模糊二叉樹改進(jìn)的FCFF 估價模型在中醫(yī)藥行業(yè)的應(yīng)用
——以Y 集團(tuán)為例

文/李海澳 李秀麗（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)）

中醫(yī)藥是中華民族在幾千年的發(fā)展過程中結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不斷探索形成的具有中國特色的防止疾病的體系。2022 年3 月國務(wù)院辦公廳印發(fā)關(guān)于十四五中醫(yī)藥發(fā)展規(guī)劃，規(guī)劃明確指出預(yù)計到2025 年中醫(yī)藥健康服務(wù)水平顯著提高，中醫(yī)藥發(fā)展體系和政策進(jìn)一步完善，中醫(yī)藥振興取得積極成就，推動中醫(yī)藥行業(yè)走向國際化舞臺。當(dāng)前人口老齡化的跳躍式增加，慢性傳染病發(fā)病率的升高以及新發(fā)傳染病的不斷出現(xiàn)提升了人們對于中醫(yī)藥的需求量。薛永剛和張明麗（2016)認(rèn)為研發(fā)是生物醫(yī)藥類企業(yè)的主要業(yè)務(wù)，且研發(fā)業(yè)務(wù)具有回報慢、不確定性強(qiáng)、風(fēng)險較大的特點(diǎn)，采用二叉樹模型評估企業(yè)價值最終得出實(shí)物期權(quán)模型適用于風(fēng)險較大企業(yè)的評估。[1]所以傳統(tǒng)的估值模型具有一定的局限性。陳佩欣（2021）采用實(shí)物期權(quán)法對生物醫(yī)藥公司進(jìn)行價值評估，采用模糊數(shù)代替了原有的單值參數(shù)，對其進(jìn)行了優(yōu)化，最終提高估值模型的準(zhǔn)確度。[2]為了提高其準(zhǔn)確性，將模糊理論引入二叉樹模型中改進(jìn)FCFF 模型，將改進(jìn)后的模型應(yīng)用到Y(jié) 集團(tuán)公司，最后將評估價值進(jìn)行有效性分析，以此來證明該模型的有效性。

一、估價模型的選擇與改進(jìn)

（一）傳統(tǒng)的自由現(xiàn)金流模型

自由現(xiàn)金流模型強(qiáng)調(diào)現(xiàn)金流對于公司整體價值的影響，該模型是收益法進(jìn)行企業(yè)價值評估最常用的模型，該模型依據(jù)被評估單位歷史財務(wù)指標(biāo)，因此其價值預(yù)測更加合理。雖然該模型考慮了貨幣的時間價值，但依舊是靜態(tài)的指標(biāo)變化，忽視了企業(yè)在生存發(fā)展中會遇到的風(fēng)險導(dǎo)致的自由現(xiàn)金流和折現(xiàn)率的動態(tài)變化。

（二）基于模糊二叉樹改進(jìn)的自由現(xiàn)金流模型

在傳統(tǒng)的自由現(xiàn)金流模型的基礎(chǔ)上，考慮到企業(yè)在現(xiàn)實(shí)生活中會面臨的各種風(fēng)險，將FCFF 設(shè)置為動態(tài)指標(biāo)，假定被評估企業(yè)的營業(yè)收入變化不僅有上升還存在下降的情況。同時獲取風(fēng)險中性概率，將其上升以及下降的變化情況設(shè)定一個合適的區(qū)間，從而更好地預(yù)測企業(yè)未來的發(fā)展情況。改進(jìn)后的模型考慮了中醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展不確定性的特點(diǎn)使得預(yù)測企業(yè)價值更加準(zhǔn)確。[3]

二、中醫(yī)藥行業(yè)及案例公司簡介

（一）中醫(yī)藥行業(yè)特點(diǎn)

1.產(chǎn)品差異大，存在技術(shù)壁壘

中醫(yī)藥領(lǐng)頭企業(yè)都有獨(dú)家專利，核心產(chǎn)品的差異較大。當(dāng)一個企業(yè)投入大量資金之后成功研發(fā)并問世一項(xiàng)服務(wù)或藥品，將會在這個行業(yè)形成小規(guī)模的壟斷，甚至引領(lǐng)該行業(yè)未來發(fā)展的方向。

