海灘平衡剖面研究述評

◎ 吳瀚彬 中國海洋大學(xué)

1.引言

近岸區(qū)域一般是指從海岸向海延伸大約10～20米以淺的海域，是海洋和大陸交匯的敏感區(qū)域，涉及復(fù)雜的地形與驅(qū)動泥沙的浪潮流等動力要素的非線性耦合，是多學(xué)科交叉研究的熱點與前沿領(lǐng)域。海灘平衡剖面在海洋地質(zhì)學(xué)[1]中的定義為：近岸海區(qū)從水深等于盛行波1/2波長的深處，至暴風浪可達到的岸灘最高點之間，由粒徑相同和比重相同的泥沙構(gòu)成坡度均勻的海底，在波浪的作用下，其侵蝕和堆積處于相對平衡狀態(tài)的海底剖面。平衡剖面表征波浪、波生流等動力因素與地貌形態(tài)和泥沙特性在長時間尺度上的非線性耦合作用。研究平衡剖面理論有助于提高養(yǎng)灘工程的效率，減少養(yǎng)灘工程的成本，尤其是對于補沙位置以及補沙周期的選取。此外，對于研究海平面上升下的岸灘侵蝕也具有十分重要的意義。本文在回顧國內(nèi)外平衡剖面理論研究的基礎(chǔ)上，從平衡剖面的經(jīng)驗形態(tài)和動力機制兩個方面概述了該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢，總結(jié)并提出已有研究存在的不足及今后需要進一步研究的課題。

2.平衡剖面的經(jīng)驗形態(tài)

近岸地貌形態(tài)總體上表現(xiàn)為上凹形，坡度從岸線向海方向遞減，大量的研究致力于使用基于統(tǒng)計學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗性數(shù)學(xué)表達式描述剖面的幾何形態(tài)。此類經(jīng)驗?zāi)Ｐ透鶕?jù)公式的復(fù)雜程度可以分為單調(diào)式、分段式以及復(fù)合式。

單調(diào)式的平衡剖面形態(tài)以冪函數(shù)為代表，用以表征水深與離岸距離之間的關(guān)系。此類函數(shù)的模式（h=A xm）由Bruun率先提出，之后由Dean加以完善，因此也被稱為Bruun-Dean模型。Dean通過擬合美國大西洋海岸和墨西哥灣504條剖面，發(fā)現(xiàn)m 服從正態(tài)分布，并取其數(shù)學(xué)期望2/3作為m的值。一般認為Bruun-Dean模型中的剖面形態(tài)因子A與泥沙的沉降速度有關(guān)。Bruun-Dean模型由于形式簡單、便于計算而被廣泛地應(yīng)用于平衡剖面物理模型實驗的對照、海平面上升條件下岸線位置移動的預(yù)測以及其他一些工程實踐等。然而，由于此模型中參數(shù)的物理意義不明確，以及在岸邊預(yù)測的地形坡度為無窮大，與實際情況不符。因此該模型僅適用于距離岸邊較遠的破波帶或淺化帶內(nèi)。Bodge等[2]提出了指數(shù)函數(shù)模型從而解決了Bruun-Dean模型在岸邊坡度為無窮大的問題。無論是Bruun-Dean的冪函數(shù)模型還是指數(shù)函數(shù)模型，其預(yù)測的剖面均是單調(diào)的，無法描述天然海岸中沙壩、槽溝等特征地形。

由于不同海岸區(qū)域上主導(dǎo)動力機制的差異，僅采用一種函數(shù)關(guān)系難以描述完整的海灘剖面。Wa ng和Davis[3]強調(diào)了沙壩和深槽的重要性，將剖面分為三段：淺化區(qū)到沙壩壩頂，沙壩壩頂?shù)较虬秱?cè)邊坡和內(nèi)破波帶。Wang等認為沙壩壩頂?shù)较虬秱?cè)邊坡可以簡化為一條平直的邊坡，其他兩段則分別滿足Bruun-Dean模型。分段式的海灘平衡剖面模型通過兩條曲線的相交描述沙壩的形態(tài)與位置，所反映的沙壩形態(tài)通常尖而陡。此外沙壩的壩頂為兩條分段曲線的交點，在該點處導(dǎo)數(shù)不存在。上述特征與天然海岸沙壩形態(tài)不符。Holman等[4]通過在Bruun-Dean模型上復(fù)合了一個余弦函數(shù)形狀的沙壩，用以描述沙壩型的海灘平衡剖面。之后，將復(fù)合式的平衡剖面模型從垂向1維拓展到垂向2維，并與實測剖面吻合較好。

