動的狀態[22-24]。隨著排肥螺旋轉速增加,單位時間內可同時排出多個螺距內肥料,因此排肥流量均勻性受到排肥口結構及排肥螺旋轉速的影響較大,均勻性隨著轉速增加而變好。

圖2 螺旋排肥器瞬態排肥效果

相關研究發現[13],排肥螺旋轉速范圍在30～90 r/min區間時排肥性能較好。本文采用固定排肥螺旋轉速為60 r/min,對排肥口結構進行改進的方式以提高螺旋排肥器排肥均勻性。

1.4 排肥口結構改進

為提高排肥流量均勻性,如圖3所示,將螺旋排肥器排肥口結構改進設計成斜口式。分析圖3可知,影響排肥均勻性的主要參數為斜口長度x1、斜口角度x2、開口寬度x3。為使肥料顆粒順利從斜口夾角處落入排肥口,并便于斜口排肥口與下方排肥管相連接,將斜口起始端夾角與終止端出口加工為圓角,起始端及終止端圓角半徑尺寸分別為2 mm及16 mm。且為保證強度,將兩圓角之間過渡區域加工為變半徑圓角。因排肥口沿螺旋軸軸線方向包覆有多個螺距,肥料隨排肥螺旋轉動從排肥口斜口開口緩慢排出,未排出肥料隨排肥螺旋轉動繼續向前移動排肥。使排肥過程中多個螺距同時排肥,提高了排肥流量均勻性。

圖3 斜口螺旋排肥器排肥口改進示意圖

2 斜口螺旋排肥器排肥性能仿真優化

2.1 仿真模型建立與參數設置

使用EDEM構建斜口螺旋排肥器仿真模型[24-25],于肥箱內建立肥料顆粒工廠,設定總顆粒數為10 000,排肥螺旋轉速為60 r/min。肥料質量監測區設置于集肥箱處,用以監測排肥器3 s內排出肥料顆粒總質量,總仿真過程為18 s,仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

尿素顆粒球形率φ為96.12%,半徑標準差為0.199 mm,因此將尿素顆粒看作直徑為2.05 mm的球體。選取EDEM內置接觸模型Hertz-Mindlin(no slip)作為尿素顆粒與尿素顆粒、尿素顆粒與排肥裝置之間的接觸模型。參考文獻[10],確定所選用的尿素肥料相關參數以及尿素肥料與排肥裝置(PLA塑料)之間的接觸力學參數如表1所示。

表1 離散元仿真參數

2.2 排肥性能評價方法

為分析斜口排肥口結構參數對排肥流量均勻性的影響,采用網格法對斜口螺旋排肥器的排肥流量變化進行數據統計。任意截取排肥器穩定排肥后排肥口下方監測區3 s內肥料堆積質量,以0.5 s時間間隔分成6個時間段,分別統計7個時間點對應的監測區內肥料堆積質量,記為A0、A1、…、A6,計算其0.5 s內排肥質量為

mi=Ai-Ai-1(i=1,2,…,6)

(12)

式中mi——監測區間第i個時間段內的排肥質量,g

Ai——第i個時間點監測區內肥料堆積質量,g

分別計算各時間段內肥料平均排肥質量、標準差以及排肥流量變異系數σ。

排肥器的排肥流量均勻性與排肥流量變異系數σ緊密相關,排肥流量變異系數σ越低證明排肥流量均勻性越佳。因此將排肥流量變異系數σ作為試驗評價標準,分析轉速固定時不同斜口結構參數下的排肥流量均勻性變化趨勢。

2.3 試驗因素

采用二次通用旋轉組合試驗設計方法,對斜口長度x1、斜口角度x2、開口寬度x3進行優化,其因素水平編碼如表2所示。

表2 因素編碼

肥料顆粒被排肥螺旋推送至斜口排肥口時,一部分肥料顆粒與斜口角度x2相接觸,若斜口開口過小,則此部分肥料不易及時排出而繼續向前推進。因此,為保證排肥穩定性,斜口角度x2及開口寬度x3不宜過小,選擇斜口角度x2為30°～80°,開口寬度x3為30～55 mm。斜口對側長度L1隨斜口角度x2及斜口長度x1的增加而增加。為確保排肥口出口形狀,當斜口角度x2為30°時,斜口長度x1不應小于80 mm,因此,確定斜口長度x1范圍為80～130 mm。

2.4 試驗方案與結果

表3為斜口螺旋排肥器試驗方案及EDEM仿真試驗結果。通過Design-Expert 8.0軟件對表3進行回歸分析,分析試驗因素變化時,排肥流量變異系數的變化規律,其方差分析結果見表4。分析得知,排肥流量變異系數回歸模型為極顯著(P=0.000 2<0.01)。回歸模型失擬項不顯著(P=0.735 1>0.05),表明其回歸模型擬合較好。對于排肥流量變異系數σ來說,x1、x2、x3均影響顯著(P<0.05),其中x2、x3影響極顯著(P<0.01),具體影響趨勢為x3>x2>x1,各因素與排肥流量變異系數σ的回歸方程為

