基于組合模型的水資源利用效率聚類分析

秦海東 紀 寧 李鳳銀

(中持水務股份有限公司,北京 100192)

近年來,學術界深入開展了關于水資源利用效率的科學研究,包含評估技術的研究,以及進行改善水資源利用效率措施的探討。目前,水資源利用效率評價方法可分為單行業評價和指標體系綜合評價兩種。數據包絡分析方法(Decision Envelopment Analysis,DEA)、隨機前沿分析方法(Stochastic Frontier Analysis,SFA)是典型的單行業評價方法[1-2],水資源利用效率涉及農業、工業、生活、生態等方面,不僅要重視單行業技術上的研究,還要重視多行業綜合性評價。指標體系綜合評價方法能較全面、客觀地評估水資源利用效率[3]。目前指標體系未給出統一的評價標準,劃分標準存在一定的主觀性,本文引入聚類方法對其進行研究。聚類分析已在眾多領域得到應用[4-6]。本文以北京、天津、河北、山西、陜西、甘肅、河南、江蘇北部、山東、安徽北部、內蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏(以下簡稱研究區域)為研究對象,從各個行業選出主要評估指標構建指標體系,利用復合模糊物元模型量化水資源利用效率綜合指數,將CRITIC方法(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation)引入到權重的計算中,最后運用聚類方法對各省份水資源利用狀況進行劃分。該研究期望為水資源管理提供技術參考。

1 理論與方法

1.1 復合模糊物元模型

物元分析中,用名稱(M)、特征(C)、量值(q)來表征待評事物,以此構成的有序三元組R=(M,C,q)稱為物元[7]。若q具有模糊性,則稱為模糊物元;當待評事物具有m項特征及其相應的模糊量值時,則稱Rm為m維模糊物元;對于n個事物的m維物元則稱為復合模糊物元Rmn。本研究中,特征代表評估指標,事物代表各省份水資源利用效率。

(1)

式中:Ci為第i項指標,i=1,2,…,m;qij為第j個省份的第i項指標相應的模糊量值。

a.從優隸屬度模糊物元。根據Rmn計算各省份各指標的隸屬度,基于指標特征越大越優與越小越優兩種性質[8],其從優隸屬度計算如下:

越大越優型:

(2)

越小越優型:

(3)

式中:qijmax、qijmin代表第j個省份第i項指標量值的最大值與最小值。

則從優隸屬度模糊物元R′mn為

(4)

b.標準模糊物元與方差復合模糊物元。R′mn中,由m項指標從優隸屬度的最大值或最小值構成的矩陣稱為標準模糊物元Rm0,本研究取最大值為最佳。表達形式為

(5)

式中:M0為標準案例;ui0為R′mn第i項指標的最大值,i=1,2,…,m。

計算標準模糊物元Rm0與從優隸屬度模糊物元R′mn中各項差平方,即Δij=(1-μij)2(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),則方差復合模糊物元RΔ可表示為

(6)

1.2 CRITIC方法

CRITIC方法通過指標的變異性和沖突性確定各指標的客觀權重[9]。由于指標值量綱不一致,則將待評價指標矩陣F=(xik)ms進行標準化計算[10],得到Y=(yik)ms。用標準差σi代表指標的變異性;用∑(1-r)代表指標沖突性,r為指標間的相關系數。

信息量Ci數值大小反映第i項指標所承載的信息量多少,則有

Ci=σi∑(1-r)i=1,2,…,m

(7)

Ci越大,說明信息量越多,相對重要程度越高,則第i項指標的客觀權重wi為

(8)

由此得到權重向量w=(w1,w2,…,wm),1≤i≤m。

1.3 貼近度

貼近度表示評價方案與最優標準方案之間的接近程度,其值越大越優[11]。考慮到具體的評價意義,本研究采用歐式貼近度計算各省份水資源利用效率綜合指數。

(9)

構成基于歐式貼近度的復合模糊物元RρH:

(10)

1.4 Ward聚類分析方法

(11)

q級的類內離差平方和為

(12)

2 研究區域與指標體系

2.1 區域概況

本文研究區域包括北京、天津、河北、山西、陜西、甘肅、河南、江蘇北部、山東、安徽北部、內蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏。研究區域多處于干旱、半干旱地區。我國水資源總量雖豐富,但人均占有量非常低,區域分布也很不均衡。2020年研究區域人均水資源占有量約為全國平均水平的43%,水資源開發利用率約為全國平均水平的2倍,且各省份差異明顯。水資源短缺及利用效率低,嚴重制約著經濟社會高質量發展。因此,加強水資源管理、提高用水效率迫在眉睫,確定地區水資源利用效率水平分析差異是關鍵舉措。