2.行業(yè)監(jiān)管嚴(yán)格，受政策影響較大

中醫(yī)藥行業(yè)和人們的生活健康息息相關(guān)，國家對于中醫(yī)藥產(chǎn)品從研發(fā)到最終問世的每一個環(huán)節(jié)都有著嚴(yán)格的監(jiān)管，確保產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)標(biāo)。同時對于新藥問世定價問題國家也掌握著極大的主動權(quán)，這也極大地壓縮了醫(yī)藥企業(yè)的利潤。

3.研發(fā)投入高，投資回報期長

研發(fā)新藥需要經(jīng)歷研發(fā)，臨床，實(shí)驗(yàn)，審批到問世的階段。這些階段都伴隨著人力物力財力的消耗以及失敗成本，沒有大量的資金是難以支撐的。即便藥物研制成功，但若在市場上的接受度與認(rèn)同感不高，那么企業(yè)便無法將成本投入有效地轉(zhuǎn)化為盈利能力，從企業(yè)價值角度考慮，該項(xiàng)業(yè)務(wù)則成為企業(yè)的減值項(xiàng)，對企業(yè)價值產(chǎn)生了負(fù)面影響。

（二）中醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀

隨著人們對于身體健康的重視以及中醫(yī)藥的深刻認(rèn)知，中醫(yī)藥產(chǎn)品及服務(wù)的需求與日俱增。在國家政策的支持下，中醫(yī)藥行業(yè)市場規(guī)模穩(wěn)定增長。2020 年達(dá)到28254 億元，同比上一年增長74.1%，截止到2022 年底達(dá)到34858 億元。近幾年中醫(yī)藥行業(yè)市場規(guī)模的擴(kuò)大說明中醫(yī)藥行業(yè)正在穩(wěn)步向前發(fā)展。

（三）案例公司簡介及發(fā)展現(xiàn)狀

1.案例公司

Y 集團(tuán)創(chuàng)建于1902 年，1993 年作為云南省第一只A 股在深交所掛牌上市。依靠當(dāng)?shù)氐乩韮?yōu)勢，深刻貫徹落實(shí)新業(yè)產(chǎn)業(yè)方針，從地方中醫(yī)藥企業(yè)發(fā)展為行業(yè)龍頭企業(yè)。

2.公司發(fā)展現(xiàn)狀

如今，Y 集團(tuán)已擁有產(chǎn)品和服務(wù)超過1000 種，建成7 個國家級科研平臺，截至2022 年11 月，已擁有111項(xiàng)發(fā)明專利、實(shí)用新型專利176 項(xiàng)。Y集團(tuán)不僅局限在中醫(yī)藥板塊的發(fā)展，并積極落實(shí)國家《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》2022 年與移動云合作加快企業(yè)的數(shù)字化產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的進(jìn)度。

三、模型的構(gòu)建

（一）單期二叉樹期權(quán)定價模型

二叉樹期權(quán)定價模型假設(shè)股權(quán)只有向上和向下的波動，并在股權(quán)上下波動范圍幅度沒有變化。根據(jù)股價歷史波動率模擬出預(yù)測期間股權(quán)變化范圍，同時計算每個節(jié)點(diǎn)的貼現(xiàn)價值和放棄期權(quán)價值，兩者取大作為最后的結(jié)點(diǎn)價值。由于考慮到醫(yī)藥企業(yè)不確定性風(fēng)險大的特點(diǎn)，需要對傳統(tǒng)模型進(jìn)一步修正。

（二）構(gòu)建營業(yè)二叉樹模型

根據(jù)公式

基于模糊理論引入截集，當(dāng)α=0時，u,d 取極值，Pu,Pd 也取極值。

當(dāng)α=1 時，u,d 取中間值，Pu,Pd也取中間值。

（三）構(gòu)建自由現(xiàn)金流模型

仿照以上步驟建立其他成本類科目的模糊二叉樹模型，從而得到凈利潤預(yù)測期指標(biāo)，根據(jù)公式得到預(yù)測期間的自由現(xiàn)金流。

自由現(xiàn)金流（FCFF）= 凈利潤+折舊和攤銷+利息支出*（1-所得稅稅率）-資本性支出-營運(yùn)資本增加凈額 （公式3-2）

資本性支出=購建固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他長期資產(chǎn)支付的現(xiàn)金-處置固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他長期資產(chǎn)收回的現(xiàn)金凈額（公式3-3）

