基于證據一致性檢驗的目標屬性序貫辨識?

李思奇

（中國電子科技集團公司第十研究所 成都 610036）

1 引言

現代高科技戰爭中，目標屬性身份及時準確地辨識［1］，是撥開戰爭迷霧、贏得制勝先機的重要因素之一。但由于戰場偵察監視過程中，面臨目標種類繁多、欺騙干擾等復雜對抗環境［2］，使得偵測的信息不確定、不完備，僅依靠某一時刻或單一來源的測量特征參數辨識，會導致目標屬性辨識結果可靠性差、辨識正確率低。因此，基于時序、多源的信息融合辨識［3］是有效提升目標屬性辨識能力的主要技術途徑之一。

目標屬性辨識是指利用多源多特征偵測信息的融合處理，對目標身份屬性（如國別、敵我、型號等）進行融合判證，是一種不確定性命題的概率統計推理。其中，經典Dempster-Shafer（簡稱D-S）證據理論［4］，是在目標屬性辨識［5～6］和故障診斷［7］等多個領域中被廣泛運用的算法［8］，當證據間存在相關性［9～10］時，可獲得理想的合成結果。然而，在目標融合辨識系統中，由于敵方目標的欺騙或干擾、偵測手段自身缺陷以及測量噪聲等因素影響，證據辨識框架中基本概率函數建模可能會不精確，將直接導致傳統合成規則的沖突［11～13］產生，此時采用經典D-S 證據理論對信息進行處理，往往無法有效合成。針對弱相關或不相關證據情況，目前大多采用時序證據的加窗累積［14］、多源信息的加權融合［15～16］等處理方法，具有一定的證據合成效果，但在一些特殊情況下也存在些不足。

本文針對經典D-S 證據理論合成規則不能有效處理沖突悖論的問題，提出了一種基于證據一致性檢驗的目標屬性序貫辨識改進方法，該方法首先采用順序滑動窗口積累構建時序證據體，通過證據一致性檢驗，抑制有沖突的證據，并重構一致性證據體，最后利用證據理論合成后獲得目標序貫辨識結果，有效提高了目標屬性辨識的正確率和穩定性。

2 基本概念與理論

2.1 D-S證據理論

經典D-S 證據理論首先定義了一個含有N個互斥且窮舉命題的非空有限集合Θ，稱Θ 為辨識框架：

其中，Ai表示D-S 證據辨識框架Θ 的第i個命題，i=1,2…N，N為辨識框架Θ 中的命題總個數。

假設Θ 是一個完備集合，A為Θ 的子集。?為不可能事件命題，若滿足以下條件：

式中m(Ai)稱為辨識框架Θ 上命題Ai的基本概率賦值函數，描述了此證據對命題Ai的支持程度；m(Ai)>0 時，Ai可稱為證據焦元，可將焦元的基本概率賦值函數組合為證據概率向量m(A) =[m(A1)m(A2)…m(AN)]。

經典D-S 證據理論合成規則是將多元信息進行融合處理的計算途徑，有效合成證據所支持焦元的信任或支持程度，同時代表整體證據體對合成結果的聯合作用。假定同一辨識框架Θ 下，獲得的L個證據體為m1,m2,...,mL，且證據體間不完全沖突且相互獨立，D-S證據理論合成規則表示為

式（1）中，mk(Ai)為證據體中第k個證據焦元Ai的概率值，ξ表示證據體合成過程中產生的沖突因子，并給出了沖突因子的計算公式為

2.2 證據沖突悖論

自經典D-S證據理論提出以來被廣泛使用，取得較好的應用效果，但面臨一些特殊應用場景時也存在一定的局限性。假設在三類目標辨識框架中Θ={A1,A2,A3}，通過前端分析獲取的證據題為m1,m2,m3，形成的證據體概率矩陣如表1所示。

