基于層內(nèi)力等效的偏心高層建筑三維等效靜力風(fēng)荷載

鄒良浩 ，潘小旺 ，樊星妍 ?，梁樞果

（1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.湖北省城市綜合防災(zāi)與消防救援工程技術(shù)研究中心（武漢大學(xué)），湖北 武漢 430072）

為方便高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)風(fēng)工程界提出了等效靜力風(fēng)荷載的概念［1-3］.等效靜力風(fēng)荷載能反映動力荷載下結(jié)構(gòu)的極值響應(yīng)，被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)中［4-7］.

對于質(zhì)量中心和剛度中心重合的傳統(tǒng)非偏心高層建筑，其在風(fēng)荷載作用下的順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向的風(fēng)致響應(yīng)互不相關(guān)，因此可以單獨(dú)計(jì)算分析而不用考慮各方向之間的荷載相關(guān)性［8］.針對非偏心高層建筑等效靜力風(fēng)荷載的研究，最早可以追溯到Davenport［9］提出的陣風(fēng)荷載因子法（Gust Loading Factor，GLF）.在此基礎(chǔ)上，又有多位學(xué)者針對此方法進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展［10-13］.

在實(shí)際工程中，有相當(dāng)一部分建筑出現(xiàn)質(zhì)量和剛度中心發(fā)生偏離的情況，如南寧華潤大廈、深圳華僑城大廈等［14-15］.這些偏心結(jié)構(gòu)的彎曲振型和扭轉(zhuǎn)振型相互耦合［16］，再加上結(jié)構(gòu)三維氣動力的相關(guān)性，大大增加了該類建筑三維風(fēng)振響應(yīng)與等效靜力風(fēng)荷載評估的難度.Kareem［17］發(fā)現(xiàn)橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向的耦合作用將大大增加結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng).Islam 等［18］發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)偏心會導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)加速度響應(yīng)顯著增加.

目前針對偏心結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)的研究大多集中在響應(yīng)計(jì)算方面［19-20］，在等效靜力風(fēng)荷載方面的研究相對較少.Chen 等［21-22］提出了一種偏心高層建筑考慮耦合情況的三維等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算方法，并通過高頻測力天平試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的合理性.該方法采用的廣義荷載模型只能考慮結(jié)構(gòu)一階振型的貢獻(xiàn)，其等效靜力風(fēng)荷載沿高分布采用了一定的近似處理方法.然而，三維等效靜力風(fēng)荷載的沿高分布情況在高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要，它不僅反映了結(jié)構(gòu)不同高度處的受荷情況，也直接決定了對應(yīng)高度輸出的響應(yīng)大小［23］.

與廣義荷載模型相比，通過多點(diǎn)同步測壓試驗(yàn)可以得到建筑風(fēng)荷載準(zhǔn)確的沿高分布，近年來被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)風(fēng)洞試驗(yàn)項(xiàng)目與等效靜力風(fēng)荷載的研究中［24-25］.汪大海等［26］利用多點(diǎn)同步測壓試驗(yàn)，建立了基于層內(nèi)力等效且可考慮荷載沿高分布的順風(fēng)向靜力風(fēng)荷載模型.鄒良浩等［27］推導(dǎo)了可考慮高階振型貢獻(xiàn)的非偏心高層建筑三維等效靜力風(fēng)荷載評估方法.以上研究對象為非偏心結(jié)構(gòu)，暫未考慮偏心結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載評估方法.

鑒于此，本文在非偏心截面三維等效靜力風(fēng)荷載評估方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合剛性模型測壓試驗(yàn)，推導(dǎo)了偏心高層建筑耦合體系的各層擬靜力項(xiàng)與慣性力項(xiàng)的內(nèi)力響應(yīng)計(jì)算公式.在此基礎(chǔ)上，得到了以偏心結(jié)構(gòu)各層內(nèi)力響應(yīng)為等效目標(biāo)且可考慮其沿高分布的三維等效靜力風(fēng)荷載.同時，通過比較3 種不同矩形截面高層建筑在6 種偏心率下的結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載，分析了荷載相關(guān)性、結(jié)構(gòu)偏心率和截面長寬比對等效靜力風(fēng)荷載的影響.

