基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余使用壽命預(yù)測方法

趙志宏 張 然 孫詩勝

軸承是機械設(shè)備中必不可少的零部件之一,廣泛應(yīng)用于各個工業(yè)領(lǐng)域,其健康狀態(tài)直接影響了機械設(shè)備的安全性與可靠性.軸承在長期運轉(zhuǎn)過程中,極易發(fā)生各種故障,一旦發(fā)生故障,輕則造成經(jīng)濟損失,重則危害人類生命安全.因此實現(xiàn)軸承故障預(yù)測與健康管理(Prognostics and health management,PHM)顯得尤為重要[1].目前,針對軸承的PHM技術(shù)主要包括實時狀態(tài)監(jiān)測[2]、故障診斷[3]、剩余壽命預(yù)測[4]等.其中,構(gòu)建能夠描述軸承真實健康狀態(tài)、量化退化趨勢的健康指標(biāo)(Health indicator,HI),并實現(xiàn)剩余壽命預(yù)測是PHM 的關(guān)鍵技術(shù)之一.

過去幾年中,很多學(xué)者致力于軸承剩余使用壽命(Remaining useful life,RUL)預(yù)測方法的研究,這些方法大致分為兩大類: 基于模型驅(qū)動的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法.基于模型驅(qū)動的方法通過構(gòu)建一個可以精確描述軸承退化過程的物理或數(shù)學(xué)模型來實現(xiàn)軸承RUL 預(yù)測,主要包括粒子濾波[5]、艾林模型[6]、韋布爾分布[7]等方法.構(gòu)建過程不僅需要經(jīng)過一系列測量后的實際工程系統(tǒng)的參數(shù),還需要廣泛的先驗知識.基于模型的方法雖然有助于預(yù)測機械退化的總體趨勢,但是在實際工業(yè)應(yīng)用中,特別是對于復(fù)雜的機械設(shè)備,很難用簡單的物理或數(shù)學(xué)模型精確地模擬其退化趨勢.隨著智能傳感技術(shù)與機器學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展,工業(yè)生產(chǎn)中采集了大量的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù),使得數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法快速發(fā)展.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL 預(yù)測方法根據(jù)大量軸承歷史數(shù)據(jù)對退化特征進行建模,主要分為3 個步驟:1) 數(shù)據(jù)采集;2)健康指標(biāo)構(gòu)建;3) RUL 預(yù)測.其中,構(gòu)建符合軸承退化趨勢的健康指標(biāo)是預(yù)測RUL的核心,直接影響預(yù)測準(zhǔn)確性.Yang 等[8]采用自組織映射(Self organizing maps,SOM)融合特征構(gòu)建健康指標(biāo),并引入縮放參數(shù)統(tǒng)一失效閾值,最后利用粒子濾波器預(yù)測RUL.Hong 等[9]采用小波包-經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解進行特征提取,然后利用SOM 進行特征融合,所得健康指標(biāo)能夠有效表示性能退化,實現(xiàn)軸承RUL 預(yù)測.以上方法相較于均方根、峰值、熵等單一特征可以更有效地表示軸承退化趨勢,實現(xiàn)RUL 預(yù)測.但仍然需要手工選取特征,依賴專家經(jīng)驗.

