基于熵權-TOPSIS模型的甘肅長江流域幸福河評價

趙 瑾，李 茂，楊金娥，王艷俐，王玉才

(甘肅農業大學水利水電工程學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

河流在人類文明的形成和發展中有著決定性的作用[1]。隨著氣候變化和強人類活動對河流的影響，河流斷流、河水污染等一系列問題隨之出現，因此對河流治理和評價成為全球面臨的重要問題之一，受到學者的普遍關注[2-5]。甘肅長江流域作為長江上游重要的水源涵養地和甘肅南部重要的生態保障，其特有的生態環境資源，為“隴上江南”的發展提供了基礎保障。然而甘肅長江流域在支撐流域發展的同時，也同樣面臨著水資源失衡、水環境污染、水生態透支的水生態安全問題[6-7]。甘肅長江流域地處黃土高原和青藏高原交錯帶，是長江上游主要的水源涵養區，但因為地形復雜，水土流失嚴重的原因使其成為了長江流域環境脆弱區，阻礙了人類社會經濟的高質量發展[8]，然而從幸福河概念提出以來，學者們對該流域幸福河評價體系構建相關的研究還較少，本文期望建立一個適宜于該流域的幸福河評價體系。

幸福是一個主觀的感受，不同的人對于幸福有不同的解讀。馬克思主義幸福論[9]認為，幸福是人們在實現物質物質生活和精神生活過程中得到的精神上的滿足。在幸福河的研究中，眾多學者也認為不能“在水言水”僅僅研究河流生態系統，應該兼顧人類經濟社會發展以及人水和諧共處兩方面。左其亭[10]等從人水和諧的角度出發，認為幸福河是指河流安全流暢、水資源供需相對平衡、河流生態系統健康。陳茂山[11]等人從河流自然屬性和社會屬性兩個方面出發，闡述了幸福河的內涵，即能滿足人民群眾對美好生活的向往、能維持河流生態系統自身的健康、能實現流域高質量發展。唐克旺[12]從心理學的角度出發，要求幸福河需要滿足人民的心理滿意度。劉蒨[13]從馬克思主義幸福觀的角度出發，認為幸福河需要滿足人類精神需求和物質需求。中國水利水電科學研究院幸福河研究課題組[14]則從防洪保安全、優質水資源、宜居水環境、健康水生態、先進水文化5個層面解析了建設幸福河的需求，將幸福河定義為集安瀾、富民、宜居、生態以及文化的統稱。左其亭[15]等提出“單指標量化-多指標綜合-多準則集成(SMI-P)”的方法，對黃河流域2017年河流幸福程度進行研究。程常高[16]應用變權理論和模糊綜合評價法，按照“目標-準則-指標”建立評價體系，對太湖流域開展幸福河湖評價研究。王何予[17]等在對漢江湖北省域的研究中采用幸福河指數(HRI)和可持續發展綜合指標(SDCI)兩種評價方法，驗證了評價結果的可靠性。目前，幸福河湖評價體系的研究尚處于起步階段，更多的是對于概念、內涵方面進行理論討論，定量的分析較少。

基于上述背景，本文基于熵權-TOPSIS模型，以幸福河概念內涵為基礎，從河流生態健康、持續供給、人水和諧3個方向構建幸福河綜合評價指標體，并對長江流域甘肅省段進行綜合評價，以期為幸福河建設和評價提供思路。

1 研究區概況和數據來源

1.1 研究區概況

甘肅長江流域位于甘肅南部，分嘉陵江(包括白龍江)和漢江2個水系，流域內人口287×104人(2021年)，流域總面積3.85×104km2，涉及天水、隴南、甘南3市(州)。流域內山大溝深，水資源較其他地區豐富，據《甘肅省水資源公報(2021)》統計，2021年降水量646.8mm，水資源總量114.37×108m3。

1.2 數據來源

幸福河評價指標的原始數據來源于2012—2021年《甘肅省水資源公報》《甘肅省水土保持公報》《甘肅水利發展年鑒》等。

2 研究方法

2.1 指標體系構建

通過對甘肅長江流域河流生態健康情況、水資源持續供給能力以及人水和諧共處的綜合分析，結合幸福河評價體系建立相關的研究成果[18-21]及水資源實際使用情況，考慮甘肅長江流域各指標的易獲取性、可操作性、代表性以及定量與定性相統一的原則，構建由生態健康、持續供給、人水和諧3個準則層，15個指標組成的“目標-準則-指標”3層級綜合評價體系，見表1。