1 偏心高層建筑風(fēng)致內(nèi)力響應(yīng)分析

1.1 結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析

將高層建筑簡化為串聯(lián)力學(xué)層間模型進(jìn)行風(fēng)振分析，如圖1 所示.其風(fēng)致響應(yīng)可由動力學(xué)基本方程計(jì)算得到：

圖1 高層建筑結(jié)構(gòu)簡化模型示意圖Fig.1 Sketch map of high-rise building structure models

式中：t為時間；P(t)為結(jié)構(gòu)隨機(jī)風(fēng)荷載（力或扭矩）向量；Y(t)為結(jié)構(gòu)位移（角位移）向量；M、C和K分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量（轉(zhuǎn)動慣量）、阻尼和剛度矩陣.

對于質(zhì)心與形心重合，而剛心偏離的高層建筑（如圖1 所示），每層有2 個平動和1 個轉(zhuǎn)動自由度，結(jié)構(gòu)的總自由度數(shù)為3n.以每層質(zhì)心CMi為坐標(biāo)原點(diǎn)對三維風(fēng)荷載進(jìn)行正交分解，即認(rèn)為荷載作用于每層樓板的質(zhì)心，樓板上任一點(diǎn)的運(yùn)動均可視為隨樓板質(zhì)心的平動和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的合成，CKi為相應(yīng)樓層的剛度中心.結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向x和順風(fēng)向y與扭轉(zhuǎn)方向θ相互耦合，對于耦合結(jié)構(gòu)體系，其M、C和K可表示如下：

式中：Yx(t)、Yy(t)和Yθ(t)以及Px(t)、Py(t)和Pθ(t)分別為結(jié)構(gòu)x、y和θ方向的位移和荷載向量；ex、ey、eθ分別為結(jié)構(gòu)x、y和θ方向偏心距離.

采用振型分解法，令

將式（6）代入式（1）中，解耦可以得到關(guān)于第i階振型的廣義坐標(biāo)qi(t)：

對于三維耦合振動結(jié)構(gòu)，其各階振型頻率十分接近，因此其振型交叉項(xiàng)不可忽略.根據(jù)隨機(jī)振動頻域法，其第i階振型和第m階振型廣義坐標(biāo)加速度協(xié)方差可表示為：

式中：SP(ω)為結(jié)構(gòu)荷載譜矩陣，對于三維耦合結(jié)構(gòu)，其三維風(fēng)荷載譜如下.

式中：Ssc(ω)(s=x，y，θ；c=x，y，θ)為結(jié)構(gòu)s方向和c方向風(fēng)荷載互譜矩陣，該三維風(fēng)荷載譜可由多點(diǎn)測壓風(fēng)洞試驗(yàn)得到，也可由現(xiàn)有的三維風(fēng)荷載譜擬合經(jīng)驗(yàn)公式得到.

1.2 風(fēng)致內(nèi)力響應(yīng)分析

在脈動風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力可看作其彈性恢復(fù)力，由式（1）可計(jì)算如下：

對于高層建筑等小阻尼體系，可略去阻尼項(xiàng)，這里忽略阻尼力分量并不意味著忽略建筑物的模態(tài)阻尼比.事實(shí)上，建筑物的模態(tài)阻尼對于評估方程式（1）中的風(fēng)致響應(yīng)至關(guān)重要，并且在推導(dǎo)模態(tài)方程（6）的解時已經(jīng)充分考慮了它的影響，則彈性恢復(fù)力近似解可表示為：

式中：δ為截?cái)嗾裥蛿?shù)；等式右邊第一項(xiàng)為擬靜力項(xiàng)部分，僅與外部風(fēng)荷載有關(guān)；第二項(xiàng)為慣性力項(xiàng)部分，考慮到高層建筑結(jié)構(gòu)頻率一般隨振型階數(shù)變化增長較快，等式右邊第二項(xiàng)中改善了收斂性.

可令fB(t)=P(t)為擬靜力項(xiàng)，相當(dāng)于風(fēng)荷載的背景分量為慣性力項(xiàng)，是相關(guān)的諧振分量，則風(fēng)致彈性力可以重寫為：

彈性恢復(fù)力f(t)的協(xié)方差矩陣，在忽略相比其他兩項(xiàng)很小的交叉項(xiàng)后，可表示為：

對于三維耦合結(jié)構(gòu)體系，不失一般性，結(jié)構(gòu)擬靜力項(xiàng)和慣性力項(xiàng)第n層的x、y和θ項(xiàng)任意內(nèi)力響應(yīng)方差可表示如下：

對于剪力或扭矩響應(yīng)：

式中：zi和zm分別為結(jié)構(gòu)第i層和第m層樓層標(biāo)高.