隨著Hinton 等[10]提出深度學(xué)習(xí)理論以來,一些學(xué)者利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的特征提取能力構(gòu)建健康指標(biāo)實現(xiàn)RUL 預(yù)測.Guo 等[11]選取6 個相似性特征與8 個經(jīng)典時頻特征相結(jié)合,形成原始特征集,然后利用單調(diào)性和相關(guān)性度量選擇最敏感的故障特征,通過循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural network,RNN) 構(gòu)建健康指標(biāo)實現(xiàn)軸承RUL 預(yù)測.Chen 等[12]提出了一種基于編碼器-解碼器(Encoder-decoder)和注意力機制(Attention mechanism)的RNN 來構(gòu)建健康指標(biāo),然后通過線性回歸方法預(yù)測RUL.王久健等[13]提出一種空間卷積長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional long short-term memory neural network,ConvLSTM)的健康指標(biāo)構(gòu)建方法,并利用粒子濾波器更新雙指數(shù)壽命模型,實現(xiàn)RUL 預(yù)測.康守強等[14]通過改進稀疏自動編碼器(Sparse auto encoder,SAE)對軸承振動信號進行無監(jiān)督深層特征自適應(yīng)提取,將其作為軸承的性能退化特征,并利用雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Bidirectional long short-term memory network,Bi-LSTM)預(yù)測軸承RUL.雖然深度學(xué)習(xí)方法在該領(lǐng)域中取得一定進展,但依賴大量數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練,存在魯棒性與泛化性較差的問題,難以應(yīng)用于工程實踐.元學(xué)習(xí)[15]能利用已學(xué)習(xí)的信息,快速適應(yīng)未學(xué)習(xí)的新任務(wù),使用少量訓(xùn)練樣本即可得到較好的模型參數(shù),為解決上述問題提供了新視野.因此,元學(xué)習(xí)逐漸成為故障診斷領(lǐng)域中熱門的研究方向之一.元學(xué)習(xí)主要包括學(xué)習(xí)度量空間、學(xué)習(xí)初始化和學(xué)習(xí)優(yōu)化器等方法,其中基于度量的元學(xué)習(xí)方法主要包含孿生網(wǎng)絡(luò)[16]、匹配網(wǎng)絡(luò)[17]、原型網(wǎng)絡(luò)[18]以及關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[19]等方法.孿生網(wǎng)絡(luò)、匹配網(wǎng)絡(luò)、原型網(wǎng)絡(luò)均使用固定的距離度量方式實現(xiàn)小樣本分類,如歐氏距離、余弦距離等.而Sung 等[19]提出的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)由嵌入函數(shù)與關(guān)系函數(shù)組成,其中,嵌入函數(shù)用于提取樣本特征,關(guān)系函數(shù)為卷積網(wǎng)絡(luò),用于計算樣本特征之間的相似性,從而實現(xiàn)小樣本分類.由于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是對度量方式進行直接學(xué)習(xí),實現(xiàn)對樣本間距離的更準(zhǔn)確的表達,避免了人為選取度量方式的弊端.起初,關(guān)系網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖像識別[20-21]任務(wù)中,隨著進一步的發(fā)展,很多學(xué)者將關(guān)系網(wǎng)絡(luò)用于機械設(shè)備故障診斷中.Wu 等[22]通過機械故障診斷遷移學(xué)習(xí)任務(wù)驗證了關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在小樣本學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢.呂楓等[23]利用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了一種偽標(biāo)簽學(xué)習(xí)策略,進行樣本集擴充,實現(xiàn)半監(jiān)督學(xué)習(xí)機械故障診斷.

目前,尚未見到利用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)進行壽命預(yù)測的論文,本文利用元學(xué)習(xí)方法在少量訓(xùn)練樣本下可以快速學(xué)習(xí)新任務(wù)的優(yōu)點,利用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)度量的特性,通過度量軸承運行狀態(tài)與初始狀態(tài)之間的相似性來進行剩余壽命預(yù)測,提高壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性.綜上所述,本文提出一種利用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建健康指標(biāo)并進行RUL 預(yù)測的方法.首先通過關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的嵌入模塊提取特征,然后將初始狀態(tài)特征與運行狀態(tài)特征進行拼接,通過關(guān)系模塊計算兩者的相似性,完成健康指標(biāo)構(gòu)建.最后對健康指標(biāo)進行Savitzky-Golay 濾波平滑處理,并采用線性函數(shù)擬合方法預(yù)測軸承RUL.實驗結(jié)果表明,基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型所得的健康指標(biāo)能夠準(zhǔn)確表示軸承性能退化趨勢,所得RUL 預(yù)測結(jié)果與ConvLSTM、Transformer、RNN、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural network,CNN)+長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long short-term memory network,LSTM)、Encoder-decoder+Attention mechanism 等方法相比,誤差百分比分別減少了1.68%,3.41%,9.03%,13.72%,30.49%,體現(xiàn)出關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在解決小樣本問題中的優(yōu)越性.

本文的其余部分結(jié)構(gòu)如下: 第1 節(jié)介紹了關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等相關(guān)知識;第2 節(jié)介紹了關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)以及基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法;第3 節(jié)在實測軸承全壽命周期數(shù)據(jù)集上驗證所提方法的有效性,并與其他方法進行對比;第4 節(jié)概述了本文所得結(jié)論和對未來的展望.

1 相關(guān)知識

1.1 關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

關(guān)系網(wǎng)絡(luò)最初用于小樣本條件下的圖像分類,與傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量樣本訓(xùn)練不同,該網(wǎng)絡(luò)能在少量訓(xùn)練樣本情況下,取得較好的圖像分類結(jié)果.