營業(yè)資本增加凈額=當(dāng)期流動資產(chǎn)-當(dāng)期流動負(fù)債-（上期流動資產(chǎn)-上期流動負(fù)債）（公式3-4）

（四）折現(xiàn)率的確定

為評估Y 企業(yè)整體價值，選用CAPM 模型確定權(quán)益資本成本，WACC公式確定加權(quán)平均資本成本。

（1）確定無風(fēng)險收益率。選取截止到評估基準(zhǔn)日2020 年12 月31 日十年期國債收益率Rf2.83%作為無風(fēng)險收益率。

（2）確定市場風(fēng)險收益率。幾何收益率比平均收益率能更好地反映出市場長期變化趨勢，因此Rm選取2011 年到2020 年滬深300 指數(shù)的幾何平均收益率為10.87%。

（3）確定β 系數(shù)。查詢wind 數(shù)據(jù)庫，可以得到醫(yī)藥行業(yè)β 系數(shù)為0.45。

（4）確定資本結(jié)構(gòu)。計算截止到評估基準(zhǔn)日2020 年12 月31 日公司的資本結(jié)構(gòu)，企業(yè)2020 年權(quán)益總額為38344020411.4 元，負(fù)債總額為16857427831.52 元，權(quán)益占比69%。負(fù)債占比31%通過公式Ke=Rf+β(Rm-Rf),求出股權(quán)資本成本Ke為6.39%。

（5）確定債務(wù)資本成本。債務(wù)資本成本Kd為籌資所借債務(wù)的利率，取中國人民銀行10 年期貸款利率為4.90%,所得稅率為25%,運(yùn)用加權(quán)資本成本公式求得預(yù)測折現(xiàn)率為5.56%。

（五）建立企業(yè)價值二叉樹模型

根據(jù)宏觀市場環(huán)境以及政策的利好得出醫(yī)藥行業(yè)應(yīng)會保持現(xiàn)狀持續(xù)發(fā)展且Y 集團(tuán)作為醫(yī)藥制造業(yè)行業(yè)領(lǐng)頭企業(yè)，因此選取2020 年國家生產(chǎn)總值醫(yī)藥制造業(yè)行業(yè)增長率2.30%作為Y 集團(tuán)未來增長率。據(jù)此，計算2025 年的企業(yè)價值，計算公式為：。再根據(jù)公式計算出2024 年各結(jié)點(diǎn)的企業(yè)價值,以此類推得到2023 年，2022 年以及2021 年的企業(yè)價值。

（六）計算放棄期權(quán)價值

上述計算過程中并沒有考慮到放棄期權(quán)價值需要加以調(diào)整。放棄期權(quán)是指投資者做項(xiàng)目決策時，面對市場環(huán)境變差時有權(quán)利出售變現(xiàn)或資產(chǎn)用途轉(zhuǎn)用的權(quán)利，放棄期權(quán)也屬于一種看跌期權(quán)。選取2011 年到2020 年十年企業(yè)所有者權(quán)益增長率預(yù)測未來企業(yè)的清算價值變化趨勢，2020 年所有者權(quán)益38344020411.48 元，近十年所有者權(quán)益增長率為25%，預(yù)測出預(yù)測期五年的清算價值，當(dāng)評估價值小于該預(yù)測期的清算價值，則用該清算價值替代，從而得到考慮放棄期權(quán)價值后的企業(yè)價值。