對于剪力、扭矩和彎矩響應(yīng)：

1.3 內(nèi)力等效靜力風(fēng)荷載評估

高層建筑s方向第n層在各風(fēng)向角下內(nèi)力等效靜力風(fēng)荷載可統(tǒng)一表示為：

將上述推導(dǎo)代入相關(guān)參數(shù)，并結(jié)合結(jié)構(gòu)荷載譜信息，結(jié)構(gòu)各方向第n層擬靜力項(xiàng)內(nèi)力方差表示為：

考慮內(nèi)力等效，則由擬靜力項(xiàng)等效靜力風(fēng)荷載引起的各方向第n層內(nèi)力等于擬靜力項(xiàng)引起的第n層內(nèi)力響應(yīng)均方根：

將式（25）～（30）聯(lián)立可得各層擬靜力項(xiàng)等效靜力風(fēng)荷載.各方向第n層慣性力項(xiàng)內(nèi)力方差為：

考慮內(nèi)力等效，則由慣性力項(xiàng)等效靜力風(fēng)荷載引起的各方向第n層內(nèi)力應(yīng)該等于慣性力項(xiàng)引起的第n層內(nèi)力響應(yīng)均方根：

將式（31）～（36）聯(lián)立可以求得各層慣性力項(xiàng)等效靜力風(fēng)荷載.需要說明的是，為了保持統(tǒng)一，等效靜力風(fēng)荷載作用點(diǎn)仍為建筑每層的質(zhì)心.

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

結(jié)構(gòu)剛性模型測壓試驗(yàn)在武漢大學(xué)WD-1 邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行.試驗(yàn)?zāi)MC 類地貌如圖2 所示，模擬風(fēng)速譜如圖3 所示.模型長寬比共3 種，截面為矩形，模型參數(shù)見表1，幾何縮尺比均為1/400，用來模擬360 m 高、72 層的矩形截面高層建筑，每個模型布置6 層共192 個測壓點(diǎn)，模型照片如圖4 所示.定義偏心率為rx=2ex/B，ry=2ey/D，每個試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算工況參數(shù)見表2.為簡單起見，設(shè)所有樓層的結(jié)構(gòu)偏心率相同，以長寬比為1∶1的模型M1為例，圖5顯示了每個偏心情況下質(zhì)心CM和剛度中心CK的位置.

表1 模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Model parameters

表2 不同計(jì)算工況偏心率Tab.2 Eccentricities of different calculation conditions

圖2 平均風(fēng)速與C類地貌湍流度模擬Fig.2 Simulation of average velocity and turbulence profile of class C boundary layer

圖3 歸一化風(fēng)速譜Fig.3 Normalized wind speed power spectrum

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Tested models

圖5 M1模型偏心示意圖（B/D=1/1）Fig.5 Eccentricity cases in building M1（B/D=1/1）

采用的剛性模型試驗(yàn)暫未考慮氣彈效應(yīng)的影響，此部分誤差可以通過引入氣彈參數(shù)進(jìn)行修正，已有不少學(xué)者對此進(jìn)行了研究并給出了氣彈參數(shù)建議值［28-30］.

3 算例與分析

3.1 建立模型

根據(jù)不同截面模型的長寬比建立360 m 高的M1、M2、M3 有限元模型，以確定結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性.表3列出了每棟建筑模型構(gòu)件的詳細(xì)信息，圖6為三座建筑物有限元模型立面和截面示意圖.需要指出的是，此有限元模型是非偏心模型，在得到非偏心結(jié)構(gòu)的特征矩陣后（即質(zhì)量和剛度矩陣），引入不同工況下的偏心距e，利用公式（2）～（4）得到偏心結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度矩陣，最終代入下述特征方程得到偏心結(jié)構(gòu)的模態(tài)屬性：

表3 有限元模型構(gòu)件尺寸Tab.3 Dimensions of structural elements of the FEM buildings

圖6 M1、M2和M3建筑結(jié)構(gòu)體系（單位：m）Fig.6 Structural systems of building M1、M2 and M3（unit：m）

式中：K、M分別為偏心結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；ω和φ分別為所求的頻率和振型.

