降雨對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭探測(cè)性能影響分析?

丁 妮 于 晶 姜普濤 張雁鵬

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.聯(lián)勤保障部隊(duì)第967醫(yī)院 大連 116000）（3.中國人民解放軍91423部隊(duì) 大連 116000）

1 引言

由于傳輸路徑受雨、霧等衰減的影響，降雨等自然環(huán)境對(duì)毫米波信號(hào)的傳輸影響很大，也嚴(yán)重影響了毫米波雷達(dá)的探測(cè)性能［1～2］。本文在定量分析降雨對(duì)毫米波信號(hào)傳播損耗影響的基礎(chǔ)上，分析降雨對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離、有源假目標(biāo)干擾信號(hào)等效RCS數(shù)值的影響，為研究復(fù)雜氣象環(huán)境下毫米波導(dǎo)引頭的作戰(zhàn)效能奠定基礎(chǔ)。

2 降雨特性的描述

降雨對(duì)毫米波信號(hào)傳輸特性的影響是通過降落中的雨滴對(duì)照射雷達(dá)信號(hào)的散射特性引起的［3］。因此，毫米波信號(hào)在雨天的傳播損耗與雨滴的大小、形狀、密度、降落速度等因素有關(guān)。

2.1 Laws-Parsons雨滴尺寸分布模型

雨滴大小反映降雨量及大氣環(huán)境單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)量，直徑一般在0.1mm～10mm 范圍內(nèi)。雨滴譜是指雨滴尺寸分布，即不同降雨率、不同尺寸的雨滴在空間的分布狀況，它是研究雷達(dá)波在雨介質(zhì)中傳播和散射極化特性的基礎(chǔ)［4～5］。Laws-Par?sons 雨滴尺寸分布模型至今仍被認(rèn)為是最典型的平均雨滴尺寸分布［6］，如表1所示。

表1 Laws-Parsons雨滴尺寸分布表

2.2 降雨率及降雨等級(jí)

降雨率是指單位時(shí)間的降雨量，單位為mm/h。根據(jù)降雨率數(shù)值不同，將降雨等級(jí)粗分蒙蒙雨、小雨、大雨、暴雨等幾個(gè)等級(jí)［6～7］，如表2所示。

表2 降雨等級(jí)與降雨率的關(guān)系

3 降雨對(duì)雷達(dá)波的衰減系數(shù)

3.1 降雨衰減系數(shù)模型

降雨衰減系數(shù)模型采用國際電信聯(lián)盟（ITU-R）［8～9］提供的模型，該模型是在Laws-Parsons雨滴尺寸分布的基礎(chǔ)上得出的經(jīng)驗(yàn)公式［10～11］。即：

式中：αrain為雷達(dá)波的傳播損耗，單位為（dB/km）。r為降雨率，單位為（mm/h）。q為雷達(dá)照射波與海平面的夾角。ξ為極化特征參數(shù)，當(dāng)雷達(dá)波為水平極化波時(shí)，取ξ=0°時(shí)；當(dāng)雷達(dá)波為垂直極化波時(shí)，取ξ=90°；當(dāng)雷達(dá)波為圓極化波時(shí)，取ξ=45°。kH、kV、γH、γV在不同雷達(dá)波頻率時(shí)的取值如表3所示。

表3 頻率與kH、kV、γH、γV關(guān)系表

可見，雷達(dá)波在雨天時(shí)的傳播損耗αrain與雷達(dá)波頻率f、極化方式和降雨率r等因素有關(guān)。

3.2 降雨對(duì)雷達(dá)波的衰減系數(shù)仿真結(jié)果

根據(jù)上述模型，對(duì)垂直極化、水平極化和圓極化狀態(tài)下，雷達(dá)典型應(yīng)用頻率上的降雨衰減系數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真時(shí)，假設(shè)雷達(dá)照射波與海平面夾角q=5°。

3.2.1 垂直極化波的降雨衰減系數(shù)

仿真時(shí)，對(duì)垂直極化波，取ξ=0°，雷達(dá)入射余角q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷達(dá)典型應(yīng)用頻率上的k、γ的數(shù)值如表4所示。

