基于物元可拓模型的永定河水與經濟社會耦合協同發展綜合評價

肖冰琦,于 森,王振昌,邸蘇闖,李鳳霞

(1.北京市水科學技術研究院,北京 100048; 2.河海大學農業科學與工程學院,江蘇 南京 210098;3.北京市北運河管理處,北京 100048)

水資源是基礎性的自然資源、戰略性的經濟資源,也是生態和環境的控制要素。水資源已成為制約經濟社會可持續、高質量發展的關鍵因素。流域水資源開發和利用既要滿足于流域經濟社會健康發展又要保持生態環境可持續發展,在水資源的合理開發限度內促進流域經濟社會高質量發展。永定河是北京的母親河,隨著流域內經濟社會的快速發展和城市化進程的日益加快,居民生產生活用水、城市生態環境用水等城市用水迅猛增長,流域內供水與用水需求矛盾日益尖銳,成為了首都生態文明建設和經濟社會可持續發展的“瓶頸”。此外,長期以來生態環境用水嚴重缺乏,導致了永定河平原段1997—2018年連續22 a全年斷流,河床沙化、生態系統退化、地下水位下降等生態問題[1]。水源保障是永定河治理的難點問題、核心問題,水資源供需不足已成為制約流域經濟社會高質量可持續發展的最大剛性約束。

隨著流域水資源與經濟社會發展過程中的矛盾日趨加劇,水資源與經濟社會之間的協同關系與可持續發展已成為熱點研究[2]。近年來國內外許多學者從流域區域協同發展[3-4]、流域區域水資源安全[5-6]、區域水資源優化調控[7-9]等方面開展了相關研究。陳莉等[10]構建了“水資源-社會經濟”評價指標體系,利用復合系統協同度模型測算了黃河流域9個省份的水資源與社會經濟系統協同度,運用固定效應模型分析了影響協同關系的主要因素;韓雁等[11]采用洛倫茲基尼系數和不均衡指數模型對張家口的水資源與社會經濟發展要素的時空匹配特征進行了研究,結果表明:2004—2015年張家口水資源與經濟布局匹配呈現出由“完全不匹配”狀態逐漸轉變為“相對不匹配”狀態;胡光偉等[12]采用協同理論和集對分析方法,構建了洞庭湖生態經濟區26個縣(市區)水資源與社會經濟發展協同度評價模型;王孟飛等[13]采用“壓力-狀態-響應”模型構建了流域水資源可持續利用綜合評價指標體系,并利用物元可拓模型和變異系數法對沙潁河流域河南段水資源可持續利用水平進行評價。上述研究從經濟社會與水資源可持續發展的評價指標體系、協同關系等方面開展了諸多研究,發現水資源系統穩定程度決定了水資源與經濟社會系統的協同程度、某個研究區一定時間或空間的水資源與經濟或生態的協同發展程度的變化;為厘清永定河(北京段)水資源可持續利用與社會經濟穩定發展之間的協同程度、給了解水資源系統穩定程度提供依據,于是基于“壓力-狀態-響應”(Pressure-State-Response,PSR)模型構建永定河(北京段)水與經濟社會耦合協同發展綜合評價指標體系,通過耦合熵權法和物元可拓模型建立集成綜合評價模型,從時間和空間2個維度對永定河(北京段)2012—2021年水資源開發利用與經濟社會耦合協同發展水平進行綜合評價,分析不同驅動影響因素下流域內不同空間區域上水資源可持續利用水平,為永定河流域水資源開發利用和流域內經濟社會高質量協同發展、建設首都生態文明的“幸福河”、北京市水資源高效開發利用和用水精細化管理提供參考。

1 研究區域及數據來源

1.1 研究區域

永定河(北京段)位于東經40°7′45″～39°27′14″,北緯115°41′19″～116°27′5″ ,其干流是海河流域北系最大的河流。永定河從官廳水庫庫后經官廳山峽進入北京市,由北運河流入海河或由永定新河鎮入渤海[14]。北京段河流全長157.177 km,研究區面積4 888.23 km2。