根據(jù)有限元建立非偏心模型，得到其前6 階振型頻率，見表4.圖7 為非偏心結(jié)構(gòu)前3 階振型圖，對于非偏心結(jié)構(gòu)每階頻率只呈現(xiàn)一個主要模態(tài).若以雙偏心在偏心率為30%時為例，圖8 顯示了每種結(jié)構(gòu)的前3階振型，此時偏心建筑出現(xiàn)耦合振型.

表4 結(jié)構(gòu)前6階頻率Tab.4 The first six frequencies of the structure

圖7 非偏心結(jié)構(gòu)的前3階振型Fig.7 First three mode shapes of constructed buildings without structural eccentricities

圖8 偏心結(jié)構(gòu)的前3階振型Fig 8 The first three modes of the eccentric structure with structural eccentricities

在確定偏心高層建筑等效靜力風(fēng)荷載時，需要考慮模態(tài)相關(guān)性以及荷載相關(guān)性.其中，Chen［21-22］等學(xué)者對模態(tài)相關(guān)而導(dǎo)致SRSS 和CQC 結(jié)果之間存在的差異進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，而荷載相關(guān)性對等效靜力風(fēng)荷載的影響卻少有學(xué)者涉及.由方程式（31）和（36）可以看出，橫風(fēng)向、順風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載都將影響偏心建筑物的風(fēng)致扭矩.由于等效靜力風(fēng)荷載是根據(jù)內(nèi)力等效性確定的，因此等效靜態(tài)扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載將受到荷載相關(guān)性的影響，本節(jié)除了要考慮結(jié)構(gòu)偏心率和截面長寬比的影響外，還將研究荷載相關(guān)性對高層建筑等效靜力風(fēng)荷載的影響.

3.2 不同計(jì)算方法下的等效靜力風(fēng)荷載

為比較廣義風(fēng)荷載模型和本文提出的沿高分布的荷載模型在計(jì)算等效靜力風(fēng)荷載時的差異，以雙偏心且偏心率為30%的高層建筑M1模型為例，采用廣義荷載（Generalized Wind Loading，GWL）模型和沿高分布荷載（Along-height Distributed Wind Loading，AWL）模型計(jì)算結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載.圖9（a）～（c）為采用兩種不同計(jì)算方法得到的等效靜力風(fēng)荷載對比圖.圖9（a）為順風(fēng)向等效靜力風(fēng)荷載對比情況，可以看出，在1/2H高度以下的等效剪力被低估了，在60 m 時出現(xiàn)最大絕對誤差-120 kN，相對誤差達(dá)到31%.而在4/5H高度范圍等效靜力風(fēng)荷載又被過多地考慮，在300 m 時相對誤差達(dá)13%.圖9（b）和圖9（c）為橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向等效靜力風(fēng)荷載對比情況，橫風(fēng)向在較低高度時等效靜力風(fēng)荷載相對誤差甚至超過了100%，扭轉(zhuǎn)向在個別樓層相對誤差也達(dá)到了30%.

圖9 不同計(jì)算方法下的等效靜力風(fēng)荷載對比Fig 9 Comparison of ESWLs under different methods

上述結(jié)果表明，雖然使用兩種風(fēng)荷載模型得到的等效靜力風(fēng)荷載的總體趨勢接近，但在多數(shù)特定樓層結(jié)果顯示出顯著差異.直接原因是廣義風(fēng)荷載模型缺乏風(fēng)荷載的空間信息，不能考慮樓層間荷載相關(guān)性，而沿高度分布風(fēng)荷載模型可以彌補(bǔ)此種不足.因此，采用本文提出的等效靜力風(fēng)荷載分析方法可以更準(zhǔn)確和清晰地體現(xiàn)等效靜力風(fēng)荷載在結(jié)構(gòu)上的沿高分布，結(jié)果可為相關(guān)設(shè)計(jì)人員提供參考.

3.3 荷載相關(guān)性對等效靜力風(fēng)荷載的影響

從前述1.3 節(jié)公式（25）～（36）可以看出，體現(xiàn)荷載相關(guān)性的Sxθ、Syθ和μxθ、μyθ等項(xiàng)并不會影響水平方向x、y的等效剪力，因此本節(jié)將僅研究荷載相關(guān)性對等效扭矩的影響.圖10 為荷載相關(guān)性對等效扭矩背景分量和共振分量的影響，其中橫坐標(biāo)Twith為考慮荷載相關(guān)效應(yīng)的各樓層等效扭矩，Tnot為忽略荷載相關(guān)效應(yīng)的各樓層等效扭矩.

