基于TODIM 方法的出行方式選擇研究

趙麗娜，康 麗，曹建青

（新疆工程學院 土木工程學院，烏魯木齊 830000）

交通方式選擇預測是交通需求預測的核心問題之一[1]。目前，關于交通方式選擇的研究主要基于期望效用和非期望效用理論。基于期望效用理論的研究通常建立交通方式選擇的Logit、Probit 及其改進的模型[2-3]。但期望效用理論假設決策者是完全理性的，總是追求期望效用最大化，該假設往往與現實存在差異，從而限制了理論的適用性。Kahneman 和Tversky 在有限理性假設的基礎上提出的前景理論（Prospect Theory）[4]作為非期望效用理論的代表理論[5]，很好地克服了期望效用理論的局限性。前景理論認為決策者并不總是追求效用最大化，而是表現出參照點依賴和損失規避的行為特征。該理論的提出引起眾多學者的關注，并被應用于交通方式選擇的研究中[6-7]。

然而現有基于前景理論的交通方式選擇研究仍存在一些不足之處。首先，多數研究通常只考慮出行時間、出行費用等定量屬性對交通方式選擇的影響[8-9]，忽略了交通方式的舒適性、準時性、安全性等定性屬性，降低了模型的解釋能力；其次，前景理論中主要采用的Kahneman 和Tversky 參數體系受具體決策情景和決策者的影響，其取值并不是固定的，且參數過多也給標定帶來了困難。本研究采用TODIM 方法，針對基于前景理論交通方式選擇的模型中定性屬性缺失的問題進行改進。TODIM 法[10]（交互式多屬性決策方法）是在前景理論基礎上，由Gomes 和Lima 提出的一種多屬性決策方法，其主要思路是通過計算備選方案相對于其他方案在各指標上的優勢度來對方案進行排序和優選。TODIM 方法相比前景理論具有考慮因素多，涉及參數少，計算簡便等特點[11]。許多學者也從不同角度對TODIM 方法進行了擴展、補充和完善，并將其廣泛應用于金融、管理等領域的多屬性決策問題研究中[12-13]，但TODIM 方法在交通方式選擇研究中的應用較少。

綜上所述，本研究綜合考慮影響出行方式選擇的定性與定量因素，利用TODIM 方法，建立交通方式選擇Logit 模型，對交通方式選擇行為進行分析。最后通過實例，驗證該方法在出行方式選擇研究中的有效性及適用性。

1 交通方式及影響因素分析

交通方式類別眾多，涉及常規公交、地鐵、私家車、出租車、步行及自行車等，且不同城市的交通方式存在一定差異。本研究涉及的研究區域烏魯木齊市地形具有南北長，東西短，南高北低的地理特點，由于地形坡度大，冬季寒冷且時間長，限制了慢行交通的使用與發展，因此目前烏魯木齊的主要交通方式為：私家車、出租車、常規公交、快速巴士（Bus Rapid Transit，BRT）、以及即將建成的地鐵，這5 種交通方式將是本研究的分析對象。

根據相關研究成果，城市居民交通方式選擇主要受出行者特性、出行特性和交通特性的影響[14]。出行者特性包括性別、年齡和收入等；出行特性通常考慮出行目的和出行時間；交通特性一般考慮定性與定量的2類因素，定量因素一般包括出行費用、出行距離等，定性因素主要有舒適性、安全性、準時性、可靠性和方便性等。

本研究以烏魯木齊的主要出行方式作為出行者的備選交通方式，選取大多數研究中常見的影響因素作為交通方式選擇的屬性變量。研究以被調查出行者確定的屬性變量權重和各交通方式在各屬性下的評價值為依據，利用TODIM 方法和Logit 模型確定各交通方式的排序、最優選擇和選擇概率，詳情見后文所述。

對于出行集合M={M1，M2，...，Mn} 中的n 種交通方式，影響其選擇的m 個屬性變量記為S={S1，S2，...，Sm}，各屬性的權重向量記為ω={ω1，ω2，...，ωm}。交通方式Mi關 于 屬 性Sk的 評 價 值 記 為aik（i=1，2，...，n；k=1，2，...，m），所有交通方式在各屬性下的評價矩陣A 為

本研究綜合考慮成本型、效益型2 種屬性，成本型屬性的評價值越小越好，效益型屬性的評價值越大越好。為了消除屬性間由于量綱不同帶來的比較上的困難，本研究對評價矩陣進行規范化的處理，規范化后評價矩陣記為B，其中元素記為bik（i=1，2，...，n；k=1，2，...，m）。具體方法如下