2.2 指標體系建立

水資源利用效率指標數百個,若全部考慮不切實際。指標選取綜合、農業、工業、生活與生態5個維度,遵循代表性、系統性、層次性、定量性原則。通過查閱大量文獻及結合專家意見,從各維度選取1～2個重要指標構成指標體系,以綜合評價水資源利用效率。水資源利用效率評估指標見表1,特性“+”“-”分別代表該指標值越大越優、越小越優。數據來源于《2020年中國水資源公報》。

表1 水資源利用效率評估指標

3 結果與分析

根據CRITIC方法確定各指標權重,見表2。

表2 水資源利用效率評估指標權重

指標O1、I2、D2權重較大,說明萬元GDP用水量、工業用水比例、農村人均生活用水量這三項指標對水資源利用效率綜合指數的影響較大,水資源利用效率受用水技術水平的影響較大。在經濟活動中,水資源利用程度差異較大,北京、天津的水資源利用效率可達到國家先進水平,而黑龍江、寧夏等省(自治區)的水資源利用效率遠低于國家平均水平。此外,研究區域大部分省份人口密度遠超全國平均水平,生活用水效率對綜合水資源利用效率影響較大。

采用復合模糊物元模型計算各省份水資源利用效率綜合指數,見表3。

表3 水資源利用效率綜合指數

應用SPSS Statistics軟件,對水資源利用效率綜合指數進行Ward聚類分析,度量標準采用平方歐式距離,聚類結果見圖1。

圖1 研究區域水資源利用效率綜合指數聚類樹狀圖

根據圖1,將研究區域水資源利用效率由高到低依次分為一、二、三、四、五、六級,見表4。

表4 研究區域水資源利用效率等級劃分

研究區域水資源利用效率水平以北京為中心,向四周遞減。

為了對水資源管理部門制定科學決策提供參考,下面分析各級別水資源利用效率水平的優勢與不足。

北京處于研究區域水資源利用效率的第一級,北京采取先進適用的節水技術與工藝、產業結構調整、節水灌溉及優化種植結構等一系列措施,對提高水資源利用效率水平有重大意義,但生活用水水平不高,需加大節水宣傳力度,并深化水價改革,推動價格杠桿對公眾節水意識的激勵效應。天津處于研究區域水資源利用效率的第二級,天津優化企業計劃用水管理,并考核用水計劃執行情況,采用節水型工藝,居民安裝使用節水設施或器具及統籌配置生態用水等,推動了全市節約水資源,但需加大農業節水改造力度。河北、河南、山東處于第三級,農業用水占比較大,大力開展節水灌溉技術與農業產業結構調整效果明顯,且工業用水水平較高。甘肅、山西、陜西、內蒙古處于第四級,甘肅通過開展節水臺賬建設,鼓勵非常規水源利用,調整農業結構,開展牧區節水示范區建設等措施提高用水效率,但由于自然條件及經濟發展水平的影響,與國內發達地區相比,還有差距。山西與陜西各行業用水水平較為接近,山西需健全節水政策法規和管理機制、完善市場調節機制、提高技術支撐能力。陜西需加強計劃用水管理規范化精細化水平。內蒙古推進農業節水增效、工業節水減排和城鎮節水降損工作取得積極成效,仍需深入挖掘節水潛力。吉林、遼寧、寧夏為第五級,吉林人均水資源量相對豐富,生活用水水平相對較低,且高耗水工業較多,節水型社會建設工作還需繼續加強。遼寧應大力推進農業節水增效、生活節水工程建設,并保證生態環境用水量。寧夏受自然條件及水資源稟賦影響且用水結構不盡合理,畝均灌溉用水量在全國范圍內屬于高值,用水水平有待提高。黑龍江、安徽北部、江蘇北部處于第六級,各行業用水水平均較低,這與水資源相對豐富有關,農業用水占比較大,灌溉方式較為粗放;重工業依然在工業結構中占主導部分,消耗大量水資源;生態用水占比極低。

4 結 語

本文采用復合模糊物元-CRITIC模型對研究區域水資源利用效率綜合指數進行計算,結果與實際情況吻合,表明指標體系及模型選取具有實用性。Ward聚類分析方法根據綜合指數劃分用水水平,可消除奇異點。該方法具有合理性,可推廣到其他領域多指標的聚類分析中。

研究區域的水資源利用效率水平,從地理位置上以北京為中心,向四周遞減,具有一定的集聚性。且水資源利用效率水平差異較明顯,各省(自治區、直轄市)應根據自身特點,借鑒其他地區水資源節約集約利用經驗,提高自身用水水平。