自20世紀80年代起,因上游來水減少、連續多年干旱等原因,永定河連續斷流,流域內生態環境質量嚴重受損。近年來通過實施永定河流域生態修復與治理,到2020年永定河北京段通過生態補水才實現全線貫通;地下水水位明顯回升,2021年北京平原地區地下水平均埋深16.39 m,地下水回升至20年來最高水位,河湖水質顯著改善,綜合治理與生態修復成效日趨顯現[15]。研究區從2012—2021年經濟發展迅速,整體人口數量從568.9萬人增加到了628.5萬人,上升了10.47%;耕地面積從7.59萬hm2下降到了6.67萬hm2,下降了12.1%;社會生產總值由2 411.4億元增加到了5 518.6億元,增幅達到了128.85%;研究區域人口數量大,平均人口密度達到了1 295人/km2,但人均GDP 8.78萬元/人,遠超全國平均水平。

1.2 數據來源

選取門頭溝、石景山、豐臺、大興、房山區五區的水資源與經濟社會相關數據作為研究樣本。數據主要來源于2012—2021年的《北京市水務統計年鑒》《門頭溝區域統計年鑒》《石景山區域統計年鑒》《豐臺區域統計年鑒》《大興區域統計年鑒》《房山區域統計年鑒》及相關經濟社會統計數據資料。

圖1 研究區示意

2 研究方法

2.1 P-S-R模型構建

“壓力-狀態-響應”(Pressure-State-Response,PSR)模型是聯合國經濟合作與發展組織和聯合國環境規劃署在1990年聯合提出的生態安全評價模型[16-20]。本文基于PSR模型,從經濟社會、生態環境、水資源開發利用等方面篩選了16個典型指標(分為正向指標和負向指標),構建了水與經濟社會耦合協同發展綜合評價指標體系,見表1。

表1 水與經濟社會耦合協同發展綜合評價指標體系

2.2 權重計算

采用熵權法[20]計算各綜合評價指標的權重。

步驟一計算第j項指標下第i個方案占該指標的比重。X為指標的值。

(1)

步驟二計算第j項指標的差異系數。指標信息熵為:

(2)

步驟三計算指標權重。指標權重為:

(3)

2.3 物元可拓模型

物元分析方法主要用于解決復雜、不相容問題的多因子評價[21-25],是一種將矛盾問題形式化、數量化的方法,將基元作為邏輯單元,從定性和定量的角度分析問題。與傳統的評價方法相比,其更能科學合理地處理事物之間的不相容性[17,26]。水資源可持續發展評價涉及較多指標,單項指標評價具有不相容性。計算過程具體步驟如下。

2.3.1建立物元矩陣

水資源可持續利用等級程度物元可用R=(D,C,X) 來描述,其中D表示水資源可持續利用等級程度,D關于特征C的量值為X。假設D有n個特征,以C1,C2, …,Cn及其對應的量值X1,X2, …,Xn來表示,則水資源可持續利用等級程度的物元矩陣可表示為:

(4)

式中R——n維物元;Xi——Ci的量值,即水資源可持續利用等級程度的各評價指標對應的原始數據。

2.3.2計算經典域和節域物元矩陣

水資源可持續利用的經典域物元矩陣:

(5)

式中Dj(j=1,2,…,m)——劃分的評價標準的第j個等級;Ci(i=1, 2, …,n)——產生影響的第i個指標;區間Xij——Dj關于Ci所取得量值的范圍。

所有等級的物元用Rp表示 :

(6)

式中 區間Xip=(aip,bip)——Dp關于Ci所取的量值范圍,且Xnp=(anp,bnp) ,是所有等級的指標的最大取值范圍;(anp,bnp)——節域。

2.3.3計算關聯函數和關聯度

由可拓集合方法理論,關聯函數Kj(xi)為:

(7)

式中Kj(xi)——評級指標i第j級別的關聯函數;Xij= (aij,bij) (i=1, 2, …,n) 。

(8)

(9)

式中xi(i=1,2,…,n)——指標實測值;Xij=(aij,bij)、Xip=(aip,bip)——已確定的經典域、節域。

2.3.4確定評價等級

(10)