（七）評估有效性分析

為了驗(yàn)證模糊二叉樹改進(jìn)FCFF模型用于企業(yè)價值評估的有效性，將其與Y 集團(tuán)的內(nèi)在價值進(jìn)行對比，由于企業(yè)價值受諸多因素影響，所以想要找到某一時點(diǎn)準(zhǔn)確的內(nèi)在價值是十分困難的，只能通過一些方法來測算。大多數(shù)的作者選擇用評估基準(zhǔn)日的市值作為其內(nèi)在價值進(jìn)行對比，但某一時點(diǎn)的市值并不等同于企業(yè)價值，某一時點(diǎn)的價值并不具有普遍性，基于以上問題參考李嘉瑋的文章計算企業(yè)內(nèi)在價值的方法，[4]選取評估基準(zhǔn)日前后共計22 個月（2020 年1 月—2021 年10 月）股票平均價格作為Y 集團(tuán)的內(nèi)在價值，為108461011644.25 元。2020 年企業(yè)債務(wù)凈值為16875427831.52 元，評估價值減去企業(yè)債務(wù)凈值為企業(yè)的股權(quán)價值，用其與內(nèi)在價值進(jìn)行對比，驗(yàn)證評估方法的有效性。

由表1 可知，上行乘數(shù)的四種情況下，誤差率分別在-3.83，-1.73，24.16 和-0.04，除了第三種情況其余評估誤差均在合理范圍內(nèi)。格雷厄姆認(rèn)為評估價值允許存在20%的合理誤差。通過比較可以看出誤差率最小的是上行乘數(shù)取最大的時候。這是由于改進(jìn)的模型考慮到醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展存在很大的不確定性，所以企業(yè)價值被低估的條件更靠近企業(yè)的內(nèi)在價值。Y 集團(tuán)雖然近幾年的發(fā)展有些迷茫且研發(fā)投入力度比較小但由于其多方面發(fā)展企業(yè)利潤比較可觀依舊值得投資。

表1 評估價值有效性分析（單位：億元）

四、結(jié)論

模糊二叉樹改進(jìn)的自由現(xiàn)金流模型可以提高醫(yī)藥行業(yè)的企業(yè)價值評估的準(zhǔn)確性。首先，二叉樹模型既考慮到了企業(yè)在未來發(fā)展中的向好或者衰退兩種情況，并且綜合考慮了各類風(fēng)險，適用于經(jīng)營風(fēng)險較大，不確定性較強(qiáng)的企業(yè)。其次，改進(jìn)后的模型在風(fēng)險中性的條件下，將其變動情況以及變動概率都劃定一個模糊區(qū)間，更加準(zhǔn)確地預(yù)測企業(yè)未來發(fā)展情況。

運(yùn)用模糊二叉樹期權(quán)定價改進(jìn)后FCFF 模型對中醫(yī)藥行業(yè)進(jìn)行企業(yè)價值評估具有一定的借鑒意義。選取22 個月的股票平均價值為1084.61 億元，測算結(jié)果在1211 億元到1251 億元之間波動，對評估結(jié)果進(jìn)行有效性分析證明改進(jìn)的模型能夠修正傳統(tǒng)模型在企業(yè)價值評估過程中出現(xiàn)的虛高或虛低，評估結(jié)果更加科學(xué)有效。

相關(guān)鏈接

推動中藥產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展：

一是加強(qiáng)中藥材種質(zhì)源頭管理。推廣優(yōu)良品種，從根本上穩(wěn)定和提高中藥材質(zhì)量，促進(jìn)中藥材種業(yè)健康快速發(fā)展。推動提升中藥材種植科學(xué)化、規(guī)范化水平，將道地藥材作為發(fā)展重點(diǎn)，開展中藥材林下種植、野生撫育和仿野生栽培等生態(tài)種植，構(gòu)建中藥材綠色生態(tài)種植技術(shù)體系。

二是健全中藥標(biāo)準(zhǔn)體系。強(qiáng)化中藥標(biāo)準(zhǔn)管理，進(jìn)一步完善國家藥品標(biāo)準(zhǔn)形成機(jī)制，不斷優(yōu)化以《中國藥典》為核心的國家藥品標(biāo)準(zhǔn)體系。建立和完善以臨床為導(dǎo)向、符合中醫(yī)藥特點(diǎn)的中藥質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、技術(shù)規(guī)范和評價體系，加快在全國范圍內(nèi)中藥材質(zhì)量追溯體系的推廣與建設(shè)，促進(jìn)中藥臨床療效提升。

三是完善支持激勵配套政策。積極溝通協(xié)調(diào)各相關(guān)部門，從制度建設(shè)、政策制定、資金投入等多個方面協(xié)同推進(jìn)，為中藥材、中藥工業(yè)、流通產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供更好的支撐。