表1 幸福河評價指標體系

2.2 權重計算

科學合理的計算評價指標的權重，對研究結果的可行度具有重要作用。在幸福河評價中，指標間關系復雜，運用單一的方法難以解釋各評價指標對幸福指數的影響程度，因此采用熵權法來計算權重，可以有效減少主觀因素的干擾，使賦權結果更加客觀。熵權法是一種常見的能克服主觀因素的客觀賦權法，是利用樣本數據在各評價對象中的差異性來確定權重的，熵是一個系統無序程度的度量，如果指標的信息熵越小，那么它提供的信息量就越大，在綜合評價中就會占更高的權重[22]。熵權法的計算步驟如下：

(1)搜集各評價指標的原始數據，構建原始數據矩陣：

(1)

式中，aij—第i個評價對象的第j個指標的原始數據，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；m—所選評價指標的總個數；n—評價對象總個數。

(2)收集到原始數據后，由于量綱不統一，需進行標準化處理，文中采用極差標準化法對原始數據進行標準化處理。

對于越大越安全的正向指標：

(2)

對于越小越安全的負向指標：

(3)

對于選取的15項指標，廢污水排放總量、工業污水排放量、農田灌溉用水量、工業用水量、居民生活用水量、耗水率、人口密度、單位工業增加值用水量8項指標屬于值越小幸福指數越高的負向指標，按照(3)式計算；其余7項指標按照(2)式計算。

(3)熵權法計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

式中，m—評價指標個數，取16；n—評價年份數，取10；Ei—信息熵；fij—指標比重，當fij=0時，Ei=0；wi1—指標權重。

2.3 基于TOPSIS模型的幸福河評價

TOPSIS法能充分利用原始數據的信息，其結果能精確反映各評價方案之間的差距[23]。被廣泛用于水資源承載力研究[24]、城市土地利用績效評價研究[25]等。其通過對比各方案與理想解的歐氏距離來進行評價方案的優劣排序，具有真實、直觀、可靠的優點，而且對樣本資料沒有特殊要求。相較于傳統TOPSIS模型中采用的主觀賦權法，熵權-TOPSIS模型極大程度上克服了主觀因素帶來的影響。主要計算步驟如下：

(1)用上文中處理完后的標準化數據構建標準化評價矩陣：

(7)

式中，C—標準化評價矩陣；cij—第i個評價對象第j個評價指標的標準化數值。

(2)對標準化矩陣進行處理，構建決策矩陣：

(8)

式中，cnm—第n個評價對象第m個評價指標的標準化數值；wm—指標權重。

(3)確定有限方案中的最優以及最劣方案。

最優方案為：

(9)

最劣方案為：

(10)

(4)計算各評價對象與最優方案及最劣方案之間的歐式距離。

與最優方案的加權歐式距離為：

(11)

與最劣方案的加權歐式距離為：

(12)

(5)計算各評價對象與最優方案之間的相對貼近程度，參照以下公式：

(13)

式中，Si—第i個評價對象的河流幸福程度與理想解的接近程度，取值范圍為[0，1]，值越大說明越貼近最優方案。

基于前人成果，文中將貼近度劃分為5個等級，分別代表5種狀態，具體分級見表2。

表2 幸福河評價等級標準

2.4 構建障礙度模型

為了進一步診斷影響河流幸福程度的主要障礙因子，引入障礙度模型，通過各指標的貢獻度、指標偏差度來計算障礙度值，具體公式如下：

(14)

Ij=1-yj

(15)

式中，Oj—第j個指標的障礙度；Ij—指標的偏離程度。

2.5 綜合幸福指數計算

(1)基于建立的熵權-TOPSIS模型和評價指標體系，收集所需數據，利用極差標準化法對數據進行量化統一的處理。

(2)依據熵權法計算各指標所占權重，計算結果如圖1所示。

圖1 幸福河評價體系指標權重

(3)以相對貼近度的計算結果作為河流綜合幸福指數，評級標準見表2。

(4)由障礙度計算得出各年份影響甘肅長江流域幸福河建設的主要障礙因子。

3 結果分析

3.1 權重計算及分析

對于標準化的數據采用公式(4)—(6)進行計算，得各指標權重值如圖1所示。

從圖1可以看出，工業增加值、人均GDP、牲畜數量、糧食產量所占權重分別為13.47%、9.85%、9.82%、9.62%，累計權重為42.76%，是甘肅長江流域河流幸福指數的主要影響指標；水功能區水質達標率、人均水資源量、單位工業增加值分別占比8.13%、7.33%、7.31%，是甘肅長江流域河流幸福指數的次要影響指標。

