高壓無氣噴涂扇形噴嘴結構參數對內部流場影響的數值模擬

劉 鑫，湯曉華，李擎遠

（北京工商大學 人工智能學院，北京 100048）

隨著經濟和科學技術的發展，噴涂技術也變得更加機械化、自動化、連續化。高壓無氣噴涂是噴涂技術中應用最廣泛的一種，因其噴涂效率高、涂層效果好而被應用于各個領域[1]。高壓無氣噴涂的工作原理是通過高壓柱塞泵的往復運動，吸取涂料箱中的涂料并進行加壓，涂料經加壓后達到7.5~30 MPa 通過噴嘴噴出，當涂料離開噴嘴時涂料的壓力會迅速衰減到零，流速會急速升高，涂料速度一般能達到100 m/s，與空氣中的介質產生強烈的碰撞，被破裂成粒子狀，直到速度降到零，附著在被噴涂物表面形成漆膜[2]。

噴嘴是噴涂設備中涂料霧化轉換成噴霧的關鍵元件，加壓后的涂料在噴嘴內部流動時要保持良好的流動特性和運動特性，噴嘴的內部結構使得涂料在離開噴嘴時，由高壓力低流速轉化為低壓力高流速的狀態并產生涂料霧化[3]，所以通過研究噴嘴內部結構，分析其結構參數對涂料流動狀態和射流效果的影響，有利于提升噴涂機的霧化性能和噴涂效率。張新銘等[4]通過Fluent 模擬仿真計算，分析了高壓水扇形噴嘴主要結構參數對其內部流場的影響，文獻[5-6]研究了無氣噴涂過程中不同扇形噴嘴入口結構對內部流場中壓力衰減及速度梯度的影響并進行了結構優化設計。文獻[7-8]研究了扇形噴嘴高壓射流過程中的射流特性。

本文以非牛頓黏性流體乳膠漆作為無氣噴涂的涂料，運用ANSYS Fluent 軟件，對高壓無氣噴涂過程中不同結構參數的扇形噴嘴內部涂料的流動狀態進行數值模擬計算，得到了噴嘴內部涂料流體的壓力分布和流速分布，經過分析找到噴嘴收縮角，出口段長徑比，出口切槽夾角的變化對噴嘴內部流體壓力和流速的影響規律。

1 噴嘴內部三維建模

1.1 扇形噴嘴內部結構及參數

扇形噴嘴的內部結構分為入口、收縮段、出口段，圖1 為扇形噴嘴內腔及出口結構圖。本文噴嘴入口收縮段結構形式為錐形，主要幾何參數為入口段直徑D（mm），收縮角β（°），出口段直徑d（mm），出口段長度l（mm），內腔長度L（mm），V 型切角半角α（°）。本文所用噴嘴參數為入口段直徑D=3 mm，內腔長度L=10.5 mm，收縮角β=13°，出口段直徑d=1.14 mm，出口段長度l=2.5 mm，V 型切角半角α=30°。

圖1 扇形噴嘴內部結構圖

1.2 扇形噴嘴結構的三維建模

采用圓錐收斂型扇形噴嘴，其內部結構的主要參數為收縮角β（°），出口長徑比l/d，V 形切槽夾角α（°），在三維建模軟件Inventor 中，依據不同的收縮角、長徑比、V 形切槽夾角建立多個模型。

2 數值分析與仿真分析

2.1 數學模型與控制方程

已知涂料乳膠漆的密度ρ=1 500 kg/m3，動力黏度μ=0.228 7 pa·s，假設流體是不可壓縮且連續的理想流體。

在管道內的流體流動有2 種流動狀態，分別為層流和湍流，根據雷諾公式

式中：p、v、d、μ 分別為流體的密度、流速、直徑與動力黏度。

當雷諾數超過臨界值時，慣性力對流場的影響大于黏滯力，層流就變為湍流，本文涂料為乳膠漆，屬于黏性非牛頓流體，臨界值為8 000，可算得該涂料在噴嘴內流動雷諾數低于8 000，流動狀態為不可壓縮穩態層流流動，故可使用N-S 方程作為控制方程，采用Laminar 層流黏性模型建立封閉方程組[9]。

連續性方程在直角標坐標系下表達式為

式中：ux、uy、uz分別為流體在x、y、z 三個方向的速度分量；t 為時間；ρ 為密度。

因為噴嘴內部為不可壓縮流動狀態，此時ρ 為常數，于是連續性方程可簡化為

動量方程（N-S 方程）在自然坐標系下表達式為

式中：p 為流體微元體上壓強；μ 為動力黏度；Sux、Suy、Suz為廣義源項。

2.2 網格劃分與邊界條件的設置

將在Inventor 中完成噴嘴結構的三維造型導入到Ansys/Space Claim 中，對模型定義流體入口、出口及內壁等邊界后，在Mesh 進行非結構化四面體網格劃分，保證合適的網格大小和單元個數，然后在Fluent 中進行計算設置，選擇3D 雙精度求解器，Simplec 算法對流體壓力和速度進行耦合計算，壓力的插值選擇二階插值，離散格式采用second-order upwind difference scheme，收斂殘差條件設置為le-4，迭代次數設置為500，邊界條件將入口inlet 設為壓力入口，壓力為10 MPa，出口outlet 設為壓力出口，相對靜壓設置為0。其余設置為無滑移避免，所有的速度分量設置為0，流體涂料為乳膠漆，介質密度ρ=1 500 kg/m3，動力黏度μ=0.228 7 pa·s。