2 基于TODIM 方法的交通方式選擇模型

TODIM 方法是在前景理論基礎上提出的一種多屬性決策方法，重點考慮了決策者在評價方案優劣時會將其他方案作為參照依據，即參照點依賴特征；以及隨時規避特征，即決策者在面臨同等收益或損失時，相較于收益對損失更加敏感[13]。該方法對前景理論中價值函數的表現形式進行了優化，使其能夠同時評價多種屬性特征。其主要思想是將其他方案的屬性值作為參考點，建立某一方案相較于其他方案關于某一屬性的相對優勢度函數，從而得出每種方案的總體優勢度，依據優勢度對方案進行排序。具體步驟如下。

1）分析影響方案選擇的因素，選取適當屬性，確定各屬性的權重及各方案在各屬性下的評價矩陣。

2）根據評價矩陣及各屬性權重，利用優勢度函數，計算比較某一方案相較于其他方案的相對優勢度。

3）綜合考量各個屬性，計算獲得每種方案的總體優勢度。

4）依據總體優勢度，對所有方案進行排序。

依據TODIM 方法的基本原理和相關研究[10，12]，本研究構建了基于TODIM 方法的交通方式選擇模型框架。基于TODIM 方法，對各交通方式相對于其他交通方式的總體優勢度的計算部分，并根據此確定最優的交通方式；根據各交通方式相對于其他交通方式的總體優勢度建立Logit 模型，以確定各交通方式的選擇概率。

2.1 計算各交通方式的總體優勢度

TODIM 方法的核心思想是基于前景理論中的價值函數構建某一方案相較于其他各個方案的相對優勢度函數，通過比較獲得的優勢度對各方案進行排序。

首先，選取適當的屬性變量，得到規范化后各屬性權重以及各交通方式在不同屬性下的評價矩陣，以此計算分析出行方式Mi相較于出行方式Mj關于屬性Sk的優勢度φSk（Mi，Mj）。

式中：rik表示交通方式Mi在屬性Sk下的評價值（規范化后）；ωkc表示屬性Sk關于參考屬性Sc的相對權重，其中，ωkc=ωk/ωc（k，c=1，2，...，m），ωk為屬性Sk的權重值，ωc為參考屬性的權重值ωc=maxk∈S{ωk}。

優勢度函數表示的含義與前景理論中價值函數的含義相對應。其中，如果rik-rjk＞0，則φSk（Mi，Mj）表示收益；如果rik-rjk＜0，則φSk（Mi，Mj）表示損失。

上述公式中，參數θ 表示面對損失的衰減系數，其取值范圍為該值的大小能夠反映決策者面對損失的態度，θ 越小，表明決策者的損失規避程度越高。以效益型屬性Sk為例，收益rik-rjk和損失rjk-rik相 同 的 情 況 下，有，表明面對相同大小的損失值和收益值時，決策者表現出較明顯的損失規避。Kahneman 等進行了大量實驗，得出了θ=2.25 時，與決策者面對風險時的心理態度最相符[16]。考慮選取的所有屬性，計算交通方式Mi相對于交通方式Mj的優勢度?（Mi，Mj）為

以此計算分析出行方式Mi相較于其他各個出行方式的總體優勢度V（Mi）為

依據各出行方式總體優勢度大小對各選項進行排序，并認為決策者會選擇總體優勢度最大的交通方式，可得到整個交通方式集的最優交通方式。

2.2 交通方式選擇Logit 模型

基于TODIM 方法得到各交通方式的總體優勢度，可認為是一種考慮決策者心理行為的特殊“效用”。將各交通方式的總體優勢度代替效用函數中的可觀測項，則可得到效用函數：Ui=Vi+μi，其中Vi為效用函數的可觀測項，μi為效用函數的不可觀測項。

根據Logit 模型原理[17]，交通方式Mi的選擇概率如下

3 實例分析

為保證隨機抽樣調查的樣本量充足，本次調查根據設計效應（Design Effect）計算了所需樣本量（置信度90%，絕對誤差10%，總體比例50%，期望問卷有效率90%），根據計算公式得到所需樣本量為136。本次調查共發放問卷150 份，回收142 份，其中有效問卷132 份，問卷有效率為88%，略低于期望值，但仍在可接受范圍內。經過調查得到的各屬性的權重信息及各交通方式在各屬性下的評價值分別見表1 和表2。結果顯示，被調查者最重視出行方式的安全性，然后依次是出行時間、準時性、舒適性和出行費用。各種交通方式中，被調查者普遍認為常規公交的出行費用最低而舒適性、準時性最差，從表2 中可以看出，除了在出行費用上的評價值為1.45 達到最低之外，其余屬性上常規公交表現都是最差；地鐵的安全性和準時性均最好，在安全性評價中是唯一評價值大于4 的方式，準時性上的表現也是如此；私家車的舒適性最好，評價值為4.37，私家車的私密性與出行高自由度確保了其在舒適性方面的優勢；出租車的費用較高。

