大馬力拖拉機車輪有限元分析

蔣亞波，白 楊，魏江波，程 乾，井 儀

（第一拖拉機股份有限公司大拖公司，河南 洛陽 471004）

車輪是拖拉機中重要的零部件，其質(zhì)量直接關(guān)系到人的生命安全和拖拉機的工作效率。與汽車車輪不同，拖拉機為滿足不同的農(nóng)藝要求，需要調(diào)整不同的輪距，拖拉機車輪一般由輪輞、輪輻、螺栓座和螺栓組裝而成[1-2]。車輪的設(shè)計要依據(jù)拖拉機輸出扭矩、承受負荷的大小選擇各零件的數(shù)量及尺寸，盡可能地使輪輞、輪輻、螺栓座及螺栓等實現(xiàn)強度設(shè)計，避免某零件強度過剩，從而在滿足強度要求的情況下降低產(chǎn)品的制造成本。本文利用有限元分析技術(shù)，模擬拖拉機車輪在實際試驗條件下扭轉(zhuǎn)及側(cè)向負載工況時的受力情況，對車輪的應力、變形量和疲勞壽命進行分析，可大大降低車輪的開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，為車輪的設(shè)計和優(yōu)化提供理論指導。

1 車輪有限元模型的建立

1.1 車輪模型

本文以某品牌70 馬力四驅(qū)拖拉機后驅(qū)動輪為例，車輪型號為W12×30，配用輪胎14.9-30，額定負荷21 900 N。使用的分析軟件為Pro/E 5.0 自帶的熱力分析模塊Mechanic，分析模型是輪輞和支架組成的焊合件，與輪輻通過螺栓連接組成裝配體。車輪三維模型如圖1 所示，車輪材料參數(shù)如表1 所示。

表1 車輪材料參數(shù)

1.2 模型預處理

為了提高運算速度，對模型進行了簡化處理[3-4]，減去了輪輻與支架連接的螺栓、螺母、墊片，用Mechanic 系統(tǒng)自帶的螺栓連接進行受力約束（驅(qū)動輪軸與輪輻的連接同理），避免不利因素對運算結(jié)果的干擾。

由于輪輞曲面較多，分析較耗時，利用Pro/E 的AutoGEM 控制菜單對模型進行設(shè)置，適當加大有限單元的最大實體尺寸，并添加幾個硬點來優(yōu)化P網(wǎng)格。

根據(jù)GB/T 14786—2008《農(nóng)林拖拉機和機械 驅(qū)動車輪扭轉(zhuǎn)疲勞試驗方法》和GB/T 14785—2008《農(nóng)林拖拉機和機械 車輪側(cè)向負載疲勞試驗方法》[5-6]，對輪輞邊緣進行固定約束，輪輞和輪輻采用螺栓連接，定義輪輞、輪輻和支架的材料及力學性能，并添加一驅(qū)動輪軸來加載扭矩和側(cè)向負載，驅(qū)動輪軸和輻板采用螺栓連接，車輪的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 車輪有限元網(wǎng)格模型

2 車輪結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 車輪的扭轉(zhuǎn)靜態(tài)分析

根據(jù)GB/T 14786—2008《農(nóng)林拖拉機和機械 驅(qū)動車輪扭轉(zhuǎn)疲勞試驗方法》對車輪施加扭矩載荷，扭矩M1按式（1）計算。

式中：M1——對車輪施加的扭矩，單位為N·m；μ1——車輪配用輪胎的附著系數(shù)，取0.65；R——車輪配用輪胎的滾動半徑，取0.707 5 m；F——車輪的額定載荷，取21 900 N；K——施加扭矩時的強化系數(shù)，取1.1。

計算得到的扭矩M1=11 078 N·m，車輪加載扭矩后的靜態(tài)分析結(jié)果如圖3至圖6 所示。

圖3 輪輻扭轉(zhuǎn)靜應力分布

由圖3 可知，在扭矩作用下，輪輻最大靜應力約為135 MPa，未達到材料的屈服極限。

由圖4 可知，在扭矩作用下，支架與輪輞焊道處的最大靜應力約為221 MPa，未達到材料的屈服極限。

圖4 支架焊道處扭轉(zhuǎn)靜應力分布

由圖5 可知，支架折彎處的靜應力約為1 4 7 MPa，支架最大靜應力約為190 MPa，均在材料的安全范圍內(nèi)。

圖5 車輪支架扭轉(zhuǎn)靜應力分布

車輪在施加扭轉(zhuǎn)載荷后會發(fā)生一定量的變形，由圖6 可知，輪輻的最大位移量約為0.13 mm，車輪在扭矩作用下，變形量不大。

圖6 車輪扭轉(zhuǎn)靜位移

2.2 車輪的扭轉(zhuǎn)疲勞分析

根據(jù)GB/T 14786—2008《農(nóng)林拖拉機和機械 驅(qū)動車輪扭轉(zhuǎn)疲勞試驗方法》，車輪的扭轉(zhuǎn)疲勞分析是指將靜態(tài)分析結(jié)果重復加載，添加2.5 萬次的循環(huán)載荷，分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 車輪扭轉(zhuǎn)疲勞壽命