式中Kj(D)——單元D關于等級j的關聯度;ωi——評價指標的權重。

若Kj(D) = maxKj(D),則判定D屬于等級j。

3 結果與分析

3.1 評價指標權重

為能夠科學、合理地刻畫出研究區水與經濟社會耦合協同發展綜合評價指標體系中各評價指標的重要程度,應用熵權法計算各評價指標的權重。從表2中可以看出,準則層權重狀態指標的0.345 5,響應指標的0.328 6和壓力指標的0.325 9,各評價指標相對于目標層的權重介于0.050～0.082,其中節水量占用水量比值、人均用水量、地下水埋深和萬元GDP水耗的權重較大,分別為0.081 9、0.074 9、0.072 6和0.071 9,而其他指標的權重則相對較小,表明這4個指標在不同地區和年份的差異性相對較大,對綜合評價結果影響程度也很大。

表2 評價指標權重

3.2 經典域與節域

參考全國平均水平、標準值[17]、國際相關標準及京津冀平均水平[27],構建了水與經濟社會耦合協同發展綜合評價模型的經典域和節域,見表3。水資源開發利用與經濟社會耦合協同程度等級劃分為:{Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅴ級}={高水平耦合,較高水平耦合,一般耦合,低水平耦合,不耦合}。Ⅰ級為水資源可持續發展的最高等級,水資源可持續性處于優秀狀態,水資源開發利用與經濟社會、生態保護協調發展;Ⅱ級和Ⅳ級為水資源可持續性的過渡等級,分別對應良好和較差狀態;Ⅲ級為水資源可持續性中間級別,水資源和社會經濟相對平衡發展,水資源開發利用達到一定規模;Ⅴ級為水資源可持續性的最低級別,處于強壓力狀態,水資源和經濟發展嚴重不平衡,只注重經濟發展而忽視了水資源可持續利用。

表3 永定河(北京段)水與經濟社會耦合協同發展綜合評價標準

3.3 綜合評價結果

根據式(7)計算得到流域內各區水資源可持續利用與經濟社會協調發展水平的關聯度(表4)和各區綜合等級(圖2)。結合圖2、表4可知,2012—2021年各區經濟社會發展與水資源可持續利用水平向高度耦合協同狀態發展,石景山區和豐臺區水資源可持續利用與經濟社會協調發展已達到高水平耦合,為I級水平:石景山區由2012年的Ⅴ級發展到了2014年的I級且一直保持在I級水平,豐臺區2012—2015年為Ⅱ級,后發展到I級狀態(除2018年外)并保持在I級水平;門頭溝區、大興區和房山區水資源可持續利用與經濟社會協調發展狀態達到Ⅱ級,即較高水平耦合:門頭溝區2012—2017年為Ⅲ級,發展到2020年為I級,后又降為Ⅱ級;大興區和房山區整體呈現“梯級”變化趨勢,2012—2021年由Ⅴ級向Ⅱ級轉變。

表4 各區各年份耦合程度評級等級關聯度

圖2 各區年份耦合程度評價評價等級

3.4 評價結果分析

對評價等級結果產生突變的決定性因素有農業灌溉用水比值、萬元工業增加值水耗、萬元服務業增加值水耗和人均GDP,見圖3。對于門頭溝區、大興區和房山區,農業灌溉用水比值、萬元工業增加值水耗、萬元服務業增加值水耗對評價結果尤為重要。對于石景山區與豐臺區,影響評價結果的主要因素是萬元工業增加值水耗、萬元服務業增加值水耗和萬元GDP水耗。