表1 證據體概率矩陣示例

采用D-S證據理論合成規則，證據體合成后的辨識結果為

從合成結果看出，焦元A3被支持度為1，其他焦元被支持度都為0；然而證據體中三個證據，對焦元A3的支持度均較小，顯然合成辨識結果與直觀判斷相悖。此時，計算證據體間的沖突因子ξ=0.9985，接近于1，表示證據體間已經高度沖突，此時經典D-S證據理論合成規則會產生錯誤辨識。

在經典D-S證據理論合成公式中，當沖突因子ξ=1 時，表示證據體間完全沖突，此時合成公式分母為0，導致無法正常合成；當沖突因子ξ→1 時，此時證據合成公式分母趨近于0，表示證據體之間存在高度沖突，會導致合成結果與常理認知結果相悖，表現為合成辨識結果與原始證據體本應支持的主焦元不一致，這種情況稱之為沖突悖論。

以上分析可以看出，即使經典D-S證據理論有著嚴謹的公式推導，但不能有效解決悖論問題。因此需綜合考慮悖論的產生因素，通過新的或改進方法，提高合成結果的合理性，減小系統不確定性，得到準確的決策結果。

3 目標屬性序貫辨識

3.1 滑窗時序證據體構建

目標屬性序貫辨識是利用多特征推理的序列識別結果，采用順序滑窗積累時序證據，合成目標最終辨識結果。

如圖1 所示，設定順序積累的滑動窗口長度為L，將時序{k-L+1,...,k-1,k}的識別結果，組合形成維度為L×N的證據體，其序貫辨識概率矩陣MBPA表示如下：

圖1 滑窗時序示意圖

式（3）中，每行表示證據對不同目標辨識概率，每列表示不同證據對同一目標的支持度，焦元Aj對應一類目標屬性，mk(Ai) 表示第k 個證據對第i 類目標屬性辨識概率，且每條證據滿足完備性：

若時序證據間不存在沖突，當積累滑窗的長度趨于無窮大時，利用D-S 證據理論合成公式計算，獲得的組合證據焦元的概率最大值為1，而組合中其它證據都為0。從中可以看出，通過時序積累可以增強目標屬性辨識率，但過長也會導致出現非1即0 的合成辨識結果。另外，若時序證據間存在沖突，則會出現沖突悖論，需采用證據一致性檢驗處理。

3.2 證據一致性檢驗

針對時序證據體的序貫辨識概率矩陣MBPA，開展證據體之間的一致性檢驗，構建檢驗矩陣MK：

式（4）中，dij為兩兩證據之間的距離值，其計算公式為

式（5）中，mk(Ai)和mj(Ai)分別表示第k 個證據和第j個證據的第i類目標屬性辨識概率，MK中對角線元素代表自身與自身距離。

計算時序k 證據與證據體的聯合一致性檢驗值K(mk)：

K(mk)值越小預示著此證據與證據體一致性越強，值越大預示著此證據與其它證據沖突越大，通過以下判斷是否參與合成：

若K(mk)≤ThK，則參與合成；

若K(mk)>ThK，則不參與合成。

其中，ThK為一致性判決門限。對不參與合成的證據，將去除序貫辨識概率矩陣MBPA對應的證據辨識概率值。

3.3 目標屬性序貫辨識

如圖2 所示，基于證據一致性檢驗的目標屬性序貫辨識方法的步驟如下：

圖2 算法流程圖

1）針對前端分析輸出的目標時序識別結果，確定辨識框架Θ 中所包含的焦元，及順序滑窗積累的時序證據體，并構建序貫辨識概率矩陣MBPA；

2）遍歷證據體中證據，通過式（6），計算每條證據一致性檢驗值K(mk)；

3）判決檢驗值K(mk)，若大于判決門限ThK，則需重組形成一致性的時序證據體及其序貫辨識概率矩陣；

4）采用D-S 證據理論合成規則式（1），計算合成證據m′(A)；

5）最后，從合成證據m′(A) 概率向量中，選取滿足條件{max[m′(Ai)]且m′(Ai)>D} 的焦元Ai對應屬性作為目標辨識結果，D 為預設定門限；若沒有存在滿足條件的焦元，則輸出結果為空，表示目標未辨識。

