基于FLUENT 的矩形管道流場數值模擬

姬 鵬，宋淇瀧，張俊龍

（1.河北工程大學機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北盛源科技設備股份有限公司，河北 邯鄲 056046）

0 引言

在鋁制易拉罐生產制造過程中，縮頸翻邊工序是鋁罐的主要生產工序[1-2]，罐體在此工序的運輸方式一般為機械運輸和氣動運輸。以鏈傳動或帶傳動為代表的機械運輸方式在罐體運輸過程中存在傳輸速度慢、工作效率低等問題，并且在高速運行條件下容易發生卡罐等不穩定現象，從而限制了主機設備的高效運行。隨著縮頸翻邊機的不斷更新換代，對輸送裝置的運輸效率提出了更高的要求，這就需要易拉罐輸送設備的生產企業必須滿足運輸裝置的生產要求。由于氣力輸送具備速度快、效率高、低能耗等特點。因此，其在罐體高速運輸中得到了廣泛的應用。

彎管中流體的研究是流體力學的重要研究方向之一，已經有研究人員對此進行了測量[3-4]和模擬[5-7]。使得對目標模型的研究有著重要意義。采用傳統試驗手段對彎曲管內流動進行測量時存在著很大的限制，難以獲得彎曲管內流動的所有細節信息。計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics）是近代流體力學、數值流體力學和計算機科學的產物[8]。FLUENT豐富的物理模型能夠精確地模擬層流、湍流、化學反應、多相流等其他復雜的流動現象[9]。在研究過程中，利用FLUENT軟件，選用Realizablek-ε湍流模型對管道內部流場進行了數值模擬。

1 計算模型

1.1 幾何建模與網格劃分

易拉罐氣力輸送系統的幾何模型如圖1所示，易拉罐氣送系統由矩形管道，下腔室箱體，上腔室箱體以及上、下吹風板組成。它的工作原理是將風機的風量流經密閉管道，再經風板上的出風孔將風力作用到易拉罐上，使易拉罐以懸浮狀態前進。本研究選取下腔室箱體的矩形管道為研究對象，其中矩形管道的進風口、出風口尺寸均為256 mm*414 mm，矩形管道的具體尺寸如圖2 所示。通過運用FLUENT Meshing 前處理工具，對矩形管道進行六面體網格劃分。這是因為六面體網格較四面體網格質量高、收斂快，更能降低計算成本[10-11]。六面體結構網格總數為1 893 444 個，網格生成圖如圖3 所示。

圖1 易拉罐氣力輸送系統模型

圖2 矩形管道結構示意圖

圖3 六面體網格結構圖

1.2 計算模型的建立

空氣作為易拉罐氣力輸送系統的工作介質，密度為1.29 kg/m3，運動黏度為1.8×10-5Pa·s，流體的速度為17 m/s。在計算模型之前，流體運動的狀態需要用雷諾數判斷，雷諾數的定義式：

式中，ρ為流體密度；v為截面的平均速度；μ為流體的運動黏度；L為矩形特征長度，

由于計算得到的雷諾數Re遠大于2 320，因此本研究的流體流動形態是湍流。任何物質的運動都必須滿足質量守恒方程，在直角坐標系下的質量守恒方程為：

式中，ρ為流體密度；xi為在i方向上的坐標分量；ui為i方向上的速度。

流體在運動過程中也遵守動量守恒方程，動量守恒方程的表達式為：

式中，p為壓強；μt為分子黏性；μi為湍流黏性。

在Realizablek-ε模型的湍動能運輸方程以及湍流耗散率方程為：

式中，Gk為由平均速度梯度產生的湍流動能；Gb為由浮力影響產生的湍流動能；YM為擴散產生的波動；C1ε，C2，C3ε為模型常數。

1.3 邊界條件

入口邊界條件采用速度入口，流體的速度為17 m/s。出口邊界條件采用壓力出口為0，外界壓強為一個標準大氣壓。壁面處選用固定無滑移邊界條件。

1.4 計算方法

將FLUENT Meshing 中劃分好的六面體網格代入到求解器中，求解器選用基于壓力求解器。黏性模型使用 Realizablek-ε模型，壁面函數則使用可擴展壁面函數，兩者結合可以計算出更精確的結果。求解方法采用SIMPLE 算法；初始化采用混合初始化，再進行迭代計算，從而獲得流場模擬結果。

2 仿真結果分析

由圖4 速度云圖和圖5 速度矢量圖可知，進口流速是較為均勻的，流體在彎管段處受到離心力的作用，彎管內側的速度最大，彎管外側的速度最小，并且由內側向外側速度呈遞減趨勢。

圖4 速度云圖

圖5 速度矢量圖

由圖6 和圖7 的壓力云圖可知，管道進口壓強明顯高于出口壓強，整體壓強呈下降趨勢。這是由于受到彎管曲率的影響，在離心力的作用，流體被甩到外側附近，于是可以看出彎道外側的壓力大于彎道內側的壓力。

圖6 壓力云圖

圖7 中間切面壓力云圖

3 結論

1）運用FLUENT 軟件對矩形管道內部流場進行數值模擬，通過計算結果得到速度、壓力云圖以及速度矢量圖，進而分析出速度和壓力的變化情況。

2）由于流體受到彎管曲率因素的影響，彎管外側的流體速度小，而彎管內側的流體速度大。與此相反，靠近彎管的內壁面的壓力較小，而外壁面壓力較大。