表4 垂直極化狀態(tài)下的仿真參數(shù)k 垂直、γ垂直仿真結(jié)果

將表4中的仿真結(jié)果k垂直、γ垂直代入式（1），可得垂直極化狀態(tài)下降雨衰減系數(shù)αrain與降雨率r 的關(guān)系。圖1 實(shí)線所示為f=35GHz 時(shí)，αrain與r 的關(guān)系仿真結(jié)果。

圖1 三種極化狀態(tài)下，f=35GHz時(shí)的αrain與降雨率r的關(guān)系

3.2.2 水平極化波的降雨衰減系數(shù)

對(duì)水平極化波，取ξ=90°，雷達(dá)入射余角同樣取q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷達(dá)典型應(yīng)用頻率上的k、γ的數(shù)值如表5所示。

表5 水平極化狀態(tài)下的仿真參數(shù)k 水平、γ水平仿真結(jié)果

將表5中的仿真結(jié)果k水平、γ水平代入式（1），可得水平極化狀態(tài)下降雨衰減系數(shù)αrain與降雨率r 的關(guān)系。圖1 虛線所示為f=35GHz 時(shí)，αrain與r 的關(guān)系仿真結(jié)果。

3.2.3 圓極化波的降雨衰減系數(shù)

對(duì)圓極化波，取ξ=45°，雷達(dá)入射余角同樣取q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷達(dá)典型應(yīng)用頻率上的k、γ的數(shù)值如表6所示。

表6 圓極化狀態(tài)下的仿真參數(shù)k 圓、γ圓仿真結(jié)果

將表6 中的仿真結(jié)果k圓、γ圓代入式（1），可得圓極化狀態(tài)下降雨衰減系數(shù)αrain與降雨率r 的關(guān)系。圖1 雙劃線所示為f=35GHz 時(shí)，αrain與r 的關(guān)系仿真結(jié)果。

由圖1 所示的仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于f=35GHz 毫米波信號(hào)而言，其降雨衰減系數(shù)αrain隨降雨率r的增加而迅速增加。三種極化方式對(duì)應(yīng)的降雨衰減數(shù)值以水平極化方式最大，垂直極化方式最低，圓極化方式居中，但三者數(shù)值差別不大。

4 降雨對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭探測(cè)性能影響分析

4.1 降雨對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離影響分析

根據(jù)雷達(dá)方程，若不考慮雷達(dá)內(nèi)部系統(tǒng)損耗，雷達(dá)的最大作用距離Rmax為

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)天線增益；λ為雷達(dá)工作波長，與工作頻率有關(guān)；σ為探測(cè)目標(biāo)的RCS；Smin為雷達(dá)接收靈敏度；Latm為雷達(dá)波在空間傳輸時(shí)的衰減，與雷達(dá)到目標(biāo)的距離R 和空間衰減αs有關(guān)，即

雷達(dá)波在空間傳輸時(shí)的空間衰減αs由氧氣吸收衰減αO2、水汽吸收衰減αH2O、霧氣吸收衰減αfog和降雨衰減αrain組成，即

式中，Kt為雨霧衰減的溫度修正系數(shù)，仿真時(shí)取Kt=1。

在晴好天氣時(shí)，空間衰減αs主要取決于氧氣吸收衰減αO2和水汽吸收衰減αH2O的數(shù)值，在雨天時(shí)，主要取決于降雨衰減αrain的數(shù)值。本文主要研究毫米波雷達(dá)在雨天的探測(cè)性能，空間衰減模型可以簡化為

仿真時(shí)，假設(shè)雷達(dá)發(fā)射功率Pt=30kW，天線增益G=30dB，雷達(dá)工作頻率f=35GHz，雷達(dá)接收機(jī)靈敏度Smin=-90dBm，雷達(dá)極化方式為垂直極化。圖2所示為降雨率r 分別為1mm/h，3mm/h 和10mm/h 時(shí)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭最大探測(cè)距離與目標(biāo)RCS 關(guān)系的仿真結(jié)果。圖3所示為毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)σ分別為1000m2、3000m2、5000m2和7000m2的典型目標(biāo)的最大探測(cè)距離隨降雨率r 變化的仿真結(jié)果，從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)降雨率大于3mm/h 時(shí)，雷達(dá)探測(cè)距離急劇下降到十幾千米以內(nèi)。因此，在雨天時(shí)盡量不用毫米波雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)，特別是降雨率較大時(shí)。