a)石景山區

在2014—2015年,門頭溝區的萬元工業增加值水耗和萬元服務業增加值水耗分別降低了23.1%和2.21%,農業灌溉用水比值卻增加了32.47%。其原因是工業、服務業用水效率在提高,農業用水效率卻在降低,導致了該年評價等級無變化。2020—2021年,萬元工業增加值水耗和萬元服務業增加值水耗分別升高了58.52%和26.33%,這導致評價等級從Ⅰ級降到Ⅱ級。對于大興區,農業灌溉用水比值、萬元工業增加值水耗、萬元服務業增加值水耗呈逐年降低趨勢,表明各行業用水效率在提升,在2012—2021年由不耦合階段發展到較高水平耦合階段。在房山區,評價指標呈波浪形上升,由2012年的不耦合階段發展到2021年的較高水平耦合階段。但在2018—2019年由于萬元工業增加值水耗增加了17.9%,導致了2019年水與經濟耦合程度評價結果為一般耦合。在石景山區,2012—2013年的不耦合階段是由于響應指標表現較差,在研究區內同時期的地下水埋深,節水量占用水量比值和水務建設投資都排名最后。其中,地下水埋深甚至達到了同時期門頭溝區的二倍、房山區的4倍;節水量占用水量比值是同時期房山區的0.005 3倍、大興區的0.005 8倍;在水務建設投資方面,門頭溝區、豐臺區、大興區和房山區分別是石景山區的4.29、13.57、6.68、19.44倍。在2012—2014年生態清潔小流域達標率上升了12.5%、水務建設投資增加了244%、常住人口增長率降低了86.3%,人口因素和響應層因素共同造成了2013—2014年水資源開發利用與經濟社會協同發展評價等級的巨大變化。2014—2021年,由于其經濟發展依靠用水效率較高的第三產業,于是較高的用水效率和人均GDP使其一直維持在高水平耦合狀態。對于豐臺區,2015—2016年由于萬元GDP水耗的降低(30.8%),導致豐臺區2016年評價等級為高水平耦合,2018年由于服務業用水比值萬元服務業增加值水耗的降低,導致了評價結果為較高水平耦合。

從第一產業來看(圖4),除石景山區外,門頭溝、豐臺、大興、房山區四區第一產業用水量不斷下降。由于北京市大力推進農業節水灌溉,優化調整作物種植結構,大力發展“兩田一園”高效節水灌溉,農業灌溉用水比重持續下降。特別是,大興區、房山區農業灌溉節水顯著,大興區單位灌溉面積用水量由506 m3/m2下降到了145.47 m3/m2,年均下降率為7.13%,農業灌溉用水比重由2012年的57.44%下降到2021年的38.34%,年均下降率為3.7%;房山區單位灌溉面積用水量由452萬m3下降到了195萬m3,年均下降率為6.4%,農業灌溉用水比重由2012年的41.81%下降到2021年的22.72%,年均下降率為5.1%。門頭溝區和豐臺區農業用水較少,其中門頭溝區農業灌溉用水比重由2012年的10.3%下降到2021年的6.14%,年均下降率為4.5%;豐臺區農業灌溉用水比重由2012年的4.3%下降到2021年的1.07%,年均下降率為8.3%。此外,用水效率最低的是大興區,萬元農業增加值水耗年均為722.91 m3/萬元,但通過一系列整改措施后,單位灌溉面積用水量下降了71.25%,這成為大興區水資源可持續利用與經濟社會協調發展評價等級提升的主要原因。綜上所述,農業用水通過采用工程節水、管理節水、技術節水等措施,大力實施精準灌溉,農業用水總量持續下降,農業用水效率大幅提高,第一產業發展與經濟社會的耦合發展程度越來越高,導致大興、房山區的協同發展水平日益提升。

圖4 各區農業用水與經濟關系

從第二產業來看(圖5),石景山、豐臺、門頭溝、大興和房山區的第二產業用水量總體持續下降,主要原因是北京市通過持續開展疏解政治提升專項活動,推進退出一般性制造產業,不斷優化調整產業結構,大力推進工業節水改造,積極推行水循環梯級利用,實現了工業新水零增長,第二產業與水資源開發利用的耦合程度也在不斷提高。其中大興區、房山區和豐臺區的第二產業所占的比重較大,導致工業耗水較多,特別是,大興區工業用水量由2012年的2 082萬m3下降到2021年的1 147 萬m3,年均下降率為5.0%,萬元工業增加值水耗由2012年的13.75 m3/萬元下降到2021年的1.47 m3/萬元,年均下降率為8.9%;房山區工業用水量由2012年的7 465萬m3下降到2021年的4 365萬m3,年均下降率為4.6%,萬元工業增加值水耗由2012年的26.91萬m3下降到2021年的13.21萬m3,年均下降率為5.91%;豐臺區工業用水量由2012年的3 190萬m3下降到2021年的1 644萬m3,年均下降率為5.4%;萬元工業增加值水耗由2012年的15.03 m3/萬元下降到2021年的5.00 m3/萬元,年均下降率為6.67%。特別是在“十四五”期間,在工業領域,北京市將嚴控工業新水取用量、萬元工業增加值用水量指標,推動將再生水作為工業生產用水的首要來源。

