固定式海上風力機實時混合試驗加載方式研究

付杰 ，施偉 ?，周惠蒙 ，張昱 ，李昕

［1.大連理工大學 深海工程研究中心，遼寧 大連 116024；2.海岸與近海工程國家重點實驗室（大連理工大學），遼寧 大連 116024；3.廣州大學 工程抗震研究中心，廣東 廣州 510006；4.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連 116024］

隨著全球溫室效應的加劇，海上風電作為清潔能源的新興領域，含有巨大的能源生產潛力，在全球各個國家得到廣泛的支持與開發［1-3］.為了更好地利用優質風資源，海上風力機的裝機容量和輪轂高度不斷攀升，整個風機結構趨向大型化，會導致更加復雜和極端的環境載荷［4］，對海上風力機在使用壽命內結構完整性和運行安全性提出了很高的要求，因此，很有必要加強對海上風力機在復雜環境下的結構性能與耦合機理進行研究.

海上風力機模型試驗往往能夠更加真實地反映結構在環境下的動力響應行為，許多數值計算最終都需要以模型試驗為標準進行校核.相比實測項目而言，模型試驗更加可控、方便并節省時間和經濟成本.但傳統的海上風力機模型試驗中，湍流風載荷在實驗室中復現困難，實驗室場地的空間限制無法進行大型海上風力機模型試驗，上部風力機與下部平臺存在的縮尺矛盾也無法深入研究海上風力機全耦合作用機理，使得海上風力機結構的性能評估是一項具有挑戰性的任務［5］.目前部分專家學者采用實時混合試驗的方法，通過硬件在環的方式，將仿真應用于縮尺模型試驗，使兩個過程可以進行數據傳輸，模型試驗效率、可靠性等得到極大提升.海上風力機實時混合試驗概念如圖1所示.

圖1 固定式海上風力機實時混合試驗概念圖Fig.1 Conceptual diagram of real-time hybrid test of fixed offshore wind turbine

海上風力機的實時混合試驗起步相對較晚，當前的試驗系統搭建，主要參考土木等行業的先進經驗.土木工程領域在高聳建筑物抗震模型試驗中，面臨擬靜力法存在的加載路徑問題、模擬振動臺試驗法存在的尺度效應問題，率先將電氣機械元件的硬件在環思想引入到模型試驗中.最早在20世紀70年代，為解決上述提到的試驗問題，日本學者提出了混合試驗方法，該方法將結構系統的一部分通過作動器進行激勵試驗，得到結構動力方程中的恢復力，另一部分使用計算機建模仿真，得到結構系統的慣性力與阻尼力，使用物理試驗與數值分析相結合的方式進行結構抗震試驗，解決了大型結構試驗中的縮尺矛盾［6-7］.

Takanashi 等［8］首次進行了實時混合試驗，以多層建筑底部的阻尼器為試驗對象，將粘滯阻尼器設置為物理子結構，將建筑物作為數值子結構，將系統模擬為線性單自由度系統，降低了對作動器加載能力的要求，使得加載器在交界面處可以按照實際載荷速率進行實時加載，進行地震響應試驗.在試驗中測試了與速度相關的結構特性，提升了試驗結果的準確度.Horiuchi等［9］在1999年首次對混合模型試驗中的關鍵問題——延遲補償進行了研究，用La?grange 多項式外插對下一時間步的仿真結果進行預測，以此補償加載器本身的延遲問題.Darby 等［10］針對這一問題進行了深入研究，發現加載器的反應時滯不是一個常量，也和結構剛度、激振頻率有較大關系，提出了一種自適應估算時滯的補償算法，有效解決了試件的剛度進入非線性階段后的補償精度問題.Wagg 等［11］將自適應最小控制合成算法引入實時混合試驗，在加載器控制環中增加一個外環控制器，以期實現同步誤差為零，實現對加載器的精準控制，并通過一個小型試驗驗證算法的可行性.Bonnet等［12］提出了一種適用于多自由度、多加載器實時混合試驗的多任務處理的MCS控制算法.