表1 各屬性權重

表2 各交通方式在各屬性下的評價值

3.1 各交通方式總體優勢度及選擇概率的計算

3.1.1 各交通方式的總體優勢度

本研究在選取的屬性變量中，出行時間和出行費用為成本型屬性，安全性、舒適性和準時性為效益型屬性。根據公式（2）可對表2 中的原始評價矩陣進行規范化處理，得到的評價矩陣為

根據得到的規范化評價矩陣及表1 中各屬性的權重，利用優勢度函數公式（3）和（4）計算交通方式間的優勢度矩陣為

利用式（5）計算可得每種出行方式的總體優勢度

根據每種出行方式的整體優勢，按照從大到小的順序，每種交通方式的優劣勢可以排序為地鐵、私家車、BRT、出租車和常規公共交通。

3.1.2 各出行方式的選擇概率

將計算出的出行方式總體優勢度代入式（6），可得到各出行方式的選擇概率為

基于TODIM 方法得到的交通方式選擇概率和調查得到的常見交通方式統計結果如圖1 所示，結果分析詳見下節。

圖1 調查結果與模型預測結果對比

3.2 實例結果分析

從優勢度矩陣可看出，私家車以出租車為參考點時優勢度為0.35，以常規公交為參考點時優勢度為-0.09，相對于BRT 的優勢度為-0.23（參考點為BRT），相對于地鐵的優勢度為-0.82。交通方式的優勢度因選取的參考點不同而不同，這說明了參考點在交通方式選擇決策中的重要性。

通過調查分析發現，烏魯木齊高校大部分師生認為即將建成的地鐵將是未來最具優勢的交通方式，這主要是因為地鐵在3 個最重要的屬性（行程時間、安全性和準時性）上表現較為突出（見表1、2 可知）。常規公交是高校師生認為最差的交通方式，除了在權重最小的出行費用上表現突出外，在其他屬性上表現均最差。

根據TODIM 法計算出的每種交通方式的選擇概率和調查分析得出的高校師生通常選擇的交通方式的統計結果（圖1）。地鐵建成后，將分擔周邊出行31.7%的客流，選擇私家車、常規公交、BRT 的概率將不同程度降低，其中選擇常規公交的概率降低幅度最大，與高校師生在各種屬性下對各種交通方式的實際評價相一致。從表2 可以看出，常規公共交通雖然在出行成本權重最小的屬性上具有優勢，但在其他屬性上卻不如其他出行方式；而地鐵相較于常規公交和BRT 這類公共交通，除了出行費用外，在其他屬性上均表現出顯著優勢，尤其是針對常規公交而言，其優勢是壓倒性的，這也導致了地鐵投入運營后常規公交的方式分擔率驟減，而BRT 由于大運量、專有路權的特點和費用上對地鐵的相對優勢，方式分擔率變化并沒有預期的顯著；私家車擁有最佳的舒適性，其出行時間、安全性、舒適性等優勢僅次于地鐵，因此其方式分擔并沒有大的變化。綜上，本研究得出的各交通方式出行比例符合出行者實際的交通方式選擇行為，一定程度上驗證了TODIM 方法在交通方式選擇研究中的適應性和有效性。

4 結論

本研究考慮出行者的心理行為，基于TODIM 方法對交通方式選擇行為進行了分析。該方法通過將其他出行方式作為參照點來計算各交通方式的優勢度，并據此對方案進行排序和優選；此外，通過將各交通方式的總體優勢度作為一種特殊“效用”，利用Logit 模型計算得到各交通方式的選擇概率。通過實證研究發現總體優勢度最高的是地鐵，私家車、BRT、出租車、常規公交依次降低；地鐵建成后選擇該出行方式的概率最大，選擇私家車、常規公交、以及BRT 出行的概率均減少，常規公交選擇概率減少幅度最大；基于TODIM 方法得到的各交通方式選擇比例高度符合出行者實際的交通方式選擇比例，驗證了該方法在交通方式選擇研究中的適應性和有效性。本研究主要致力于為交通方式選擇預測提供一種新的分析思路和研究方法，通過高校師生樣本群驗證了該方法的有效性，進一步工作可將該方法拓展至不同群體樣本，這也是本研究后續工作之一。