基于回歸分析的盾構(gòu)隧道施工引起的建筑沉降預(yù)測

劉春桃 劉志賀 楊永成

摘要 合理準(zhǔn)確地評估盾構(gòu)隧道施工對建筑沉降的影響已經(jīng)成為工程關(guān)心的重要問題，回歸能通過數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)來構(gòu)建不同參量之間的關(guān)系，用來實現(xiàn)對隧道開挖引起的建筑物沉降的預(yù)測。為了探究回歸分析方法，實現(xiàn)對盾構(gòu)隧道施工引起的建筑沉降預(yù)測效果，文章通過有限元方法得到不同條件下盾構(gòu)開挖影響下的建筑物沉降數(shù)據(jù)，分別基于線性回歸模型和支持向量回歸模型，利用有限元分析數(shù)據(jù)構(gòu)建了建筑物沉降預(yù)測模型，并對兩種方法的有效性進(jìn)行分析。分析結(jié)果表明：隧道開挖引起建筑的最大沉降受土體特性參數(shù)、隧道工程參數(shù)和建筑荷載特性的綜合影響，其沉降特性與各參量之間呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系，采用的回歸分析方法能夠?qū)崿F(xiàn)對盾構(gòu)隧道施工引起的臨近建筑沉降特性的合理預(yù)測。相比線性回歸模型，支持向量回歸模型能夠?qū)崿F(xiàn)更好的預(yù)測效果。

關(guān)鍵詞 沉降預(yù)測；線性回歸模型；支持向量回歸；盾構(gòu)隧道

中圖分類號 TP181文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A文章編號 2096-8949（2023）14-0108-03

0 引言

隨著我國城市地下軌道交通的迅速發(fā)展，隧道施工對周圍建構(gòu)筑物的影響已經(jīng)成為工程關(guān)心的重要問題。特別是在城市建筑密集區(qū)，盾構(gòu)隧道施工引起的地層變形會引起臨近建筑的明顯沉降，合理準(zhǔn)確地評估盾構(gòu)隧道施工對建筑沉降的影響已經(jīng)成為工程關(guān)心的重要問題[1-2]。

但是對于隧道開挖引起的周圍建筑沉降而言，其影響因素較多，地質(zhì)條件和施工的復(fù)雜性給沉降的評估帶來了很大的不確定性[3-4]。針對地表建筑物沉降問題，很多學(xué)者利用理論分析方法、數(shù)值模擬方法和室內(nèi)試驗方法開展了大量的研究工作，通過構(gòu)建的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)了對建筑物沉降的預(yù)測分析[5]。但是由于影響因素的復(fù)雜性，很多模型的預(yù)測效果并不理想。近年來，隨著機器學(xué)習(xí)方法的出現(xiàn)，很多方法被用來預(yù)測隧道施工的沉降，取得了一定的成果。其中回歸分析是一種預(yù)測性的機器學(xué)習(xí)方法，它能通過數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)來構(gòu)建不同參量之間的關(guān)系，可以用來實現(xiàn)對隧道開挖引起的建筑物沉降的預(yù)測。

為了探究回歸分析方法實現(xiàn)對盾構(gòu)隧道施工引起的建筑沉降預(yù)測效果，該文通過有限元方法得到不同條件下盾構(gòu)開挖影響下的建筑物沉降數(shù)據(jù)，分別基于線性回歸模型和支持向量回歸模型，利用有限元分析數(shù)據(jù)構(gòu)建了建筑物沉降預(yù)測模型，并分析了兩種方法預(yù)測效果的差異性。

1 工程概況

某軟土地區(qū)城市軌道交通隧道工程采用盾構(gòu)法施工，工程臨近8層高框架結(jié)構(gòu)建筑，建筑總高度為24 m，采用柱下獨立基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)混凝土強度等級為C30，距隧道軸線最短距離為4.5 m。隧道埋深20 m，直徑5 m，采用拼接管片環(huán)進(jìn)行支護(hù)。該工程場地主要為黏性土層，各主要土層的物理力學(xué)參數(shù)見表1所示。

2 數(shù)值仿真模型

為了了解不同參量條件下隧道開挖引起的建筑沉降特性，進(jìn)一步構(gòu)建回歸分析學(xué)習(xí)樣本庫，通過有限元方法分析了不同工況條件下建筑的沉降情況[6]。如圖1所示，建立盾構(gòu)開挖條件下建筑沉降分析有限元模型，模型尺寸為80 m×100 m×50 m，按照隧道實際尺寸條件和建筑結(jié)構(gòu)條件進(jìn)行建模，邊界條件模型上表面為自由邊界，其余方向取法向約束。土體采用摩爾庫倫彈塑性模型進(jìn)行分析，隧道襯砌結(jié)構(gòu)和建筑結(jié)構(gòu)采用彈性模型進(jìn)行分析。為了后續(xù)回歸分析模型參數(shù)的簡化，模型將隧道埋深范圍內(nèi)土層看成單一均勻土層。隧道開挖后通過襯砌進(jìn)行支護(hù)，然后記錄得到建筑不同位置處的沉降特性。

通過有限元分析得到了盾構(gòu)隧道開挖條件下地表沉降特性和建筑結(jié)構(gòu)沉降特性。進(jìn)一步采用控制變量法，針對土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量和隧道埋深、建筑自重、建筑距離等參量對建筑結(jié)構(gòu)沉降的影響進(jìn)行了分析。