田英鵬等［13］在風力發電機研究中應用實時混合試驗思路，設計出一種調諧質量阻尼器（TMD），專門用于減輕風電塔架的橫風向渦激振動.在此基礎上，探究了該TMD 抑制強風和地震作用可能性，并通過振動臺實時混合試驗的方式，驗證TMD 在不同外部荷載作用下的性能表現.梅竹等［14］對地震-風耦合作用下的風力發電機動力響應進行分析，并開發了一種混合試驗的軟件平臺，實現了風-震作用下風電塔混合試驗的數值仿真驗證.劉浩學等［15］提出了一種海上浮式風機混合模型試驗系統，該系統主要由風力機縮比物理模型、數據交互和運動控制系統、浮式平臺數值模型和運動模擬平臺構成，并開展了初步的軟、硬件系統測試.

本文在上述研究基礎上，以美國國家可再生能源實驗室（NREL）5 MW 固定式海上風力機為研究對象，按照1∶90 進行縮尺，制作物理子結構模型，開發AeroDyn 程序作為數值子結構，添加UDP/IP 通信機制作為數據采集與傳輸方式，以推桿式作動器為加載裝置，進行固定式海上風力機實時混合模型試驗，提出一種新型實時混合試驗方法，搭建了完整的試驗系統，論證了該系統的可行性，為海上風力機實時混合模型試驗技術的實施和進一步發展提供了參考，為海上風力機結構設計與安全運行提供技術支撐.

1 物理模型與試驗設置

1.1 試驗原型

本文以NREL 5 MW 固定式海上風力機為研究對象，其中風機是一種傳統的、三葉片、迎風、變速、偏航控制的海上風力機組，轉子直徑 126 m，輪轂高度 90 m.單樁的主要幾何參數為樁頂高出地基30 m；塔筒安裝在樁頂處，由法蘭盤相互連接，塔筒呈錐形；塔頂直徑3.87 m，壁厚0.019 m；塔筒底部直徑6 m，壁厚0.027 m.單樁基礎呈圓柱形，直徑6 m，壁厚0.06 m.風機、塔筒和基礎的基本參數如表1所示，模型示意圖如圖2所示.

表1 NREL 5 MW固定式海上風力機參數Tab.1 Main parameters of NREL 5 MW fixed offshore wind turbine

圖2 模型示意圖Fig.2 Diagram of the model

1.2 物理子結構模型設計與制作

本試驗是固定式海上風力機在水池中進行實時混合試驗前的驗證性試驗，因此，考慮原型幾何尺寸、實驗室條件和波浪荷載主要受到水體重力影響等因素，基于幾何相似準則和弗勞德相似定律，確定模型縮尺比為1∶90［16-18］.在塔架設計過程中，由于風機塔架結構本身相對簡單，一階頻率可以反映結構的整體剛度，且風輪振動載荷為低頻載荷，在不考慮風對塔筒產生渦激振動等影響下，可以選擇塔筒的低階模態進行分析.因此，本文為實現對機艙-平臺間的耦合作用最為重要的塔架特性，以一階固有頻率及塔架高度最大程度符合原型參數為縮放要求，保證整個物理模型的柔性與慣性力，對其外形尺寸以及質量質心則進行重新設計.由于本試驗中空氣動力學對風機系統的耦合效應可以通過數值子結構與物理子結構的數據交換實現，因此本試驗的上部風力機結構考慮用質量塊代替，使塔架與風力機整體滿足原型的縮尺要求［19］.基于幾何相似準則和弗勞德相似定律，建立了基本參數的相似關系.如表2所示.

表2 基本參數的相似關系Tab.2 Similarity relation of basic parameters

因此選擇剛度和強度性能較好的6061 鋁合金材料，并重新設計塔架的內、外徑尺寸以及下部與基礎平臺的連接法蘭盤 .為調整塔架的固有頻率，在塔架的上端設計了一個適當尺寸及重量的鋁制圓柱塊，同時將其與塔架的連接設計為活性連接，方便添加力傳感器測量塔架頂部的力與力矩.在鋁塊上端，安裝鐵制配重塊，替代風力機質量.最終試驗器材總高度103.4 cm，底部法蘭盤直徑6.8 cm，高1.6 cm；中間鋁管高92.5 cm，內徑1 cm，外徑1.4 cm；上部實心鋁塊直徑5.2 cm，高度6.3 cm；頂部鐵塊高3 cm，直徑4.4 cm.風力機系統模型試件的質量為791 g，鐵塊質量為340 g，因此塔架與風力機整體質量為1 131 g.模型試件幾何信息及實物詳見圖3.試驗風機系統設計值與NREL 風機系統目標值的各參數對比見表3，其中，質心位置、慣量均以全球坐標系為參考，且表中只計沿著塔架中心線的質心值.