關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示,包含嵌入模塊和關(guān)系模塊,是一種端到端的結(jié)構(gòu).嵌入模塊用來提取輸入樣本的特征;關(guān)系模塊用來度量兩個特征之間的相似性,得到關(guān)系得分.

圖1 關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Relation network structure

在關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中,首先將支撐集樣本xi與查詢集樣本xj輸入到嵌入模塊fφ(·)中,得到樣本xi和xj的特征向量

式中,Fi和Fj為輸入樣本xi和xj的特征向量,fφ(·)為嵌入模塊,φ為相應(yīng)的參數(shù).

然后,通過拼接運算符Z將Fi和Fj拼接在一起,計算式為

式中,rij表示xi與xj之間的相似性,g?(·) 為關(guān)系模塊,?為相應(yīng)的參數(shù).

損失函數(shù)采用均方誤差(Mean square error,MSE),計算式為

1.2 Savitzky-Golay 卷積平滑算法

Savitzky-Golay 濾波器是一種低通濾波器,由Savitzky和Golay[24]于1964 年提出,廣泛運用于數(shù)據(jù)降噪.主要計算過程如下:

1) 定義一組數(shù)據(jù)為y(i),i-m,···,0,···,m,其n階擬合多項式為

式中,b為多項式的系數(shù),n為多項式的階數(shù),i為多項式的權(quán)數(shù),E(n,i) 為關(guān)于n階的多項式函數(shù).

2)數(shù)據(jù)y(i)與擬合的多項式間的均方誤差ξD為

3)要使均方誤差最小,則ξD各項系數(shù)的導(dǎo)數(shù)均應(yīng)為0,即

將式(7)代入式(8),展開后可得

通過求解式(9),可求出多項式各項系數(shù)bk,從而得到擬合的n階多項式E(n),即可得到平滑后的數(shù)據(jù).

2 基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的剩余使用壽命預(yù)測

2.1 基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的軸承健康評估模型

本文提出一種關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型,其中,嵌入模塊與關(guān)系模塊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示.嵌入模塊采用基本的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),以便于衡量關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的性能.嵌入模塊由4 個卷積層和3 個池化層組成.第1 個卷積層采用了 1×10 的大卷積核,目的是從原始振動信號中提取較大范圍的特征.其他卷積層使用 1×3 的小卷積核,便于提取局部信息,并且可以減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量與計算復(fù)雜度.每層卷積后都會進行批標(biāo)準(zhǔn)化(Batch normalization,BN)和線性整流函數(shù)(Rectified linear unit,ReLU)激活,BN可以加速訓(xùn)練,避免梯度爆炸;ReLU 激活函數(shù)可以將負(fù)值置零,具有較強的非線性能力.前兩個池化層采用最大池化,保留主要特征的同時減少參數(shù)量和計算量.第3 個池化層采用自適應(yīng)池化,用于固定嵌入模塊的輸出大小,減少尺寸不匹配的問題出現(xiàn).

圖2 關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of relational network model

關(guān)系模塊由2 個卷積層、2 個池化層和2 個全連接層組成.每個卷積層中使用1×3 的小卷積核,從輸入特征圖中獲取局部信息.最后一層采用Sigmoid 激活函數(shù),以便得到兩個輸入樣本之間的相似性,獲取關(guān)系得分.

2.2 基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的軸承RUL 預(yù)測方法

基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的軸承RUL 預(yù)測方法流程如圖3所示,首先利用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建健康指標(biāo),然后預(yù)測RUL.具體步驟如下:

圖3 基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的軸承RUL 預(yù)測流程Fig.3 Bearing RUL prediction process based on relation network

步驟 1.采集不同工況運行條件下軸承全壽命振動加速度信號,劃分為訓(xùn)練集和測試集,并將軸承的初始時刻樣本作為支撐集,剩余樣本作為查詢集.

步驟 2.將訓(xùn)練集中支持集樣本與查詢集樣本作為模型的輸入,將壽命百分比值(當(dāng)前使用壽命與全壽命的比值)作為模型輸出標(biāo)簽.模型進行有監(jiān)督的訓(xùn)練,輸入輸出標(biāo)記形式為Dtrain其中,xtRN×S為S個時間步長的采樣數(shù)據(jù),采樣數(shù)據(jù)長度為N;yt[0,1] 為時間t所對應(yīng)的壽命百分比值.將真實標(biāo)簽與預(yù)測標(biāo)簽之間的均方誤差作為損失函數(shù)值,利用誤差反向傳播算法進行訓(xùn)練,獲取模型參數(shù).