表3 試驗方案與結果

表4 方差分析

σ=-327.595 8+5.039 9x1+4.075 0x2+0.426 0x3-

0.020 1x1x2+0.017 8x1x3+0.023 3x2x3-

(13)

2.5 響應曲面分析

采用響應曲面圖的方式,分析試驗因素與試驗指標之間的關系。

如圖5a所示,隨著斜口角度的增加,排肥流量變異系數于斜口長度較低處呈增大趨勢,于斜口長度較高處呈先增大后減小趨勢。排肥流量變異系數隨著斜口長度增加,于斜口角度較低處呈先增大后減小趨勢,于斜口角度較高處呈逐漸下降趨勢。

圖5 試驗因素對排肥流量變異系數影響的響應曲面

分析圖5b可知,隨著斜口角度的增加,排肥流量變異系數呈增大趨勢,隨著開口寬度的增加,排肥流量變異系數呈下降趨勢。

2.6 參數優化

為確定最佳斜口排肥口結構參數,對斜口結構參數進行優化,參考文獻[12],將排肥流量變異系數σ設定為小于15%。分析表4可知,x1對排肥流量變異系數σ影響較小,為減小加工成本,確定斜口長度x1為105 mm,對x2、x3進行優化,其優化結果為圖6。圖6中黃色陰影區域為x2及x3最佳組合區域,分析可知,x2為30°～44°,x3為45.05～55.00 mm時,其排肥流量變異系數σ小于15%。

圖6 參數優化分析結果

進行仿真驗證試驗,為便于樣機加工,其斜口排肥口參數于優化區間內選擇x1=105 mm,x2=30°,x3=50 mm。仿真試驗證明,其優化后排肥流量變異系數σ為14.31%,符合理論優化最佳值范圍。

3 臺架試驗

如圖7所示,為驗證排肥口參數優化的正確性,通過臺架試驗測量排肥均勻性并進行對比分析,試驗地點為東北林業大學智能農機裝備實驗室,肥料選取江蘇晉煤恒盛化工股份有限公司生產的尿素肥料。試驗裝置主要包括傳統螺旋排肥器及斜口螺旋排肥器。確定斜口參數為x1=105 mm,x2=30°,x3=50 mm。試驗轉速分別設置為30、60、90、120、150、180 r/min,傳送帶前進速度為0.5 m/s。以排肥流量變異系數及排肥流量作為試驗指標,于穩定排肥后記錄數據,進行3次重復試驗。排肥流量變異系數對比分析結果如圖8所示,斜口螺旋排肥器排肥流量變化趨勢如圖9所示。

圖7 臺架驗證試驗

圖8 臺架試驗驗證結果

圖9 排肥流量與轉速變化擬合曲線

對比仿真驗證結果與圖8臺架試驗結果可知,斜口螺旋排肥器轉速為60 r/min時,臺架試驗結果為13.59%,與仿真優化結果偏差0.72個百分點,證明了優化的正確性。且臺架試驗結果表明,斜口螺旋排肥器在不同轉速情況下,排肥流量變異系數σ均低于傳統型螺旋排肥器,表明斜口螺旋排肥器排肥效果更佳。

圖9為排肥流量試驗結果擬合曲線,其函數方程為y=0.7x+0.47,決定系數R2=0.99,排肥流量隨著轉速的增加而增加,且兩者之間呈線性正相關,因此,可實現通過調節排肥器轉速來精控排肥量的設計目的。

4 電控排肥器試驗

如圖10所示,為實現精控配肥,與黑龍江睿龍創新科技有限責任公司合作開發一種電控排肥控制器。其控制系統基于方程y=0.7x+0.47進行設計,施肥時,可通過北斗GPS衛星導航系統確定施肥機械的作業速度。為驗證控制器精控排肥性能,于30～180 r/min任選6個轉速進行3次重復驗證試驗,取其均值作為試驗結果,并與預設值進行對比,結果如圖11所示。分析可知,基于電控系統控制的排肥器排肥流量與預設值平均偏差為3.15個百分點,證明了電控系統可通過控制轉速來實現精控施肥,滿足設計要求。

圖10 電控排肥裝置臺架測試試驗

圖11 排肥流量對比曲線

5 結論

(1)改進傳統螺旋排肥器出肥口結構,并通過理論分析其排肥量以及最高轉速,確定影響排肥均勻性的主要因素為斜口角度及開口寬度。

(2)通過二次回歸正交組合試驗設計方法分析影響排肥流量變異系數的主要因素,確定斜口排肥口最優參數組合為:斜口長度為105 mm、斜口角度范圍為30°～44°、開口寬度范圍為45.05～55.00 mm時排肥流量變異系數小于15%。

(3)通過臺架試驗分別測試斜口螺旋排肥器與傳統螺旋排肥器排肥均勻性,其結果表明,轉速 60 r/min時,斜口排肥器排肥流量變異系數為13.59%,與理論優化最佳值范圍相吻合,證明了優化結果的準確性,且其排肥均勻性均顯著優于傳統排肥器。設計一種電控排肥系統,通過改變轉速調節斜口排肥流量滿足玉米田間實際需求。