圖10 荷載相關(guān)性對等效扭矩的影響Fig.10 The effect of load-correlation on the equivalent torques

如圖10（a）所示，對于順風(fēng)向、橫風(fēng)向和雙向偏心的情況，背景等效扭矩值都在斜對角線以下，表明不考慮荷載相關(guān)性會低估偏心高層建筑的正等效扭矩或高估負(fù)等效扭矩.特別地，對于順風(fēng)向偏心和雙偏心情況，等效扭矩受荷載相關(guān)性的影響更大，這是因?yàn)闄M風(fēng)與扭轉(zhuǎn)方向之間的荷載相關(guān)性強(qiáng)于順風(fēng)和扭轉(zhuǎn)方向之間的荷載相關(guān)性.因此，耦合貢獻(xiàn)項(xiàng)在順風(fēng)偏心和雙偏心模型情況下對風(fēng)致響應(yīng)的影響大于橫風(fēng)向偏心情況.如圖10（b）所示，共振分量在考慮和不考慮荷載相關(guān)效應(yīng)時差異同樣明顯，所有工況下等效扭矩的共振分量散點(diǎn)都低于斜對角線.因此，在估計(jì)等效扭矩的背景和共振分量時，應(yīng)特別考慮荷載相關(guān)性的影響.

3.4 結(jié)構(gòu)偏心率對等效靜力風(fēng)荷載的影響

不同的結(jié)構(gòu)偏心率會產(chǎn)生不同的結(jié)構(gòu)耦合效果，也意味著帶來不同的等效靜力風(fēng)荷載.因此，本節(jié)將研究結(jié)構(gòu)不同偏心率對等效靜力風(fēng)荷載的影響.文中第3.4節(jié)和第3.5節(jié)中的等效靜力風(fēng)荷載為公式（24）中定義的總等效靜力風(fēng)荷載，且峰值因子取2.5.

引入用來描述結(jié)構(gòu)偏心對等效靜力風(fēng)荷載的偏心因子ηr，其定義如下所示：

式中：PSecc為偏心結(jié)構(gòu)等效基底靜力風(fēng)荷載；PSsym為非偏心結(jié)構(gòu)等效基底靜力風(fēng)荷載；下標(biāo)S 可為x、y和θ，分別對應(yīng)橫風(fēng)、順風(fēng)或扭轉(zhuǎn)方向.

圖11（a）～（c）依次為順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向等效基底荷載的偏心因子比較.偏心因子ηr=1 時表明偏心對結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載沒有影響，當(dāng)該值偏離1 時表明偏心對結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載存在影響，且偏離值越大影響越大.如圖11（a）和（b）所示，無論哪種偏心以及偏心程度，偏心因子在1 附近基本不變，這說明結(jié)構(gòu)偏心對x、y方向等效靜力風(fēng)荷載的影響是微不足道的.相比之下，結(jié)構(gòu)偏心對等效靜風(fēng)扭矩有顯著影響.如圖11（c）所示，當(dāng)結(jié)構(gòu)為順風(fēng)向偏心時，偏心因子與結(jié)構(gòu)偏心率負(fù)相關(guān)，在偏心率為40%時，ηr出現(xiàn)最小值0.66.對于橫風(fēng)向偏心和雙偏心情況，偏心因子隨著偏心率的增加而快速增加.特別是對于橫風(fēng)向偏心情況，在偏心率為50%時對結(jié)構(gòu)等效扭矩影響最大，此時偏心因子為3.17.因此，可以說明當(dāng)結(jié)構(gòu)存在橫風(fēng)向偏心時對扭轉(zhuǎn)向等效靜力風(fēng)荷載影響最為明顯且偏心率越大影響越大.

圖11 結(jié)構(gòu)偏心對等效靜力風(fēng)荷載的影響Fig.11 Influence of eccentricity on ESWLs

3.5 截面長寬比對等效靜力風(fēng)荷載的影響

對于矩形截面高層建筑，不同的長寬比代表著具有不同的迎風(fēng)寬度和深度，也將承受著不同的風(fēng)荷載，因此本節(jié)將討論截面長寬比對等效靜力風(fēng)荷載的影響，引入上節(jié)所述的偏心因子ηr來衡量影響程度.在3.4節(jié)中可以看出結(jié)構(gòu)偏心幾乎不影響兩個水平方向上的等效基底剪力，因此本節(jié)僅討論等效基底扭矩.