步驟 3.將測試集中支持集與查詢集樣本輸入訓(xùn)練好的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型,計算兩者之間的關(guān)系得分,作為軸承健康指標(biāo).

步驟 4.為降低振蕩對預(yù)測結(jié)果的影響,減少預(yù)測誤差,采用Savitzky-Golay 濾波器對獲取的健康指標(biāo)進行平滑處理,得到平滑后的健康指標(biāo).

步驟 5.采用一次線性函數(shù)對平滑后的健康指標(biāo)進行擬合,并通過與失效閾值交點所對應(yīng)的時刻對軸承的RUL 進行預(yù)測.

關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建健康指標(biāo)方法的偽代碼見算法1 所示:

算法1.關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建健康指標(biāo)算法

3 實驗

3.1 數(shù)據(jù)集

本文選取PHM2012 滾動軸承加速壽命實驗數(shù)據(jù)集[25]進行驗證.該數(shù)據(jù)集來自PRONOSTIA 實驗臺,實驗臺如圖4 所示,能夠在幾個小時的時間內(nèi)完成軸承性能退化實驗.數(shù)據(jù)集如表1 所示,包含3 種工況,共 17 個軸承,工況1 轉(zhuǎn)速為1 800 r/min,徑向力為4 000 N;工況2 轉(zhuǎn)速為1 650 r/min,徑向力為4 200 N;工況3 轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,徑向力為5 000 N.利用兩個加速度傳感器采集軸承水平方向與垂直方向的原始振動信號,采樣頻率為25.6 kHz,每隔10 s 采樣一次,每次采樣時長為0.1 s.其中,水平方向振動信號能夠比垂直方向振動信號提供更多的有用信息來跟蹤軸承退化[26-27].因此,本文使用水平方向振動信號進行實驗.

表1 PHM2012 軸承數(shù)據(jù)集Table 1 PHM2012 bearing dataset

圖4 PRONOSTIA 實驗臺Fig.4 PRONOSTIA test bench

3.2 軸承健康指標(biāo)構(gòu)建實驗與分析

為驗證本文所提方法的有效性,選取軸承1_3、1_4、2_3、2_6、3_3 的數(shù)據(jù)作為測試集進行測試,其余軸承數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進行訓(xùn)練.經(jīng)過實驗確定模型超參數(shù)取值,Batch size 為200,epoch 為200,學(xué)習(xí)率為0.0005,優(yōu)化器為Adam.

針對軸承退化趨勢而言,不同工況下不同軸承的退化趨勢不同,如圖5 所示為軸承1_3 與軸承2_6 水平方向的時域振動信號,其中 g 表示重力加速度.從圖5(a)中可以看出,軸承1_3 在運行過程中幅值緩慢發(fā)生變化,故障位置不太明顯,退化趨勢為緩慢退化型.從圖5(b)中可以看出,軸承2_6在運行過程中幅值突然發(fā)生變化,故障位置較為明顯,退化趨勢為突然失效型.因此,軸承的全壽命周期數(shù)據(jù)的退化趨勢不只是單一故障模式,可分為緩慢退化型與突然失效型的退化趨勢.

圖5 軸承時域振動信號Fig.5 Bearing time domain vibration signal

因不同工況運行條件下容易造成健康指標(biāo)的范圍相異,不利于失效閾值的確定,導(dǎo)致難以實現(xiàn)RUL 預(yù)測.因此,為確定失效閾值的取值,采用6折交叉驗證法對訓(xùn)練集軸承1_1、1_2、2_1、2_2、3_1、3_2 全壽命數(shù)據(jù)進行交叉驗證實驗,查看所得健康指標(biāo)的范圍區(qū)間,確定失效閾值.首先,從中任意選取5 個軸承的全壽命數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練,將剩余的1 個軸承數(shù)據(jù)進行測試,獲得健康指標(biāo).然后,通過Savitzky-Golay 濾波器對獲取的健康指標(biāo)進行平滑處理,得到最終的健康指標(biāo).最終,可獲得訓(xùn)練集軸承平滑后的健康指標(biāo),結(jié)果如圖6 所示.訓(xùn)練集軸承健康指標(biāo)的范圍區(qū)間為[0,1],在初始時刻的健康指標(biāo)值近似等于0,在失效時刻的健康指標(biāo)值近似等于1,均能夠反映軸承運行過程中的退化趨勢,并且整體趨勢具有良好的單調(diào)性.因此,可將失效閾值確定為1,并且可根據(jù)健康指標(biāo)的取值,描述軸承真實的健康狀態(tài),量化軸承退化趨勢.