3.2 幸福河相對貼近度計算及分析

首先根據標準化矩陣及其權重構造出加權決策矩陣，再計算出正(負)理想解，代入式(11)—(12)中求得幸福河各評價指標與正、負理想解間的歐氏距離，然后代入式中求解出各年份的相對貼近度，以貼近度代表河流幸福指數，見表3。

表3 幸福河綜合評價綜合幸福指數

由幸福河綜合評價貼近度表可知，甘肅長江流域河流貼近度從0.456上升至0.591，幸福程度呈上升趨勢。為了進一步分析甘肅長江流域2012—2021年幸福河變化特點，分別計算生態健康、持續供給、人水和諧3個準則層的貼近度，見表4。

表4 準則層幸福指數

表4中生態健康層面的貼近度整體趨勢也在上升，但波動較為明顯，其中2018年貼近度最高，為0.89，究其原因可能是2016年末，河長制[26]全面推行開來，河流治理能力提升，流域內水功能區水質得到了明顯提升，廢污水亂排亂放的問題也得以緩解，致使流域內生態健康貼近度達到最大值；最小值出現在2014年，其原因可能為工業生產和生活中污水排放量增大，居民工礦用地快速擴張，水域面積有所減少，水質也出現下降。持續供給層面貼近度最小值出現在2016年，其原因可能是2016年降雨量相比其他年份是最少的，僅有473mm，年降雨量的減少直接導致了人均水資源量和工業用水量的減少，且相比其他年份而言，生態用水和農業灌溉用水會更高，最大值出現在2020年，為0.65，可能是因為2020年降雨量充足，且農村自來水普及率持續提高，以旱作節水農業為抓手，推進實施了農業現代化，提高了農業的質量效益。人水和諧側面貼近度也呈上升趨勢，從2012年0.46上升至2021年的0.61，最大值為2021年，此年間人均GDP首次突破2萬元，單位工業增加值用水量相比其他年份也下降了，最小值出現在2018年，為0.26。

3.3 障礙因子計算及分析

采用公式(14)—(15)計算出2012—2021年間甘肅長江流域幸福河綜合評價各指標的障礙度，如圖2所示。同時統計出每年障礙度排序前3的主要指標，見表5。由圖2和表5可知，生態健康對甘肅長江流域幸福河影響逐漸減小，而人水和諧的影響卻逐年增加。2012年時主要為耗水率、農田灌溉用水量和人均GDP；2014年因為河流水質較差，工礦面積增加等原因，障礙因子主要是河流生態健康層面；2015、2016年障礙因子為人均水資源量和工業增加值；最后幾年的障礙因子主要為糧食產量、牲畜數量以及居民生活用水量，集中在持續供給和人水和諧2個層面。近10年間，影響甘肅長江流域幸福河的主要障礙因子從生態健康層面轉變為其他兩個層面，表明了地方政府在河道治理、污染物排放控制、農村自來水普及等方面的建設取得了顯著的效果。

圖2 2012—2021年甘肅長江流域幸福河障礙度

表5 2012—2021年甘肅長江流域幸福河主要障礙因子排序

綜上所述，甘肅長江流域河流幸福程度有上升趨勢，但仍有不足之處，在人水和諧準則方面還需要加強，農田灌溉用水量、糧食產量、牲畜數量三者間存在矛盾。雖然2018年之后耕地面積增長了近1倍，但有效灌溉面積、糧食產量卻呈下降趨勢，今后更需發展節水理念，貫徹落實節約集約用地、嚴守耕地紅線，保障國家糧食安全的政策措施。

4 結論

(1)從幸福河的概念內涵出發，從生態健康、持續供給、人水和諧3個方面選取15項指標，基于熵權-TOPSIS模型，建立綜合評價體系，有效地避免了賦權過程中主觀因素的影響，指標體系全面，數據容易獲取，具有一定的適用性。

(2)將評價體系應用于甘肅長江流域幸福河評價中，結果表明，有7年處于基本幸福等級，3年處于提升幸福等級，河流幸福指數呈上升趨勢，影響該流域幸福河建設的主要障礙因子從生態健康層面轉變為人水和諧層面。

(3)幸福河評價體系的研究尚處于起步階段，本文對甘肅長江流域幸福河建設有一定借鑒意義，但考慮數據易獲取性使得評價指標不夠全面。