Mechanic熱力分析模塊的疲勞壽命以對數(shù)形式提供，由圖7可知，車輪最低疲勞壽命約105.3（即19.9萬次），由此可知，車輪滿足標準規(guī)定的扭轉(zhuǎn)疲勞壽命。

壽命置信度通常用計算得到的疲勞壽命和目標疲勞壽命的比值來表示，比值越大，則表示疲勞壽命的可信度越高[7-8]。Mechanic 軟件計算壽命置信度時結(jié)果會顯示3種顏色，即紅色、黃色和綠色，并分別顯示數(shù)值1、2、3。一般理解為紅色代表疲勞壽命和目標疲勞壽命的比值小于1，壽命較差；綠色代表比值大于3，壽命較好；黃色代表比值在1～3之間，壽命一般。

2.3 車輪的側(cè)向負載靜態(tài)分析

根據(jù)GB/T 14785—2008《農(nóng)林拖拉機和機械 車輪側(cè)向負載疲勞試驗方法》對車輪施加彎矩載荷，彎矩按式（2）計算。

式中：M2——車輪側(cè)向負載施加的彎矩，單位為N·m；μ2——車輪配用輪胎的側(cè)向附著系數(shù)，取0.55；R——車輪配用輪胎的滾動半徑，取0.707 5 m；d——車輪偏距，取0.12 m；F——車輪的額定載荷，取21 900 N；S——施加彎矩時的強化系數(shù)，取1.1。

計算得到的彎矩M2=12 265 N·m，對車輪加載側(cè)向負載后各部分的靜態(tài)分析結(jié)果如圖9 至圖12所示。

圖9 輪輻側(cè)向負載靜應力分布

由圖9 可知，在側(cè)向負載作用下，輪輻螺栓孔周圍區(qū)域應力較大，部分區(qū)域的應力已經(jīng)超過348 MPa，其余區(qū)域的應力均在屈服極限以下。

由圖10 可知，在側(cè)向負載作用下，支架和輪輞焊道處的應力大部分在285 MPa 以下，只有個別位置的應力稍微超過材料的屈服極限。

圖10 支架焊道處側(cè)向負載靜應力分布

由圖11 可知，在側(cè)向負載作用下，支架折彎處的最大應力約為169 MPa，所受靜應力在安全范圍內(nèi)。

圖11 車輪支架側(cè)向負載靜應力分布

由圖12 可知，車輪在側(cè)向負載作用下，輪輻的最大位移量約為0.846 mm。

圖12 車輪側(cè)向負載下的靜位移

2.4 車輪的側(cè)向負載疲勞分析

根據(jù)GB/T 14785—2008《農(nóng)林拖拉機和機械 車輪側(cè)向負載疲勞試驗方法》，車輪的側(cè)向負載疲勞分析是將靜態(tài)分析結(jié)果重復加載，添加7 萬次的循環(huán)載荷，車輪的側(cè)向負載疲勞壽命、壽命置信度如圖13、圖14所示。

圖13 輪輻側(cè)向負載疲勞壽命

圖14 車輪側(cè)向負載壽命置信度

由圖1 3 可知，車輪螺栓孔處的疲勞壽命為103.7～104.6（即0.5 萬次～3.9 萬次），螺栓孔周圍壽命較低。

同理，紅色表示0～1 倍的目標壽命（對于本次分析，即小于7 萬次壽命），屬于疲勞失效區(qū)；黃色為1～3 倍的目標壽命；綠色為3 倍以上的目標壽命。由圖14 可知，該車輪輪輻螺栓孔處出現(xiàn)較小的紅色失效區(qū)，該處側(cè)向負載疲勞壽命較短。

3 車輪結(jié)構(gòu)的改進

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，該型號車輪在側(cè)向負載作用下疲勞壽命較短，主要薄弱點出現(xiàn)在輪輻螺栓孔處，為了提高車輪的使用可靠性，需對輪輻結(jié)構(gòu)進行改進。常用的改進方法有兩種，一種是增加螺栓孔分布圓直徑，以此加大側(cè)向負載的對抗力矩力臂[9-10]，但該方法需同步更改驅(qū)動輪軸的法蘭直徑。第二種方法是通過旋壓成型工藝加工輪輻，實現(xiàn)輪輻各部分厚度不一致，使輪輻安裝面加厚；或在輪輻安裝面上焊接一個加強盤，實現(xiàn)強度設(shè)計，來增加輪輻整體強度，提高其抗變形能力。

4 結(jié)論

本文利用有限元分析技術(shù)模擬拖拉機車輪在實際條件下扭轉(zhuǎn)、側(cè)向負載工況時的受力情況，對車輪的應力、變形量和疲勞壽命進行分析，判斷車輪結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計要求。該方法為拖拉機車輪設(shè)計提供了新的理論驗證方法，可大大降低車輪的開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，對大馬力拖拉機車輪的設(shè)計和優(yōu)化具有較大的理論指導意義。