表3 模型與原型縮尺后誤差對比Tab.3 Comparison of error between model and prototype after scaling

圖3 物理模型幾何信息及實物圖Fig.3 Geometric information and physical drawing of physical model

1.3 模態分析對比

模態分析可以用來確定研究對象的振動特性，為驗證塔架物理子結構模型頻率的正確性，以塔架底座幾何中心為坐標原點，順風向為X軸，橫風向為Y軸，豎直方向為Z軸，創建笛卡爾坐標系.通過有限元軟件ANSYS 對塔架物理子結構建立三維有限元模型，均采用 SOLID163 實體單元模擬，在塔架底部施加約束進行模態分析，并對NREL 5 MW 固定式風力機定義文件給出的第一階頻率按照1∶90 縮尺，得到目標頻率.模態分析結果與目標結果對比分析材料參數見表4，對比結果見圖4及表5.

表4 材料參數Tab.4 Material parameters

表5 頻率誤差對比Tab.5 Frequency error comparison

圖4 ANSYS模態分析結果Fig.4 Modal analysis results of ANSYS

由圖4及表5模態分析結果可知，有限元結果和實際模型的頻率誤差為6.8% .且ANSYS模態分析結果圖分別為X、Y向的頂部前后振動振型圖，與NREL 5 MW 風力機定義文件中有所區別，主要原因是當前的物理子結構模型對上部風機、機艙等結構采用了簡化處理，只保留了質量、慣性等，對上部結構的質量分布、結構構型等并未考慮，這些因素影響了整個模型的基礎頻率激發前后順序及振型大小和形狀，但誤差尚在合理范圍內，且質量、質心、轉動慣量等關鍵數據符合要求，可以使用該物理子結構進行實時混合試驗.

1.4 數值子結構載荷計算理論

葉素-動量理論［20］來源于兩種理論，分別為葉素理論以及動量理論.Betz動量理論［21-22］假定葉輪平面的動量損失主要由平面氣流做功所組成，由此可通過軸向以及切向的動量損失計算葉片的誘導速度.誘導速度使得風機平面的流場發生變化，影響葉片空氣動力荷載.

葉素理論的出發點是將風輪葉片沿展向分成獨立的葉素單元，假設沿展向分布于葉片上的葉素之間的流場沒有互相干擾，即假定葉素為獨立的二維翼型單元.將作用于單個葉素上的力和力矩沿展向積分即可得到作用于葉片上的力和力矩，即作用于葉片上的空氣動力荷載（見圖5）.當氣流通過葉片時產生升力L和拖曳力D，兩者產生的合力沿平行于風輪旋轉面方向和垂直于風輪旋轉面可分解為轉矩M和沿轉子軸向的推力T，其中M以及T為風機的主要荷載.其計算式如式（1）所示.

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圖5 葉素單元受力圖Fig.5 Force diagram of blade element

式中 ：t為葉素弦長；B為葉片數；CL為葉輪平面升力系數；CD為葉輪平面阻力系數；CN為葉輪平面法向力系數；CT為葉輪平面切向力系數；ρ為空氣密度；V0為流經葉片的氣流相對速度.

1.5 數值子結構開發與驗證

AeroDyn 是一種通過定義風機葉片長度、形狀、雷諾數、環境數據等一系列參數，依據葉素動量理論，通過廣義動態理論進行修正，計算海上風力機的上部空氣載荷的仿真軟件.所使用的葉素動量理論在保證計算結果精度的同時，計算效率大大提高，所需計算時間很小，但AeroDyn 程序本身沒有通信接口，無法與外部進行數據傳輸，且AeroDyn 程序中塔架運動與風載荷計算之間數據是閉環的，需要進行針對性開發，才可作為實時混合模型試驗中數值子結構.AeroDyn-UDP 通過對AeroDyn 程序進行改進，在風載荷計算中加入塔架本身的運動響應影響，并開發了UDP/IP 通信功能，將每一時間步物理子結構運動響應返回到AeroDyn-UDP參與每一時間步的空氣載荷計算，形成數據閉環，得到相應的空氣載荷.為了驗證開發后的AeroDyn-UDP，可以將物理子結構運動響應量代入空氣載荷計算中，將開發的AeroDyn-UDP 程序與當前OC6 項目正在使用的AeroDyn程序做計算對比，該項目仿真采用的風機塔架、葉片等結構均為制定值，所以結果相對很小，故選擇風速為4.19 m/s的穩態風和湍流風，將塔架運動定義為正弦運動：X(t)=Asin(ωt)，A=0.125，ω=0.125，t為仿真時間.對計算的風機輪轂處水平方向推力結果進行對比，對比結果如圖6、圖7所示.