國內(nèi)對于平衡剖面經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷难芯恳草^為成熟，李志強和陳子燊[5]對各種平衡剖面經(jīng)驗?zāi)Ｐ妥隽嗽敿毜目偨Y(jié)，并指出了提高模型的準確性需要加強泥沙運動力學(xué)的研究。他們分析了經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭袇?shù)的物理意義以及參數(shù)間的相互關(guān)系。此類模型雖然已經(jīng)較為成熟，并且已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工程實踐中，但是經(jīng)驗性的模型并沒有提高對平衡剖面水沙運動機理的認識。隨著觀測技術(shù)和實驗水平的提高，研究人員可以更清晰地認知近岸帶內(nèi)復(fù)雜的波浪破碎過程，底部離岸流結(jié)構(gòu)以及向離岸輸沙模式。

3.平衡剖面動力機制

3.1 波能分布

Dean假設(shè)平衡剖面上單位水體內(nèi)波浪破碎能量耗散均勻，這一假定得到了大量研究的驗證。Wang和Kraus[6]通過分析SUPERTANK大水槽實驗平衡剖面上波能衰減的特征，驗證了平衡剖面上單位水體波能耗散的分布比初始剖面更為均勻。Wang等[7]通過LSTF港池實驗研究了卷破波和崩破波作用下的平衡剖面，發(fā)現(xiàn)Dean的假設(shè)適用于大部分破波帶，但是在破波線處出現(xiàn)了較大的波能耗散率。

然而，比較波能耗散率的均勻程度缺乏統(tǒng)一的標準。通常的做法是計算特定時刻各個波高測點處的單位水體波能耗散率，然后與Dean提出的理論值比較，判斷該物理量分布的均勻程度。實測的單位水體波能耗散率一般采用Wang等提出的做法：

式中，D(x)為波高測點x處的單位水體波能耗散率，ρw為水體的密度，Hrms是波高測點處的均方根波高，h是波高測點處水深，hmid為相鄰兩個波高測點中間位置處的水深，△表示物理量在相鄰兩個波高測點處的差值。這種做法的局限性在于：①采用公式（1）本質(zhì)上計算的是兩個波高測點之間的平均波能耗散率。為保證計算精度，要求波高測點分布較為密集。然而受觀測條件以及儀器數(shù)量的限制，密集的儀器布置很難得到滿足。②當兩個剖面的平衡程度都較高時，波能耗散率分布的均勻程度通常難以直接比較。

3.2 輸沙機制

泥沙運動是海岸剖面演變的根本原因，天然海灘剖面總是處于逐漸平衡的過程中。當剖面趨于平衡時，剖面上凈輸沙率趨向于0，這是不同輸沙機制在剖面的不同位置相互制約的結(jié)果。由于數(shù)學(xué)模型既不受制于測量儀器的限制，也不被現(xiàn)場觀測條件所限制，因此是分析剖面上輸沙機制的常用手段。分析平衡剖面上動力機制的數(shù)學(xué)模型分為兩類，一類是基于行為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型，一類是基于動力過程的數(shù)學(xué)模型。

基于行為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型認為當前剖面上的凈輸沙率取決于當前剖面于平衡剖面之間的狀態(tài)差異，這種模型也被稱為平衡態(tài)模型。這種海灘剖面狀態(tài)通常由無量綱沉降速度表示：

平衡態(tài)模型僅考慮海岸地貌形態(tài)響應(yīng)效率和地形不平衡程度的關(guān)系，而略去了剖面上精細的水沙運動。這類模型不能反映出各類泥沙運動方式的相對重要性，以及主導(dǎo)泥沙向離岸運動的物理機制。一般認為，底部離岸流是離岸輸沙的主要機制，波浪非線性與底部邊界層余流是主要的向岸輸沙機制。在不同的波況下，主導(dǎo)泥沙運動的機制有所差異：在風暴條件下，波浪破碎較為劇烈，底部離岸流較為強烈，水體紊動較強，泥沙懸浮濃度較高，離岸流攜帶大量泥沙向海輸運；在常浪條件下，波浪非線性（包括波浪速度不對稱和加速度不對稱）是泥沙向岸輸運的主導(dǎo)動力機制。總的來說，海灘剖面的平衡過程是泥沙運動在向離岸方向上互相制衡的結(jié)果。