4 仿真分析

仿真場景1）：設定待辨識的目標型號屬性10類：｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6，AP7，AP8，AP9，AP10｝，序貫辨識長度為20 個周期序列。設定滑窗長度分別為1、4、7、10、13、16，采用Monte-Carlo 仿真50次，仿真結果分析如下。

利用場景1）仿真數據測試驗證，實驗結果如圖3 和表2 所示。圖3 表示滑窗長度與目標屬性辨識率的關系曲線；表2 給出了在不同滑窗長度下，｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5｝5 類目標屬性序貫辨識率。從圖表中可以看出，當序貫滑窗的時序證據體長度增加，目標屬性辨識率也隨之升高，滑窗長度大于10 后，辨識率趨于穩定。由此說明時序證據滑窗積累方法能有效提升目標屬性辨識率，但滑窗長度也不易過長，太長會引起非此即彼硬判決和辨識響應滯后。

圖3 不同滑窗長度下目標屬性辨識率曲線

表2 前5類目標在不同滑窗長度下辨識率

仿真場景2）：基于場景1）的基礎上，考慮不確定不完備等復雜環境，分別在時序第4 和第15 處，引入與其他時序證據存在的弱沖突和完全沖突兩類情況。Monte-Carlo 仿真50 次，仿真結果分析如下：

針對場景2）仿真數據，進行時序證據一致性檢驗，通過分析順序滑窗積累中證據間的一致性檢驗最大值，形成的曲線如圖4 所示，其中，符號“o”和“*”表示大于沖突門限的檢驗值，且分別屬于時序第4和第15處證據與其它證據存在不一致性。

圖4 時序證據體的一致性檢驗最大值曲線

圖5 是弱沖突情況下目標屬性辨識率曲線，從中明顯看出：因為被干擾引起了兩次證據與其它時序證據不一致時，不考慮證據一致性的順序滑窗積累證據合成方法會導致在第4 和第15 時序處附近引起辨識率的降低，而本方法能有效抑制弱沖突產生的影響。圖6 是完全沖突情況下目標屬性辨識率曲線，第4和第15時序處出現了對目標正確屬性支持度為0 的證據焦元，經典D-S 證據合成方法由于不能處理完全沖突證據，直接導致辨識率為0，而本方法也能有效處理證據間完全沖突情況。

圖5 弱沖突情況下目標屬性辨識率曲線

圖6 完全沖突情況下目標屬性辨識率曲線

表3 對比分析了不積累方法、滑窗積累方法和本方法，統計其推理｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6，AP7，AP8，AP9，AP10｝10 類目標屬性序貫辨識率，從表可以看出本方法目標屬性辨識統計正確率優于另外兩種方法。總地來說，基于證據一致性檢驗的目標屬性序貫辨識方法能有效積累時序證據能量，提高對目標正確屬性的支持度，減小因干擾引起的不確定性，獲得更穩定、更準確的目標辨識結果。

表3 不同方法的辨識正確率統計

5 結語

目標屬性辨識過程面臨證據動態變化、沖突悖論等問題，經典D-S 證據理論不能有效合成證據，導致目標辨識正確率降低，甚至無法辨識。為此，本文采用順序滑動窗口積累和一致性檢驗判決，構建一致性證據體并合成，實現目標屬性序貫辨識；其中，滑窗積累的時序證據，也可以包括多手段獲得的多證據。通過仿真驗證表明：該方法能有效積累時序證據、抑制沖突悖論，從而減小識辨識系統不確定性，提高合成結果的合理性，提升目標屬性辨識的可靠性，獲得更準確的目標屬性辨識結果。