圖6 穩態風數據結果對比圖Fig.6 Comparison of steady wind data results

圖7 湍流風數據結果對比圖Fig.7 Comparison of turbulent wind data results

由圖6、圖7 可知，所開發的AeroDyn-UDP 在滿足實時混合模型試驗數據傳輸要求的同時，在考慮塔架運動后的載荷計算結果與OC6項目結果吻合度良好，驗證了所開發數值子結構AeroDyn-UDP 的適用性與正確性.

2 實時混合模型試驗與結果驗證

2.1 實時混合模型試驗設置

在本次實時混合試驗中，數值子結構AeroDyn-UDP 在仿真機中運行，計算不同工況下海上風力機所受的空氣載荷.該載荷以全尺寸進行計算，通過UDP/IP 通信機制與實時機控制器連接，并將全尺寸載荷按照上文縮尺比轉換為模型尺寸載荷，控制器將縮尺后的載荷命令轉換為電信號驅動作動器對物理子結構進行加載，保證物理試驗的比尺統一.然后，物理子結構產生的運動響應通過控制器返還給數值子結構，將響應結果擴尺后，數值子結構依據響應結果計算下一時間步的空氣載荷，從而使數值子結構均為全尺寸比尺，不改變雷諾數，保證試驗結果與實物的一致性.最終形成數值子結構與物理子結構的迭代計算與數據閉環，進而考慮海上風力機系統的耦合效應.上位機通過TCP/IP 通信機制操作控制器軟件界面，對數據進行采集與處理，實時生成相關圖像，監測試驗過程中的加載與運動結果.實時混合試驗系統圖如圖8所示.

圖8 實時混合試驗系統圖Fig.8 Real-time hybrid test system

依據實時混合試驗系統圖，對試驗設備裝置進行連接，進行總體布置.在氣動載荷的模擬中，主要考慮水平單自由度方向推力［23］，在數值子結構計算時不考慮塔架結構的阻力荷載和空氣動力效應［24］.故試驗采用單自由度作動器模擬上部風機在輪轂處的水平推力，通過添加氣浮裝置，減少作動器內部摩擦，減少命令力誤差.作動器采用左右兩側耳拖與支撐平臺進行螺栓連接，支撐平臺與試驗鐵板平臺用加緊裝置螺栓連接，類比試驗裝置的反力墻效果.風機塔筒下部采用加固裝置固定，并將加固裝置與試驗鋼板平臺進行螺栓固結.作動器通過定制化3D 打印連接部件，與力傳感器進行連接，再與安裝在塔筒模型上的另一連接部件進行連接，保障數值子結構計算出的力命令準確施加在物理子結構相應位置.試驗中設置的時間步長為0.025 s，整個控制系統滯后時間為0.025 s，針對該滯后時間，采用應用廣泛、效果良好的三階時滯補償算法對力命令進行預測，對整個試驗系統的滯后進行補償.實時混合試驗布置如圖9所示，連接處細部圖如圖10所示.

圖9 實時混合試驗布置圖Fig.9 Layout of real-time hybrid test

圖10 連接處細部圖Fig.10 Connection details

2.2 實時混合模型試驗結果驗證

圖11 不同風速下仿真與試驗結果對比Fig.11 Comparison of simulation and experimental results under different wind speeds

由圖11 及表6 可知：1）風機在低于額定風速（8 m/s）下運行時，風機并未采取變槳措施，以達到在低風速下獲得最大捕能的目的.FAST 仿真軟件在風速為 8 m/s下運行時，計算最大推力為431 kN，實時混合試驗結果最大推力為422.51 kN，兩者誤差-1.97%；FAST 仿真軟件計算最小推力為261.1 kN，實時混合試驗結果最小推力為270.79 kN，兩者誤差3.71%.