圖2 不同降雨量時(shí)毫米波雷達(dá)探測(cè)距離與RCS的關(guān)系

圖3 毫米波雷達(dá)最大探測(cè)距離與降雨率的關(guān)系

4.2 降雨對(duì)舷外有源誘餌等效RCS數(shù)值影響分析

降雨除對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭的作用距離產(chǎn)生影響外，還對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的燒穿距離、質(zhì)心式舷外有源誘餌的質(zhì)心點(diǎn)位置等產(chǎn)生影響［12～14］。舷外有源誘餌的等效RCS 數(shù)值是計(jì)算質(zhì)心式舷外有源干擾質(zhì)心點(diǎn)位置的重要依據(jù)，下面分析降雨對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭舷外有源誘餌等效RCS數(shù)值的影響。

根據(jù)雷達(dá)方程，考慮毫米波雷達(dá)空間衰減的情況下，雷達(dá)導(dǎo)引頭接收到的回波信號(hào)功率為

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)天線增益；Rt為雷達(dá)到目標(biāo)的距離；αs為雷達(dá)波的空間衰減。

根據(jù)干擾方程，若不考慮極化損耗，雷達(dá)收到舷外有源誘餌的假目標(biāo)干擾信號(hào)功率為

式中，Pj為干擾發(fā)射功率；Gj為干擾天線增益；Rj為雷達(dá)到有源誘餌的距離。令Prs=Prj，由式（8）、式（9）可得舷外有源誘餌對(duì)雷達(dá)的等效RCS數(shù)值為

一般質(zhì)心式干擾的有源誘餌距離被保護(hù)目標(biāo)較近，可以認(rèn)為Rt≈Rj，則上式簡化為

即舷外有源誘餌的等效RCS 數(shù)值不但與干擾信號(hào)等效功率PjGj、雷達(dá)發(fā)射信號(hào)等效功率PtGt和目標(biāo)距離Rt有關(guān)，而且與雷達(dá)波的空間衰減αs有關(guān)。對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭來講，雨天的空間衰減αs與降雨率r 有關(guān)，即雨天時(shí)舷外有源誘餌對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭的等效RCS數(shù)值與降雨率r有關(guān)［15～16］。

假設(shè)：毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭的工作頻率f=35GHz，發(fā)射功率Pt=30kW，天線增益Gt=30dB；舷外有源誘餌的發(fā)射功率Pj=10W，天線增益Gj=10dB。則降雨率r 分別為1mm/h、3mm/h、10mm/h時(shí)的舷外有源誘餌的等效RCS 值σe隨距離Rt變化的關(guān)系仿真結(jié)果如圖4 所示。彈目距離Rt分別為5km、10km、20km 時(shí)的σe隨降雨率r 變化的關(guān)系仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同降雨量率時(shí)σe與距離Rt關(guān)系曲線

圖5 不同距離上σe與降雨率r關(guān)系曲線

由仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭來講，舷外有源誘餌的等效RCS 數(shù)值σe隨降雨率r的增加而增加。即降雨率越大，σe的數(shù)值越大，質(zhì)心干擾態(tài)勢(shì)中的質(zhì)心位置越遠(yuǎn)離目標(biāo)（靠近誘餌），這在舷外有源誘餌的作戰(zhàn)使用時(shí)是需要注意的。

5 結(jié)語

毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭具有抗干擾能力強(qiáng)，跟蹤精度高、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，非常適合在精確制導(dǎo)武器中應(yīng)用。但由于毫米波波長短，在空間傳播時(shí)的損耗受自然環(huán)境特別是降雨的影響較大。本文分析了降雨對(duì)毫米波信號(hào)傳播特性的影響，在此基礎(chǔ)上分析了降雨對(duì)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭的最大探測(cè)距離的影響，以及對(duì)舷外有源誘餌等效RCS數(shù)值的影響，并給出了定量仿真結(jié)論，為研究復(fù)雜氣象環(huán)境下毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭和舷外有源誘餌的作戰(zhàn)使用提供參考。