3 仿真結果及數據分析

3.1 收縮角β 對涂料流動狀態的影響

在保證噴嘴出口切槽半角α=30°，出口長徑比l/d=2.2，其他內部參數都不變的情況下，對收縮段收縮角分別為10°、13°、30°和50°的噴嘴分別建立模型，進行噴嘴內部流場模擬仿真，仿真計算結果如圖2 所示。

圖2 噴嘴收縮角對內部流場流速和壓力的影響

圖2（a）為內部流場流速變化曲線，橫軸為噴嘴軸心線距離，噴嘴入口軸心位置為零點。在收縮角為10°和13°時，噴嘴內射流速度梯度上升變化平緩；而收縮角為30°和50°時，收縮段的速度梯度上升變化加大。

圖2（b）為內部流場壓力變化曲線，在收縮角為10°和13°時，噴嘴內射流壓力衰減梯度平緩；而收縮角為30°和50°時，收縮段的壓力衰減梯度加大。這是由于噴嘴收縮段收縮角變大，相應的收縮段長度會減少，射流收縮加快，導致在噴嘴收縮段的壓力和速度梯度變化劇烈，這會使噴嘴內部流場穩定性降低。通過仿真結果可知，收縮角的變化對噴嘴內部流場速度梯度和壓力梯度產生影響，收縮角在10°~13°時，噴嘴內部射流速度梯度和壓力梯度平緩，有利于減少沖擊和對噴嘴的磨損。

表1 為在不同收縮角的情況下，收縮末端和射流出口的軸心速度值，可以看出，在射流出口位置的軸心射速，隨著噴嘴收縮角的增大而增大，而收縮段末端速度隨著收縮角的增大而降低。

表1 不同收縮角時的流速

3.2 出口長徑比l/d 對涂料流動狀態的影響

在保持噴嘴出口切槽半角α=30°，收縮角β=13°，其他內部結構參數不變的情況下，通過改變出口段長度l，使出口段長徑比分別為l/d=1、2、4、6，分別建立仿真模型，然后進行噴嘴內部流場的模擬仿真計算。

由圖3（a）改變長徑比下的速度變化曲線所示，不同長徑比的情況下，在噴嘴入口位置到進入收縮段之前，涂料射流速度上升的趨勢基本相同，但在收縮段處不同出口長徑比下的射流速度梯度有了很大不同，出口長徑比l/d=6 的速度梯度比較平緩。從不同長徑比時的軸心速度值表2 中的數據可以看出，l/d=2 和4 時，噴嘴收縮末端和射流出口的軸心速度值相對較大。而l/d=6 時，噴嘴收縮末端和射流出口的軸心速度值最小。

表2 不同長徑比時的速度值

圖3 出口段長徑比對內部流場流速和壓力的影響

壓力變化曲線如圖3（b）所示，隨著長徑比的增加（出口段長度的逐漸增大），內部流場壓力梯度變化平緩，但收縮末端和射流出口的壓力值較小。

通過仿真結果分析得出，出口長徑比對噴嘴內部流場有一定的影響，隨著長徑比的增加，噴嘴收縮末端和射流出口的軸心速度值會減小。

3.3 切槽夾角對涂料流動狀態的影響

在保持噴嘴長徑比l/d=2，收縮角β=13°，其他內部結構參數不變的情況下，改變切槽的半角α 分別為15°、30°、45°和60°后，創建模型并進行噴嘴內部流場的模擬仿真。

如圖4 所示，隨著切槽夾角的增加，收縮段入口到6~7 mm 處，涂料流動過程中的速度梯度和壓力梯度基本一致。但在收縮段末端，流體的速度梯度和壓力衰減梯度會隨著切槽夾角的增大而加大，而到了出口段位置流體的速度梯度和壓力梯度又基本一致。

圖4 噴嘴切槽夾角對內部流場流速和壓力的影響

由表3 可看出，噴嘴的切槽夾角對流體在收縮末端和射流出口處流速有一定的影響，這是由于噴嘴出口處切槽夾角決定著噴嘴出口射流的散射角和集束性，隨著切槽夾角角度的增加，噴嘴射流速度也會增加，但射流的集束性卻在降低，而射流集束性的不同也會對無氣噴涂的效率及涂層質量產生影響，需要根據在不同的工作狀況和噴涂條件下選擇不同切槽夾角的噴嘴[10]。

表3 不同V 形槽半角時的速度值

4 結論

通過對扇形噴嘴內部結構的分析，分別改變噴嘴的收縮角、出口段長徑比和切槽夾角建立多個模型并導入到Fluent 中進行模擬計算，通過繪圖分析結構參數對高壓無氣噴涂過程中噴嘴內部涂料流動狀態的影響，結果表明，收縮角的變化對內部流場速度梯度和壓力梯度影響較大，速度梯度和壓力衰減梯度會隨著收縮角的增大而增大；長徑比的改變會對噴嘴出口段流場的速度梯度和壓力梯度造成影響，長徑比的增大，出口段流場的速度梯度和壓力梯度會變得平緩。但由于長徑比增長，出口段長度增加，會造成壓力和流速的損失；隨著切槽夾角的增大，在收縮段尾端流體的速度梯度和壓力衰減梯度也會隨之加大，而到了出口段位置流體的速度梯度和壓力梯度又基本一致，同時切槽夾角越大，收縮末端和射流出口處流速越高，但集束性變差。