如圖12 所示，可以明顯地看出所有工況下偏心因子都偏離1，即三種不同截面形式結(jié)構(gòu)的等效扭矩會受到結(jié)構(gòu)偏心影響.其中，偏心因子隨著長寬比的變化而變化，當(dāng)D/B=1/2 時偏心因子的范圍為0.40～2.72，D/B=1/1 時偏心因子范圍為0.66～2.65，在長寬比D/B達(dá)到最大的2/1 時范圍縮小至0.39～1.26.換言之，具有較大長寬比的建筑物往往受結(jié)構(gòu)偏心的影響更小.這可以借公式（31）和（36）加以說明，從3.3節(jié)可知在三個偏心方向中橫風(fēng)向偏心對等效靜力風(fēng)荷載的影響最大，而對于橫風(fēng)向偏心情況，在計(jì)算等效扭矩的分項(xiàng)［如：時都需乘相應(yīng)的偏心距離μyθ，偏心距離是偏心率與寬度的乘積，當(dāng)寬度B為三個模型中最小尺寸42.4 m 時，建筑物受結(jié)構(gòu)偏心的影響最小.因此，截面長寬比也是影響結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載的重要參數(shù).

圖12 不同長寬比對等效扭矩偏心因子的影響Fig.12 ηr for equivalent base torques of buildings with different side ratios

4 結(jié)論

本文基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論和振型加速度法，結(jié)合多點(diǎn)測壓風(fēng)洞試驗(yàn)，推導(dǎo)了以彈性力表示的彎扭耦合體系風(fēng)致內(nèi)力響應(yīng)公式，進(jìn)一步得到了可以體現(xiàn)高層建筑沿高分布情況的順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向等效靜力風(fēng)荷載.最后使用本文方法，綜合分析了荷載相關(guān)性、結(jié)構(gòu)偏心率和建筑長寬比對偏心高層建筑等效靜力風(fēng)荷載的影響.相關(guān)結(jié)論如下：

1）本文提出了一種較為準(zhǔn)確和有效的評估偏心高層建筑等效靜力風(fēng)荷載的方法，體現(xiàn)了更為合理的等效靜力風(fēng)荷載沿高度分布特性，可以更好地了解偏心結(jié)構(gòu)在不同高度處的荷載分布情況.

2）在大多數(shù)情況下，忽略荷載相關(guān)性會低估偏心高層建筑的正等效扭矩（高估負(fù)等效扭矩），特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)偏心為順風(fēng)向或?qū)欠较驎r.

3）當(dāng)結(jié)構(gòu)偏心為橫風(fēng)向或雙向偏心時，等效基底力矩隨偏心率的增加而增大，即在這種情況下偏心會導(dǎo)致等效靜力風(fēng)荷載的增加.如結(jié)構(gòu)偏心工況為x5時，偏心與非偏心等效基底力矩差異最大為217%；在工況為d5的情況下差異為129%.但是，當(dāng)結(jié)構(gòu)偏心存在于順風(fēng)向時，等效基底扭矩與結(jié)構(gòu)偏心率呈負(fù)相關(guān)，即此類偏心會導(dǎo)致等效靜力風(fēng)荷載減小.以偏心工況y4為例，此時等效基底力矩僅為非偏心情況下的66%.

4）截面長寬比也是影響結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載的重要參數(shù)，高層建筑等效靜力風(fēng)荷載值在截面長寬比越小時越容易受到結(jié)構(gòu)偏心的影響，而截面長寬比越大則受結(jié)構(gòu)偏心的影響越小.在結(jié)構(gòu)偏心比相同的情況下，D/B=1/2 的建筑物等效基底扭矩比非偏心建筑物的等效基礎(chǔ)扭矩增加了172%，而D/B=1/1和2/1的建筑物分別增加了165%和26%.

需要說明的是，本文等效靜力風(fēng)荷載可直接通過多點(diǎn)測壓模型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，也可由經(jīng)驗(yàn)擬合公式計(jì)算，適用范圍廣泛，可為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考.