圖6 訓(xùn)練集軸承健康指標(biāo)Fig.6 Training set bearing health indicators

為驗證本文所提方法在兩種不同退化趨勢下的有效性,本文以軸承1_3和軸承2_6 為例,將軸承數(shù)據(jù)輸入關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型中,獲取軸承1_3和軸承2_6 的健康指標(biāo).并采用Savitzky-Golay 濾波器對獲取的健康指標(biāo)進行平滑處理,得到最終的健康指標(biāo).最終,平滑前后的健康指標(biāo)如圖7 所示.由圖7可看出,本文所提關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的健康指標(biāo),無論是緩慢退化型還是突然失效型軸承,均能夠反映軸承運行過程中的退化趨勢,具有良好的單調(diào)性,但是存在局部振蕩現(xiàn)象.Savitzky-Golay 平滑濾波用擬合值代替原始數(shù)值,具有平滑原始數(shù)據(jù)序列的作用,可降低健康指標(biāo)振蕩對RUL 預(yù)測結(jié)果的影響,減少預(yù)測誤差.因此,可利用平滑后的健康指標(biāo)進行軸承RUL 預(yù)測.

圖7 軸承健康指標(biāo)Fig.7 Bearing health indicators

3.3 剩余使用壽命預(yù)測

使用本文提出的剩余壽命預(yù)測方法在測試集軸承上進行剩余使用壽命預(yù)測.由于訓(xùn)練過程中模型輸出標(biāo)簽為壽命百分比值,其符合一次線性函數(shù)關(guān)系式,因此,對測試集所得健康指標(biāo)也采用了一次線性函數(shù)擬合的方法來預(yù)測RUL.

為驗證所提方法預(yù)測結(jié)果的好壞,本文通過計算預(yù)測剩余壽命與真實剩余壽命之間的誤差百分比Eri來進行評估,計算式為

式中,ActRULi為第i時刻的真實RUL,RULi為第i時刻的預(yù)測RUL.

以軸承1_3和軸承2_6 為例,其RUL 預(yù)測結(jié)果如圖8 所示.其中,虛點線為基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型所得平滑后的健康指標(biāo),虛線為一次函數(shù)擬合值,即預(yù)測健康指標(biāo),粗實線為失效閾值.圖8(a)為軸承1_3 的RUL 預(yù)測結(jié)果,可知軸承1_3 當(dāng)前時刻壽命為18 010 s (由于軸承的第1 個樣本作為支持集,故圖中18 000 s 即為全壽命軸承中的18 010 s),實際失效時刻為23 740 s,根據(jù)失效閾值可得預(yù)測失效時刻為27 380 s,故其實際RUL 為23 740 s-18 010 s5 730 s,預(yù)測RUL 為27 380 s-18 010 s9 370 s,則誤差百分比為(5 730 -9 370)/5 730 ×100%=-63.53%.圖8(b)為軸承2_6 的RUL 預(yù)測結(jié)果,可知軸承2_6 當(dāng)前時刻壽命為5 710 s,實際失效時刻為7 000 s,預(yù)測失效時刻為7 020 s,故其實際RUL 為7 000 s -5 710 s=1 290 s,預(yù)測RUL 為7 020 s -5 710 s=1 310 s,則誤差百分比為(1 290 -1 310)/1 290×100%=-1.55%.

圖8 軸承RUL 預(yù)測結(jié)果Fig.8 Bearing RUL prediction results

為進一步驗證本文方法的有效性,將本文所提方法與ConvLSTM、Transformer、RNN、CNN+LSTM、Encoder-decoder+Attention mechanism 等方法進行對比,結(jié)果如下.

1) ConvLSTM[13]: 該方法采用ConvLSTM 模型構(gòu)建健康指標(biāo),進而實現(xiàn)RUL.模型共8 層,包含3 層ConvLSTM 層、2 層池化層和3 層全連接層.其主要利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部特征提取能力和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的時間依賴特性,從原始信號中挖掘反映退化程度的特征,構(gòu)建健康指標(biāo).

2) Transformer[28]: 利用Transformer 模型挖掘輸入特征與軸承剩余壽命之間復(fù)雜的映射關(guān)系,通過一次線性函數(shù)擬合的方法實現(xiàn)軸承RUL 預(yù)測.其中,Transformer 模型包含6 層編碼器和解碼器,并且編碼器和解碼器的各個子層之間均添加了殘差連接操作.