圖2分析了三個典型的參數(shù)（隧道埋深、建筑荷載、彈性模量）在不同取值條件下對建筑最大沉降的影響，從圖中可以看出，各參量對建筑沉降的影響都呈現(xiàn)單調(diào)變化趨勢，隨著隧道埋深和土體彈性模量取值的增加，建筑的最大沉降呈現(xiàn)降低的趨勢，而隨著建筑荷載的增加，建筑最大沉降呈現(xiàn)增加的趨勢，其中土體的彈性模量對建筑沉降影響最大。考慮到各參量對建筑沉降的不同影響，在各參數(shù)的影響下對建筑沉降呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性影響，單一的理論模型很難實現(xiàn)對各參量影響的標(biāo)準(zhǔn)，通過各參量與建筑沉降的回歸分析，能夠?qū)崿F(xiàn)對建筑沉降的預(yù)測分析。

3 回歸分析模型

為了實現(xiàn)對盾構(gòu)施工條件下建筑沉降的快速預(yù)測，通過回歸分析構(gòu)建了不同工況參數(shù)條件和建筑沉降的回歸模型，分別采用線性回歸模型和支持向量回歸模型進(jìn)行建模。

3.1 線性回歸模型（LR）

線性回歸分析是進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常用的手段，用以分析多個變量之間的相關(guān)量化關(guān)系，對于數(shù)據(jù)集：D={（x1，y1）（x2，y2）…（xm，ym）}，線性回歸模型試圖構(gòu)建一個線性函數(shù)：

使得，系數(shù)矩陣w和b通常基于均方誤差最小化來確定：

3.2 支持向量回歸（SVR）

支持向量機算法（SVM）能夠有效地解決非線性回歸問題，其通過構(gòu)造一個最接近于超平面的正、反兩個例子之間的距離，從而使最接近于超平面的正、反兩個方向的距離達(dá)到最大，從而實現(xiàn)回歸偏差最小化。支持向量機的表達(dá)式如下：

式中，φ——一個把原數(shù)據(jù)映射到高維空間的函數(shù)；ωi——權(quán)值向量；b——臨界值，該文使用高斯核函數(shù)：

式中，σ——高斯核函數(shù)的寬度系數(shù)，也稱為平滑因子。

4 結(jié)果分析

將各模型條件下的土層參數(shù)、尺寸和荷載等參數(shù)與計算得到的建筑沉降值作為數(shù)據(jù)集{X，Y}進(jìn)行回歸分析，其中X包括土層的模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力、重度、泊松比、隧道埋深、隧道直徑、建筑重力荷載、建筑距離隧道距離，Y為建筑沉降，共形成100組數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集的80%用作訓(xùn)練集，剩下的20%作為預(yù)測測試集，為了消除各數(shù)據(jù)間的不同量級的差異性，對各數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

對于支持向量回歸，懲罰系數(shù)C對分析結(jié)果有重要影響，懲罰系數(shù)C愈大，在訓(xùn)練樣本中準(zhǔn)確率愈高，但是會導(dǎo)致泛化能力降低，有過擬合的風(fēng)險；但是C取值太小可能會造成結(jié)果準(zhǔn)確率的下降。懲罰系數(shù)C的確定采用窮舉法，探討懲罰系數(shù)在區(qū)間0～20上的模型性能，以均方相對誤差作為損失函數(shù)，繪出平均相對誤差在不同懲罰系數(shù)下表現(xiàn)，如圖3所示。

由模型性能與懲罰系數(shù)的關(guān)系可以看出，隨著懲罰系數(shù)的增大，模型在測試集和訓(xùn)練集上的表現(xiàn)均迅速提升。而當(dāng)C超過7.5時，雖然模型在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)依然提升，但在測試集上的表現(xiàn)并無明顯提高，甚至誤差有增大趨勢，表明模型出現(xiàn)了過擬合，故預(yù)測模型中將懲罰系數(shù)的大小設(shè)置為7.5。

利用訓(xùn)練集分別通過兩種回歸模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，進(jìn)而利用得到的回歸模型對測試集進(jìn)行沉降預(yù)測，如圖4所示，得到了20組測試集數(shù)據(jù)的預(yù)測值和實際值的對比。

從圖4中可以看出，兩種回歸分析模型預(yù)測的建筑沉降與實際得到的沉降值的大致規(guī)律相吻合，表明回歸模型在進(jìn)行隧道開挖沉降預(yù)測方面具有較好的適用性。其中支持向量回歸比線性回歸模型預(yù)測效果更好，在20個測試樣本上面計算得到的均方根誤差RMSE更小。

為了進(jìn)一步驗證構(gòu)建的回歸模型的可行性，對前述實際工程問題的預(yù)測分析，考慮表1中不同土層厚度土體特性的不同，對隧道埋深范圍內(nèi)土體各參數(shù)按照土層厚度進(jìn)行了加權(quán)平均，利用實際的工程參數(shù)和加權(quán)后的土層參數(shù)對前述工程條件的建筑沉降進(jìn)行了預(yù)測分析，不同模型計算得到的沉降值見表2所示。

5 結(jié)論

該文利用線性回歸模型和支持向量回歸模型，基于有限元分析數(shù)據(jù)構(gòu)建了建筑物沉降預(yù)測模型，并對兩種模型的適用性進(jìn)行了分析，得到了以下主要結(jié)論：

（1）該文采用的回歸分析方法能夠?qū)崿F(xiàn)對盾構(gòu)隧道施工引起的臨近建筑沉降特性的合理預(yù)測，其中支持向量回歸比線性回歸模型預(yù)測效果更好。

（2）隨著隧道埋深和土體彈性模量取值的增加，建筑的最大沉降呈現(xiàn)降低的趨勢，而隨著建筑荷載的增加，建筑最大沉降呈現(xiàn)增加的趨勢。

（3）對于支持向量回歸，懲罰系數(shù)C對分析結(jié)果有重要影響，通過對不同懲罰系數(shù)下模型的表現(xiàn)分析得到本預(yù)測模型中懲罰系數(shù)的取值為7.5。

參考文獻(xiàn)

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