表6 誤差對比Tab.6 Error comparison

2）風機在額定風速（11.4 m/s）下運行時，FAST仿真軟件計算最大推力為905.70 kN，實時混合試驗結果最大推力為898.59 kN，兩者誤差-0.78%；FAST仿真軟件計算最小推力為542.90 kN，實時混合試驗結果最小推力為546.61 kN，兩者誤差0.68%.

3）由于本次試驗目的為探究固定式海上風力機實時混合試驗的準確性與可行性，所以在高于額定風速（18 m/s）下運行時，并未對風機進行變槳控制，導致在此工況下運行時風機所受推力較大.FAST 仿真軟件計算最大推力為1 254 kN，實時混合試驗結果最大推力為1 208.95 kN，兩者誤差-3.59%；FAST仿真軟件計算最小推力為903.60 kN，實時混合試驗結果最小推力為927.14 kN，兩者誤差2.6%.

由上述結論對比可得，實時混合試驗在11.4 m/s時，結果相對較好，主要原因是作動器能夠在這一階段下進行持續精準加載.實時混合試驗結果最值均在FAST 仿真模擬結果最值的區間內，說明本次試驗結果良好.

對不同風速下輪轂處水平推力做FFT（快速傅里葉變換）分析，為排除噪音影響，對分析結果做5 Hz低通濾波，得到圖12所示結果.由圖12可知：1）風機在低于額定風速（8 m/s）下運行時，轉子轉速8.2 r/min對應的一倍轉子頻率（1P）0.136 Hz、三倍轉子頻率（3P）0.408 Hz、六倍轉子頻率（6P）0.816 Hz在實時混合試驗中均被風載荷激發，塔架結構固有頻率0.324 Hz也被風載荷激發.

圖12 不同風速下仿真與試驗FFT結果對比Fig.12 Comparison of simulation and experimental FFT results under different wind speeds

2）風機在額定風速（11.4 m/s）下運行時，轉子轉速12.1 r/min 對應的一倍轉子頻率（1P）0.201 Hz、三倍轉子頻率（3P）0.605 Hz、六倍轉子頻率（6P）1.21 Hz在實時混合試驗中均被風載荷激發，塔架結構固有頻率0.324 Hz也在風載荷FFT結果中有所體現.

3）風機在高于額定風速（18 m/s）下運行時，轉子轉速12.1 r/min 對應的一倍轉子頻率（1P）0.201 Hz、三倍轉子頻率（3P）0.605 Hz、六倍轉子頻率（6P）1.21 Hz在實時混合試驗中均被風載荷激發，塔架結構固有頻率0.324 Hz有激發趨勢，但結果相對不明顯.

由上述結論對比可得，實時混合試驗結果與FAST 模擬結果吻合良好，進一步說明了實時混合試驗方法在海上風力機模型試驗中應用的可行性.

3 結論

本文以美國國家可再生能源實驗室（NREL）5 MW 固定式海上風力機為研究對象，按照1∶90 進行縮尺，制作物理子結構模型，開發AeroDyn 程序作為數值子結構，添加UDP/IP 通信機制作為數據采集與傳輸方式，以推桿式作動器為加載裝置，搭建了完整的實時混合試驗系統，分別通過模態分析和仿真模擬對比手段對物理子結構與數值子結構進行驗證，然后進行風力發電機實時混合模型試驗，將試驗結果與FAST仿真軟件結果進行對比分析，得出以下結論：

1）在低于額定風速（8 m/s）下，輪轂處水平推力最小值誤差相對較大，為3.71%；在額定風速（11.4 m/s）下，輪轂處水平推力最小值誤差相對較小，為0.68%.說明本文所提出實時混合試驗方法準確性和可靠性，為海上風力機模型試驗提供了一種新型簡便、成本低廉的試驗方法.

2）實時混合試驗與FAST 仿真軟件的頻域分析結果均對轉子頻率、塔架固有頻率等進行了激發，且結果吻合良好，說明實時混合試驗方法可以解決湍流風載荷在實驗室中復現困難、海上風機上下部分比尺矛盾等傳統試驗問題.