3) RNN[11]: 該方法首先選取6 個相似性特征和8 個經(jīng)典時頻特征,然后,利用單調(diào)性和相關(guān)性度量選擇最敏感的故障特征,通過RNN 構(gòu)建健康指標(biāo),最終,通過指數(shù)模型計算RUL.

4) CNN+LSTM[29]: 該方法提出一種基于CNN和LSTM 的端到端的軸承剩余壽命預(yù)測模型.該模型包含1 個卷積層、1 個全局平均池化層和1 個LSTM 層,并在全局平均池化層后加入Dropout.其主要利用卷積層進行特征提取,利用LSTM層預(yù)測RUL.

5) Encoder-decoder+Attention mechanism[12]:提取頻譜的5 個帶通能量值作為特征,采用基于Encoder-decoder和Attention mechanism 的RNN 來構(gòu)建健康指標(biāo),最后通過線性回歸方法得到最終RUL值.該模型利用卷積層進行特征提取,將雙向門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為編碼器,帶有自注意力機制的門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為解碼器進行RUL 預(yù)測.

本文計算了所提方法與ConvLSTM、Transformer、CNN+LSTM 等方法的模型參數(shù)量,如表2所示.從表2 中可以看出,本文所提方法的參數(shù)量只有 78.61k,與ConvLSTM、Transformer、CNN+LSTM 的參數(shù)量相比,分別減少了 64.35%、98.78%、93.08%.

表2 不同模型參數(shù)量對比Table 2 Comparison of different model parameters

測試集軸承RUL 預(yù)測結(jié)果以及誤差百分比如表3 所示.從表3 中可以看出,本文方法所得誤差百分比為24.24%,與ConvLSTM、Transformer、RNN、CNN+LSTM、Encoder-decoder+Attention mechanism 等方法相比,分別減少1.67%,3.40%,9.02%,13.71%,30.48%.因此,本文方法在模型參數(shù)量較小的情況下,所得誤差均值更低.分析關(guān)系網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于其他方法原因,ConvLSTM、Transformer、RNN、CNN+LSTM、Encoder-decoder+Attention mechanism 等深度學(xué)習(xí)方法需要大量訓(xùn)練樣本才能學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)與軸承剩余壽命之間復(fù)雜的映射關(guān)系,實現(xiàn)RUL 預(yù)測.而關(guān)系網(wǎng)絡(luò)方法是一種元學(xué)習(xí)方法,可以在少量訓(xùn)練樣本下,通過學(xué)習(xí)軸承初始狀態(tài)特征與軸承運行特征之間的相似性,實現(xiàn)軸承RUL 預(yù)測.因此,在軸承全生命數(shù)據(jù)較少的情況下,關(guān)系網(wǎng)絡(luò)方法能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測RUL 值.

表3 軸承RUL 預(yù)測結(jié)果Table 3 Bearing RUL prediction results

4 總結(jié)與展望

針對軸承剩余壽命預(yù)測問題,本文提出一種基于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的RUL 預(yù)測方法,并在軸承數(shù)據(jù)集上進行實驗.主要結(jié)論如下.

1)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的方法可以應(yīng)用于軸承剩余使用壽命預(yù)測,其中的關(guān)系得分可以用來表示軸承的健康狀況.由于軸承的全壽命數(shù)據(jù)很難得到,關(guān)系網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)出在解決小樣本問題上的優(yōu)越性,取得較好的壽命預(yù)測效果,可以更好地應(yīng)用于工程實踐.

2)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的嵌入模塊可有效提取軸承的健康狀態(tài)特征,與其他度量方式相比,關(guān)系模塊可以更加準(zhǔn)確地度量特征間的相似性.

3)對于緩慢退化型與突然失效型兩種退化趨勢,本文所構(gòu)建健康指標(biāo)均能夠反映軸承運行過程中的退化趨勢.

4)本文所得RUL 預(yù)測結(jié)果接近真實壽命值,所得誤差百分比均值為24.24%,與其他RUL 預(yù)測方法相比,本文方法的誤差均值更低.

為比較關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的性能,本文嵌入模塊采用了基本的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),進一步研究工作可以采用其他嵌入模塊結(jié)構(gòu),更好地提取軸承狀態(tài)特征,提高軸承剩余壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性.由于在實際工業(yè)生產(chǎn)中軸承振動數(shù)據(jù)獲取困難,因此本文所提方法在實際軸承數(shù)據(jù)集中的效果需要進一步驗證.