基于動力過程的數(shù)學(xué)模型側(cè)重于描述平衡過程中內(nèi)在的物理機制。Henderson等[10]基于二階邊界層模型復(fù)演了沙壩的向離岸運動，但是在模型中沒有考慮波浪的傳播變形以及水平壓力對泥沙顆粒運動的影響。Ruessink等[11]認為在數(shù)個小時到數(shù)周的時間尺度上采用周期平均的波浪子模型來驅(qū)動整個海灘剖面演變模型具有較好的模擬精度。張弛等[12]考慮了水平壓強梯度對邊界層動力特性的影響，成功復(fù)演了沙壩的形成過程。此類數(shù)學(xué)模型的預(yù)測精度取決于模型中參數(shù)的準確性和模型考慮的物理機制的完整性。然而，將此類模型直接應(yīng)用于原型海岸平衡剖面預(yù)測的研究還較少。主要原因有：①基于動力過程的數(shù)學(xué)模型長時間尺度的預(yù)測精度還有待提高。②長時間的模擬需要較高的計算代價。③原型海岸模擬的邊界條件（波浪、水流）在時刻變化，平衡的時間尺度難以定義。

3.3 平衡過程時間尺度

平衡過程的時間尺度一般分為兩種，分別為靜平衡尺度和動態(tài)平衡尺度。靜平衡尺度一般較短（從數(shù)個小時到幾天），常出現(xiàn)在波浪條件不變的情況下，如實驗室水槽中波浪條件固定的海灘剖面平衡過程中。在這種尺度下，地形總是向著一種固定的平衡剖面演變，剖面上的凈輸沙率逐漸趨向于0。實驗室中靜平衡尺度下的海灘剖面演變對波浪條件與植被分布的響應(yīng)規(guī)律得到了廣泛的研究。江晨輝等[13]基于水槽實驗，研究了規(guī)則波作用下，植被概化模型對岸灘平衡剖面的影響規(guī)律。曹海錦等[14]研究了波浪條件與植被特性對海灘平衡剖面的影響。然而，在颶風、臺風或者風暴潮等極端天氣條件下，靜平衡尺度也可能出現(xiàn)在原型海岸中。有學(xué)者觀測到了養(yǎng)護后的海灘在颶風作用后迅速達到了平衡。這種由單個極端事件引起的平衡過程不能用傳統(tǒng)的平衡剖面理論解釋，它的時間尺度較小，外界因素對剖面的塑造過程也更為劇烈且通常伴隨著明顯的沖越過程。

動態(tài)平衡尺度較為廣泛，時間長度可從數(shù)個小時到數(shù)十年。數(shù)十年的動態(tài)平衡尺度，比如海平面上升條件下的平衡岸線位置的變化。年際的動態(tài)平衡尺度，如灘肩剖面與沙壩剖面的轉(zhuǎn)換，沙壩向離岸遷移以及灘肩的形成與侵蝕。動態(tài)平衡尺度亦可存在于數(shù)個小時，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)沙壩高程與潮位之間的同步關(guān)系，沙壩高程先于整個剖面達到動態(tài)平衡。

4.結(jié)論與展望

現(xiàn)有的平衡剖面理論以經(jīng)驗形態(tài)公式為主，有必要加強對平衡剖面上動力機制的研究，特別是提高對不同物理機制輸沙特性的認識。基于動力過程的數(shù)學(xué)模型是研究平衡剖面動力機制的重要手段，提高此類模型在長時間尺度上的模擬精度的研究有待深入。隨著海岸災(zāi)害頻發(fā)，由單個極端事件引起的平衡過程有待深入研究。目前平衡理論的研究集中于天然海岸，考慮人工沙壩、海墻等建筑物的平衡剖面理論有待深入研究。