圖5 各區第二產業用水與經濟關系

從第三產業來看(圖6),隨著全市產業結構不斷優化調整,首都經濟進一步向現代服務業主導的服務經濟轉型,第三產業比重不斷提高。特別是,豐臺區的第三產業產值最高,其次是大興、石景山和房山區,第三產業產值最低的是門頭溝區。豐臺區第三產業產值由2012年的710.32億元增長到2021年的1 680.1億元,其中服務業用水由2012年的4 417萬m3增長到4 540萬m3,增長了2.7%;萬元服務業增加值水耗由2012年的6.21 m3/萬元下降到2021年的2.64 m3/萬元,年均下降6.4%。大興區第三產業產值由2012年的219.8億元增長到2021年的669.2億元,其中服務業用水由2012年的3 104萬m3增長到2019年的3 447萬m3,在2020—2021年服務業用水量略有下降,2021年服務業用水量為3 034萬m3;萬元服務業增加值水耗由2012年的14.12 m3/萬元下降到2020年的3.69 m3/萬元,年均下降8.2%。門頭溝區服務業產值由2012年的56.4億元增長到2021年的194.7億元,年均增長了7.9%,其中服務業用水由2012年的4 417萬m3增長到4 540萬m3,增長了2.7%;萬元服務業增加值水耗由2012年的578 m3/萬元增長到2021年的738 m3/萬元,年均增長2.4%?？傮w來看,豐臺區萬元服務業增加值水耗的降低使得該區的水資源可持續利用與經濟社會協調發展評價等級從較高水平耦合發展到高水平耦合狀態,門頭溝區、大興區和房山區第三產業用水效率的提高使各自的評價等級呈現“梯級”變化趨勢,分別實現由不耦合狀態向較高水平耦合狀態的轉變。石景山區因為其較高的用水效率和第三產業增加值,使其耦合程度基本處于高水平耦合階段。

圖6 各區第三產業用水與經濟關系

4 結論

a)從永定河流域高質量協同發展角度,基于“壓力-狀態-響應”模型,從經濟社會、水資源開發利用、生態環境等多維度遴選了16個典型評價指標,構建了永定河經流北京市的5個區水與經濟社會耦合協同發展綜合評價指標體系,通過綜合PSR與熵權法,建立了基于物元可拓模型的水與經濟社會耦合協同發展綜合評價模型,對永定河(北京段)5個區的水資源開發利用與經濟社會耦合協同發展水平進行綜合評價,評價結果合理、可行,該模型為永定河(北京段)經濟社會發展提供了一定的決策支撐。

b)研究結果表明,研究區水資源開發利用與經濟社會協同發展程度總體由低水平耦合程度向較高水平轉變?？傮w上,石景山區與豐臺區的協同發展水平處于高度耦合狀態,已達到I級水平,這與其經濟發展依靠用水效率較高的第三產業有關;門頭溝區、大興區和房山區水資源可持續利用與經濟社會協調發展狀態達到Ⅱ級,處于較高水平耦合。其原因是大興區和房山區的經濟主要依靠農業和工業,農業的用水效率較低下,這也導致了在研究區內大興區和房山區評價等級較低;隨著經濟的發展、節水措施的改進,用水效率逐步提升,導致大興區和房山區的水資源與經濟發展協同耦合評價等級從不耦合階段發展到耦合階段。

c)從產業結構來看,大興區、房山區的第一、二產業所占比重較大,水與經濟社會耦合程度也受第一、二產業很大影響;對于門頭溝區第二產業所占比較較小,水與經濟社會耦合程度受其影響不顯著;豐臺區第三產業占比較大,水與經濟社會耦合程度受第三產業影響較大;石景山區水與經濟社會耦合程度受第二、三產業影響顯著。